圓陰影部分面積含答案

1、單位:厘米解：這也是一種最根本的方法用正方米£形的面積減去Z圓的面積.例2.正方形面積是7平方厘米,求陰影局部的面積.(2)求陰影局部面積設(shè)圓的半徑為r,由于正方形的面積為7平方厘米,所以心=7,所以陰影局部的面積為：7-4/=7-4X7=1.505平方厘米例4.求陰影局部的面積.單位:厘米例3.求圖中陰影局部的面積.單位:厘米(3)例5.求陰影局部的面積.單位:厘米例6.如圖：小圓半徑為2厘米,大圓半徑是小圓的3倍,問：空白局部甲比乙的面積多多少厘米冗方厘米e2)>2-16=8無-16=9.12平解：這是一個(gè)用最常用的方法解最常見的題,為方便起見,我們把陰影局部的每一個(gè)小局部

2、稱為葉形,是用兩個(gè)圓減去一個(gè)正方形,(5)另外：此題還可以看成是1題中陰影局部的倍.注：這和兩個(gè)圓是否相交、交的情況如何無關(guān)例8.求陰影局部的面積.單位:厘米解：右面正方形上部陰影局部的面積,等于左面正例7.求陰影局部的面積.單位:厘米解：正方形面積可用對角線長XM角線長攵,求正方形面積為：5X5妥=12.5所以陰影面積為：無%-12.5=7.125平方厘米注：以上幾個(gè)題都可以直接用圖形的差來求,無需割、補(bǔ)、增、減變形例9.求陰影局部的面積.單位:厘米例10.求陰影局部的面積.單位：厘米解：把右面的正方形平移至左邊的正方形局部,那么陰影局部合成一個(gè)長方形,所以陰影局部面積為：2X3=6平方厘米

3、解：同上,平移左右兩部分至中間局部,那么合成一個(gè)長方形,所以陰影局部面積為2X1=2平方厘米注：8、9、10三題是簡單割、補(bǔ)或平移(10)例11.求陰影局部的面積.單位:厘米6022無4-無3)x360=61解：這種圖形稱為環(huán)形,可以用兩個(gè)同心圓的面積差或差的一局部來求.>3.14=3.66平方厘米(11)例13.求陰影局部的面積.單位:厘米例14.求陰影局部的面積.單位:厘米解：連對角線后將"葉形"剪開移到右上面的空白局部,湊成正方形的一半.所以陰影局部面積為：8X8-2=32平方厘米例16.求陰影局部的面積.單位：厘米例15.直角三角形面積是12平方厘米,求陰影局

4、部的面積.分析：此題比上面的題有一定難度,這是"葉形"的一個(gè)半.解：設(shè)三角形的直角邊長為r,那么1(15)21+2=3無.圓內(nèi)二角形的面積為1解：-1=2%(116-36)=40%=125.6平方厘米陰影局部面積為：3元-64=5.13平方厘米例17.圖中圓的半徑為5厘米,求陰影局部的面積.單例18.如圖,在邊長為6厘米的等邊三角形中挖去三個(gè)同樣的扇形,求陰影局部的周長.位:厘米解：上面的陰影局部以AB為軸翻轉(zhuǎn)后,整個(gè)陰影局部成為梯形減去直角三角形,或兩個(gè)小直角三角形AED、BCD面積和所以陰影局部面積為：5X5+2+5X10+2=37.5平(18)方厘米(19)一起構(gòu)成半

5、個(gè)圓環(huán),例19.正方形邊長為2厘米,求陰影局部的面積.解：右半局部上面局部逆時(shí)針,下面局部順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到左半部分,組成一個(gè)矩形.所以面積為：1X2=2平方厘例20.如圖,正方形ABCD的面積是36平方厘米,求陰影局部的面積.220所以面積為：無R-產(chǎn)+2=4.5無=14.1乎方厘米(21)所以陰影局部面積為一個(gè)例21.圖中四個(gè)圓的半徑都是1厘米,求陰影局部的面積解：把中間局部分成四等分,分別放在上面圓的四個(gè)角上,補(bǔ)成一個(gè)正方形,邊長為2厘米,所以面積為：2X2=4平方厘米例22.如圖,正方形邊長為8厘米,求陰影局部的面積.解法一：將左邊上面一塊移至右邊上面,補(bǔ)上空白,那么左邊為一三角形,右邊一個(gè)

