浙江省溫州市樂清中學2014年自主招生數(shù)學模擬考試試卷(含答案)

1、 溫州市樂清中學2014年自主招生數(shù)學考試試卷 時間：100分鐘，總分：120分，姓名： ，得分： 一、選擇題（每題4分，共16分）1、要使有意義，則的取值范圍為（ ）A B C D 2、下面是某同學在一次測驗中解答的填空題：（1）若 ,則 （2）方程的解為（3）若直角三角形有兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為5其中答案完全正確的題目個數(shù)為( )A0個 B1個 C2個 D3個3、如圖在直角坐標系中，矩形ABC0的邊OA在x軸上，邊0C在y軸上，點B的坐標為（1，3），將矩形沿對角線AC翻折，B點落在D點的位置，且AD交y軸于點E那么點D的坐標為（ ）OQPl A B C D4、如圖，O的半徑為

2、2，點O到直線l的距離為3，點P是直線l上的一個動點，PQ切O于點Q，則PQ的最小值為（ ）A B C3 D2二、填空題（每題4分，共48分）5、計算：= 6、某校舉行以“保護環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽經(jīng)預賽，七、八年級各有一名同學進入決賽，九年級有兩名同學進入決賽前兩名都是九年級同學的概率是 7、已知a+b=-8，ab=6，化簡 8、如圖所示，已知中，D為BC中點，DEAB于E， 連結CE，則= 9、設非零實數(shù)，滿足則的值為 10、在ABC中，B25°，AD是BC邊上的高，并且，則BCA的度數(shù)為 xyOMBCAD （第11題） （第12題） （第13題）11、如圖，在平面直角

3、坐標系中，點A的坐標是（10，0），點B的坐標為（8，0），點C，D在以OA為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點C的坐標為 12、拋物線y=-x2+2x+3經(jīng)過點A、B、C，拋物線頂點為E，EFx軸于F點，M（m，0）是x軸上一動點，N是線段EF上一點，若MNC=90°，則實數(shù)m的變化范圍為 13、如圖，已知中，為中點，為邊三等分點，分別交于點，則等于_ _14、方程組 的解為 15、方程的兩根為，且滿足01, 12，則m的取值范圍為 16、 三、解答題（共5題，共56分）17、（10分）先化簡，再求值：，其中.18、（10分）如圖，點A（m，m1），B（m3，m1）

4、都在反比例函數(shù)的圖象上 （1）求m，k的值； （2）如果M為x軸上一點，N為y軸上一點， 以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達式 （3）將線段AB沿直線進行對折得到線段，且點始終在直線OA上，當線段與軸有交點時,則b的取值范圍為 （直接寫出答案）xOyAB19、（10分）如圖，拋物線，頂點為E，該拋物線與軸交于A，B兩點，與軸交于點C，且OBOC3OA直線與軸交于點D求DBC-CBE20、（12分）如圖，在RtABC中，ABC=90°，以AB為直徑作O交AC于點D，DE是O 的切線，連接DE（1）連接OC交DE于點F，若OF=CF，證明：四邊形OECD

5、是平行四邊形；（2）若=n，求tanACO的值21、（14分）如圖1，拋物線yax2bxc（a0）的頂點為C（1，4），交x軸于A、B兩點，交y軸于點D，其中點B的坐標為（3，0）。（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，過點A的直線與拋物線交于點E，交y軸于點F，其中點E的橫坐標為2，若直線PQ為拋物線的對稱軸，點G為直線PQ上的一動點，則x軸上是否存在一點H，使D、G、H、F四點所圍成的四邊形周長最小。若存在，求出這個最小值及點G、H的坐標；若不存在，請說明理由。（3）如圖3，在拋物線上是否存在一點T，過點T作x軸的垂線，垂足為點M，過點M作MNBD，交線段AD于點N，連接MD，使DNMBM

6、D。若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由。圖1ABxyODC圖2ABxyODCPQEF圖3ABxyODC參考答案一、 選擇題（每題4分，共16分）1、要使有意義，則的取值范圍為（ B ）A B C D 2、下面是某同學在一次測驗中解答的填空題：（1）若 ,則 （2）方程的解為（3）若直角三角形有兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為5其中答案完全正確的題目個數(shù)為( A )A0個 B1個 C2個 D3個3、如圖在直角坐標系中，矩形ABC0的邊OA在x軸上，邊0C在y軸上，點B的坐標為（1，3），將矩形沿對角線AC翻折，B點落在D點的位置，且AD交y軸于點E那么點D的坐標為（ A ）OQPl

