2020年北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第6章《反比例函數(shù)》全章單元教案(二)

1、第六章反比例函數(shù)本/章/整/體/說/課教學(xué)目標(biāo)L知識寫技能一1 .探索簡單實例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義.2 .結(jié)合實例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實例.3 .能結(jié)合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析.4 .能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求出函數(shù)值.5 .能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系.6 .結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，能對變量的變化情況進(jìn)行初步討論.7 .結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的?8 .能回出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達(dá)式y(tǒng)=?(k)探索并理解k>0和k<0時，圖象的變

2、化情況.9 .能使用反比例函數(shù)解決簡單實際問題.1 .經(jīng)歷從具體問題情境中抽象出反比例函數(shù)概念的過程，進(jìn)一步感受函數(shù)的模型思想.2 .探索反比例函數(shù)的性質(zhì)，體會研究函數(shù)的一般性方法.1 .在反比例函數(shù)學(xué)習(xí)的過程中，進(jìn)一步發(fā)展勇于探索與合作交流的精神2 .根據(jù)圖象和表達(dá)式理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合的思想和分類的思想.y教材分析函數(shù)是在探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出的重要數(shù)學(xué)概念，是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，學(xué)生曾在七年級下冊和八年級上冊學(xué)習(xí)過“變量之間關(guān)系”和“一次函數(shù)”等內(nèi)容，對函數(shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，在此基礎(chǔ)上討論反比例函數(shù)及其性質(zhì)，可以進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念

3、并積累研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點處理實際問題的經(jīng)驗，這對后續(xù)學(xué)習(xí)會產(chǎn)生積極影響.本章通過具體情境的分析，概括出反比例函數(shù)的表達(dá)式，明確反比例函數(shù)的概念，通過例題和學(xué)生列舉的實例可以豐富對反比例函數(shù)的認(rèn)識，理解反比例函數(shù)的意義.結(jié)合實例經(jīng)歷列表、描點、連線等活動，理解函數(shù)的三種表示方法，逐步明確研究函數(shù)的一般要求，反比例函數(shù)的圖象具體展現(xiàn)了反比例函數(shù)的整體直觀形象，為學(xué)生探索反比例函數(shù)的一般形式，反比例函數(shù)的性質(zhì)提供了思維活動的空間，通?過對反比例函數(shù)y=?（k>0和k<0）圖象的全面觀察和比較，發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)自身的規(guī)律，結(jié)合語言表述，在相互交流中發(fā)展從圖象中獲取信息的能力，同時

4、可以使學(xué)生更牢固地掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).本章最后討論了反比例函數(shù)的某些應(yīng)用，包括在實際中的應(yīng)用和在數(shù)學(xué)內(nèi)部的應(yīng)用.在這些數(shù)學(xué)活動中，注意用函數(shù)觀點來處理問題或?qū)栴}的解決用函數(shù)做出某種解釋，用以加深對函數(shù)的認(rèn)識，并突出知識之間的內(nèi)在聯(lián)系.7教學(xué)重難點【重點】反比例函數(shù)圖象及其性質(zhì)利用反比例函數(shù)解決簡單的生活問題.【難點】根據(jù)具體情況對變量的情況進(jìn)行討論.學(xué)教學(xué)建議1 .注重反比例函數(shù)概念的形成過程和對概念意義的理解.在反比例函數(shù)概念形成的過程中，應(yīng)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和背景知識，創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實情境引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問題中變量的相依關(guān)系及變化規(guī)律，并逐步加深理解，教學(xué)中要提供直觀背景，其主要作用

5、是：展現(xiàn)產(chǎn)生反比例函數(shù)的現(xiàn)實原型，提供可概括性材料，引導(dǎo)學(xué)生主動參與并感受數(shù)學(xué)概念的形成過程：在獲得反比例函數(shù)概念之后，現(xiàn)實原型將成為概念的某種直觀解釋或?qū)嶋H意義，通過舉例、說理、討論等活動，力求使學(xué)生體驗如何用數(shù)學(xué)的眼光來審視某些實際現(xiàn)象，思考其數(shù)學(xué)意義.2 .要注意和函數(shù)的有關(guān)知識的銜接，與一次函數(shù)進(jìn)行類比，掌握函數(shù)的三種表示法，深化對函數(shù)概念的理解.反比例函數(shù)概念的形成，是從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識轉(zhuǎn)化的過程，概念一旦建立后，即已擺脫其原型成為數(shù)學(xué)對象(有經(jīng)驗支撐的數(shù)學(xué)知識).要通過對函數(shù)圖象的觀察和分析，掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)，體驗”用數(shù)學(xué)眼光來研究某些數(shù)學(xué)現(xiàn)象”，深化函數(shù)模型思想，進(jìn)一步

6、發(fā)展我們的抽象思維能力，一一.一?另外，反比例函數(shù)y=?(kw0)具有豐富的數(shù)學(xué)含義，應(yīng)轉(zhuǎn)向?qū)ζ鋽?shù)學(xué)意義的理解，從而可以進(jìn)行更深層次的研究.課時劃分1 反比例函數(shù)1課時2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)2課時3反比例函數(shù)的應(yīng)用1課時課/時/教/學(xué)/詳律1反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會反比例函數(shù)的含義，理解反比例函數(shù)的概念.產(chǎn)過程導(dǎo)幫1從現(xiàn)實情境和已有知識經(jīng)驗出發(fā)，經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)的過程，讓學(xué)生建立初步的符號感發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力.廣情幅g度與僑前耳1通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷在實際問題中探索數(shù)量關(guān)系的過程，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維方式解決實際問題的習(xí)慣.2 .在小組討論中充分體會合作交流的

