材料強(qiáng)度與斷裂第一章

1、合肥工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院合肥工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院 劉劉 寧寧材料強(qiáng)度與斷裂材料強(qiáng)度與斷裂序n斷裂問題的研究從來Griffith時(shí)代算起至今已有90余年的歷史，上世紀(jì)70年代初斷裂力學(xué)傳入我國(guó)，從國(guó)內(nèi)外發(fā)展的趨勢(shì)來看，以連續(xù)介質(zhì)為基礎(chǔ)來研究斷裂是不夠的，宏觀與微觀相結(jié)合的研究方法重新受到人們的關(guān)注。因此，本門課程的設(shè)置便應(yīng)運(yùn)而生。目的在于培養(yǎng)碩士生了解和掌握材料斷裂微觀過程，在斷裂物理的思想基礎(chǔ)上把它們系統(tǒng)化，促進(jìn)宏觀與微觀斷裂問題研究的結(jié)合，以加強(qiáng)從事材料宏觀與微觀力學(xué)性質(zhì)研究的碩士生分析問題和解決問題能力的培養(yǎng)。n主要參考書n哈寬富.斷裂物理基礎(chǔ). 科學(xué)出版社.2000n褚武揚(yáng)，喬利杰，陳奇志，高克

2、瑋.斷裂與環(huán)境斷裂.科學(xué)出版社，2000n許金泉.材料強(qiáng)度學(xué).上海交通大學(xué)出版社，2009n其它文獻(xiàn)第一章第一章 材料的微觀強(qiáng)化機(jī)理材料的微觀強(qiáng)化機(jī)理第一節(jié)第一節(jié) 概述概述金屬材料強(qiáng)化的兩個(gè)基本途徑金屬材料強(qiáng)化的兩個(gè)基本途徑：n一是制成無缺陷的完整晶體，使金屬的晶體強(qiáng)度接近一是制成無缺陷的完整晶體，使金屬的晶體強(qiáng)度接近理論強(qiáng)度，如理論強(qiáng)度，如晶須或碳納米管等晶須或碳納米管等n二是在有缺陷的金屬晶體中設(shè)法阻止位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)，如二是在有缺陷的金屬晶體中設(shè)法阻止位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)，如細(xì)化晶粒、引入相界、位錯(cuò)切割等細(xì)化晶粒、引入相界、位錯(cuò)切割等n早在二十世紀(jì)二十年代人們就利用簡(jiǎn)單立方晶體的模型進(jìn)行近似計(jì)算，認(rèn)為金

3、屬晶體的理論剪切強(qiáng)度約在/30-/10之間（為切變模量）。二十世紀(jì)五十年代制造出的鐵晶須，它的屈服強(qiáng)度Y已接近-Fe的理論屈服強(qiáng)度。細(xì)晶須中只含有一至數(shù)條位錯(cuò)線，受力時(shí)位錯(cuò)很容易逸出表面，此后變形過程中晶須內(nèi)事實(shí)上不存在位錯(cuò)線，晶體必須通過均勻的形成位錯(cuò)圈才能變形，均勻形成位錯(cuò)圈的應(yīng)力遠(yuǎn)高于位錯(cuò)的晶格阻力，使晶體的屈服強(qiáng)度接近理論屈服強(qiáng)度。晶須的直徑變粗，內(nèi)部位錯(cuò)不容易清除，屈服時(shí)只要克服位錯(cuò)的晶格阻力，使強(qiáng)度下降。位錯(cuò)的晶格阻力可以近似看作派-納（Peierls-Nabarro）力。n一方面晶須的強(qiáng)度極不穩(wěn)定，有一定數(shù)量的位錯(cuò)存在時(shí)，強(qiáng)度劇烈下降；另一方面晶須的成本高，工藝復(fù)雜。因此，在工程

4、中采用第二種強(qiáng)化方法，即在晶體中引入大量缺陷及阻止位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)來提高強(qiáng)度。采用各種強(qiáng)化手段使鐵的強(qiáng)度提高，這些手段包括固溶強(qiáng)化、晶界強(qiáng)化、加工硬化、第二相沉淀、彌散強(qiáng)化以及相變強(qiáng)化、有序強(qiáng)化和Spinodal分解強(qiáng)化等。形變熱處理和冷拔高碳鋼絲的強(qiáng)度已接近晶須的強(qiáng)度。金屬材料的強(qiáng)化主要由下列幾類強(qiáng)化所決定：金屬材料的強(qiáng)化主要由下列幾類強(qiáng)化所決定： 位錯(cuò)強(qiáng)化位錯(cuò)強(qiáng)化， 固溶強(qiáng)化固溶強(qiáng)化， 晶界強(qiáng)化晶界強(qiáng)化， 沉淀沉淀強(qiáng)化，強(qiáng)化， 彌散強(qiáng)化彌散強(qiáng)化， Spinodal分解分解強(qiáng)化強(qiáng)化， 有序化強(qiáng)化有序化強(qiáng)化， 相變強(qiáng)化相變強(qiáng)化 n例如例如退火態(tài)的單晶體純退火態(tài)的單晶體純Fe的屈服強(qiáng)度為的屈服強(qiáng)度為30

