社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)第六章

1、第六章統(tǒng)計(jì)指數(shù)第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)第四節(jié)第五節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念綜合指數(shù)平均數(shù)指數(shù)我國(guó)物價(jià)指數(shù)的編制方法指數(shù)體系08:44:37SLIDE2第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念一、指數(shù)的概念二、指數(shù)的作用三、指數(shù)的種類08:44:37SLIDE3一、指數(shù)的概念指數(shù)從廣義上講，指數(shù)是指反映數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)；包擴(kuò)現(xiàn)象指數(shù)和總指數(shù)。從狹義上講，指數(shù)是總體數(shù)量變動(dòng)狀況和對(duì)比關(guān)系的特殊相對(duì)數(shù)。08:44:37SLIDE4指反映復(fù)雜現(xiàn)象指由于各個(gè)部分的不同性質(zhì)而在研究其數(shù)量時(shí)，不能直接進(jìn)行加總或?qū)Ρ鹊目傮w指數(shù)是在領(lǐng)域中用以反映所研究現(xiàn)象總體在時(shí)間上的發(fā)展變化程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)。二、指數(shù)的作用（1） 綜合反映事物變動(dòng)方向和變動(dòng)程度

2、。（2） 分析現(xiàn)象總體變動(dòng)中受各個(gè)因素變動(dòng)的影響程度。（3） 編制指數(shù)數(shù)列，對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象總體長(zhǎng)時(shí)間發(fā)展變化趨勢(shì)進(jìn)行分析。08:44:37SLIDE5三、指數(shù)的種類按指數(shù)說(shuō)明因素多少分類按指標(biāo)按指標(biāo)表現(xiàn)按對(duì)比基期不同分類按反映的現(xiàn)象范圍分類內(nèi)容分類形式分類質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)綜合指數(shù)總指數(shù)兩因素指數(shù)多因素指數(shù)定基指數(shù)環(huán)比指數(shù)平均數(shù)指數(shù)個(gè)體指數(shù)08:44:38DE6指數(shù)的分類按反映的現(xiàn)象范圍分類指數(shù)1、反映某一項(xiàng)目或單個(gè)事物變動(dòng)的相對(duì)數(shù)；如一種商品的價(jià)格或銷(xiāo)售量的變動(dòng)。2、總指數(shù)反映多個(gè)項(xiàng)目或多個(gè)事物合變動(dòng)的相對(duì)數(shù)；的復(fù)雜總體綜如多種商品的價(jià)格或銷(xiāo)售量的綜合變動(dòng)。08:44:38SLIDE7按指

3、標(biāo)的內(nèi)容分類1、數(shù)量指標(biāo)指數(shù) 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)是用來(lái)說(shuō)明總體規(guī)模變動(dòng)情況的指數(shù)，如商品銷(xiāo)售量指數(shù)、職工人數(shù)指數(shù)。2、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) 質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)是用來(lái)說(shuō)明總體內(nèi)涵數(shù)量變動(dòng)情況的指數(shù)，如價(jià)格指數(shù)、工資水平指數(shù)等。08:44:38SLIDE8按指標(biāo)表現(xiàn)形式分類1、綜合指數(shù) 綜合指數(shù)是通過(guò)兩個(gè)有的綜合總量指標(biāo)的對(duì)比計(jì)算的總指數(shù)。2、平均數(shù)指數(shù)(綜合指數(shù)的變形） 平均數(shù)指數(shù)是以指數(shù)為基礎(chǔ)，采取平均方法計(jì)算的總指數(shù)。08:44:38SLIDE9按對(duì)比基期的不同分類1、定基指數(shù) 定基指數(shù)是指將不同時(shí)期的某種指數(shù)按時(shí)間先后順序排列，形成指數(shù)數(shù)列。在同一個(gè)指數(shù)數(shù)列中，如果各個(gè)指數(shù)都以某一個(gè)固定時(shí)期作為基期，就稱為定