7、重要性，培養(yǎng)合作意識，提高合作技能.教學(xué)重裝點【重點】反比例函數(shù)的概念及應(yīng)用.【難點】根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.*教學(xué)準(zhǔn)備【教師準(zhǔn)備】求函數(shù)值的統(tǒng)計表.【學(xué)生準(zhǔn)備】復(fù)習(xí)函數(shù)的相關(guān)知識.通新課導(dǎo)入導(dǎo)入一：我們知道,導(dǎo)體中的電流I,與導(dǎo)體的電阻R、導(dǎo)體兩端的電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR,當(dāng)U=220V時，(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎？(2)利用寫出的關(guān)系式完成下表：R/Q20406080100I/A當(dāng)R越來越大時，1怎樣變化？當(dāng)R越來越小呢？(3)變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？設(shè)計意圖從學(xué)生身邊的生活和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，目的是讓學(xué)生感受到生活當(dāng)中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

8、興趣和愿望，同時也為抽象反比例函數(shù)概念做鋪墊.導(dǎo)入二：我們在前面學(xué)過一次函數(shù)和正比例函數(shù)，知道一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b,其中k,b為常數(shù)且kw0,正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=kx,其中k為不為零的常數(shù)，但是在現(xiàn)實生活中，并不是只有這兩種類型的函數(shù).這就是本節(jié)課我們要揭開的奧秘.隆新知構(gòu)建1 .復(fù)習(xí)舊知在某變化過程中有兩個變量x,y,若給定其中一個變量x的值,y都有唯一確定的值與它相對應(yīng)，則稱y是x的函數(shù).例如購買單價是0.4元的鉛筆,總金額y(元)與鉛筆數(shù)n(支)的關(guān)系式是y=0.4n,這是一個正比例函數(shù).等腰三角形的頂角的度數(shù)y度與底角的度數(shù)x度的關(guān)系為y=180-2x,y是x的一次函數(shù).

9、2 .問題探索問題1【課件1】導(dǎo)入一中的電流、電阻、電壓之間是否存在函數(shù)關(guān)系？?解:(1)1=在(2)從左到右依次填：11,5.5,3.67,2.75,2.2.利用表格數(shù)據(jù)提供的信息，并參照對關(guān)系式的分析，可以得出當(dāng)電阻R越來越大時，電流I越來越??；當(dāng)R越來越小時，1越來越大.(3)當(dāng)給定一個R的值時，相應(yīng)地確定了一個I值用此I是R的函數(shù).知識拓展舞臺燈光可以在很短時間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天，或由黑夜變成白晝，這樣的效果就是通過改變電阻來控制電流的變化實現(xiàn)的.因為當(dāng)電流I較小時，燈光較暗；反之，當(dāng)電流I較大時燈光較亮.問題2【課件2】京滬高速鐵路全長約為1318km,列車沿京滬高

10、速鐵路從上海駛往北京，列車行完全程所需要的時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系？變量t是v的函數(shù)嗎？為什么？【師生活動】先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，再在全班范圍內(nèi)進(jìn)行問答或交流.學(xué)生用自己的語言說明兩個變量間的關(guān)系為什么可以看成函數(shù)，了解所討論的函數(shù)的表示形式【歸納規(guī)律】上述實例所列出的等式，它們是函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)，還是一次函數(shù)？如果不是一次函數(shù)，你能總結(jié)自變量和因變量之間的函數(shù)關(guān)系嗎？一般地，如果兩個變量x,y之間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y=?jk為常數(shù),k*0）的.一一.一?.形式,那么稱y是x的反比例函數(shù)從y=?（k0）中可知x作為分母，所以x不能為令.設(shè)計意圖讓學(xué)生

11、自己舉例、總結(jié)規(guī)律、抽象概念，便于學(xué)生理解和掌握反比例函數(shù)的概念，同時培養(yǎng)和提高學(xué)生的總結(jié)歸納能力和抽象思維能力.【做一做】1 .一個矩形的面積為20cm2,相鄰的兩條邊長為xcm和ycm,那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？2 .某村有耕地346.2hm2,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m（hm2/人）是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎？為什么？3 .y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值:x-2-1?？13?-1?y?2（1）寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.設(shè)計意圖這一過程目的是強(qiáng)化學(xué)生對反比例函數(shù)概念的理解，體會反比例函數(shù)的實際意義，

12、并且讓學(xué)生感受自己探索發(fā)現(xiàn)的知識與實際生活有著密切的聯(lián)系并能解決實際問題，從而獲得學(xué)習(xí)的成就感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.、.?一知識拓展（1）反比例函數(shù)的一般式:y=;（k為常數(shù),k*0）.反比例函數(shù)的變形式:y=kx-1（x的指數(shù)為-1,k為常數(shù),20）;xy=k（k為常數(shù),k0）.（2）取值范圍:比例系數(shù)k刈;自變量x是一切非0實數(shù);函數(shù)值y也是一切非0實數(shù).（3）判斷方法:要判斷一個函數(shù)是不是反比例函數(shù)，就看它能不能寫成y=?（k為常數(shù),k刈）的形式.卜列各式表示y是x的反比例函數(shù)的是-?A.x+y=-2B.y=?C.y=?D.y=-2x+1?解析A.y=-2-x,是一次函數(shù)；B.y=?=本

13、選項符合題意；C.y=?y是x的正比例函數(shù)；D.y=-2x+1,y是x的一次函數(shù).故選B.際課堂小結(jié)1 .d同改為常數(shù)、2 y=%工一|仆片0且A為常數(shù)h3 .工=上（上/。且k為常數(shù)）.反比例南數(shù)1.正驗設(shè)出函數(shù)解析式.嘀定前數(shù)”系式了.列方程求出比例系數(shù)F*3,兩個函數(shù)的比例摹故要用不同的字即哀樂.4檢測反饋1 .一般地，如果兩個變量x,y之間的關(guān)系可以表示成的形式，那么y是x的，這個函數(shù)中自變量x的取值范圍是.?答案:y=?（k為吊數(shù),kM）反比例函數(shù)x共2 .下列函數(shù)解析式中，y是x的反比例函數(shù)的是（）?-?A.y=7?B.y=?一?C.y=?+?D.y=?答案:B3 .反比例函數(shù)y=