5、MPa；Fe中固溶有中固溶有C、Mn、N等元素并制成多晶體，即普通的低等元素并制成多晶體，即普通的低C鋼，屈服強(qiáng)度為鋼，屈服強(qiáng)度為100200MPa。n假如通過冷加工變形引入位錯(cuò)并在一定的溫度下時(shí)效，使碳化物和氮假如通過冷加工變形引入位錯(cuò)并在一定的溫度下時(shí)效，使碳化物和氮化物在鋼中沉淀，則強(qiáng)度還可以進(jìn)一步提高?；镌阡撝谐恋恚瑒t強(qiáng)度還可以進(jìn)一步提高。n強(qiáng)化機(jī)理的復(fù)合作用，使純強(qiáng)化機(jī)理的復(fù)合作用，使純Fe單晶體的強(qiáng)度提高了單晶體的強(qiáng)度提高了7倍以上。倍以上。第二節(jié)第二節(jié) 微觀強(qiáng)化機(jī)理分類微觀強(qiáng)化機(jī)理分類n金屬晶體中的位錯(cuò)是由相變和塑性變形引入的，位錯(cuò)的密度愈高，金屬晶體中的位錯(cuò)是由相變和塑性變形

6、引入的，位錯(cuò)的密度愈高，金屬抵抗塑性變形的能力就愈大。其他因素固定時(shí)，金屬的金屬抵抗塑性變形的能力就愈大。其他因素固定時(shí)，金屬的流變應(yīng)流變應(yīng)力力 和位錯(cuò)密度和位錯(cuò)密度 之間的之間的關(guān)系服從關(guān)系服從Baily-Hirsch式：式： 所以所以 表示位錯(cuò)密度引起流變應(yīng)力增量。表示位錯(cuò)密度引起流變應(yīng)力增量。12bi 12ll-bi 第三節(jié)第三節(jié) 位錯(cuò)強(qiáng)化位錯(cuò)強(qiáng)化n加工硬化的第加工硬化的第階段，只有一個(gè)分切應(yīng)力最大的主滑移系開動(dòng)，階段，只有一個(gè)分切應(yīng)力最大的主滑移系開動(dòng)，加工硬化斜率加工硬化斜率 比較小，位錯(cuò)滑移的距離很大，滑移阻力很小比較小，位錯(cuò)滑移的距離很大，滑移阻力很小，因此第一階段又稱為易滑移階

7、段。，因此第一階段又稱為易滑移階段。n在第二階段（滑移），兩個(gè)滑移系同時(shí)開動(dòng)，此時(shí)加工硬化進(jìn)入在第二階段（滑移），兩個(gè)滑移系同時(shí)開動(dòng)，此時(shí)加工硬化進(jìn)入直線硬化階段，這個(gè)階段的硬化曲線斜率直線硬化階段，這個(gè)階段的硬化曲線斜率 ，數(shù)值上接近常數(shù)，數(shù)值上接近常數(shù)，位錯(cuò)的強(qiáng)化作用最大。，位錯(cuò)的強(qiáng)化作用最大。 n1、根據(jù)、根據(jù)Seeger理論，隨著主滑移面上的平行位錯(cuò)密度增大，次滑理論，隨著主滑移面上的平行位錯(cuò)密度增大，次滑移面上的位錯(cuò)密度也同時(shí)增加。在主滑移面和次滑移面上（移面上的位錯(cuò)密度也同時(shí)增加。在主滑移面和次滑移面上（fcc的的主次滑移面都是主次滑移面都是111面），全位錯(cuò)擴(kuò)展成兩個(gè)不全位錯(cuò)。面

8、），全位錯(cuò)擴(kuò)展成兩個(gè)不全位錯(cuò)。n主滑移面主滑移面(111)： n次滑移面次滑移面( ) ： - -aaa101112211266-1 11-aaa011121112266第第階段位錯(cuò)強(qiáng)化理論主要由以下幾種：階段位錯(cuò)強(qiáng)化理論主要由以下幾種：n在主次滑移面交線在主次滑移面交線 上有位錯(cuò)反應(yīng)上有位錯(cuò)反應(yīng)n所以，所以， 、 、 組成了面角位組成了面角位錯(cuò)錯(cuò)(Lomer-Cottrell位錯(cuò)位錯(cuò))。-1 1 0 - -a2116-a1216n因?yàn)橐驗(yàn)長(zhǎng)omer-Cottrell位錯(cuò)是一種不動(dòng)位錯(cuò)，而主滑移面和次滑移面相位錯(cuò)是一種不動(dòng)位錯(cuò)，而主滑移面和次滑移面相交的方向有三個(gè)可以組成六角形的位錯(cuò)帶，包圍在

