2020屆中考數(shù)學(xué)一輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)第8講一元二次方程及應(yīng)用知識(shí)梳理及自主測(cè)試

1、第8講一元二次方程考名腰求命題趨勢(shì)1 .理解一兀二次方程的概念.2 .掌握一元二次方程的解法.3 .了解一元二次方程根的判別式，會(huì)判斷一元二次方程根的情況；了解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.4 .會(huì)列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題.結(jié)合近年中考試題分析，一元二次方程的內(nèi)谷考查主要后一兀一次方程的有關(guān)概念，一元一次方程的解.法及列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題，題型以選擇題、填空題為主，與其他知識(shí)綜合命題時(shí)常為解答題.一、一元二次方程的概念1 .只含有兩個(gè)個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2,這樣的整式方程叫做一元二次方程.2 .一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(aw0).二、一元二次方

2、程的解法1 .解一元二次方程的基本思想是降次，主要方法有：直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解.2 .配方法：通過(guò)配，方把一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0,b24ac0)變形為(x上)2=2a的形式，再利用直接開(kāi)平方法求解.3 .公式法：一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0)當(dāng)b24ac0時(shí)，x=.4 .用因式分解法解方程的原理是：若a。b=0,則a=0或b=0.三、一元二次方程根的判別式1. 一元二次方程根的判別式是b2-4ac.2. (1)b24ac0?一元二次方程ax2+bx+c=0(aW0)有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；(2)b2-4ac=0?一元二次方程ax2+bx+c=0(aw

3、0)有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；(3)b2-4ac=5,-x2+y20,x2+y2=5;故答案為：5.6. a-1解：當(dāng)a=0時(shí)，方程是一元一次方程，有實(shí)數(shù)根，當(dāng)aw0時(shí)，方程是一元二次方程，若關(guān)于x的方程ax2+2(a+2)x+a=0有實(shí)數(shù)解，則=2(a+2)2-4a?a0,解得：a-1.故答案為：a-1.7. D解：把x=3代入方程得9-3(m+1)+2m=Q解得m=6,則原方程為x2-7x+12=0,解得x1=3,x2=4,因?yàn)檫@個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰ABC的兩條邊長(zhǎng)，當(dāng)ABC的腰為4,底邊為3時(shí)，則ABC的周長(zhǎng)為4+4+3=11;當(dāng)ABC的腰為3,底邊為4時(shí),，則ABC的周長(zhǎng)為3+3+4=10.綜上所述，該ABC的周長(zhǎng)為10或11.故選：D.8. A解：:2a2+5a+1=0,.-._L-+5xi+2=0;又b2+5b+2=0,.Xb可以看成是關(guān)于x的一元二次方程x