14、?(kw0),右x=儲時,y=4,則k等于()A.V?B.4C.4岳D.三答案：C4 .當(dāng)a=時，函數(shù)y=(a+2)?”?11反比例函數(shù).答案：2國板書設(shè)計1反比例函數(shù)1 .復(fù)習(xí)舊知2 .問題探索?形如:y=?(k為吊數(shù),kM)的函數(shù)叫y是x反比例函數(shù)3 kw04 x網(wǎng)一x>0或x<05 y網(wǎng)一y>0或y<0【做一做】近布置作業(yè)一、教材作業(yè)【必做題】教材第150頁隨堂練習(xí)的1,2題.【選做題】教材第151頁習(xí)題5.1的4題.二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】1 .下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）_?A.y=-2xB.y=-?C.y=-?D.y=-?2 .下列函數(shù)關(guān)系是反比例

15、函數(shù)的是（）A.三角形的底邊為一常數(shù)，則三角形的面積y與三角形的高x間的函數(shù)關(guān)系B.力F為一常數(shù)，則力所做的功W與物體在力的方向上移動的距離s間的函數(shù)關(guān)系C.矩形的面積為一常數(shù)，則矩形的長y與寬x間的函數(shù)關(guān)系D.當(dāng)圓錐的底面積為一常數(shù)，圓錐的體積V與圓錐的高h(yuǎn)的函數(shù)關(guān)系.?+?3 .已知函數(shù)yj?是反比例函數(shù)，則m的值為（）?A.-3B.0C.-3或0D.24 .已知y與x成正比例,z與y成反比例，那么z與x之間的關(guān)系是（）A.成正比例B.成反比例C.有可能成正比例，也有可能成反比例D.無法確定5 .已知y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值，由表知函數(shù)表達(dá)式為.根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成下表.

16、x-13683-326 .若y與x2+1成反比例，且x=1時,y=2,則函數(shù)的解析式為.【能力提升】7 .已知y=yi+y2,yi與x成正比例y與x成反比例，且當(dāng)x=2時,y=-4;當(dāng)x=-1時,y=5,求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.【拓展探究】8 .某工作人員打算利用不銹鋼制作一個面積為0.8m2的矩形模具，設(shè)矩形模具的長為ym,寬為xm.寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說明y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系；（2）若使模具長比寬多1.6m,已知每米這種不銹鋼條的價格為6元,制作這個模具共花多少錢？【答案與解析】1 .C（解析:A,D是正比例函數(shù)舊中k未說明不等于0,只有C符合定義.）2 .C3.B（解析:由1-

17、m2-3m=1,求出m=-3或0,又m+39.m=0.）4.B?5.y=?-62-21?6片赤7.解:，丫1與x成正比例，設(shè)y1=k1xjy2與x成反比例，設(shè)y2=£y=k1x+?.由x=2時,y=-4;x=-1時,y=5得.?.,解得k1=-1,k2=-4,？=-x-:；-?=?一8.解:（1）分析題息，由矩形的長y與范xN|可的關(guān)系，可得yx=0.8，即y,；y是x的反比例函數(shù).（2）由題意知y=x+1.6,.x+1.6=?!?整理得x2+1.6x-0.8=0,解得X1=0.4,X2=-2（不符合題意，舍去）.當(dāng)x=0.4時,x+1.6=2.<0.4+2）X2X6=28.8

18、（元）.制作這個模具共花28.8元.更教學(xué)反思1成功之處1 .反比例函數(shù)知識是對函數(shù)學(xué)習(xí)的進(jìn)一步深化，與先前的知識有著密切的聯(lián)系.所有本課時的教學(xué)過程中，對以往函數(shù)知識的簡要回顧取得了良好效果，不但建立起新舊知識的聯(lián)系，也為繼續(xù)深入研究反比例函數(shù)奠定了知識基礎(chǔ)和方法基礎(chǔ).2 .把生活中存在的反比例函數(shù)關(guān)系的事例進(jìn)行導(dǎo)入和教學(xué)，拉近了生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的距離，幫助學(xué)生感受到反比例函數(shù)的知識就在我們的生活之中，就在我們的身邊.<不足之處在反比例函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=?jk為常數(shù),k刈）中忽略了強(qiáng)調(diào)k司而出錯.*再教設(shè)計反比例函數(shù)是生活中一種重要的函數(shù)關(guān)系式，在教學(xué)的過程中，要給學(xué)生更多的時間去發(fā)現(xiàn)和總

19、結(jié)生活中這樣的關(guān)系式.對于綜合性比較強(qiáng)的課堂練習(xí)，要給予學(xué)生及時的提示和點撥.史教材習(xí)題解答隨堂練習(xí)（教材第150頁）1 .解:（1）是反比例函數(shù),k=5.（2）是反比例函數(shù),k=0.4.（3）不是反比例函數(shù)（是正比例函數(shù)）.（4）是反比例函數(shù)（可寫為？?=?）,k=2.2 .解:例如:已知一個矩形的面積為20cm2,它的長y(cm)是寬x(cm)的反比例函?_數(shù);表達(dá)式為y=7?.一本書30萬字，讀完它所用時間t是每天所讀字?jǐn)?shù)a(萬字)的反比例函數(shù)；表達(dá)式為t=?(答案不唯一)習(xí)題6.1(教材第150頁)1 .解:根據(jù)題意,y與x之間滿足y=?,y.是x的反比例函數(shù).?2 .解:根據(jù)題息,y

20、與xNI小兩足y=合y是x的函數(shù),y是x的反比例函數(shù).?3 .解:(1)(3)(4)是.理由如下：(1)xy=-?即y=:1?滿足反比例函數(shù)的概念，其中k=-?(2)y=5-x,即y=-x+5,是一次函數(shù).(3)y=?足反比例函數(shù)的概念，其中k=-3?(4)y=%(aW0"兩足反比例函數(shù)的概念，其中k=2a.? 一一(2)R=R 不是 I?4 .斛:表中依次填石,?#)變事R是變重I的函數(shù).的反比例函數(shù).E備課資源外經(jīng)典例題?已知反比例函數(shù)y=?(k為常數(shù),kw0)的圖象經(jīng)過點A(2,3).(1)求這個函數(shù)的解析式判斷點B(-1,6),C(3,2)是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由.