9、位錯(cuò)源的周圍，造交的方向有三個(gè)可以組成六角形的位錯(cuò)帶，包圍在位錯(cuò)源的周圍，造成滑移面中位錯(cuò)塞積，塞積群的形成使硬化系數(shù)變大。成滑移面中位錯(cuò)塞積，塞積群的形成使硬化系數(shù)變大。n2.第第階段的強(qiáng)化還可用階段的強(qiáng)化還可用Hirsch等提出的位錯(cuò)林硬化理等提出的位錯(cuò)林硬化理論來解釋。這種理論認(rèn)為：主滑移面中的位錯(cuò)源產(chǎn)生論來解釋。這種理論認(rèn)為：主滑移面中的位錯(cuò)源產(chǎn)生的位錯(cuò)和位錯(cuò)林（穿過主滑移面的位錯(cuò)，它們可以是的位錯(cuò)和位錯(cuò)林（穿過主滑移面的位錯(cuò)，它們可以是由原來晶體中的位錯(cuò)網(wǎng)組成，也可以由次滑移系統(tǒng)產(chǎn)由原來晶體中的位錯(cuò)網(wǎng)組成，也可以由次滑移系統(tǒng)產(chǎn)生的位錯(cuò)組成）交截產(chǎn)生割階。生的位錯(cuò)組成）交截產(chǎn)生割階。n

10、位錯(cuò)林在變形過程中被多次交截，形成割階愈多，需位錯(cuò)林在變形過程中被多次交截，形成割階愈多，需要能量也愈大，因而阻力就大。兩個(gè)相互垂直的螺型要能量也愈大，因而阻力就大。兩個(gè)相互垂直的螺型位錯(cuò)相截產(chǎn)生的割階是一個(gè)刃型位錯(cuò)。位錯(cuò)相截產(chǎn)生的割階是一個(gè)刃型位錯(cuò)。n當(dāng)螺型位錯(cuò)帶著這個(gè)割階一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)螺型位錯(cuò)帶著這個(gè)割階一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，割階就進(jìn)行非割階就進(jìn)行非保守運(yùn)動(dòng)，從而在晶體中產(chǎn)生空位保守運(yùn)動(dòng)，從而在晶體中產(chǎn)生空位，割階的非保守運(yùn)，割階的非保守運(yùn)動(dòng)受到的阻力是非常大的。動(dòng)受到的阻力是非常大的。n3.Gilman提出了由于位錯(cuò)偶極（提出了由于位錯(cuò)偶極（dipole）和小位錯(cuò)圈（）和小位錯(cuò)圈（debris）的

11、形成而造成第二階段硬化作用。割階、位錯(cuò)偶）的形成而造成第二階段硬化作用。割階、位錯(cuò)偶極、小位錯(cuò)圈和空位都是位錯(cuò)線進(jìn)一步移動(dòng)的阻力。極、小位錯(cuò)圈和空位都是位錯(cuò)線進(jìn)一步移動(dòng)的阻力。n加工硬化的第加工硬化的第階段又叫拋物線硬化階段階段又叫拋物線硬化階段,第第 階段階段曲線曲線的斜率的斜率小于第小于第階段階段斜率斜率 ，這個(gè)階段中位錯(cuò)進(jìn)行多重交，這個(gè)階段中位錯(cuò)進(jìn)行多重交滑移。第滑移。第階段被面角位錯(cuò)（階段被面角位錯(cuò)（Lomer-Cottrell位錯(cuò)）塞積位錯(cuò)）塞積的螺位錯(cuò)可以通過交滑移繞過障礙使主要的滑移面上的的螺位錯(cuò)可以通過交滑移繞過障礙使主要的滑移面上的位錯(cuò)線一部分轉(zhuǎn)入其它滑移面，結(jié)果主要滑移面上

12、位錯(cuò)位錯(cuò)線一部分轉(zhuǎn)入其它滑移面，結(jié)果主要滑移面上位錯(cuò)密度增加的比例變小。因此，和第密度增加的比例變小。因此，和第階段相比，第階段相比，第階階段的硬化率變小。段的硬化率變小。n硬化的三個(gè)階段中，位錯(cuò)的引入和位錯(cuò)間的交互作用，在硬化的三個(gè)階段中，位錯(cuò)的引入和位錯(cuò)間的交互作用，在方式上可以是各不相同的，但是隨著變形量增加，位錯(cuò)密方式上可以是各不相同的，但是隨著變形量增加，位錯(cuò)密度和缺陷在數(shù)量上總是增加的。工程上利用位錯(cuò)密度大小度和缺陷在數(shù)量上總是增加的。工程上利用位錯(cuò)密度大小來決定金屬晶體的強(qiáng)度，這是位錯(cuò)理論的重大成就之一。來決定金屬晶體的強(qiáng)度，這是位錯(cuò)理論的重大成就之一。n位錯(cuò)強(qiáng)化本身對(duì)金屬材料的