4、基指數(shù)；2、環(huán)比指數(shù) 環(huán)比指數(shù)是指如果各個(gè)指數(shù)都是以報(bào)告期的前一期作為基期，則稱之為環(huán)比指數(shù)。08:44:38SLIDE10按編制任務(wù)不同1、時(shí)間指數(shù)不同時(shí)間的對(duì)比計(jì)算指數(shù)2、區(qū)域指數(shù)不同地區(qū)對(duì)比計(jì)算指數(shù)3、計(jì)劃完成程度指數(shù)第二節(jié)綜合指數(shù)一、綜合指數(shù)的概念和編制原理二、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)三、質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù) 四、其他形式的綜合指數(shù)五、綜合指數(shù)的應(yīng)用08:44:38SLIDE12一、綜合指數(shù)的概念和編制原理綜合指數(shù)是總指數(shù)的編制方法之一，其編制方法是“先綜合、后對(duì)比” 也就是首先加總個(gè)別現(xiàn)象的指數(shù)化指標(biāo)，再通過(guò)綜合對(duì)比得到總指數(shù)。由于復(fù)雜現(xiàn)象總體的指數(shù)化指標(biāo)是不能直接相加的，因此，編制綜合指數(shù)需要

5、解決兩個(gè)問(wèn)題：同度量因素問(wèn)題和同度量因素的固定問(wèn)題。指數(shù)化指標(biāo)：指在指數(shù)分析中被研究的指標(biāo)。同度量因素：指把不能直接相加（不同度量）的指標(biāo) 過(guò)渡成可以可以相加（同度量）的媒介因素，同時(shí)起 到同度量 和權(quán)數(shù) 的作用。08:44:38SLIDE13一、綜合指數(shù)的概念和編制原理舉例反映各種商品銷(xiāo)售量的變動(dòng)：08:44:38SLIDE14KQ甲 = 83.33 K丙 = 166.67商品名稱計(jì)量銷(xiāo)售量?jī)r(jià)格（元）基期Q0報(bào)告期 Q1 基報(bào)告甲乙丙件支臺(tái)120100060100120010020.04.0290.025.05.0300.0期P1期P0反映三種商品銷(xiāo)售量的綜合變動(dòng)：08:44:38SLIDE

6、15同度量因素K= åQ1P0 QåQP 00指數(shù)化指標(biāo)K= 100 + 1200 + 100 = 118.64Q120 + 1000 + 60K= 83.33+120+166.67 = 123.33Q3一、綜合指數(shù)的概念和編制原理綜合指數(shù)的編制原理 (1)根據(jù)客觀現(xiàn)象間的內(nèi)在，引入同度量因素； (2)將同度量因素固定，以消除同度量因素變動(dòng)的影響； (3)將兩個(gè)不同時(shí)期的總量指標(biāo)對(duì)比，以測(cè)定指數(shù)化指標(biāo)的數(shù)量變動(dòng)程度。08:44:38SLIDE16二、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)1、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)含義2、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的計(jì)算與結(jié)果分析08:44:38SLIDE171、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)

7、含義數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)是說(shuō)明總體規(guī)模變動(dòng)情況的相對(duì)指標(biāo)指數(shù)。試建立商品銷(xiāo)售量綜合指數(shù)。08:44:38SLIDE19商品銷(xiāo)售量和商品價(jià)格資料商品名稱計(jì)量銷(xiāo)售量?jī)r(jià)格基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1甲件4806002525乙千克5006004036丙米2001805070 計(jì)算指數(shù)如下：08:44:38SLIDE20k= q1= 600件 = 125%甲q480件0k= q1= 600千克 = 120%乙q500千克0k= q1= 180米 = 90%甲q200米0商品銷(xiāo)售量指數(shù)是總指數(shù)，在編制時(shí)要注意以下問(wèn)題：（1） 、三種商品銷(xiāo)售量不能直接相加。（2） 、使用同度量因素，使不能直接相加的指標(biāo)

8、過(guò)渡到能 夠直接相加的指標(biāo)。在上例中，選價(jià)格為同度量因素商品銷(xiāo)售量×商品價(jià)格=商品銷(xiāo)售額q´p=qp即:（3）、為了說(shuō)明商品銷(xiāo)售量的變動(dòng)，同度量因素應(yīng)該使用同一時(shí)期，（4）、同度量因素可以采用基期、報(bào)告期或者另外一期的，使用不同時(shí)期的價(jià)格變動(dòng)會(huì)得到不同的結(jié)果，具有不同的經(jīng) 濟(jì)意義，因此，必須把采用的同度量因素價(jià)格固定下來(lái)。08:44:38SLIDE21K=å q1pqå q0p2、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的計(jì)算與結(jié)果分析08:44:38SLIDE22名 稱p0q0大 米豬 肉食 鹽服 裝電視機(jī)百公斤公 斤斤件72002295024合 計(jì)4693708（1）準(zhǔn)確地