21、解析(1)把點A的坐標(biāo)代入已知函數(shù)解析式，通過解方程即可求得k的值.(2)只要把點B,C的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式，適合函數(shù)關(guān)系式的點在該函數(shù)圖象上.解:反比例函數(shù)y=?加圖象經(jīng)過點A(2,3),?.3=?新#k=6,?.函數(shù)的解析式為y二?(2)把B,C兩點的坐標(biāo)代入y=?有6A6,2二?點B不在該函數(shù)圖象上，點C在該函數(shù)圖象上.解題策略確定反比例函數(shù)的表達(dá)式，常見類型有：已知圖象上一點的坐標(biāo)、已知一對函數(shù)值、已知一個圖形的面積求表達(dá)式，另外還有根據(jù)實際問題求表達(dá)已知函數(shù)y=(m2-2m)?+?-?m為何值時,y是乂的反比例函數(shù)？m為何值時，y是乂的正比例函數(shù)？解:根據(jù)反比例函數(shù)的定義可知m2

22、+m-1=-1，且m2-2mw0,解彳mm=-1.所以m=-i時函數(shù)y=(m2-2m)?+?-?呢反比例函數(shù).當(dāng)m2+m-1=1,且m2-2m司，即m=1或-2時,此函數(shù)是正比例函數(shù).已知變量x,y滿足(x-2y)2=(x+2y)2+10,則x,y是否成反比例關(guān)系？如果不是，請說明理由；如果是，請求出比例系數(shù).解析直接去括號進(jìn)而合并同類項得出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可解：.(x-2y)2=(x+2y)2+10,.x2-4xy+4y2=x2+4xy+4y2+10,整理得出8xy=-10,-?；y=m?x,y成反比例關(guān)系，比例系數(shù)為-?2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),教學(xué)目標(biāo)1 .能畫出反比例函數(shù)的圖象，進(jìn)

23、一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟.2 .理解和掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).通過畫圖象，進(jìn)一步培養(yǎng)“描點法”畫圖的能力和方法，并提高對函數(shù)圖象的分析能力，同時嘗試用類比和由特殊到一般的思維方法歸納反比例函數(shù)的一些性質(zhì)特征，由圖象的畫法和分析，體驗數(shù)學(xué)活動中的探索性和創(chuàng)造性、感受雙曲線的數(shù)學(xué)美，并通過圖象的直觀教學(xué)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)重難點J_>【重點】【難點】反比例函數(shù)的圖象畫法和性質(zhì).借助于圖象理解反比例函數(shù)的性質(zhì).第工課時B整體設(shè)，十教學(xué)目標(biāo)知識寫技能1進(jìn)一步熟悉畫函數(shù)圖象的主要步驟，會畫反比例函數(shù)的圖象，能夠利用反比例函數(shù)的圖象解決一些實際問題.過彳事與方法激勵學(xué)生在探索反比例函數(shù)的圖象的過程中，積

24、極展開思考，理解并掌握反比例函數(shù)的圖象特點.調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，積極參與教學(xué)活動，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)良好的情感態(tài)度與合作、交流的意識，提高觀察、分析、解決問題的能力.【重點】反比例函數(shù)的圖象.【難點】對反比例函數(shù)圖象是平滑雙曲線的理解及對圖象特征的分析教學(xué)準(zhǔn)備【教師準(zhǔn)備】幾個反比例函數(shù)圖象的投影圖片、教材相關(guān)圖片的投影等【學(xué)生準(zhǔn)備】直尺,坐標(biāo)紙復(fù)習(xí)函數(shù)圖象的作圖過程與方法.教學(xué)過程1新課導(dǎo)入導(dǎo)入一：【提出問題】還記得一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象嗎？W么反比例函數(shù)的圖象又會是什么樣子呢？你想知道嗎？導(dǎo)入二：同學(xué)們還記得正比例函數(shù)圖象的特點嗎？那么反比例函數(shù)圖象又是怎樣的呢？正比例函數(shù)解

25、析式y(tǒng)=kx(k刈)經(jīng)過(0,0)與(1,k)當(dāng)k>0時，圖象經(jīng)過第圖象一、三象限；當(dāng)k<0時,圖象經(jīng)過第二、四象限叵1新知構(gòu)建過渡語畫一個函數(shù)圖象的基本方法是相同的.我們嘗試一下畫出y=；?勺圖象吧.畫反比例函數(shù)y=?j勺圖象1 .列表：x-8-4-3-2-1-?12348?y=?-?-1-?-2-4-8842?1?描點:以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點.強(qiáng)調(diào):列表時，自變量的值可以選取絕對值相等而符號相反的一對一對的數(shù)值這樣既可簡化計算，又便于描點.2 .如果在列表時所選取的數(shù)值不同，那么圖象的形狀是否相同？連線時能否連成折線？為什么必須用光滑的曲線連接

26、各點？曲線的發(fā)展趨勢如何？3 .讓學(xué)生嘗試作出反比例函數(shù)y二圖象.學(xué)生采用相同的步驟和方法完成作圖，教師巡視，指導(dǎo)一段時間后，請學(xué)生在黑板上畫出圖象.4 .觀察函數(shù)y=?彳口y=:?b勺圖象,它們有什么相同點和不同點？圖象分別都是由兩支曲線組成的，它們都不與坐標(biāo)軸相交，兩個函數(shù)圖象都是軸對稱圖形，它們都有兩條對稱軸.5 .反比例函數(shù)的性質(zhì).再讓學(xué)生觀察反比例函數(shù)圖象，提問：（1）當(dāng)k>0時，雙曲線的兩個分支各在哪個象限？（2）k<0時，雙曲線的兩個分支各在哪個象限？【總結(jié)】（1）當(dāng)k>0時，雙曲線的兩個分支分別分布在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k<0時，雙曲線的兩個分支分別分布在