7、A B C D4、如圖，O的半徑為2，點O到直線l的距離為3，點P是直線l上的一個動點，PQ切O于點Q，則PQ的最小值為（ B ）A B C3 D2二、 填空題（每題4分，共48分）5、計算：= -2 6、某校舉行以“保護環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽經(jīng)預賽，七、八年級各有一名同學進入決賽，九年級有兩名同學進入決賽前兩名都是九年級同學的概率是. 7、已知a+b=-8，ab=6，化簡 8、如圖所示，已知中，D為BC中點，DEAB于點 E，連結CE，則=。9、設非零實數(shù)，滿足則的值為10、ABC中，B25°，AD是BC邊上的高，且，則BCA度數(shù)為 或xyOMBCAD 11. 如圖，在平

8、面直角坐標系中，點A的坐標是（10，0）， 點B的坐標為（8，0），點C，D在以OA為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點C的坐標為 （1, 3） .12、拋物線y=-x2+2x+3經(jīng)過點A、B、C，拋物線頂點為E，EFx軸于F點，M（m，0）是x軸上一動點，N是線段EF上一點，若MNC=90°，請求出實數(shù)m的變化范圍 -m5 13、如圖，已知中，為中點，為邊三等分點，分別交于點，則等于_ _.14、方程組 的解為(x=2,y=1）,(x=4,y=-1) 15、方程的兩根為，且滿足01, 12，則m的取值范圍為 -2m-1或3m4 16、 0 三、 解答題（共5題，共5

9、6分）17、（10分）先化簡，再求值：，其中.解：求得，化簡得：原式=18、（10分）如圖，點A（m，m1），B（m3，m1）都在反比例函數(shù)的圖象上 （1）求m，k的值； （2）如果M為x軸上一點，N為y軸上一點， 以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達式 （3）將線段AB沿直線進行對折得到線段，且點始終在直線OA上，當線段與軸有交點時,則b的取值范圍為 （直接寫出答案）xOyAB（第11題）（1）由題意可知，解得m13，m21（舍去）A（3，4），B（6，2）； k4×312；（2）直線MN的函數(shù)表達式為或；（3）19、如圖，拋物線，頂點為E，該拋物線

10、與軸交于A，B兩點，與軸交于點C，且OBOC3OA直線與軸交于點D求DBC-CBE解：將分別代入，知，D(0，1)，C(0，)，所以B(3，0)，A(，0)直線過點B將點C(0，)的坐標代入，得 拋物線的頂點為(1，)于是由勾股定理得BC，CE，BE因為BC2CE2BE2，所以，BCE為直角三角形，因此tan=又tanDBO=，則DBO所以，20、如圖，在RtABC中，ABC=90°，以AB為直徑作O交AC于點D，DE是O 的切線，連接DE（1）連接OC交DE于點F，若OF=CF，證明：四邊形OECD是平行四邊形；（2）若=n，求tanACO的值（1）證明：略（2）解：作OHAC，垂

11、足為H，不妨設OE=1，n，OEFCDF，CD=n，OE=1， AC=2AD=2-n，由CDBBDA，得BD2=ADCDBD2=n（2-n），BDOHBD，而CHn+=tanACO=21、如圖13，拋物線yax2bxc（a0）的頂點為C（1，4），交x軸于A、B兩點，交y軸于點D，其中點B的坐標為（3，0）。（1）求拋物線的解析式；（2）如圖14，過點A的直線與拋物線交于點E，交y軸于點F，其中點E的橫坐標為2，若直線PQ為拋物線的對稱軸，點G為直線PQ上的一動點，則x軸上師范存在一點H，使D、G、H、F四點所圍成的四邊形周長最小。若存在，求出這個最小值及點G、H的坐標；若不存在，請說明理由。

12、（3）如圖15，在拋物線上是否存在一點T，過點T作x軸的垂線，垂足為點M，過點M作MNBD，交線段AD于點N，連接MD，使DNMBMD。若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由。圖13ABxyODC圖14ABxyODCPQEF圖15ABxyODC解：（1）設所求拋物線的解析式為：ya(x1)24，依題意，將點B（3，0）代入，得：a(31)240解得：a1所求拋物線的解析式為：y(x1)24 （2）如圖6，在y軸的負半軸上取一點I，使得點F與點I關于x軸對稱， 在x軸上取一點H，連接HF、HI、HG、GD、GE，則HFHI設過A、E兩點的一次函數(shù)解析式為：ykxb（k0），點E在拋物線上且