9、確定同度量因素由于不同商品的使用價(jià)值不同、計(jì)量不同，不能將銷(xiāo)售量簡(jiǎn)單地加總 ，但銷(xiāo)售量乘以價(jià)格成為銷(xiāo)售額后，再加總是可以的。（2）同度量所屬時(shí)期的選擇= å= å p1q1pq01K q(L)K(P)å p qqå p1q00008:44:38SLIDE23以上例中5種商品的銷(xiāo)售資料為例，計(jì)算銷(xiāo)售量指數(shù)。結(jié)果如下：å p0q1=k q 拉氏åp q00å p1q1å p1q0=Kq 派氏08:44:38SLIDE24= 84696 = 107.69%78650= 75590 = 108.97%69370兩者都反映由

10、于銷(xiāo)售量的變動(dòng)而引起銷(xiāo)售額的變化，反映銷(xiāo)售量總水平的變動(dòng)程度。表明5種商品綜合起來(lái)，其銷(xiāo)售量平均增長(zhǎng)了8.97%、7.69%å p0 q1 - å p0 q0= 75590 - 69370 = 6220(百元）= 84696 - 78650 = 6046(百元）SLIDE25å p1q1 - å p1q0 綜合指數(shù)不僅可以反映現(xiàn)象的相對(duì)變動(dòng)程度，還可以進(jìn)行 絕對(duì)數(shù)分析，即用于測(cè)定指數(shù)化指標(biāo)變動(dòng)所引起的相應(yīng)總值的絕對(duì)變動(dòng)差額。（3）兩種公式（選用不同時(shí)期的同度量因素）的比較與選擇派氏銷(xiāo)售量指數(shù)拉氏銷(xiāo)售量指數(shù)兩者具有不同的意義！08:44:38SLIDE26

11、以報(bào)告期商品作為同度量因素，說(shuō)明在報(bào)告期 的基礎(chǔ)上來(lái) 各種商品銷(xiāo)售量的綜合變動(dòng)程度。以基期商品 作為同度量因素，說(shuō)明在基期 的基礎(chǔ)上來(lái)考察各種商品銷(xiāo)售量的綜合變動(dòng)程度。實(shí)際中，選擇何公式，要從編制指數(shù)目的及實(shí)際意義來(lái)考慮編制銷(xiāo)售量綜合指數(shù)的目的，是在于要排除價(jià)格因素的影響，單純反映銷(xiāo)售量的總變動(dòng)。為此，必須將價(jià)格固定在基期上，這才符合現(xiàn)象的客觀實(shí)際。編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的一般原則：一是以質(zhì)量指標(biāo)作同度量因素有兩層含義二是將同度量因素固定在基期。08:44:38SLIDE27采用基期的質(zhì)量指標(biāo)作同度量因素。三、質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)1、質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)含義2、質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的計(jì)算與結(jié)果分析08:44

12、:38SLIDE281、質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)含義質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)是說(shuō)明內(nèi)涵數(shù)量變動(dòng)情況的比較指標(biāo)指數(shù)，例如價(jià)格指數(shù)、工資水平指數(shù)、成本指數(shù)和股票價(jià)格指數(shù)。08:44:38SLIDE292、質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的計(jì)算與結(jié)果分析08:44:38SLIDE30名 稱pp0q0p大 米豬 肉食 鹽服 裝電視機(jī)百公斤公 斤斤件臺(tái)372009124 00229502926145合 計(jì)496937084（1）準(zhǔn)確地確定同度量因素由于5種商品的使用價(jià)值不同，計(jì)量不同，不能將單價(jià)直接相加，為了綜合反映5種商品價(jià)格的總變動(dòng)，就可以以銷(xiāo)售量為同度量因素，編制價(jià)格綜合指數(shù)。08:44:38SLIDE31（2）同度量所屬時(shí)期的

13、選擇08:44:38SLIDE32K= å p1q1(P)på p q01K= å p1q0(L)på p q00以上例5種商品的銷(xiāo)售資料，計(jì)算拉氏與派氏的價(jià)格綜合指數(shù)。結(jié)果如下：= å p1q07865069370= 113.88%K拉氏指數(shù)åpp q00= å p1q1 = 84696K= 112.05% 派氏75590指數(shù)å p qp0108:44:38SLIDE33兩者都是反映由于價(jià)格的變動(dòng)，而引起銷(xiāo)售額的變化，用來(lái)反映價(jià)格總水平的變動(dòng)程度。上例表明，5種商品綜合起來(lái)，其價(jià)格平均上漲了13.88%,12.0