27、第二、四象限內(nèi).（2）兩個分支都無限接近但永遠(yuǎn)不能達(dá)到x軸和y軸.知識拓展反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限或第二、四象限，它們關(guān)于原點對稱，由于反比例函數(shù)中自變量x司,函數(shù)值y0,因此它們的圖象與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不會與坐標(biāo)軸相交.叵課堂小結(jié)?反比例函數(shù)y=?彳kw0）的圖象是由兩支曲線（雙曲線）組成的，當(dāng)k>0時，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k<0時，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).1 .反比例函數(shù)y=?勺圖象位于（）A.第一、三象限內(nèi)B.第一、二象限內(nèi)C.第二、四象限內(nèi)D.第三、四象限內(nèi)答案

28、：A?2 .反比例函數(shù)y=?(“0)的圖象，當(dāng)k>0時,兩支曲線分別位于第、象限內(nèi)；當(dāng)k<0時,兩支曲線分別位于第、象限內(nèi).答案:一三二四？3 .反比例函數(shù)y=?(kw0)的圖象是兩支，又稱，這兩個分支不連續(xù)，都無限接近但永遠(yuǎn)不會到達(dá)和.答案:關(guān)于原點對稱的曲線雙曲線x軸y軸4 .若A(xi,yi),B(X2,y2)是雙曲線y=?h的兩點，且xi>X2>0,則yiy2.(填“>”“二”或“<”)答案:<.板書設(shè)計第1課時一?函數(shù)y=?(kw0)的圖象k<06布置作業(yè)k>0、教材作業(yè)【必做題】教材第153頁隨堂練習(xí).【選做題】教材第154頁習(xí)

29、題6.2的3題.二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】1 .如圖，是我們學(xué)過的反比例函數(shù)圖象，它的函數(shù)解析式可能是（）?A.y=x2B.y=?一?C.y=-?D.y=?x?2 .反比例函數(shù)y=?<k<0）的大致圖象是（）?3 .已知點（1,1）在反比例函數(shù)y=;（k為常數(shù),kw0）的圖象上，則這個反比例函數(shù)的大致圖象是（）3*vvv?4 .如圖，已知A是反比例函數(shù)y=/kw。）的圖象上一點，AB，x軸于點B,且AABO的面積是3,則k的值是（A.3B.-3C.6D.-65 .如圖，點A在雙曲線y=?h，點B在雙曲線y=?），且AB/x軸,C,D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為【能力

30、提升】6 .關(guān)于反比例函數(shù)y=?勺圖象，下列說法正確的是（）A.必經(jīng)過點（1,1）B.兩個分支分布在第二、四象限內(nèi)C.兩個分支關(guān)于x軸對稱D.兩個分支關(guān)于原點成中心對稱7 .函數(shù)y=2x與函數(shù)y=?象同一坐標(biāo)系中的大致圖象是下圖中的（）【拓展探究】8 .如圖所示,A,C是函數(shù)y=?M圖象上任意兩點，過A作y軸的垂線,垂足為B,記RtAAOB的面積為Si;過C作y軸的垂線，垂足為D,記RtAOCD的面積為S2,則A.Si>S2B.S1VS2C.Si=S2D.不能確定9 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=?jk或的圖象與y=?和圖象關(guān)于x軸?、.對稱,且反比例函數(shù)y=*J圖象經(jīng)過A(

31、1,n),試確定n的值.【答案與解析】1.B2.B?.3 .C（解析：丁點（1,1）在反比例函數(shù)y=?，k為常數(shù),k項的圖象上，.k=1X1=1,此反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限內(nèi)，；C正確.故選C.）4 .C（解析:根據(jù)題意可知Smob=?；|?=3,又因為反比例函數(shù)的圖象位于第一象限,k>0,則k=6.故選C.）5 .2（解析:過A點作AEy軸,垂足為EJ點A在雙曲線y=?h，.二四邊形AEOD的面積為1點B在雙曲線y=?上，且AB/x軸,.四邊形BEOC的面積為3,四邊形ABCD的面積為3-1=2.）6.D7.B?8 .C（解析:由反比例函數(shù)y=?jkw0）中比例系數(shù)k的幾何意義可

32、以推出RtAAOB與RtAOCD的面積都等于?j?=?故選C.）9 .解:因為反比例函數(shù)y=?如圖象與y=?勺圖象關(guān)于x軸對稱，則k=-3，故反比例函數(shù)y=?j勺解析式為y=-?因為點A（1,n）在反比例函數(shù)y=-?勺圖象上，所以n=-3.且教學(xué)反思卜成功之處研究反比例函數(shù)的方法同先前研究函數(shù)的方法有著高度的一致，在這里利用學(xué)生對以往研究函數(shù)的方法，比較順利地解決了畫反比例函數(shù)圖象、分析反比例函數(shù)特點的探索活動，取得了事半功倍的效果.w不足之處在學(xué)生畫反比例函數(shù)圖象的時候，老師擔(dān)心學(xué)生畫不準(zhǔn)、畫不好，過早地把些提示話語傳遞給了學(xué)生，沒有等學(xué)生可能出現(xiàn)問題之后，顯得對學(xué)生放手不夠過多地干預(yù)了學(xué)生

33、的自主探究活動.再教設(shè)計?應(yīng)該重點強(qiáng)調(diào)反比例函數(shù)y=?jkw0）中比例系數(shù)k的值對函數(shù)圖象的影響并幫助學(xué)生通過規(guī)律性的總結(jié)，熟記反比例函數(shù)圖象的特點.調(diào)整部分難度過大、綜合性過強(qiáng)的訓(xùn)練試題，設(shè)置習(xí)題的目的以鞏固知識、強(qiáng)化記憶為主.a教材習(xí)題解答隨堂練習(xí)（教材第153頁）?.解:圖（1）是反比例函數(shù)y=3?的圖象.因為圖象的兩分支位于第二、四象限.習(xí)題6.2（教材第154頁）1.解:列表如下：x-6-3-1136?y=?-1-2-6621?y=-?126-6-2-1描點、連線，如圖所示.2 .解:不對,因為反比例函數(shù)中的x,y的值都不能為0,所以反比例函數(shù)的圖象不可能與坐標(biāo)軸相交3 .解:列表:

34、x-3-2-1123?y=?-?-1-221?y=x-1-4-3-2012?描點、連線，圖象如圖所小.可見y=?ty=x-1的圖象父于點（-1,-2）和點（2,1）.且備課資源經(jīng)典例題若ab<0,則正比例函數(shù)y=ax和反比例函數(shù)y=?在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是下圖中的()解析.ab<0,.a,b為異號，分兩種情況：(1)當(dāng)a>0,b<0時,正比例函數(shù)y=ax的圖象過原點、第一、三象限，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)，無此選項;(2)當(dāng)a<0,b>0時,正比例函數(shù)的圖象過原點、第二、四象限，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限內(nèi)，選項C符合.故選C.某地資源總量Q

35、一定該地人均資源享有量x與人口數(shù)n的函數(shù)關(guān)系圖象是?解析二,由題息，得Q=xn,x=-?-Q為一止值，；x是n的反比例函數(shù),其圖象為雙曲線.又力0,n0,圖象在第一象限內(nèi).故選B.第課時國整體設(shè).一|，）教學(xué)目標(biāo)知識寫技能一.？掌握反比例函數(shù)y=Jkw。）隨著k值的不同在不同象限的增減性.過程卻激勵學(xué)生在探索反比例函數(shù)圖象性質(zhì)的過程中，積極展開思考，理解并掌握反比例函數(shù)圖象的性質(zhì).嗡逐而而耐調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，積極參與教學(xué)活動，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)良好的情感態(tài)度與合作、交流的意識，提高觀察、分析、抽象的能力.教學(xué)重媾點FIk?【重點】反比例函數(shù)y=?（kw0）隨著k值的不同在不同象限的增減性

36、.?【難點】反比例函數(shù)y=?：kw0）隨著k值的不同在不同象限的增減性.教學(xué)準(zhǔn)備_【教師準(zhǔn)備】反比例函數(shù)基本圖象的投影圖片.【學(xué)生準(zhǔn)備】復(fù)習(xí)上一課時學(xué)過的k值不同，反比例函數(shù)y=?（k刈）圖象所處的不同象限.國教學(xué)過里一|M新課導(dǎo)入導(dǎo)入一：?.在反比但J函數(shù)y=?(kw0)中,k的值對函數(shù)的性質(zhì)有什么影響呢？導(dǎo)入二：【提出問題】1 .作函數(shù)圖象的一般步驟是什么？2 .一次函數(shù)圖象是什么沱具有怎中¥的性質(zhì)？3 .我們知道反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，那么它又具有怎樣的性質(zhì)呢？帶著這個疑問我們一起走入今天的課堂.【師生活動】教師提出問題，找學(xué)生回答，并引出本節(jié)新課的內(nèi)容.設(shè)計意圖通過創(chuàng)設(shè)問題

37、情境，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì)，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的熱情，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的性質(zhì)奠定基礎(chǔ).及新知構(gòu)建過渡語研究反比例函數(shù)的性質(zhì)，我們必須借助于反比例函數(shù)的圖象.一、探究反比例函數(shù)的性質(zhì)出示教材圖6-4.【問題思考】(1)三個函數(shù)解析式的k值有什么特點？當(dāng)x取值-2,-4,-6時,y值是怎樣變化的？在第一象限內(nèi)，隨著x值的增大,y值是怎樣變化的？(4)在第三象限內(nèi)，隨著x值的增大,y值是怎樣變化的？【小結(jié)】當(dāng)k>0時,函數(shù)圖象位于第一、三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi),y的值隨x值的增大而減小.出示教材圖6-5.【問題思考】(1)三個函數(shù)解析式的k值有什么特點？當(dāng)x取-6,-4,-2時,y值是怎

38、樣變化的?在第二、四象限內(nèi)，隨著x值的增大,y的值是怎樣變化的？【小結(jié)】當(dāng)k<0時,函數(shù)圖象位于第二、四象限內(nèi)，在每個象限內(nèi),y的值隨著x值的增大而增大.、想一想在一個反比例函數(shù)圖象上任取兩點P,Q,過點P分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為Si;過點Q分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S2,Si與S2有什么關(guān)系？為什么？?【總結(jié)】Si=S2.原因如下:在反比但J函數(shù)y=？(kW0)的圖象上任取一點，過這一點分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積始終等于常量|？.？知識拓展判斷一個點是否在反比例函數(shù)y=？(kw0)的圖象上，關(guān)鍵是看這個點的橫、縱

39、坐標(biāo)的乘積是否等于k.如果等于k,那么說明點在其圖象上，反之就不在圖象上.例如，由點（2,5）在反比例函數(shù)y=?加圖象上，得k=2X5=10.因為一一一.?一，.（-5）X（-2）=10,所以點（-5,-2）在反比例函數(shù)y=立的圖象上.叵課堂小結(jié)?反比例函數(shù)y=?（kw0）:k>0?雙曲線在第一、三象限內(nèi)？在每個象限內(nèi),y隨著x增大而減小;k<0?雙曲線在第二、四象限內(nèi)？在每個象限內(nèi),y隨著x增大而增大.里檢測反饋?1 .已知反比例函數(shù)y=?jkw0）的圖象位于第二、四象限內(nèi)，函數(shù)圖象上有兩點A（2屬yi）,B（5,y2）,則yi與y2的大小關(guān)系為（）A.yi>y2B.yi=

