復數(shù)的四則運算同步練習題文科附答案

1、復數(shù)的四則運算同步練習題1.A.2.A.3.A.4.A.5.A.、選擇題若復數(shù)z滿足z+i3=3i,則z等于（B.2iD)D.6-2i6.7.8.A.9.A.10.復數(shù)i+i2在復平面內表示的點在（B）第一象限B.第二象限C.第三象限復數(shù)Z1=3+i,2BZ2=1i,則Z1Z2等于(C.2+2iC.4+2iD.第四象限）4-2i設zi=2+bi,Z2=a+i,當Zi+Z2=0時，復數(shù)a+bi為(D)1+iB.2+I已知|z|=3,且z+3i3iB.3iC.是純虛數(shù),C.3則z等于(±3iD.BD.一2一i)4i復數(shù)i+；等于（Ai為虛數(shù)單位,若a,beR,ia=1,b=1BC.D.2

2、i1:等于(A)為虛數(shù)單位，且（a+i）ia=一i1,b=1C=b+ia=一在復平面內，復數(shù)B.2iC.-2iDa=1,b=1+（1+i）2對應的點位于（B第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限設復數(shù)z的共軻復數(shù)是z,若復數(shù)Z1=3+4i,Z2=t+i,Z1Z2是實數(shù)，則實數(shù)等于（A）3A.4若z=4%1+2ii,則復數(shù)z等于（2-i2-i-1一12.復數(shù)Z=的共軻復數(shù)是（B1-i13.(1-i)(12i)=(C)1i14.若復數(shù)Z1=1+i,Z2=3-i,則Z1Z2等于（A.4+2i15.已知a+2i=b+i(a,beR),其中i22B.11.一一i22B.-2iC.2-iD.2iA.

3、16.1若x-2+yiA.x=3,y=3B.1C和3xi互為共軻復數(shù),B.x=5,y=117.在復平面內,復數(shù)A.第一象限B.18.設i是虛數(shù)單位,(A)14i19.若復數(shù)(A)-420.設復數(shù)D.3+i為虛數(shù)單位，則a+b等于（B）2D.3則實數(shù)x與y的值是(D)C.x=1,y=1D.x=1,Wf+（1+43i）2對應的點位于（B）第二象限C.第三象限D.第四象限z是復數(shù)z的共軻復數(shù)，若，小至+2=匕，則Z=（A）(B)1-i(C)-1+iz滿足(34i)z=|4+3i|，則4(B)-5(C)4z的虛部為4（D）-5(D)(-1-iD)y=1z滿足(1i)z=2i,則(A)-1i(B)-1-

4、i(C)1i(D)1-i21.復數(shù)z滿組(z3)(2i)=5（Z為虛數(shù)單位），則Z的共軻復數(shù)Z為（D）(A)2i(B)2-i(C)22.在復平面內，復數(shù)（2-i）2對應的點位于（A.第一象限B.第二象限C.第三象限(D)D)D.5-i第四象限23.若復數(shù)z滿足iz=2+4i,A.(2,4)B.(2,-4)C.(4,-2)則在復平面內,D.（4,2）z對應的點的坐標是一124.復數(shù)的Z-模為（B）（A）2(B)2(B)2(C).,2(D)25.1+：3i=(A)(A)-8(B)8(C)-8i(D)8i26.i是虛數(shù)單位,(-1i)(2i)A.1+iB.1一iC.1+3iD.13i27.設復數(shù)z=

5、1+J2i,則z2-2z等于A.-3B.328.已知i是虛數(shù)單位,C.3i則3i=(D)1-iD.3iA.1-2i29.下面是關于復數(shù)B.2-i2C.2+iD.1+2iP1:z=2(A)P2,P3(1-i)230.復數(shù)-2iz=-1i的四個命題：其中的真命題為（2P2:z=2iP3:z的共軻復數(shù)為1+i(B)Pi,P2P4:z的虛部為-1(D)P?P:31.若復數(shù)z滿足z(2-i)=11+7i（i為虛數(shù)單位），則2為（(A)35i(B)3-5i(C)-35(D)-3-5i5-6i32.設i為虛數(shù)單位，則復數(shù)56i=(.6+5iB.6-5i-6+5i.-6-5i33.復數(shù)z滿足:(z-i)(2i

6、)=5；則(A)-2-2i(B)-22i(C).：i34.若(a-2i)i=bi,其中a、i使虛數(shù)單位，則b2=(D)A.D.35.復數(shù)z=i+i2+i3+i4的值是B.0D.i36.1-i1i1i21-i-137.1,復數(shù)（1+）4的值是C.4D.-4填空題38 .若復數(shù)zi=1,Z2=2+i分別對應復平面上的點P、Q則向量PQ寸應的復數(shù)是_=3+i39 .設復數(shù)i滿足i(z+1)=-3+2i(i為虛數(shù)單位)，則z的實部是1.一40.2i1+3i的虛部是1241.已知z是純虛數(shù),告是實數(shù)，那么z=-2i42 .已知z1=1_2i,z2=3+4i,則zz2=11-2i.43 .已知復數(shù)z=-（

7、i是虛數(shù)單位），則z=屁1+2i44 .若（1+i）（2+i）=a+bi,其中a,bwR,i為虛數(shù)單位，則a+b4-11-7i45 .設a,bWR,a+bi（i為虛數(shù)單位），則a+b的值為81-2i46 .若z1=a+2i,z2=34i,且二為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為8.z2347 .已知a=-(i是虛數(shù)單位，那么a4=4.12i48 .已知復數(shù)z與(z+2)28i均是純虛數(shù)，則z=2i.三、解答題49 .復平面內有A,B,C三點，點A對應的復數(shù)是2+i,向量BA寸應的復數(shù)是1+2i,向量BC寸應的復數(shù)是3-i,求C點在復平面內的坐標.解,AC=Bb-BA,AC寸應的復數(shù)為(3i)-(1+2i)=2-3i,設Qx,y),則(x+yi)(2+i)=2-3i,x+yi=(2+i)+(23i)=42i,故x=4,y=2.C點在復平面內的坐標為(4,2).50.在復平面內A,B,C三點對應的復數(shù)分別為1,2+i,1+2i.(1)求AhBCAC對應的復數(shù)；(2)判斷ABC勺形斗犬;(3)求ABC勺面積.解析：(1)AB寸應的復數(shù)為2+i1=1+i,BC對應的復數(shù)為一1+2i(2+i)=3+i,AC對應的復數(shù)為一1+2i-1=-2+2i.(2)i俞=啦，|的=訴，|麗=m=2m，.JAB2+|AC2=|BC2,.AB8直角三角形.(3)SaA