14、5%。綜合指數(shù)不僅可以反映現(xiàn)象的相對(duì)變動(dòng)程度，還可以進(jìn)行絕對(duì)數(shù)分析，即用于測(cè)定指數(shù)化指標(biāo)變動(dòng)所引起的相應(yīng)總 值的絕對(duì)變動(dòng)差額。08:44:38SLIDE34å p1q1 - å p0 q1 = 84696 - 75590 = 9106 (百元）å p1q0 - å p0 q0 = 78650 - 69370 = 9280 (百元）（3）兩種公式的比較與選擇。拉氏價(jià)格指數(shù)以基期商品銷(xiāo)售量作為同度量因素，該指數(shù)可以單純地反映價(jià)格的綜合變動(dòng)。但按基期銷(xiāo)售量計(jì)算的價(jià)格指數(shù)，現(xiàn) 實(shí)意義不大。從實(shí)際情況來(lái)看，人們更關(guān)心的是在報(bào)告期銷(xiāo)售量的情況下，價(jià)格變動(dòng)的幅度和所產(chǎn)

15、生的效果。因此，用派氏價(jià)格指數(shù)計(jì)算指數(shù)更有實(shí)際意義。編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的一般原則：一是以數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素二是將同度量因素固定在報(bào)告期。有兩層含義08:44:38SLIDE35采用報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作同度量因素。四、其他形式的綜合指數(shù)1、馬歇爾艾奇沃斯指數(shù)1 8 8 7 年由英國(guó)學(xué)家馬歇爾( AlfredMarshall，1842-1924)提出,被英計(jì)學(xué)家艾奇沃斯(FrancisYsydroEdgeworth,1845-1926)所推廣的指數(shù)公式，該公式所采用的同度量因素是拉氏權(quán)數(shù)和派氏權(quán)數(shù)的平均值， 其形式為：是拉式和派氏公式的折中08:44:38SLIDE36綜合物量指數(shù)綜合物價(jià)指數(shù)

16、08:44:38SLIDE37æöå p ç0 ÷ç÷_1 ç2÷å p q + å p q K =èø =1011pæöå p q + å p qå p ç0 ÷0001ç÷0 ç2÷èøæ p + p öåq ç10 ÷ç÷_1 ç2÷å

17、; p q + å p q K =èø =0111qæ p + p öå p q + å p qåq ç10 ÷0010ç÷0 ç2÷èø2、費(fèi)雪指數(shù)：1911年由美計(jì)學(xué)家費(fèi)雪(Irving Fisher，1867-1947)提出了交叉計(jì)算公式，即拉氏與派氏公式的幾何平均公式。物量指數(shù)：物價(jià)指數(shù)：08:44:38SLIDE38å p q å p qK p =å p10 ´ å p11qq

18、0001å p qå p qKq =å p0 q1 ´ å p1q10010綜合指數(shù)的編制方法（歷史上存在的具有一定影響力的公式）第三節(jié)平均數(shù)指數(shù)一、平均數(shù)指數(shù)的編制原理二、三、算術(shù)平均數(shù)指數(shù)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)四、綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)的關(guān)系五、應(yīng)用08:44:38SLIDE42一、平均數(shù)指數(shù)的編制原理平均數(shù)指數(shù)是總指數(shù)的另一種編制方法，它和綜合指數(shù)的編制方法恰好相反，其編制方法是“先對(duì)比，后綜合”。平均數(shù)指數(shù)是首先通過(guò)計(jì)算個(gè)別現(xiàn)象的指數(shù)，然平均得后以相應(yīng)的總值指標(biāo)作為權(quán)數(shù)對(duì)到的總指數(shù)。編制原理：指數(shù)1、 為了對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象總體進(jìn)行對(duì)比分析，首先對(duì)總體的

19、個(gè)別元素計(jì)算編制總指數(shù)的基礎(chǔ)；指數(shù)，所得到的無(wú)量綱化的相對(duì)數(shù)是2、 為了反映個(gè)別元素在總體中的重要性的差異，必須以相應(yīng)的總值指標(biāo)作為權(quán)數(shù)對(duì)指數(shù)進(jìn)行平均，就得到說(shuō)明總體現(xiàn)象數(shù)量對(duì)比關(guān)系的總指數(shù)。08:44:38SLIDE43二、算術(shù)平均數(shù)基期總量的算術(shù)平均數(shù)指數(shù)適用于數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的變形= åkq q0 p0Kåq pq00式中，kq為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)。08:44:38SLIDE44å01.03´ 200 + 0.98´ 50 + 1.10 ´120387Kq = 104.59%370å p q200 + 50 +12000商品