40、y2C.yi<y2D.無法確定解析:由反比例函數(shù)y=?（k刈）的圖象位于第二、四象限內(nèi)，可知k<0,且在每一象限內(nèi),y隨著x增大而增大.因為2酉>5>0,所以yi>y2.故選A.2 .對于反比例函數(shù)y=?下列說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過點（i,-3）B.圖象位于第二、四象限內(nèi)C.x>0時,y隨著x增大而增大D.x<0時,y隨著x增大而減小解析:由反比例函數(shù)y=?得xy=3,所以該圖象經(jīng)過點（i,3），故A選項錯誤；因為k>0,所以圖象位于第一、三象限內(nèi)，故B選項錯誤；當(dāng)k>0,x>0時,y隨著x增大而減小，故C選項錯誤；當(dāng)k>0

41、,x<0時,y隨著x增大而減小，故D選項正確.故選D.?43 .當(dāng)a0時，函數(shù)y=ax+1與函數(shù)y=?/同一坐標(biāo)系中的圖象可能是圖中的()?、解析:當(dāng)a>0時,y=ax+1經(jīng)過用一、二、二象限，y=?fe于用一、二象限內(nèi)當(dāng)a<0時,y=ax+1過第一、二、四象限,y=?先于第二、四象限內(nèi).故選C.？一一一一._.4 .設(shè)有反比例函數(shù)y=?,(xi,yi),(x2,y2)為其圖象上兩點，右xi<0<x2,yi>y2,解析:(xi,yi),(x2,y2)為函數(shù)y=?lE|象上兩點，又。1<0<x2,yi>y2,.,.該反比例函數(shù)的圖象位于第二、

42、四象限內(nèi)，.*-2<0,解得k<2.故填<2.區(qū)板書設(shè)計第2課時反比例函數(shù)y=?加圖象，當(dāng)k>0時,在每一象限內(nèi),y的值隨x的值的增大而減?。划?dāng)k<0時,在每一象限內(nèi),y的值隨x的值的增大而增大.除布置作業(yè)一、教材作業(yè)【必做題】教材第155頁隨堂練習(xí)的1,2題.【選做題】教材第156頁習(xí)題6.3的5題.二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】1 .反比例函數(shù)y=?初圖象經(jīng)過點A(-1,-2)，則當(dāng)x>1時,函數(shù)值y的取值范圍是()A.y>1B.0<y<1C.y>2D.0<y<22 .若M(-?,?,N(-?；?),P(?；?)三點都在函數(shù)

43、y=/k<0)的圖象上，則y1,y2,y3的大小關(guān)系為()A.y2>y3>y1B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y3>y2>y1?.3 .右點(X1,y1),(X2,y2),(x3,y3)都是反比例函數(shù)y=-#J圖象上的點，并且X1<0<X2<X3,則下列各式正確的是()A.y1<y2<y3B.y2<y3<y1C.y1<y3<y2D.y3<y2<y1?+?,4 .已知點A(-1,y1),B(2,y2),C(兀,y3)在雙曲線y=-f上，則下列關(guān)系式正確的是A.yi&

44、gt;y2>y3B.yi>y3>y2C.y2>yi>y3D.y3>y2>yi?5 .如圖，一次函數(shù)yi=kix+b(b刈)與反比例函數(shù)丫2=萬卜*0)的圖象父于A(1,4),B(4,1)兩點，若yi>y2,則x的取值范圍是.6 .已知反比例函數(shù)y=(m-2)?-?的圖象在每個象限內(nèi)，y隨著x增大而減小，求m的值.?7 .右點(-1,yi),(-3,y2),(2,y3)在反比例函數(shù)y=-?勺圖象上，則yi,y2,y3的大小關(guān)系怎樣？【能力提升】8 .如圖所示，已知反比例函數(shù)y=?的圖象與一次函數(shù)y=kx+4的圖象交于P,Q兩點，并且P點的縱坐標(biāo)是(

45、1)求這個一次函數(shù)的解析式求APOQ的面積.【拓展探究】9 .定義:在平面直角坐標(biāo)系中，過一點分別作坐標(biāo)軸的垂線，若垂線與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做“和諧點”.如圖所示，矩形ABOC的周長與面積相等，則點A是“和諧點”.(1)判斷點E(2,3),F(4,4)是否為“和諧點”；一-?.若點P(a,b)是雙曲線y="?上的“和諧點”，求滿足條件的所有P點坐標(biāo).【答案與解析】1 .D(解析:反比例函數(shù)的圖象過點A(-1,-2),.由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x<-1時,-2<y<0,.當(dāng)x>1時,0<y<2.故選D.)2.B(解析:比較yi,y2

46、,y3的大小一用特殊值法令k=-4一把各x值代入關(guān)系式后求出y值再比較.)3.B(解析:由0<X2<x3,得(x2,y2)和(x3,y3)在同一象限內(nèi),.k=-1,？3>y2,»1<0,則(xi,yi)在第二象限內(nèi)，yi>0,而y2<y3<0,；yi>y3>y2.)4.B(解析:由-(k2+1)<0一作草圖一描出x=-1,2,九時的大致點一比較yi,y2,y3.雙曲線草圖如圖所示，由圖可知yi>y3>y2.故選B.)5 .x<0或1<x<4(解析通過觀察圖象，當(dāng)圖象在A,B之間時，一次函數(shù)的圖象

47、在反比例函數(shù)圖象上方，同時，當(dāng)x<0時，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方，所以x的取值范圍是x<0或1<x<4.)?99QCh996 .解:由題意得?:L?=?褊彳導(dǎo)m=3.?-?>?7 .解:由y=-?k=-1<0知函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi).在每個象限內(nèi),y隨著x增大而增大，畫草圖如圖所示.-3<-1<0,為1>丫2>0.而點(2,y3)在第四象限內(nèi)，.y3<0.'yi>y2>y3.8.解:(1)二點P在反比例函數(shù)y=O三?勺圖象上，且其縱坐標(biāo)為6, 等6,解得x=2,P(2,6),又丁點P在函數(shù)y=k