13、強(qiáng)度的貢獻(xiàn)是很大的，但是它位錯(cuò)強(qiáng)化本身對(duì)金屬材料的強(qiáng)度的貢獻(xiàn)是很大的，但是它的重要性遠(yuǎn)不是到此為止。位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)也是造成固溶強(qiáng)化的重要性遠(yuǎn)不是到此為止。位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)也是造成固溶強(qiáng)化、晶界強(qiáng)化和第二相沉淀及彌散強(qiáng)化的主要原因。、晶界強(qiáng)化和第二相沉淀及彌散強(qiáng)化的主要原因。固溶強(qiáng)化就是利用點(diǎn)缺陷對(duì)金屬基體進(jìn)行強(qiáng)化，它分成兩類：間隙式固溶強(qiáng)化就是利用點(diǎn)缺陷對(duì)金屬基體進(jìn)行強(qiáng)化，它分成兩類：間隙式固溶強(qiáng)化和置換式固溶強(qiáng)化。固溶強(qiáng)化和置換式固溶強(qiáng)化。間隙式固溶強(qiáng)化間隙式固溶強(qiáng)化: 碳、氮等溶質(zhì)原子嵌入碳、氮等溶質(zhì)原子嵌入 晶格的八面體間隙中，晶格產(chǎn)生晶格的八面體間隙中，晶格產(chǎn)生不對(duì)稱正方性畸變?cè)斐蓮?qiáng)化效應(yīng)。鐵基

14、體的屈服強(qiáng)度隨著間隙原子不對(duì)稱正方性畸變?cè)斐蓮?qiáng)化效應(yīng)。鐵基體的屈服強(qiáng)度隨著間隙原子含量的增加而變大，強(qiáng)化增量和碳原子含量的平方根呈直線關(guān)系。含量的增加而變大，強(qiáng)化增量和碳原子含量的平方根呈直線關(guān)系。置換式固溶強(qiáng)化置換式固溶強(qiáng)化: 置換式溶質(zhì)原子在基體晶格中造成的畸變大都是球面對(duì)稱的，置換式溶質(zhì)原子在基體晶格中造成的畸變大都是球面對(duì)稱的，強(qiáng)化效能要比間隙式原子小（約小兩個(gè)數(shù)量級(jí)）強(qiáng)化效能要比間隙式原子?。s小兩個(gè)數(shù)量級(jí)）。這種強(qiáng)化效應(yīng)稱。這種強(qiáng)化效應(yīng)稱為弱硬化。為弱硬化。-Fe第第四節(jié)四節(jié) 固溶強(qiáng)化固溶強(qiáng)化 柯氏氣團(tuán)：柯氏氣團(tuán)： 碳、氮等溶質(zhì)原子在基體中和位錯(cuò)產(chǎn)生彈性交互作用，當(dāng)它碳、氮等溶質(zhì)原

15、子在基體中和位錯(cuò)產(chǎn)生彈性交互作用，當(dāng)它們進(jìn)入刃型近旁受張區(qū)中，可以抵消張應(yīng)力產(chǎn)生的體積膨脹，使們進(jìn)入刃型近旁受張區(qū)中，可以抵消張應(yīng)力產(chǎn)生的體積膨脹，使應(yīng)變能降低，這是一個(gè)自發(fā)的過程，這種位錯(cuò)線近旁的原子配列應(yīng)變能降低，這是一個(gè)自發(fā)的過程，這種位錯(cuò)線近旁的原子配列稱為柯氏氣團(tuán)稱為柯氏氣團(tuán) Snock氣團(tuán)：氣團(tuán)： 碳、氮等溶質(zhì)原子還會(huì)和螺型位錯(cuò)的切應(yīng)力場(chǎng)發(fā)生交互作用碳、氮等溶質(zhì)原子還會(huì)和螺型位錯(cuò)的切應(yīng)力場(chǎng)發(fā)生交互作用。根據(jù)。根據(jù)Snock氣團(tuán)推導(dǎo)出的碳、氮間隙原子強(qiáng)化效應(yīng)：氣團(tuán)推導(dǎo)出的碳、氮間隙原子強(qiáng)化效應(yīng)： 式中式中 是由碳、氮原子引起的屈服強(qiáng)度的增量，是由碳、氮原子引起的屈服強(qiáng)度的增量， 是溶

16、質(zhì)原是溶質(zhì)原子的原子濃度，子的原子濃度， 是柏氏矢量，是柏氏矢量， 是基體金屬的晶格常數(shù)。是基體金屬的晶格常數(shù)。ss C N()C i0abn置換式固溶元素的弱硬化作用可使得基體的強(qiáng)度平緩增加，同時(shí)基置換式固溶元素的弱硬化作用可使得基體的強(qiáng)度平緩增加，同時(shí)基體的韌性、塑性并不受到損害，這一點(diǎn)非常重要。體的韌性、塑性并不受到損害，這一點(diǎn)非常重要。nMott-Nabarro利用溶質(zhì)原子造成的應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行強(qiáng)化增量的計(jì)算，得利用溶質(zhì)原子造成的應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行強(qiáng)化增量的計(jì)算，得出強(qiáng)化增量和置換式溶質(zhì)原子含量之間的關(guān)系式：出強(qiáng)化增量和置換式溶質(zhì)原子含量之間的關(guān)系式： 式中式中 A 是常數(shù)，當(dāng)溶質(zhì)濃度是常數(shù)，當(dāng)溶質(zhì)