20、名稱計(jì)量基期總成本(萬(wàn)元)(p0q0)產(chǎn)量指數(shù)(q1/q0)甲件2001.03乙臺(tái)500.98丙箱1201.10 【例】設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)三種的有關(guān)資料如表。試計(jì)算三種的產(chǎn)量總指數(shù)。算術(shù)平均指數(shù)的適用條件計(jì)算數(shù)量指數(shù)時(shí)，如果已知的是數(shù)量指標(biāo)的指數(shù)和基期總額資料，用算術(shù)平均指數(shù)計(jì)算數(shù)量指標(biāo)的綜合變動(dòng)程度。三、調(diào)和平均數(shù)指數(shù) 報(bào)告期總量的調(diào)和平均數(shù)指數(shù)適用于質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的變形å q1 p1=Kp1åq1 p1kp式中，kp為質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。08:44:38SLIDE47成本指數(shù)為= å= 420 = 114.88%365.60Kp020åp10商品名稱計(jì)量報(bào)告期

21、總成本(萬(wàn)元)(p1q1)成本指數(shù)(p1/p0)甲件2201.14乙臺(tái)501.05丙箱1501.20 【例】設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)三種的有關(guān)資料如表。試計(jì)算三種的成本總指數(shù)。調(diào)和平均數(shù)指數(shù)的適用條件計(jì)算質(zhì)量指數(shù)時(shí)，如果已知的是質(zhì)量指標(biāo)的指數(shù)和報(bào)告期總額資料，用調(diào)和平均數(shù)指數(shù)計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)的綜合變動(dòng)程度。四、綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)的關(guān)系區(qū)別：解決復(fù)雜總體不能直接同度量問(wèn)題的思想不同綜合指數(shù)：先綜合后對(duì)比平均數(shù)指數(shù)：先對(duì)比后綜合（平均）運(yùn)用資料的條件不同綜合指數(shù)：需具備研究總體的全面資料平均數(shù)指數(shù)：既適用于全面、也適用于非全面資料。：在一定權(quán)數(shù)條件下，二者具有變形關(guān)系。= åq1 p0= å

22、kq q0 p0Kåq påq pq0000= åq1 p1åq1 p1=Kåq pp1åq1 p110k p08:44:38SLIDE51第四節(jié)我國(guó)物價(jià)指數(shù)的編制方法以居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的編制方法為例：我國(guó)的消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)（居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)）是采用固定編制的。算術(shù)平均指數(shù)方法來(lái)åkW指數(shù)或類指數(shù)K =å08:44:38SLIDE52W固定權(quán)數(shù)（可根據(jù)有關(guān)的普查、抽樣 或全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表資料調(diào)整計(jì)算確定），w=100居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的編制= åk pWKåWp確定的居民消費(fèi)固定權(quán)數(shù)，W=100個(gè)別商品

23、或類商品的價(jià)格指數(shù)q 將全部商品劃分為大類、中類、小類、品種、規(guī)格；q 確定各品種的代表規(guī)格品及權(quán)數(shù)W；q 按照小類、中類、大類、總指數(shù)的順序逐級(jí)計(jì)算各級(jí)指數(shù)。商品類別及名稱代表規(guī)格品計(jì)算平均價(jià)格（元）權(quán)數(shù)（w）（）指數(shù)（）P0P1總指數(shù)一、食品類糧食細(xì)糧面粉大米粗糧副食品煙酒茶其他食品二、衣著類 三、日用品類四、用品類五、書(shū)報(bào)雜志類六、藥及醫(yī)療用品類七、裝潢材料類八、類標(biāo)準(zhǔn)粳米千克千克2.403.502.523.711005135406035201152623115.1105.0106.0104.8125.4126.0114.8115.2109.5110.4108.6116.4114.510