13、點E的橫坐標為2，將x2代入拋物線y(x1)24，得EF圖6ABxyODCQIGHPy(21)243 點E坐標為（2，3）又拋物線y(x1)24圖像分別與x軸、y軸交于點A、B、D 當y0時，(x1)240， x1或x3 當x0時，y143,點A（1，0），點B（3，0），點D（0，3）又拋物線的對稱軸為：直線x1， 點D與點E關于PQ對稱，GDGE分別將點A（1，0）、點E（2，3）代入ykxb，得： 解得：過A、E兩點的一次函數(shù)解析式為：yx1 當x0時，y1點F坐標為（0，1）又點F與點I關于x軸對稱，點I坐標為（0，1）又要使四邊形DFHG的周長最小，由于DF是一個定值，只要使DGGH

14、HI最小即可由圖形的對稱性和、，可知， DGGHHFEGGHHI只有當EI為一條直線時，EGGHHI最小設過E（2，3）、I（0，1）兩點的函數(shù)解析式為：yk1xb1（k10），分別將點E（2，3）、點I（0，1）代入yk1xb1，得： 解得：過A、E兩點的一次函數(shù)解析式為：y2x1 當x1時，y1；當y0時，x；點G坐標為（1，1），點H坐標為（，0）四邊形DFHG的周長最小為：DFDGGHHFDFEI由和，可知： DFEI圖7ABxyODCMTN四邊形DFHG的周長最小為。（3）如圖7，由題意可知，NMDMDB，要使，DNMBMD，只要使即可，即：MD2NM×BD設點M的坐標為（

15、a，0），由MNBD，可得 AMNABD，再由（1）、（2）可知，AM1a，BD，AB4 MD2OD2OM2a29，式可寫成： a29× 解得： a或a3（不合題意，舍去）點M的坐標為（，0）又點T在拋物線y(x1)24圖像上，當x時，y點T的坐標為（，）下面是贈送的勵志文檔需要的朋友可以好好欣賞，不需要的朋友可以下載后編輯刪除！謝謝！不想窮，就好好讀懂這些話！一言驚醒夢中人！      1、成功的人，就是那種能用別人扔向他的石頭來鋪設路基的人。2、批評你的人是你今天的敵人，明天的朋友；吹捧你的人是你今天的朋友，明天的敵人。 

16、;3、Nothing is impossible、只要選擇了目標，不要再想太遠，每天腳踏實地，風雨兼程。生命不息，戰(zhàn)斗不止。 4、你和你的朋友會一起在將來打造一個可能很輝煌的事業(yè)。很好聽是嗎？記住，你們都要努力。       5、后悔是一種耗費精神的情緒，后悔是比損失更大的損失，比錯誤更大的錯誤，所以不要后悔。 6、別怕丟人，追求丟人是一種成功的嘗試，至于為此笑話你的人，你可以把他們從你將來人生對手的名單中排除了，你也要為每一位上臺唱歌的人鼓掌。 7、人生在世，需要不斷地為心靈除塵，自省、自責、自悟、自重

17、。 8、永遠不要對可能是壞事的事好奇，否則可能要了你的命。永遠不要在痛苦的時候做決定，否則你以后一定會后悔。 9、別為你自己和別人下定論，你所看到聽到的可能只是一面。 10、如果周圍有人嫉妒你，那么你可以把他從你的競爭者之列排除了。 11、很多事情別人通知你了，要說謝謝，沒有通知你，不要責怪，因為那些事你其實應該自己弄清楚。 12、一個人最大的痛苦，莫過于被圈在自己設定的圈子里出不來。就像一只蠶，絲吐的越多，對自己捆綁得越緊，直到最后完全把自己包上，想出也出不來。 13、善良是一種智慧，是一種遠見，一種自信，一種精神力量，是一種文化，

18、一種快樂。 14、一個人的腳步再大，也永遠無法丈量完腳下的道路。人生有限，道路無限，要想在有限的生命中多走一程，就時刻別停下腳步，別浪費分秒時間。 15、遇到再大困難的時候，不要驚慌，千萬要學會冷靜；不要去想著求別人，以前有家人幫你，現(xiàn)在需要你一個人面對挑戰(zhàn)，從絕望中尋找希望，人生終將輝煌。 16、學會說謝謝，但謝謝并不是隨便敷衍，是對別人幫助的肯定和回報；更要學會說對不起，但對不起不是借口，是對自己過錯的彌補和內疚。 17、處事不必求功，無過便是功；為人不必感德，無怨便是德。 18、有時你的快樂是你的微笑之源，但是有時候你的微笑卻可能是你的快