17、濃度 Cs=0.1 時(shí)，時(shí)，A=1 ; 時(shí)，時(shí)，A=2; 稱為錯(cuò)配度，是表示溶質(zhì)原子半徑和溶劑原子半徑差別的稱為錯(cuò)配度，是表示溶質(zhì)原子半徑和溶劑原子半徑差別的參數(shù)。若參數(shù)。若r0 為溶劑原子半徑，則溶質(zhì)原子的半徑為為溶劑原子半徑，則溶質(zhì)原子的半徑為 。43sssu b()2 AC s A110Cs310Cs0(1)rn置換式強(qiáng)化和間隙式強(qiáng)化的復(fù)合作用置換式強(qiáng)化和間隙式強(qiáng)化的復(fù)合作用 間隙式原子在基體金屬中的溶解度極限很小，常溫下碳間隙式原子在基體金屬中的溶解度極限很小，常溫下碳在在 中的溶解量只能是中的溶解量只能是0.006%，但是，碳在，但是，碳在 中中的溶解度很大，所以可把的溶解度很大，所

18、以可把Fe加熱到加熱到 狀態(tài)使碳大量狀態(tài)使碳大量溶入，然后淬火成馬氏體。溶入，然后淬火成馬氏體。 置換式原子引起的強(qiáng)化相對(duì)于碳的強(qiáng)化作用可認(rèn)為是很置換式原子引起的強(qiáng)化相對(duì)于碳的強(qiáng)化作用可認(rèn)為是很小的，不過某些置換元素如鉬、釩、鈮等在馬氏體中和小的，不過某些置換元素如鉬、釩、鈮等在馬氏體中和碳共存時(shí)，在回火過程中會(huì)沉淀出來造成強(qiáng)化。碳共存時(shí)，在回火過程中會(huì)沉淀出來造成強(qiáng)化。-Fe-Fe-Fen碳原子在面心立方晶格中造成的畸變呈球面對(duì)稱，所以碳在奧氏體中的間隙碳原子在面心立方晶格中造成的畸變呈球面對(duì)稱，所以碳在奧氏體中的間隙強(qiáng)化作用屬于弱硬化。強(qiáng)化作用屬于弱硬化。 置換式原子在奧氏體中的強(qiáng)化作用比

19、碳原子更小，但是置換式原子會(huì)影響奧置換式原子在奧氏體中的強(qiáng)化作用比碳原子更小，但是置換式原子會(huì)影響奧氏體的層錯(cuò)能。氏體的層錯(cuò)能。 奧氏體的層錯(cuò)能低，位錯(cuò)容易擴(kuò)展。層錯(cuò)和溶質(zhì)原子的交互作用使溶質(zhì)原子奧氏體的層錯(cuò)能低，位錯(cuò)容易擴(kuò)展。層錯(cuò)和溶質(zhì)原子的交互作用使溶質(zhì)原子偏聚在層錯(cuò)附加，形成鈴木氣團(tuán)，鈴木氣團(tuán)同樣可以釘扎位錯(cuò)造成奧氏體強(qiáng)偏聚在層錯(cuò)附加，形成鈴木氣團(tuán)，鈴木氣團(tuán)同樣可以釘扎位錯(cuò)造成奧氏體強(qiáng)化。化。 固溶強(qiáng)化是鋼鐵材料主要強(qiáng)化手段之一，基本內(nèi)容歸納為兩點(diǎn)固溶強(qiáng)化是鋼鐵材料主要強(qiáng)化手段之一，基本內(nèi)容歸納為兩點(diǎn): （1）間隙式固溶強(qiáng)化對(duì)于鐵素體基體（包括馬氏體）的強(qiáng)化效能最大，但對(duì)）間隙式固溶強(qiáng)化

20、對(duì)于鐵素體基體（包括馬氏體）的強(qiáng)化效能最大，但對(duì)于韌性、塑性的消弱也很顯著。于韌性、塑性的消弱也很顯著。 （2）置換式固溶強(qiáng)化對(duì)鐵素體的強(qiáng)化作用雖然比較小，但卻不消弱基體的塑）置換式固溶強(qiáng)化對(duì)鐵素體的強(qiáng)化作用雖然比較小，但卻不消弱基體的塑性、韌性。性、韌性。n奧氏體的固溶強(qiáng)化奧氏體的固溶強(qiáng)化 晶界是位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的最大障礙之一。一個(gè)晶粒中的滑移帶晶界是位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的最大障礙之一。一個(gè)晶粒中的滑移帶不能穿越晶界傳播到相鄰的晶粒中去，要繞相鄰的晶粒不能穿越晶界傳播到相鄰的晶粒中去，要繞相鄰的晶粒產(chǎn)生滑移必須啟動(dòng)它本身的位錯(cuò)源。產(chǎn)生滑移必須啟動(dòng)它本身的位錯(cuò)源。 Hall-Petch根據(jù)這個(gè)觀點(diǎn)總結(jié)出下屈服點(diǎn)與