24、5.66545119117.5105.3105.6第五節(jié)指數(shù)體系一、指數(shù)體系及其作用二、總量指標(biāo)變動(dòng)的兩因素分析三、平均指標(biāo)變動(dòng)的兩因素分析四、多因素指數(shù)體系08:44:38SLIDE55一、指數(shù)體系及其作用（一）指數(shù)體系的概念指數(shù)體系：若干個(gè)（至少三個(gè)）指數(shù)由于其數(shù)量上的體系。而的整體，就叫指數(shù)銷(xiāo)售額 = 銷(xiāo)售量´ 價(jià)格因素指數(shù)指數(shù)指數(shù)指數(shù)08:44:38SLIDE56對(duì)象指數(shù)（二）指數(shù)體系的基本形式 相對(duì)數(shù)形式：對(duì)象指數(shù)等于各個(gè)因素指數(shù)的連乘積å p1q1å p0q0= å p0q1 ´ å p1q1å p0q0

25、9; p0q1 絕對(duì)數(shù)形式：對(duì)象指數(shù)的增減額等于各因素指數(shù)影響的增減額之和= (å p0q1 - å p0q0 )+ (å p1q1 - å p0q1 )å p1q1 - å p0q0（三）指數(shù)體系的作用1. 進(jìn)行因素分析：即根據(jù)指數(shù)體系分析現(xiàn)象的總變動(dòng)中各有關(guān)因素的影響程度。 （因素分析的內(nèi)容包括相對(duì)數(shù)分析和絕對(duì)數(shù)分析）2. 進(jìn)行指數(shù)推算：即根據(jù)已知指數(shù)推算未知指數(shù)。08:44:38SLIDE59二、總量指標(biāo)變動(dòng)的兩因素分析一、簡(jiǎn)單現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動(dòng)的兩因素分析【例】已知某企業(yè)工資的資料如下，計(jì)算工資總額的變動(dòng)并對(duì)其進(jìn)行因素分析。

26、08:44:38SLIDE62指標(biāo)符號(hào)1992年1993年工資總額（萬(wàn)元） 職工人數(shù)（人）平均工資（元/人）Ef X5001000500056710505400相對(duì)數(shù)分析【分析】Q 工資總額(E ) = 職工人數(shù)( f )´平均工資(X )E1X1 f1X 0 f1 ´ X1 f1=絕對(duì)數(shù)分析E 0X 0 f0X 0 f0X 0 f1E1 - E0 = (X 0f1 - X 0 f0 )+ (X1 f1- X 0 f1 )= X 0 ( f1 - f0 )+ f1 (X1 - X 0 ) 工資總額變動(dòng)因素分析的指數(shù)體系為：ì X1 f1X 0 f1 ´

27、X1 f1=ï XfXfXfí000001ï( X f- Xf ) = ( Xf - Xf ) + ( Xf - Xf )î110001001101 計(jì)算得：ì567 = 5000 ´1050 ´ 1050 ´ 5400ï5005000 ´10001050 ´ 5000íïî(567 - 500) = (5000 ´1050 - 5000 ´1000) + (1050 ´ 5400 -1050 ´ 5000)113.

28、4 = 105´108ì即：íî67萬(wàn)元 = 25萬(wàn)元+ 42萬(wàn)元結(jié)論: (1)由于職工人數(shù)增長(zhǎng)5%而使總工資增加25萬(wàn)元.(2) 由于平均工資增長(zhǎng)8%, 而使總工資增加42萬(wàn)元,(3) 二者綜合作用, 使得總工資增長(zhǎng)了13.4%, 增長(zhǎng)額為67萬(wàn)元.（二）復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析 【例】計(jì)算銷(xiāo)售總額的變動(dòng)并對(duì)其進(jìn)行因素分析資料欄計(jì)算欄商品名稱計(jì)量單位銷(xiāo)售量?jī)r(jià)格（元）銷(xiāo)售額（元）基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1q0 p0q1 p1q1 p0甲件1201002025240025002000乙支1000120045400060004800丙臺(tái)6

29、0100290300174003000029000合計(jì)238003850035800分析：分析順序：假定數(shù)量指標(biāo)先變化，質(zhì)量指標(biāo)后變化。å p0q0P變化q變化å p qå p q0111兩因素分析的指數(shù)體系：相對(duì)數(shù)分析ì å p1q1= åq1 p0´ å p1q1ïå p qåq på p qí000001ï(å p q - å pp - åq p ) + (å p q - å p q )î1

30、1010001101絕對(duì)數(shù)分析 銷(xiāo)售額變動(dòng)因素分析的指數(shù)體系為：ì å p1q1= åq1 p0´ å p1q1ïå p qåq på p qí00000 1ï(å p q - å pp - åq p ) + (å p q - å p q )î1 1010001 10 1ì38500 = 35800 ´ 38500計(jì)算得：ïí238002380035800ïî(385