48、x+4的圖象上，.仁2k+4,解得k=1.所求一次函數(shù)的解析式為y=x+4.?=?+?=-?,作PA垂直x軸于點A,QB垂直x軸于點B.解方程組?=歹得?=_?/?%=?喘J/Q點的坐標(biāo)為(-6,-2).令y=0,代入y=x+4得x=-4，故y=x+4的圖象與?=?x軸的交點是N(-4,0).；ZPON和AQON的公共邊ON=4,ON邊上的高分別為?.一？PA=6,QB=2.Spoq=Sapon+Saqon"?X4X6+?X4X2=16.9.解:(1)=2(2+3)=10,2X3=6,106,點E(2,3)不是“和諧點”，:2(4+4)=16,4X4=16,16=16,二點F是“和諧

49、點”.(2)設(shè)P點的坐標(biāo)為(?，?,由題意得出18=2|?+?當(dāng)x>0時，整理，得x2-9x+18=0,解得x1=3,x2=6.當(dāng)x<0時，整理，得x2+9x+18=0,解得X3=-3,X4=-6.滿足條件的P點的坐標(biāo)為(3,6),(6,3),(-3,-6),(-6,-3).更教學(xué)反思，)成功之處通過復(fù)習(xí)整理一次函數(shù)的相關(guān)知識，有效地引導(dǎo)了學(xué)生對反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)不但幫助學(xué)生建立起知識之間的練習(xí)，也降低了學(xué)習(xí)知識的難度.<不足之處各種函數(shù)圖象是學(xué)生比較難記憶的知識.在記憶反比例函數(shù)圖象特點的時候沒有給予學(xué)生方法上的指導(dǎo).再教設(shè)計放手讓學(xué)生借助于以往研究函數(shù)的方法，自我總結(jié)和探索

50、反比例函數(shù)的性質(zhì).并給學(xué)生空白的表格，讓學(xué)生對比一次函數(shù)的性質(zhì)，自我嘗試總結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì).a教材習(xí)題解答隨堂練習(xí)(教材第155頁)1 .解：(1)因為-6<0,所以反比例函數(shù)y=-?和圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大.因為-6<-4,所以yi<y2.(2)因為-6<0,所以反比例函數(shù)圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，因為4<6,所以y3<y4.(3)因為-6<0,所以反比例函數(shù)圖象位于第二、四象限，當(dāng)x=-4時,y5>0.當(dāng)x=6時,y6<0,所以y5>y6.2 .(1)(2)(3)習(xí)題6.3(教材第157頁)1.(1)(2)

51、(3)(4)2.解：*=1>0,點(-1,y3)和點(-2,y4)都在第三象限.二2<-1,內(nèi)3Vy4<0.同理可知0<yi<y2.y3Vy4Vyi<y2.3 .解:把點P(3,2)代入y=?得2=?所以k=6.所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=?把點Q(-2,a)代入y=?>，得2=三所以a=-3.由k的幾何意義可知Si=S2=|k|=6.4 .解:因為xi與X2的符號不確定，所以無法比較yi與y2大小，所以需要分類討論.當(dāng)xi>X2>0時，yi<y2;當(dāng)xi>0>X2時,yi>y2，當(dāng)0>xi>X2時,yi

52、<y2.5 .解:以矩形的一個頂點為坐標(biāo)原點O,以兩鄰邊所在直線為x,y軸建立直角坐標(biāo)系,由反比例函數(shù)y=?(k旬)中系數(shù)k的幾何意義可知，從反比例函數(shù)y=?jk網(wǎng))圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|=9,所以矩形兩鄰邊的乘積等于9,即矩形兩鄰邊之間成反比例函數(shù)關(guān)系.如圖所示.-4-2 02 4 6 8 x國備課資源一知識解讀反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)及k的幾何意義3反比例函數(shù)的應(yīng)用區(qū)1整體設(shè).|，）教學(xué)目標(biāo)立能七經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，解決實際問題的過程，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識.過程寫方藉經(jīng)歷將一些實際問

53、題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題、解決問題.發(fā)展應(yīng)用意識，建立函數(shù)思想.在數(shù)學(xué)?S動中，激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲；在引導(dǎo)學(xué)生解決問題的過程中，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)認(rèn)真勤奮、獨立思考、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度.教學(xué)重難點【重點】用反比例函數(shù)的知識解決實際問題.【難點】如何從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題、建立函數(shù)模型.教學(xué)準(zhǔn)憊_【教師準(zhǔn)備】分配學(xué)習(xí)小組（建議4到6人一組），明確每個人的任務(wù).【學(xué)生準(zhǔn)備】復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，預(yù)習(xí)課本P5860.國教學(xué)過世一|月新課導(dǎo)入導(dǎo)入一：下圖是由四條曲線圍成的廣告標(biāo)志，在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，雙曲線表達(dá)式

54、分別為y=?y=-?現(xiàn)在曲線間設(shè)計了一個ABCD的矩形廣告牌，準(zhǔn)備在ABCD上鑲霓虹燈，已知OF=OH=2m,每平方米霓虹燈造價為15元，你知道廣告牌上所用霓虹燈的總造價嗎？導(dǎo)入二：已知某矩形的面積為6cm2.(1)寫出其長y與寬x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)矩形的長為12cm時,其寬為多少？當(dāng)矩形的寬為4cm時,其長為多少？從上題中可以看出，生活中有很多問題可以借助于反比例函數(shù)知識來解決.除新知構(gòu)建過渡語我們首先嘗試一下教材中提出的這個問題吧.問題1【課件1】某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過了一片爛泥濕地，你能解釋他們這樣做的道理嗎？當(dāng)人和木板對濕地的壓為一定時，隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對地面的壓強(qiáng)p(Pa)將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N,那么：(1)用含S的代數(shù)式表示p,p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時,壓強(qiáng)是多少？(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa,木板面積至少要多大？(4)在平面直角坐標(biāo)系中，畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象.(5)請利用圖象對(2)