21、晶粒大小的根據(jù)這個(gè)觀點(diǎn)總結(jié)出下屈服點(diǎn)與晶粒大小的關(guān)系：關(guān)系： 如果用硬度表示，關(guān)系式為：如果用硬度表示，關(guān)系式為： 1-2iKyd1-20HHK d第五節(jié)第五節(jié) 晶界強(qiáng)化晶界強(qiáng)化n從上個(gè)世紀(jì)從上個(gè)世紀(jì)80年代末到年代末到本世紀(jì)本世紀(jì)初，初，對(duì)多種納米材料的對(duì)多種納米材料的硬度和晶粒尺寸的關(guān)系進(jìn)行了研究。歸納起來有三種硬度和晶粒尺寸的關(guān)系進(jìn)行了研究。歸納起來有三種不同的規(guī)律：不同的規(guī)律： 1. 正正Hall-Petch關(guān)系關(guān)系( )。蒸發(fā)凝聚、原位加壓納蒸發(fā)凝聚、原位加壓納米米 ，用機(jī)械合金化（高能球磨）制備的納米，用機(jī)械合金化（高能球磨）制備的納米Fe和和 等納米結(jié)構(gòu)材料服從于等納米結(jié)構(gòu)材料服

22、從于正正Hall-Petch關(guān)系式。關(guān)系式。 2.反反Hall-Petch關(guān)系關(guān)系( )。蒸發(fā)凝聚原位加壓制成蒸發(fā)凝聚原位加壓制成的納米的納米Pd(Palladium 鈀鈀)晶體以及非晶晶化法制備的晶體以及非晶晶化法制備的Ni-P納米晶體服從于反納米晶體服從于反Hall-Petch關(guān)系關(guān)系。 3.正正-反混合反混合Hall-Petch關(guān)系關(guān)系.蒸發(fā)凝聚原位加壓制成的蒸發(fā)凝聚原位加壓制成的納米晶納米晶Cu。0K2TiO3NbSn0K Hall-Petch關(guān)系式適用于各種微米級(jí)粗晶材關(guān)系式適用于各種微米級(jí)粗晶材料，不僅適用于金屬，也適用于陶瓷材料料，不僅適用于金屬，也適用于陶瓷材料n目前，對(duì)于納米

23、結(jié)構(gòu)材料的反常目前，對(duì)于納米結(jié)構(gòu)材料的反常Hall-Petch關(guān)系關(guān)系從以下幾個(gè)方面進(jìn)行了從以下幾個(gè)方面進(jìn)行了解釋解釋：（1）三叉晶界）三叉晶界 三叉晶界處原子擴(kuò)散快、動(dòng)性好，三叉晶界三叉晶界處原子擴(kuò)散快、動(dòng)性好，三叉晶界實(shí)際上就是旋錯(cuò)，旋錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)就會(huì)導(dǎo)致界面區(qū)的實(shí)際上就是旋錯(cuò)，旋錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)就會(huì)導(dǎo)致界面區(qū)的軟化，對(duì)無晶體材料來說，這種軟化現(xiàn)象就使納軟化，對(duì)無晶體材料來說，這種軟化現(xiàn)象就使納米晶體材料的整體的延展性增加，用這樣的分析米晶體材料的整體的延展性增加，用這樣的分析很容易解釋納米晶體材料具有的反很容易解釋納米晶體材料具有的反Hall-Petch關(guān)關(guān)系，以及系，以及K值變化。值變化。n三叉晶

24、界是三個(gè)或三個(gè)以上相鄰的晶粒之間形成的交叉“線”，由于納米材料界面包含大量的體積百分?jǐn)?shù)，三叉晶界的數(shù)量也是很高的。隨著納米晶粒直徑的減小，三叉晶界數(shù)量增值比界面體積百分?jǐn)?shù)的增值快得多。根據(jù)Palumbo等人的計(jì)算，當(dāng)晶粒直徑由100nm減小到2nm時(shí)三叉晶界體積增值速度比界面增值高約2個(gè)數(shù)量級(jí)。n（2）界面的作用）界面的作用 隨納米晶粒直徑的減小，隨納米晶粒直徑的減小，晶界數(shù)量增加晶界數(shù)量增加，從而使得界面，從而使得界面能量增加，這時(shí)界面原子的動(dòng)性大，這就增加了納米晶能量增加，這時(shí)界面原子的動(dòng)性大，這就增加了納米晶體材料的延展性（軟化現(xiàn)象）。體材料的延展性（軟化現(xiàn)象）。n（3）臨界尺寸）臨界尺