31、00 - 23800) = (35800 - 23800) + (38500 - 35800)即：ì161.76% = 150.42% ´107.54%íî14700 = 12000 + 2700 分析結(jié)論： （1）由于銷(xiāo)售量增長(zhǎng)50.42%，而使銷(xiāo)售額增加12000元。 （2）由于上漲7.54%，而使銷(xiāo)售額增加2700元。 （3）兩者綜合作用的結(jié)果，使銷(xiāo)售額增長(zhǎng)61.76%,增長(zhǎng)額為14700元。三、平均指標(biāo)變動(dòng)的兩因素分析（一）平均指標(biāo)指數(shù)體系1. 平均指標(biāo)變動(dòng)的影響因素= å Xf= å×X各組結(jié)構(gòu) å f各

32、組水平 08:44:38SLIDE68即：總體平均水平同時(shí)受各組水平和各組結(jié)構(gòu)兩個(gè)因素的影響Xfå f2.平均指標(biāo)變動(dòng)兩因素分析的指數(shù)體系平均指標(biāo)指數(shù)是兩個(gè)不同時(shí)期的算術(shù)平均數(shù)之比。平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分析要編制三種平均指標(biāo)指數(shù)：可變指數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)å x0f1f1å xå f1 å x f1=1K1x0=K結(jié)構(gòu)f0å f可變åå x0xf00åf00固定指數(shù)å x1f1åf1=Kå xf固定01åf1可變數(shù)指結(jié)構(gòu)影響指 數(shù)平均指標(biāo)變動(dòng)因素分析的指數(shù)體系如下：相對(duì)數(shù)形

33、式：x1=´x0絕對(duì)數(shù)形式：固定指數(shù)å x1 f1å f1å x0æ å x0å x0æ å x1 f1å x0öf1 öf0f1f0= ç÷ + ç÷-å f0å f1å f0å f1å f1ç÷ç÷èøèøå x1 f1å f1å x0 f1å f1å x

34、0 f1å f1å x0 f0å f0å x1 f1å f1å x0 f0å f0某企業(yè)職工人數(shù)和勞動(dòng)生產(chǎn)率資料車(chē)間職工人數(shù)(人)勞動(dòng)生產(chǎn)率(萬(wàn)元/人)1998199919981999一車(chē)間2002404.44.5二車(chē)間1601806.26.4三車(chē)間1501209.09.2 【例】某企業(yè)有三個(gè)生產(chǎn)車(chē)間，1998年和1999年各車(chē)間的工人數(shù)和勞動(dòng)生產(chǎn)率資料如表。試分析該企業(yè)人均勞動(dòng)生產(chǎn)率的變動(dòng)及其 。計(jì)算過(guò)程：某企業(yè)職工人數(shù)和勞動(dòng)生產(chǎn)率資料08:44:39SLIDE72車(chē)間職工人數(shù)(人)勞動(dòng)生產(chǎn)率(萬(wàn)元/人)總產(chǎn)值(萬(wàn)元)19

35、98f01999f11998x01999x11998x0f01999x1f1X0f1一車(chē)間二車(chē)間三車(chē)間2001601502401801204.46.29.04.56.49.28809921350108011521104105611161080合計(jì)5105406.326.18322233363252由表中資料計(jì)算可得：1998年人均勞動(dòng)生產(chǎn)率 å Xf322200X= 6.32(萬(wàn)元/ 人)å f05100= å X1 f11999年人均勞動(dòng)生產(chǎn)率= 3336 = 6.18(萬(wàn)元/ 人) 530Xå f11= å X 0f1= 3252 = 6.

