江西省中考數(shù)學(xué)教材知識復(fù)習(xí)第二章方程（組）和不等式（組）課時一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系課件

1、第二章方程(組)和不等式(組) 課時11一元二次方程根的判別式 及根與系數(shù)的關(guān)系知識要點 歸納1一元二次方程根的判別式關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判別式為_(1)b24ac0 一元二次方程ax2bxc0(a0)有兩個_實數(shù)根，即_(2)b24ac0 一元二次方程ax2bxc0(a0)有_相等的實數(shù)根，即x1x2_.(3)b24ac0 一元二次方程ax2bxc0(a0)_實數(shù)根2一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系若關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)有兩根分別為x1，x2，那么x1x2_，x1x2_b24ac不相等的兩個無3易錯知識辨析(1)在使用根的判別式解決問題時，如果二次

2、項系數(shù)中含有字母，要加上二次項系數(shù)不為零這個限制條件(2)應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時，應(yīng)注意：根的判別式b24ac0；二次項系數(shù)a0.即只有在一元二次方程有根的前提下，才能應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系課堂內(nèi)容 檢測1(2016邵陽)一元二次方程2x23x10的根的情況是( )A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根2(2016黃岡)若方程3x24x40的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，則x1x2( )A4 B3C D.BD3(2016連云港)已知關(guān)于x的方程x2x2a10的一個根是0，則a_4(2016淮安)若關(guān)于x的一元二次方程x26xk0有兩個相等的實數(shù)根，則k_5(

3、2016衢州)已知關(guān)于x的一元二次方程x22xk0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是_9k1考點 專項突破考點一判別一元二次方程的根的情況考點一判別一元二次方程的根的情況例1(2015廣安)已知關(guān)于x的一元二次方程(a1)x22x10有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是( )Aa2 Ba2Ca2且a1 Da2分析由44(a1)0且a10，解得a2且a1.答案CC觸類旁通觸類旁通1(2016聊城)如果關(guān)于x的一元二次方程kx23x10有兩個實根，那么k的取值范圍是_考點二一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系考點二一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系例2(2015潛江)已知關(guān)于x的一元二次方程x24xm0.

4、(1)若方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍(2)若方程兩實數(shù)根為x1，x2，且滿足5x12x22，求實數(shù)m的值分析(1)若一元二次方程有兩實數(shù)根，則根的判別式b24ac0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1x24，x1x2m，再變形已知條件后代入即可得到結(jié)果解答(1)方程有實數(shù)根，(4)24m164m0，m4.(2)x1x24，5x12x22(x1x2)3x1243x12，x12，把x12代入x24xm0得(2)24(2)m0，解得m12.觸類旁通觸類旁通2(2015汕尾)已知關(guān)于x的方程x22xa20.(1)若該方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍；(2)當(dāng)該方程的一個根為1時，求a的值及方程的另一根解(1)關(guān)于x的方程x22xa20有兩個不相等的實數(shù)根，224(a2)0，解得a3.(2)該方程的一個根為1，12a20，解得a1.原方程為x22x30，解得x11，x23.a1，方程的另一根為3.考點三利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求值考點三利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求值例3若x1，x2是方程x2x10的兩個根，則x12x22_.分析根據(jù)完