25、寸 Gleiter等人認(rèn)為，在一個(gè)給定的溫度下納米材料存在一等人認(rèn)為，在一個(gè)給定的溫度下納米材料存在一個(gè)臨界的尺寸，低于這個(gè)尺寸，界面粘滯性增強(qiáng)，這就個(gè)臨界的尺寸，低于這個(gè)尺寸，界面粘滯性增強(qiáng)，這就引起了材料的軟化；高于臨界尺寸，材料硬化。他們把引起了材料的軟化；高于臨界尺寸，材料硬化。他們把這個(gè)臨界尺寸成為這個(gè)臨界尺寸成為“等粘合晶粒尺寸等粘合晶粒尺寸”（Equicohesive Grain Size）。）。 總之，上述看法都不夠成熟，尚未形成比較系統(tǒng)的理總之，上述看法都不夠成熟，尚未形成比較系統(tǒng)的理論，對(duì)這一問題的解決在實(shí)驗(yàn)上尚須做大量的工作。論，對(duì)這一問題的解決在實(shí)驗(yàn)上尚須做大量的工作。

26、n第二相質(zhì)點(diǎn)沉淀時(shí)，沉淀相在基體中造成應(yīng)力場(chǎng)，應(yīng)力第二相質(zhì)點(diǎn)沉淀時(shí)，沉淀相在基體中造成應(yīng)力場(chǎng)，應(yīng)力場(chǎng)和運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)之間的交互作用使基體強(qiáng)化。場(chǎng)和運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)之間的交互作用使基體強(qiáng)化。 假設(shè)在第二相質(zhì)點(diǎn)應(yīng)力場(chǎng)的作用下，位錯(cuò)線的曲率半徑假設(shè)在第二相質(zhì)點(diǎn)應(yīng)力場(chǎng)的作用下，位錯(cuò)線的曲率半徑為為，使位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)的切應(yīng)力增量為，使位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)的切應(yīng)力增量為 ， 將由將由 和第二相質(zhì)點(diǎn)的間距大小和第二相質(zhì)點(diǎn)的間距大小 來決定。來決定。 (a) 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，很小很小，局，局部應(yīng)力場(chǎng)不足以使位錯(cuò)線部應(yīng)力場(chǎng)不足以使位錯(cuò)線沿著第二相質(zhì)點(diǎn)彎曲，沿著第二相質(zhì)點(diǎn)彎曲， 可以根據(jù)可以根據(jù)Mott-Nabarro公式公式計(jì)算：計(jì)算： 式中式

27、中f是第二相質(zhì)點(diǎn)體積分?jǐn)?shù)，是第二相質(zhì)點(diǎn)體積分?jǐn)?shù)，是錯(cuò)配度。是錯(cuò)配度。 p43p2 .5f n第第六節(jié)六節(jié) 沉淀和彌散強(qiáng)化沉淀和彌散強(qiáng)化pp（b）當(dāng) 時(shí)，第二相質(zhì)點(diǎn)和基體之間大都處于半共格狀態(tài)，位錯(cuò)線第二相質(zhì)點(diǎn)彎曲形成半環(huán)形，根據(jù)Mott-Nabarro公式計(jì)算： （c）當(dāng) 時(shí)，第二相質(zhì)點(diǎn)粗化，數(shù)量減少，基體和質(zhì)點(diǎn)間不存在共格關(guān)系，位錯(cuò)線可繞過質(zhì)點(diǎn)并在它上面留下位錯(cuò)環(huán)。 p2fp2bn在產(chǎn)生切斷的情況下第二相粒子造成的強(qiáng)化，可用下列在產(chǎn)生切斷的情況下第二相粒子造成的強(qiáng)化，可用下列四種方法進(jìn)行計(jì)算：四種方法進(jìn)行計(jì)算： (1)Mott-Nabarro 從基體和第二相粒子間的應(yīng)變場(chǎng)造成強(qiáng)從基體和第二相

28、粒子間的應(yīng)變場(chǎng)造成強(qiáng)化得出：化得出：（2）Kelly-Nicholson 從切割后形成新界面必須做功造成從切割后形成新界面必須做功造成的強(qiáng)化得出：的強(qiáng)化得出： 2pf13226 ()( )prfb2 6spfrr以上以上討論的都是第二相質(zhì)點(diǎn)本身強(qiáng)度較大的情討論的都是第二相質(zhì)點(diǎn)本身強(qiáng)度較大的情況，位錯(cuò)線掃過時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生切斷作用。當(dāng)質(zhì)況，位錯(cuò)線掃過時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生切斷作用。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)強(qiáng)度不足，就會(huì)產(chǎn)生切斷，問題較復(fù)雜。點(diǎn)強(qiáng)度不足，就會(huì)產(chǎn)生切斷，問題較復(fù)雜。n(3)基體和第二相質(zhì)點(diǎn)的彈性模量有差別會(huì)影響位錯(cuò)的線基體和第二相質(zhì)點(diǎn)的彈性模量有差別會(huì)影響位錯(cuò)的線張力，必須附加一個(gè)應(yīng)力以便切割第二相質(zhì)點(diǎn)，這個(gè)應(yīng)張力

