《圓柱的體積》教學實錄

1、一、     激疑引入。1、         出示裝了水的圓柱容器。師：（啟發(fā)學生思考）圓柱里面的水形成了什么形狀？你能用以前學過的辦法求出這些水的體積嗎？生：把它倒入長方體（正方體）容器中，量出數(shù)據(jù)后計算。師：組織學生分組操作，倒水、測量、列式。生：我量出了長、寬、高，因為長方體的體積=長乘寬乘高，所以就能列式計算了。2、出示橡皮泥捏成的圓柱。師提問：你有辦法求出這個圓柱形橡皮泥的體積嗎？生：把它捏成長方體、正方體就可以計算了。師：如果捏成正方體怎樣計算？生：用棱長乘棱長乘

2、棱長。師：長方體和正方體都可以用什么方法計算？生：都可以用底面積乘高。3、創(chuàng)造問題情境（課件顯示）師：如果要求壓路機圓柱形前輪的體積或大廳里圓柱形柱子的體積，你有辦法嗎？今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法。 （板書：圓柱的體積）二、探究新知。1、回顧舊知，幫助遷移。師：請同學們回憶，圓的面積公式是怎樣推導出來的？生1：將圓分成好多等份，拼成一個近似的長方形生2：分成若干等份，分得的越多越接近于長方形。師：補充得好，兩位同學握握手，你們的發(fā)言合起來就全面了。多媒體顯示：把圓分成若干等份，拼成一個近似的長方形。師：什么叫體積，常用的體積單位有哪些？生1：物體所占空間的大小叫做物體的體積，常

3、用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。師：說得滴水不漏，能比劃一下1立方分米、1立方厘米、1立方米的大小嗎？師：長方體(或正方體)的體積怎樣計算？生：底面積乘高。(板書：長方體的體積=底面積×高。)師：根據(jù)體積的含義，想一想，什么叫圓柱的體積？生1：這個圓柱所占空間的大小。2、小組合作，實踐遷移。師：現(xiàn)在該怎樣計算圓柱的體積呢？能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學過的立體圖形來計算它的體積呢？想試試嗎？(各合作小組立即行動，組長作了分工，用學生課前準備好的圓柱體蘿卜或山芋嘗試切拼。)(老師盡可能地參與多組活動，并指導組與組之間的互評。)師：自己認為你獲得成功的組請舉手，(有一半小組獲得成

4、功)不管是成功還是失敗，我們都能從中受到一些啟發(fā)。發(fā)明家愛迪生經(jīng)常要經(jīng)過上千次實驗才能成功一項發(fā)明，失敗了，下次再來。下面請合作切拼成功的小組介紹一下你們是怎樣切拼的。生：因為圓柱的底面是一個圓，根據(jù)圓可以切拼成近似的長方形，再沿著高的方向切，就可以拼成長方體了。師：說得真精彩(豎大拇指，鼓掌)。師：切拼前后，什么變了，什么沒有變？(小組討論上面的思考題。)生：體積沒有變，底面積沒有變，高也沒有變，只是形狀變了，由圓柱轉(zhuǎn)化成長方體了。生：所以圓柱的體積也是底面積乘高。(師板書，并寫上問號，鼓掌。)師：這樣的證明你信服嗎？生：不信，因為我感覺拼成的不正好是一個長方體。師：你真愛思考，同學們說這是

5、一個什么樣的長方體。生1：是一個近似的長方體，雖然是近似但我還是信服，因為我想象：如果分的份數(shù)越多它會越接近于長方體，從圓的面積計算公式推導可以得到證明。生2：我是這樣想的：近似長方體的長等于圓柱底面周長的一半；近似長方體的寬等于圓柱的底面半徑；近似長方體的高就是圓柱的高。長方體體積等于長乘寬乘高，即V=r×r×h=r ²h。而r²又是圓柱的底面積，即長方體的底面積等于圓柱的底面積，所以圓柱體積又等于底面積乘高。師：你的想象力真豐富！還能用舊知識證明新問題，真不簡單?。ɡ枚嗝襟w出示切得份數(shù)多的情形，明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