6、半圓.陰影局部為一個(gè)三角形和一個(gè)半圓面積之圓減去一個(gè)葉形,葉形面積為：無424X4=8無-16所以陰影局部的面積H2一為：無4-8%+16=41.12平萬厘米例23.圖中的4個(gè)圓的圓心是正方形的4個(gè)頂點(diǎn),它們的公共點(diǎn)是該正方形的中央,如果每個(gè)圓的半徑都是1厘米,那么陰影局部的面積是多少例24.如圖,有8個(gè)半徑為1厘米的小圓,用他們的圓周的一局部連成一個(gè)花瓣圖形,圖中的黑點(diǎn)是這些圓的圓心.如果圓周幾率取3.1416,那么花瓣圖形的的面積是多少平方厘米解：面積為4個(gè)圓減去8個(gè)葉形,葉形面積為：,無-1X1=,無-1所以陰影局部的面積為:4無上-8/無-1=8平方厘米(23)去4個(gè)圓分析：連接角上四

7、個(gè)小圓的圓心構(gòu)成一個(gè)正方形,各個(gè)小圓被切3這四個(gè)局部正好合成3個(gè)整圓,而正方形中的空白局部合成兩個(gè)小圓.解：陰影局部為大正方形面積與一個(gè)小圓面積之和.為：4X4+無=19.1416平方厘米例25.如圖,四個(gè)扇形的半徑相等,求陰影局部的面積.單位:厘米例26.如圖,等腰直角三角形ABC和四分之一圓DEB,AB=5厘米,BE=2厘米,求圖中陰影局部的面積.成一個(gè)以2為半徑的圓.所以陰影局部的面積為梯形面積減去圓的面積,4X4+72Tt22=22-4無=9.44平方厘米分析：四個(gè)空白局部可以拼(25)解：將三角形CEB以B為圓心,逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90度,到三角形ABD位置,陰影局部成1為三角形ACB面積減

8、去個(gè)為：5X5攵-無22且(26)-4=12.25-3.14=9.36平方厘米形ACB為圓心,例27.如圖,正方形ABCD的對角線AC=2厘米,扇是以AC為直徑的半圓,扇形DAC是以AD為半徑的圓的一局部,求陰影局部的面例28.求陰影局部的面積.單位：厘米解法一：設(shè)AC中點(diǎn)為B,陰影面積為三角形ABD面積加弓形BD的面積,積.、(AD)由于2口所以他=2以AC為直徑的圓面積減去三角形ABC面積加上弓形AC面積,/I*2.4+歲口產(chǎn).2三角形ABD的面積為：5>5+2=12.5弓形面積為：J>受-5X5-2=7.125所以陰影面積為：12.5+7.125=19.625平方厘米解法二：

9、右上面空BD(28)1白局部為小正方形面積減去N小圓面積,其值為:>4X6=2無-1+2無-1=無-2=1.14平方厘米5無-12=3.7平方厘米25所以陰影局部的面積為：37.5+-無-25=51.75平方厘米例29.圖中直角三角形ABC的直角三角形的直角邊AB=4厘米,BC=6厘米,扇形BCD所在圓是以B局部甲比乙面積小多少?影局部的面積.兩弓形PC、PD面積為：2天QPC面積=上5X10+5X5=37.51二-5汨5X5-4無25=25-工2510X52-25-4天25=4無=19.625平方厘米例30.如圖,三角形ABC是直角三角形,陰影局部甲比陰影局部乙面積大28平方厘米,AB

10、=40厘米求BC的長度解：兩局部同補(bǔ)上空白局部后為直角三角形ABC,一個(gè)為半圓,設(shè)BC長為X,那么40X+2-無笠=28所以40X-400無=56那么X=32.8厘米邊長為4厘米.求陰影局部的面積.解：三角形DCE的面積為:2必X10=20平方厘米梯形ABCD的面積為：2(4+6)必=20平方厘米從而知道它們面積相等,那么三角形ADF面積等于三其面積為:W*+4=9無=28.26平方厘米為圓心,半徑為BC的圓,/CBD=50°,問：陰影解：甲、乙兩個(gè)局部同補(bǔ)為三角形ABC,此兩局部差即為:例31.如圖是一個(gè)正方形和半圓所組成的圖形,P為半圓周的中點(diǎn),Q為正方形一邊上的中點(diǎn),解：連PD、PC轉(zhuǎn)換為兩個(gè)三角形和兩個(gè)弓形,陰影面積為三角形ADC減去空白局部面積,為:角形EBF面積,陰影局部可補(bǔ)成£W圓ABE的面積,上空白局部的三角形后合成一個(gè)扇形BCD,一個(gè)成兩三角形面積s為：4APD面積+例32.如圖,大正方形的邊長為(30)6厘米,小正方形的例33.求陰影局部的面積.單位:厘米例34.求陰影局部的面積.單位：厘米圓ABE面積,為面積再加上一個(gè)以2為半徑的1解：用了大圓的面積減去長