趣味數(shù)學：表面涂漆的小積木的塊數(shù)

1、.興趣數(shù)學：外表涂漆的小積木的塊數(shù)?一塊外表涂著紅漆的大積木正方體，被鋸成8塊大小一樣的小積木，那么如圖1，這些小積木的三面漆有紅漆，另外三面沒有漆。 圖1假如這塊大積木被鋸成27塊大小一樣的小積木，那么，這些小積木中，1三面涂漆的有幾塊？2兩面涂漆的有幾塊？3一面涂漆的有幾塊？這時，就不能再用把積木鋸開的方法來答復以下問題了。但只需認真觀察一下，你就能發(fā)現(xiàn)，把正方體鋸開以后，只有位于正方體八個角上的那些小積木，是三面涂漆的。也就是說，三面涂漆的小積木的塊數(shù)，等于正方體的頂點數(shù)，有8塊；兩圖涂漆的那些小積木，位于正方體的兩個面的交界處，但不在正方體的角上即頂點處。如圖2中，在棱AD上。那塊涂有

2、陰影的小積木，就是兩面涂漆的。因此，只需首先確定正方體的某條棱上出現(xiàn)的兩面涂漆的小積木的塊數(shù)，而正方體有12條棱。于是，立即可以求得，兩面涂漆的小積木的塊數(shù)為1塊12=12塊；圖2一面涂漆的小積木，位于正方體每個面的中心部位。即不在正方體的頂點處，也不在棱上。如圖2中，在面，那個以EFGH為一個面的小積木。因此，只需首先確定正方體的某一個面上出現(xiàn)的一面涂漆的小積木的塊數(shù)，而正方體有6個面。于是可得，一面涂漆的小積木的塊數(shù)為1塊6=6塊。通過觀察，找出解決問題的規(guī)律，是學習數(shù)學的重要任務(wù)之一。這樣，就能運用數(shù)學知識迅速而又有效地解決實際問題。根據(jù)上面歸納出來的分析方法，即使把這個正方體鋸成更多的

3、小積木，我們也能輕松地答復類似的問題。例如，我們進一步提出：假如把這個正方體鋸成64塊大小一樣的小積木，那么，三面涂漆、兩面涂漆和一面涂漆的小積木各有多少塊？顯然，三面涂漆的仍然只有8塊；因為，如圖3，在棱AD上，兩面涂漆的小積木有兩塊，所以共有兩面涂漆的小積木212=24塊；圖3類似地，從圖3中可以看出，面ABCD的中心部位有4個小正方形，它們既不在正方體的棱上，也不在頂點處圖上陰影部分。因此，在這個面上相應(yīng)地可以得到4個只有一面涂漆的小積木。所以，一面涂漆的小積木共有46=24塊。唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學“律學“算學和“書學各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。

4、而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W官稱謂。前者始于宋，乃“宗學“律學“醫(yī)學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學問，其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設(shè)之“助教一席，也是當朝打眼的學官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學中，注意聽說結(jié)合，訓練幼兒聽的才

5、能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學得生動活潑，輕松愉快，既訓練了聽的才能，強化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。想一想，假如把這個正方體鋸成的小積木的塊數(shù)更多一些如125塊，你能算出涂漆面數(shù)不同的小積木的塊數(shù)各是多少嗎？唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學“律學“算學和“書學各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師。“教授和“助教均原為學官稱謂。前者始于宋，乃“宗學“律學“醫(yī)學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學問，其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設(shè)之“助教一席，