表面積的變化(教師用)

1、課題：表面積的變化 課型：數(shù)學活動課：第 1 課時 主備學校：中山路小學 使用學校： 使用教師： 執(zhí)教時間： 執(zhí)教班級： 審核人： 教材分析：學生在前面的學習中已經(jīng)掌握了長方體和正方體的特征及長方體、 正方體表 面積的計算。本次實踐活動表面積的變化主要是研究幾個相同的正方體（或 長方體）拼起來，得到的立體圖與原來幾個正方體 （長方體） 表面積之和的關系， 發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，培養(yǎng)空間觀念。教材分為兩個大的版塊： 拼拼算算和拼拼說說。 拼拼算算中三個活動， 第一 個活動是引導學生用兩個相同的正方體拼出長方體， 體驗到兩個正方體拼成長方 體后表面積減少了原來兩個面的面積。第二個活動，是引導學

2、生用3 個、4個甚至更多個相同的正方體擺成一行， 拼成長方體， 探索拼成后的長方體的表面積的 變化規(guī)律。第三個活動用兩個相同的長方體拼成大長方體，體驗到不管怎么拼， 每次都會減少兩個長方形面的面積； 而減少的面積越少， 拼成的大長方體的表面 積就越大。 三個活動都是通過學生動手操作、 觀察、直觀思考、合作交流等活動， 讓學生體驗并發(fā)現(xiàn)物體拼擺過程中表面積的變化規(guī)律，提高空間觀念的積累水 平，發(fā)展數(shù)學思考。拼拼說說，主要是引導學生應用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決實際 問題。教學內容：第 36-37 頁。 教學目標1通過操作活動，讓學生探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后幾何體表面積的變化規(guī)律， 并讓學生應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決

3、一些簡單實際問題。2進一步體會圖形學習與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學習的價值，使學生 提高數(shù)學學習的興趣。教學準備：課件，各小組準備 8 個 1 立方厘米的正方體， 6 個完全相同的長方體，以及 10 盒同樣的火柴盒。教學過程一、拼拼算算 活動一：兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況。1 教師演示：把兩個體積是1立 方厘米的正方體拼成長方體。師：在同學們桌上有一些正方體，為了研究方便，我們把正方體的棱長看作1厘米，你能將兩個體積是1立方厘米的正方體拼成一個長方體嗎？2. 動手拼一拼。 師:有的同學拼成了一個橫著的長方體，有的同學拼成了一個豎著的長方體。 不管怎么拼，想一想，哪方面有變化，哪方面

4、不變化？師：把2個同樣的正方體拼成一個長方體， 體積沒有發(fā)生變化。把3個體積 是1立方厘米的正方體拼成一個長方體，體積也不發(fā)生變化。學生發(fā)現(xiàn)：兩個正方體拼成一個長方體后，表面積減少了原來2個正方形面的面積。板書：每重疊一次減少2個面活動二：用若干個相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。出示表格，把剛才研究的結果在正方體的個數(shù)“ 2”這里填一填。師：將3個、4個甚至更多個相同的正方體像這樣擺成一行（出示課件）拼 成一個長方體，表面積比原來減少幾個正方形面的面積？1.學生猜想、操作、探究、驗證，把相關數(shù)據(jù)及時填在表中正方體的個數(shù)2345原來正方體一共有幾個面12拼成后減少了原來幾個面的面積2

5、師：你是怎么知道用3個正方體拼成一個長方體，拼成長方體后減少了原來 4個面的面積？師：用6個正方體拼成長方體會減少幾個面？請同學們想一想，也可以動手拼一拼。8個呢？用6個體積泉1就方匝米的正方體可以拼成不同的長方體2 結合表格探討規(guī)律，小組討論并交流。（可以有多種表述，只要符合題意 即可）板書：重疊面越多，表面積越小活動三：用兩個相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。例題：用右邊的兩個抵 方休拼成三個不同的 大長方偽你有什么 發(fā)現(xiàn)？小結：不管怎樣拼，每次都會減少兩個長方形面的面積；而減少的面積越少， 拼成的大長方體的表面積就越大。板書：重疊面越大，表面積越小二、拼拼說說、運用規(guī)律題目：拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙。1. 學生分組操作討論交流。2 教師引導學生具體分析每一種包裝方法，并適當說明理由。師：“怎樣包裝最省紙”就是什么最少？（拼成的長方體的表面積最?。?師：怎樣拼最少呢？ （ 5盒疊一起，并排兩疊）三、拓展習題1. 將一根長方體木料截成相等的3段，表面積之和比原來增加多少？2. 將12個棱長1厘米的小方塊拼成一個長方體，表面積最大是多少？最小 是多少？3. 個長40厘米，截面是正方形的長方體，如果長增加 5厘米，表面積就 增加80平方厘米，求原來長方體的表面積。4 .一個長方體，如果長減少3厘米，就是一個正方體，這