29、，必須附加一個(gè)應(yīng)力以便切割第二相質(zhì)點(diǎn)，這個(gè)應(yīng)力：力： (4)第二相和基體二者的第二相和基體二者的Peirels力不同，造成基體和第二力不同，造成基體和第二相強(qiáng)度不同，此時(shí)相強(qiáng)度不同，此時(shí) 1212220.8(1)pEbE11321225.2()ppMr fbn總的說來，沉淀和彌散強(qiáng)化效應(yīng)可以總結(jié)成如下三點(diǎn)：總的說來，沉淀和彌散強(qiáng)化效應(yīng)可以總結(jié)成如下三點(diǎn)：n（1）沉淀相的體積比越大，強(qiáng)化效果越顯著。要使第二）沉淀相的體積比越大，強(qiáng)化效果越顯著。要使第二相有足夠的數(shù)量，必須提高基體的過飽和度。相有足夠的數(shù)量，必須提高基體的過飽和度。n（2）第二相質(zhì)點(diǎn)彌散度越大，強(qiáng)化效果越好。共格第二）第二相質(zhì)點(diǎn)彌

30、散度越大，強(qiáng)化效果越好。共格第二相比非共格第二相的強(qiáng)化效能大。相比非共格第二相的強(qiáng)化效能大。n（3）第二相質(zhì)點(diǎn)對(duì)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的阻力越大，強(qiáng)化效果也越）第二相質(zhì)點(diǎn)對(duì)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的阻力越大，強(qiáng)化效果也越大。大。n 在某些二元合金中，同類原子之間的結(jié)合力比較強(qiáng)，異類原子間在某些二元合金中，同類原子之間的結(jié)合力比較強(qiáng)，異類原子間的結(jié)合力較弱時(shí)，合金從高溫單向區(qū)快冷到某一溫度，他們的自由能的結(jié)合力較弱時(shí)，合金從高溫單向區(qū)快冷到某一溫度，他們的自由能-濃度（成分）曲線會(huì)出現(xiàn)溶解度間隙，單相固溶體便發(fā)生二相分解。濃度（成分）曲線會(huì)出現(xiàn)溶解度間隙，單相固溶體便發(fā)生二相分解。 Spinodal分解沒有形核過程，因而也沒

31、有孕育期。分解沒有形核過程，因而也沒有孕育期。Spinodal分分解時(shí)濃度是漸變的，溶質(zhì)原子擴(kuò)散的方向是從低濃度向濃度擴(kuò)散，擴(kuò)解時(shí)濃度是漸變的，溶質(zhì)原子擴(kuò)散的方向是從低濃度向濃度擴(kuò)散，擴(kuò)散系數(shù)為負(fù)值，即上坡擴(kuò)散。擴(kuò)散過程中，濃度沿距離方向成正弦曲散系數(shù)為負(fù)值，即上坡擴(kuò)散。擴(kuò)散過程中，濃度沿距離方向成正弦曲線分布，每一濃度間隔（濃度波長(zhǎng)）的大小隨濃度振幅變大而減小。線分布，每一濃度間隔（濃度波長(zhǎng)）的大小隨濃度振幅變大而減小。濃度波長(zhǎng)很小時(shí)，界面能增大，使?jié)舛炔ㄩL(zhǎng)很小時(shí)，界面能增大，使Spinodal分解不易產(chǎn)生；相反濃度分解不易產(chǎn)生；相反濃度波長(zhǎng)很大時(shí)，溶質(zhì)原子擴(kuò)散距離太長(zhǎng)也不能產(chǎn)生波長(zhǎng)很大時(shí)，

32、溶質(zhì)原子擴(kuò)散距離太長(zhǎng)也不能產(chǎn)生Spinodal分解。一般分解。一般在濃度波長(zhǎng)時(shí)才出現(xiàn)在濃度波長(zhǎng)時(shí)才出現(xiàn)Spinodal分解。帶有上述特征的分解。帶有上述特征的Spinodal分解分解產(chǎn)物稱為調(diào)幅組織（產(chǎn)物稱為調(diào)幅組織（modulated structure）。）。 n第七節(jié)第七節(jié) Spinodal分解引起的強(qiáng)化分解引起的強(qiáng)化nSpinodal分解可以造成鋼和合金強(qiáng)化，與其他各種強(qiáng)化機(jī)理相比，它的強(qiáng)化作用對(duì)韌性削弱較小。n馬氏體時(shí)效鋼是通過加入大量置換型元素形成超低碳的馬氏體作為鋼的基體的，在時(shí)效初期發(fā)生Spinodal分解，造成強(qiáng)化，獲得滿意的強(qiáng)韌配合。n固溶體固溶體產(chǎn)生有序化后能使強(qiáng)度提高。產(chǎn)生有序化后能使強(qiáng)度提高。在二元合金中，同類在二元合金中，同類原子間的結(jié)合力比較弱，異類原子間結(jié)合力比較強(qiáng)時(shí)，固原子間的結(jié)合力比較弱，異類原子間結(jié)合力比較強(qiáng)時(shí)，固溶體就會(huì)產(chǎn)生有序化。有序固溶體和原固溶體晶格相同，溶體就會(huì)產(chǎn)生有序化。有序固溶體和原固溶體晶