六年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、六年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料一、位置在學(xué)習(xí)位置時用數(shù)對確定點的位置，起初確定一點位置是根據(jù)規(guī)定和約定。由于在平面直角坐標(biāo)系中，先畫X軸，而X軸上的坐標(biāo)表示列。先用小括號將兩個數(shù)括起來，再用逗號將兩個數(shù)隔開。括號里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)。列數(shù)與行數(shù)必須是具體的數(shù)，而不能用字母如（X,5）表示，它表述一條橫線，（5,Y）它表示一條豎線，都不能確定一個點。這部分知識滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，可在方格紙上畫一畫。二、分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘法意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，與整數(shù)乘法的意義相同。2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。例：一時刷一面墻的1/4，1/5時刷一面墻的多少？求1/5的

2、1/4是多少？解決的方法一：用一張紙表示一面墻，折一折，這就是利用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。解決的方法二：工作效率成*工作時間=工作總量分?jǐn)?shù)乘法的算法：1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。分?jǐn)?shù)的化簡：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的計算：可在乘的過程中約分，也可將積的分子分母約分，提倡在計算過程中約分，這樣簡便。約分的書寫格式：把兩個可以約分的數(shù)先劃去，分別在它們的上下方寫出約分后的數(shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)時（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

3、特別強調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。求倒數(shù)的方法：1、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分子分母的位置。2、求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。1的倒數(shù)是它本身。因為1*1=10沒有倒數(shù)。0乘任何數(shù)都得0=0*1，1/0（分母不能為0）三、分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運算，就是已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。除以一個數(shù)是乘這個數(shù)的倒數(shù)，除以幾就是乘這個數(shù)的幾分之一。分?jǐn)?shù)除法的基本性質(zhì)：強調(diào)0除外比：兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比。比表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示，但仍讀幾比幾。注：10/2=5/1，表示比讀5比

4、1，19：2=5，是比值，比值是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程/速度=時間?；啽龋?、用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。2、兩個分?jǐn)?shù)的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。3、兩個小數(shù)的比，向右移動小數(shù)點的位置。也是先化成整數(shù)比。在分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用部分，提倡畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。在圖上要標(biāo)出已知量和所求問題。關(guān)鍵是找到單位“1”，畫線段圖，主要是求一個數(shù)的幾分之幾是多少？應(yīng)用：求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾這類題：先求出（或少）幾，再和單位“1”（即標(biāo)準(zhǔn)量作比較）。（大

5、數(shù)-小數(shù)）/比較標(biāo)準(zhǔn)（即單位“1”）畫線段圖：（1）標(biāo)出已知和未知。（2）分析數(shù)量關(guān)系。（3）找等量關(guān)系。（4）列方程。注：兩個量的關(guān)系畫兩條線段圖，部分和整體的關(guān)系畫一條線段圖。常用來做判斷的：1、一個數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)。2、一個數(shù)除以1,商等于被除數(shù)。3、一個數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。四、圓圓的面積推導(dǎo)，用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想。把一個圓等分（偶數(shù)份）成的份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。體現(xiàn)化圓為方，化曲為直的思想，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想。化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，化抽象為具體。圓的基本特征：易滾動，外型美觀。面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。周長一定

6、時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。數(shù)學(xué)規(guī)律：在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小?？梢?，在面積一定的情況下，長方形的長和寬的長度越接近，則周長越短，但都大于正方形的周長。說明在面積相等的情況下，圓的周長正方形的周長長方形的周長。周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。求圓周率：圓的周長L=2tiR;圓的面積S=ttRA2,其中兀為圓周率。圓周率是指平面上圓的周長與直徑之比。用希臘字母兀表示。中國古代有圓率、周率、周等名稱。在一般計算時取兀=3.14即可

7、。五、百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問題基本和分?jǐn)?shù)問題相同，但是要乘100%,%號的寫法兩個0要小寫，不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。百分?jǐn)?shù)與小數(shù)分?jǐn)?shù)互化。百分?jǐn)?shù)化小數(shù)，去掉百分號，同時把小數(shù)點向左移動兩位就可以了。小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時添上百分號。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，移動小數(shù)點位置變?yōu)檎麛?shù)做分子，分母變成10、100、1000，再化簡。分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用除法，除不盡的保留兩位小數(shù)。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：1、用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴大或者縮小分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式，這種方法簡便，但有局限性。2、利用分?jǐn)?shù)除法把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。除不盡的情況結(jié)果保留三位小數(shù)

8、三位小數(shù)，因此分子除以分母的商要算到小數(shù)第四位，四舍五入后，近似商取三位數(shù)。百分?jǐn)?shù)分子保留一位小數(shù)。這種方法適用范圍廣。百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，寫成分?jǐn)?shù)形式，再約分。分?jǐn)?shù)表是一個數(shù)，也可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)的關(guān)系，沒有單位。百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，也叫百分率或者百分比。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%,出米率、出油率達不到100%,完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。六、統(tǒng)計條形統(tǒng)計圖可以知道每個數(shù)量的多少。折現(xiàn)統(tǒng)計圖可以知數(shù)量的增減，扇形統(tǒng)計圖可以知道部分和總量的關(guān)系。七、數(shù)學(xué)廣角研究

9、中國古代的雞兔同籠問題。1、用表格方式解決有局限性，數(shù)目必須小,例：頭數(shù)雞兔腿數(shù)351347035233703533270（逐一列表法、腿數(shù)少小幅度跳躍、腿數(shù)多大幅度跳躍、跳躍逐一相結(jié)合、取中列表）2、用假設(shè)法解決（1）假如都是兔（2）假如都是雞（3）假如它們各抬起一條腿（4）假如兔子抬起兩條前腿（5）這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，孫子算經(jīng)中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔？你會解答這個問題嗎？你想知道孫子算經(jīng)中是如何解答這個問題的嗎？解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，（1）雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成了47只；（2）如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。因此，腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)，即47-