19、樂之源。 19、不論男人還是女人，如果還把容貌當作重要的東西而過分重視的話，可能不會吃虧，但是早晚會吃虧、可能，很可能。 20、放假的時候，要么留在家里多陪陪父母，幫他們做點事，遠走高飛的你能像以前天天守在他們身旁的時間已不多；要么多去社會中體驗生活，因為你不但要懂得生活，還要學會如何去生活。21、心煩意亂或者無聊閑著的時候，多到圖書館去泡泡，書中有現(xiàn)實中難得的純明和清靜；多看些書，生活會漸漸少一些迷茫，多一些追求。 22、一個人如果心中時刻能夠想著別人，別人也一定會時刻想著你。多替別人著想，就等于給自己鋪設一條道路。你付出的越多，你得到的也會越多，這就叫做感情投

20、資或感情積累。 23、你可輸給任何人，但不能輸給自己。 24、經(jīng)常給家里打個 ，即使嘴上都說不想對方，其實內心早已情動于中；有了女（男）朋友，也不能忘了爹和娘。 25、多笑笑，會慢慢讓自己真的快樂起來。 26、好好利用公開場合鍛煉、展示自我，哪怕只是一次課堂上的發(fā)言，別怕尷尬，更別怕丟人，也不要笑話在公眾面前丟臉的人。 27、小的眼睛里沒有君子，君子的眼睛卻可以識破小人。 28、屈原說：“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索?！边@種精神可貴，但在現(xiàn)實之中卻很少有人能這樣執(zhí)著了。如果有人能夠做到，他一定會是最成功的人。29、永遠別渴望做個任何

21、人都不得罪的人，有人反對有人支持然后自己做出決定是精彩的人生。 30、一個生命完結，另一個生命誕生，世界就是在這種循環(huán)中得到永恒。用不著為死去的過于悲哀，也用不著為新生的過分高興。生命都是一種相同的過程，關鍵在于能否使它輝煌。如果一個人能活得無愧無悔，坦坦蕩蕩，雖未轟轟烈烈，但這仍可算作是偉大的一生。 31、后悔是一種耗費精神的情緒、后悔是比損失更大的損失，比錯誤更大的錯誤、所以不要后悔。 32、你的確要學的有心計，但是記住，永遠記住，在社會上要勝利的唯一的方法永遠只是一個，那就是實力，永遠不用懷疑。 34、人生百態(tài)，不要對新的看不慣的東西生氣，無所謂的

22、。 35、我們確實活得艱難，一要承受種種外部的壓力，更要面對自己內心的困惑。在苦苦掙扎中，如果有人向你投以理解的目光，你會感到一種生命的暖意，或許僅有短暫的一瞥，就足以使我感奮不已，所以我們要學會感激。 36、冷靜，有大事時，能安靜并能快速想出辦法的人，很厲害。 37、社會充滿競爭，贏得競爭靠的是自己的實力。 38、一種對工作和學習的沖擊力及持久力會讓你有特殊的魅力和個人實力。 39、父母給我們生命，生活給我們智慧。智慧產(chǎn)生于社會實踐，這是千真萬確的真理。因此，不僅要珍惜生命，珍視生活，更要重視社會實踐。不經(jīng)歷風雨就無法見到彩虹，沒有實踐就無法

23、得到智慧。 40、積水成淵，積土成山。不積跬步無以致千里，做事萬不可心急，必須從一點一滴做起，必須從每一件小事做起。現(xiàn)在的人常是小事不做，大事做不來，到頭來空活一場，空耗一生。 41、水漲船高，勿怕他人強于己。水落石出，別羨烏云壓枝低。 42、你可以選擇堅持，也可以選擇放棄。沒有對錯。我是說對愛情來說，但是重要的是堅持你的選擇。 43、如果老是去琢磨哪些人你討厭，哪些人與你志趣相投，那么你就大錯了，要想著如何讓別人接納你，而不是你能接受什么樣的人。 44、對陌生人，或者把對方當做一張白紙，或者把對方當你的朋友，總之別當做敵人，即使你聽到再多的關