6、）師：通過同學們的驗證，我們得到了圓柱體積的計算公式是什么？生：圓柱的體積=底面積乘高。師：板書。如果我們用字母V表示體積，用S表示底面積，用h表示高，可以怎么表示？生：V=Sh。生：如果知道半徑，可以用V=r ²h。師：請同學們大聲地讀公式，并用自己喜歡的方式記住這個公式。3、運用新知，解答例題。師：計算圓柱的體積需要哪兩個直接條件？生：底面積和高。師：課件出示例4，學生獨立計算。生1：50×2.1=105（立方厘米）生2：50平方厘米=0.005平方米 0.005×2.1=0.0105（立方米） 生3：50平方厘米=0.5平方分米 2.1米=21分米 0.5&

7、#215;21=10.5（立方分米） 三、鞏固練習。1、完成練習八第1題。（學生獨立填表，而后全班匯報）2、我將教材練習二中的一個填表題（表1）進行了加工組合呈現(xiàn)給學生這樣一個表格（表2）。 底面積S（平方米）高h（米）圓柱的體積V（立方米）2537525615012448364144觀察前兩組數(shù)據(jù)，你想說什么？ 學生獨立思考后再小組交流，最后匯報。 3、求第2題第一個圓柱的體積。4、實際運用（返回課始部分課件壓路機圖）輪寬2.5米，底面半徑1米，它的體積是多少立方米？5、提高練習（出示大廳柱子圖）要知道這個圓柱形柱子的體積，測量哪些數(shù)據(jù)較方便？（先討論，后交流）四、課堂總結(jié)。師：本節(jié)課你有什

8、么收獲？生：我學會了圓柱體積的計算方法。生：五、思維訓練。課件出示一個圓柱形透明容器，雞蛋一個，并演示把雞蛋放入容器的情景。師提問：通過這個實驗可以解決什么問題？在這個實驗中需要測量哪些數(shù)據(jù)？該怎樣測量呢？我們把它作為今天的家庭作業(yè)留給大家，請同學們回去按照這個方法親自實驗一次，最終計算出一個雞蛋的體積?！窘虒W反思】圓柱的體積一課是在學生已經(jīng)學習了圓的面積計算和長方體的體積及圓柱的表面積等相關(guān)的知識的基礎(chǔ)上教學的。同時又為學生今后進一步學習其他立體圖形的有關(guān)知識做好充分準備的一堂課。結(jié)合本課的教學實際情況，談幾點反思：一、利用多媒體創(chuàng)設(shè)情境，促進了學生思維發(fā)展。傳統(tǒng)教學只關(guān)注教給學生多少知識，

9、教師把學生當成知識的“容器”。在這種被迫無奈的條件下，學生的學習只是被動的接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里我利用多媒體創(chuàng)設(shè)了豐富的教學情境，上課開始提出“如果我們要想知道這塊橡皮泥的體積或這個圓柱體里水的體積，該怎么辦？”學生提出“把橡皮泥捏成長方體的形狀，把圓柱里的水再倒入一個長方體的盒子里，就可以求出來水的體積了”。這樣不斷地引導學生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，探索和解決實際問題，引導學生經(jīng)歷圓柱體積的推導過程，并適時用多媒體進行動態(tài)演示，學生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探索、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學問題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過

10、程，理解和掌握了一定的數(shù)學思想和方法，獲得了數(shù)學活動經(jīng)驗，掌握了數(shù)學基本知識。在練習的環(huán)節(jié)我用多媒體提出計算雞蛋體積的思維練習，調(diào)動的學生的興趣，從而促進了學生的思維發(fā)展二、學生通過探究活動，經(jīng)歷了基本科學方法和過程?！皬娬{(diào)讓學生通過實踐增強探究和創(chuàng)新意識，學習科學研究的方法，培養(yǎng)科學態(tài)度和科學精神?！边@是課改的明確要求。這里學生親身經(jīng)歷提出問題、分析判斷、動手實踐、觀察記錄、收集整理、得出結(jié)論的過程，就是科學研究的過程，在這其中學生獲得了直接的實踐經(jīng)驗，嘗試、經(jīng)歷了基本科學方法和過程。數(shù)學課堂教學中應將教師的驗證性操作變成學生的探究性上活動，使學生在探究性活動中掌握知識，發(fā)展能力。三、體驗了豐富的學習人生。創(chuàng)設(shè)了豐富的情境和氛圍讓學生去經(jīng)歷、體驗、領(lǐng)悟，在知識發(fā)生、發(fā)展的過程中，學生的學習興趣、熱情、動機、學習態(tài)度和責任，搜集信息和處理信息的能力，合作交流能力以及對個人價值