36、02(萬(wàn)元/ 人) 540Xå fn108:44:39SLIDE73企業(yè)人均勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)影響因素分析指數(shù)體系為：ì å x1 f1å x0å x1 f1f1ïïå få få f1=1´1ïå 0å x0å x0x f0f0f1ïíïïïå f0å f0å f1åå x0f0æ å x0 f1å x0æ &

37、#229; x1 f1å x0ööx ff0f1= ç÷ + ç÷1 1-å f1å f0å f1å f0å f1å f1ç÷ç÷ïèøèøî計(jì)算得：ì6.18 = 6.02 ´ 6.18ï6.32í6.326.02ïî(6.18 - 6.32) = (6.02 - 6.32)+ (6.18 - 6.02)即

38、：ì97.78 = 95.25´102.66í - 0.14 = -0.30 + 0.16î結(jié)論(1) 1999年同1998年相比，企業(yè)總的勞動(dòng)生產(chǎn)率下降了2.22%，下降額為0.14萬(wàn)元。(2) 由于各車(chē)間職工人數(shù)結(jié)構(gòu)的變化，而使企業(yè)總 的勞動(dòng)生產(chǎn)率下降了4.75%，下降額為0.3萬(wàn)元(3) 由于各車(chē)間勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高使企業(yè)總的生產(chǎn) 率提高了2.66%，提高0.16萬(wàn)元四、多因素指數(shù)體系多因素指數(shù)體系分析法是在兩個(gè)因素分析法基礎(chǔ)上的深入運(yùn)用，也就是繼續(xù)運(yùn)用數(shù)量和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制方法，對(duì)所研究的現(xiàn)象作進(jìn)一步的深入分析，以測(cè)定有關(guān)因素在不同時(shí)間上的變動(dòng)程

39、度。在進(jìn)行多因素指數(shù)體系分析時(shí)應(yīng)注意：多因素分析要正確排序。多因素分析必須遵循連環(huán)代替法的原則。必須逐項(xiàng)確定同度量因素。08:44:39SLIDE78原材料費(fèi)用總額指數(shù)生產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)品原材料消耗量指數(shù)´ 原材料單價(jià)指數(shù)´åq1m1 p1´ åq1m1 p0åq1m1 p1åq0m0 p0åq1m0 p0åq1m0 p0åq0m0 p0åq1m1 p008:44:39SLIDE79´ 假定某廠生產(chǎn)關(guān)指數(shù)體系，分析的有關(guān)資料如表所示，要求運(yùn)用有產(chǎn)量、原材料消耗量和原材料價(jià)格對(duì)原材料

40、費(fèi)用總額的影響。08:44:39SLIDE80種類產(chǎn)品名稱計(jì)量單位產(chǎn)量單耗（公斤）單價(jià)（元）基 期 q0報(bào)告期 q1基 m0期報(bào)告m 期 1基 p0期報(bào)告p 期 1甲乙A B萬(wàn)套56641005090450.150.400.140.38原材料費(fèi)用總額因素分析計(jì)算表08:44:39SLIDE81名稱q0 m0 p0q1m1 p1q1m0 p0q1m1 p0AB7512575.668.490808172合計(jì)195144170153åq1m0 p0170（1）產(chǎn)量指數(shù)= 87.18%19515390%åq m p000（2）原材料單耗指數(shù)å q1m1 p0å

41、q mp170100（3）原材料價(jià)格指數(shù) å q1m1p114415394.12%å q1m1p0åq1m1 p1144原材料費(fèi)用總額指數(shù)73.85%195åq m p00090% ´´87.18%94.12%73.85%08:44:39SLIDE82貨幣力是指力指數(shù)貨幣能夠貨幣到的消費(fèi)品和服務(wù)的數(shù)量。所以，貨幣力的變動(dòng)與消費(fèi)品和勞務(wù)價(jià)格的變動(dòng)呈反比關(guān)系。因此，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的倒數(shù)就成為貨幣力指數(shù)。貨幣力指數(shù)的計(jì)算公式為：08:44:39SLIDE85貨幣力指數(shù)1´100%居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)練習(xí)題1、下列屬于指數(shù)范疇的指標(biāo)有（ ）A動(dòng)態(tài)變化相對(duì)數(shù)B離散系數(shù)C計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)D季節(jié)比率E比較相對(duì)指標(biāo)2、下列屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的有（ ）A價(jià)格總指數(shù)價(jià)格指數(shù)BC銷(xiāo)售量總指數(shù)D銷(xiāo)售總額指數(shù)E平均指標(biāo)指數(shù)3、指數(shù)按選擇基期的不同可分為（ ）A靜態(tài)指數(shù)B動(dòng)態(tài)變化指數(shù)C定基指數(shù)D綜合指數(shù)E環(huán)比指數(shù)4、如果用綜合指數(shù)的形式編制工業(yè)產(chǎn)量總指數(shù)，下列哪些項(xiàng)目可以作為同度量因素？A報(bào)告期價(jià)格B基期價(jià)格C報(bào)告期D基期成本成