24、于他（她）的不好的傳聞。 45、愛你的人，不管你接不接受，你都應該感謝對方，這是對他們的尊重。 46、堅持在背后說別人好話，別擔心這好話傳不到當事人耳朵里，有人在你面前說某人壞話時，你只微笑。 47、抽時間出來鍛煉身體。 48、不管現(xiàn)在你對未來多困惑，多迷茫，都不要忘了樹立一個目標。一個人過去或現(xiàn)在的情況并不重要，將來想要獲得什么成就才最重要。除非你對未來有理想，否則做不出什么大事來。 49、不要把過去的事全讓人知道，尊敬不喜歡你的人。 50、成大事的方法多種多樣 ，別不接受你看不慣的方法。 51、一切以健康為中心,遇事瀟灑

25、一點，看世事糊涂一點。 52、氣不鼓不能前進，氣太足可能爆胎。 53、三個忘記：忘記年齡，忘記過去，忘記恩怨。 54、樂觀的人看見問題后面的機會，悲觀的人只看見機會后面的問題，機會是從來不會主動敲響你的門，無論你等待多少年。它也只會如一陣風一樣拂面而過，需要你的反應能力和追隨速度。朝著一個目標前進，盡量使用你的潛能，才華橫溢的你會發(fā)現(xiàn)機會的存在。風雖然沒有顏色，可是拂過之后卻是綠意一片。 55、很多事情當你再回憶時會發(fā)現(xiàn)其實沒什么。所以，不管當時你多么生氣都告訴自己不必這樣，你會發(fā)現(xiàn)事實真的沒啥大不了。 56、人生唯一不會落空的等待是注定的死亡

26、，世間唯一保持恒久不變的就是變化。 57、最難戰(zhàn)勝的敵人，是自己；最可怕的敵人，是朋友；最防不勝防的敵人，是欲望；最迷惑人的敵人，是感情。 58、生活是一種經(jīng)歷，也是一種體驗；生活是一種感受，也是一種積累。生活沒有答案，生活不需要答案。當生活即將不屬于你時，你才會發(fā)現(xiàn):生活僅僅是一個過程，而這個過程無論多么復雜，最終結局都是一樣的。生活注重的是過程，而不是結局。 59、奮斗人生的訣竅就是經(jīng)營自己的長處。經(jīng)營自己的長處能給你的人生增值。經(jīng)營自己的短處必然使你的人生貶值。 自己的路自己走自己的路自己走，誰都無法代替你，無論別人如何成功你如何失敗。即使是一個失

27、敗的自己你也要好好的珍重自己的失敗，因為這是你人生的經(jīng)驗，是你來到這世界上的你全部的報償和收獲。我們也可以說適合自己的就是最好的，你之所以這樣做之所以這樣走到今天，一定是有你的理由和依據(jù)。人與人沒有可比性關鍵是要找到自己。我曾經(jīng)以為自己已經(jīng)找到了自己卻發(fā)現(xiàn)尋找的工作還是要一直繼續(xù)下去，活一天就得去尋找一天。追求是要追求的哪怕這樣的追求顯得是很虛弱很無力很無奈，甚至它像是一塊遮羞布但是我仍然需要它，因為只有這樣才能看見自己感覺到自己。人生的路曲曲彎彎已經(jīng)走成了這樣，墓志銘已經(jīng)提前寫就。失敗已經(jīng)注定但追求的腳步并沒有停下，內心的不屈漸漸已成為一種信念，成為自己人生的支撐。孤獨人生里，無盡天涯路，始

28、終不放棄自己的努力，自己的路走成了自己，這或許也是值得自己自豪的嗎?或許也不敢這樣說，因為現(xiàn)實是殘酷的，生存是艱難的，我們身上的力量也是有限的，不會無止境的揮灑下去，總有油燈熬過的一天。唯一能告慰自己的就是沒有放棄自己，一直以來堅守了自己，哪怕是一個晦暗的失敗的自己。努力可以，但已看不到成功的希望了，內心的欲望也在漸漸變得虛無。在平凡的生活中，走完自己平凡的一生，風雨中，小草也可以紀念自己，因為你曾經(jīng)為自己的生命不屈歌吟過，你也為自己的人生努力拼搏過，在你的身上留有傷痛的記憶和烙印，在你的眼神里有沉郁和悲傷，在你的心志里還有不屈的火種，自己的生命隨時準備為它點燃。精神越孤寂，就越需要支撐，需要理想、熱情、力量和信念的支持。別無選擇，既然生活這樣選擇了你，你也只能成就這樣的自己。別無退路，只有堅持往前走，哪怕是把失敗當作一條人生的出路。有的時候，失敗也是一種力量，激發(fā)人斗志的力量，你要向上拼搏才有