1_11任意角__附帶習(xí)題

1、§1. 1.1任意角（新授課）【教學(xué)目標(biāo)】要求學(xué)生掌握用“旋轉(zhuǎn)”定義角的概念，理解任意角的概念，學(xué)會(huì)在平面內(nèi)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來討論角；并進(jìn)而理解“正角”“負(fù)角”“象限角”“終邊相同的角”的含義。.【教學(xué)重點(diǎn)】理解“正角”“負(fù)角”“象限角”“終邊相同的角”的含義【教學(xué)難點(diǎn)】“旋轉(zhuǎn)”定義角【教學(xué)過程】 一、知識(shí)回顧1回憶：初中是任何定義角的？二、預(yù)習(xí)自學(xué)1.角的概念的推廣：一條射線OA由原來的位置OA，繞著它的端點(diǎn)O按一定方向旋轉(zhuǎn)到另一位置OB，就形成了角。其中射線OA叫角的始邊，射線OB叫角的終邊，O叫角的頂點(diǎn)。2正角、負(fù)角、零角概念師：為了區(qū)別起見，我們把按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫

2、正角，如圖2中的角為正角，它等于300與7500；我們把按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角，那么同學(xué)們猜猜看，負(fù)角怎么規(guī)定呢？零角呢？3.我們常在直角坐標(biāo)系內(nèi)討論角，為此我們必須了解象限角這個(gè)概念。4.終邊相同的角的表示法觀察下列角你有什么發(fā)現(xiàn)? 390° -330° 30° 1470° -1770°，能否再舉三個(gè)與300角同終邊的角？三.典型例題例1  設(shè)， ，那么有（  ）ABC（ ）D 例2用集合表示：（1）各象限的角組成的集合（2）終邊落在 軸右側(cè)的角的集合（2）在 中， 軸右側(cè)的角可記為 ，同樣把該范圍“旋轉(zhuǎn)” 后，

3、得 ， ，故 軸右側(cè)角的集合為 說明：一個(gè)角按順、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) （ ）后與原來角終邊重合，同樣一個(gè)“區(qū)間”內(nèi)的角，按順逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) （ ）角后，所得“區(qū)間”仍與原區(qū)間重疊例3  （1）如圖，終邊落在 位置時(shí)的角的集合是_ ；終邊落在 位置，且在 內(nèi)的角的集合是_ _ ；終邊落在陰影部分（含邊界）的角的集合是_ 四、課堂練習(xí)練習(xí)： （1）請(qǐng)用集合表示下列各角 間的角 第一象限角 銳角 小于 角（2）分別寫出：終邊落在 軸負(fù)半軸上的角的集合；終邊落在 軸上的角的集合；終邊落在第一、三象限角平分線上的角的集合；終邊落在四象限角平分線上的角的集合說明：第一象限角未必是銳角，小于 的角不一定是銳角

4、， 間的角，根據(jù)課本約定它包括 ，但不包含 例4在 間，找出與下列各角終邊相同的角，并判定它們是第幾象限角（1） ；（2） ；（3） 解：（1） 與 角終邊相同的角是 角，它是第三象限的角；（2） 與 終邊相同的角是 ，它是第四象限的角；（3） 所以與 角終邊相同的角是 ，它是第二象限角 3如果一條直線與兩條平行直線都相交，那么這三條直線是否共面？試證明。五、課堂小結(jié)、本節(jié)課你學(xué)了哪些知識(shí)？有哪些收獲？你已經(jīng)正確理解、掌握它們了嗎？六、課后作業(yè)1、一角為 ，其終邊按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)三周后的角度數(shù)為_2、集合M=k，kZ中，各角的終邊都在（ ）A軸正半軸上，B軸正半軸上，C 軸或 軸上，D 軸正半軸或 軸正半軸上3、設(shè) ， C|= k180o+45o ,kZ ， 則相等的角集合為 _ _4與 終邊相同的角的集合是_，它們是第_象限的角，其中最小的正角是_，最大負(fù)角是_ 5、在0o360o范圍內(nèi)，找出下列各角終邊相同的角，并指出它們是哪個(gè)象限的角：（1）265 （2）1000o （3）843o10 （4）3900oB組6、寫出終邊在x軸上的角的集合。7、寫出與下列各角終邊相同的角的集合，并把集合中適合不等式360o360o的元素寫出來：(1)60o (2)75o (3) 8