2020年浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷(有答案)(五)

1、2015-學(xué)年七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）1 .下列運算正確的是（）a6 刃2=aA.a2?a3=a6B.（a3）2=a5C.（3ab2）3=9a3b6D.1=65°,則/2的度數(shù)為（）3.已知某種植物花粉的直徑為A.3.5X104米B.B.125°C.115°D.25°0.00035米，用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑是3.5M04米C.3.5M05米D.)3.5M06米4 .如圖是初一某班全體50位同學(xué)身高情況的頻數(shù)分布直方圖，則身高在160-165厘米的人數(shù)的頻率是（）（各組觸據(jù)包含最大值r不包含最

2、小值）A.0.36B.0.46C.0.56D.0.65 .雞兔同籠”是我國民間流傳的詩歌形式的數(shù)學(xué)題:有100只，幾多雞兒幾多兔”解決此問題，設(shè)雞為雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看來腳x只，兔為y只，則所列方程組正確的是（A.C.B.D.|.2x42y=1006 .若關(guān)于x的方程=4=2+7有增根，則a的值為（）K-4萬4B.2C.0D.47 .多項式（x+2）（2x-1）-（x+2）可以因式分解成（x+m）（2x+n）,則m-n的值是A.2B.-2C.48.如圖，在長方形 ABCD 中，AB=8BC=5 ,則圖中四個小長方形的周長和為（A.13B. 23C. 24D. 269.已知x2+y

3、2+4x - 6y+13=0 ,則代數(shù)式 x+y的值為( A.- 1B.1C.)25D.36 / 1 = / 3; 如果/ 2=30°則有 AC / DE ;如果/10.將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論C,其中正確的有（D.二、認真填一填（本題有 6個小題，每小題4分，共24分）11.代數(shù)式J有意義的x的取值范圍是12 .分解因式：x3_4x=13 .如表是某校八年級（8）班共50位同學(xué)身高情況的頻數(shù)分布表，則表中的組距是身高最大值與最小值的差至多是cm.組別（cm）145.5152.5152.5159.5159.5166.5166.5173.5頻數(shù)（人）9191483度一14 .

4、若方程組口Er口的解x、y互為相反數(shù)，則a=15 .若（肯-1）t2=1,則t可以取的值是16 .在日常生活中取款，上網(wǎng)等都需要密碼，有一種因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶.原理是：如對于多項式x4-y4,因式分解的結(jié)果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9時，則各個因式的值是：(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把018162”作為一個六位數(shù)的密碼.若對于x4y+xy4因式分解的結(jié)果是xy(x+y)(x2-xy+y2),若xy與(x+y)構(gòu)成的密碼是127,則(x2-xy+y2)對應(yīng)的數(shù)字是多少.三、全面答一答(本題共7個小題，共66分)17

5、 .0()2+(-1)201522a2b?(-3b2c)+(4ab3)18 .(1)解方程組:(2)解方程:(3)已知10m=2,10n=3,求102m+n的值.19 .計算:(1)(2x-1)+(x+3)(x-3)-(4x+3)(x-6)20 .某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況，以九年級(1)班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A,B,C,D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：(說明：A級：90分100分；B級：75分89分；C級：60分74分；D級：60分以下)(1)九年級(1)班體育測試的人數(shù)為;(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)扇形統(tǒng)計圖中A

6、級所在的扇形的圓心角度數(shù)是;(4)若該校九年級有500名學(xué)生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學(xué)生人數(shù)約為多少人？21 .小剛同學(xué)動手剪了如圖所示的正方形與長方形紙片若干張.®(1)他用1張1號、1張2號和2張3號卡片拼出一個新的圖形(如圖).根據(jù)這個圖形的面積關(guān)系寫出一個你所熟悉的乘法公式，這個乘法公式是;(2)如果要拼成一個長為(a+2b),寬為(a+b)的大長方形，則需要2號卡片張,號卡片張;(3)當他拼成如圖所示的長方形，根據(jù)6張小紙片的面積和等于打紙片(長方形)的面積可以把多項式a2+3ab+2b2分解因式，其結(jié)果是;(4)動手操作，請你依照小剛的方法，利用拼圖分解因

7、式a2+5ab+6b2=畫出拼圖.22.如圖，已知BC/GE,AF/DE,Z1=50°.(1)求/AFG的度數(shù)；(2)若AQ平分/FAC,交BC于點Q,且/Q=15°,求/ACB的度數(shù).23.某工廠承接了一批紙箱加工任務(wù)，用如圖 1所示的長方形和正方形紙板(長方形的寬與正方形 的邊長相等)加工成如圖所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方形紙箱.(加工時接縫材料不計)(1)該工廠原計劃用若干天加工紙箱200個，后來由于對方急需要貨，實際加工時每天加工速度時40個，問原計劃每天加工原計劃的1.5倍，這樣提前2填超額完成了任務(wù)，且總共比原計劃多加工紙箱多少個；(2)若該廠購進正方形紙板1

8、000張，長方形紙板2000張.問豎式紙盒，橫式紙盒各加工多少個，恰好能將購進的紙板全部用完；(3)該工廠某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板50張，長方形紙板a張,部加工成上述兩種紙盒，且120vav136,試求在這一天加工兩種紙盒時，a的所有可能值.2015-學(xué)年七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、仔細選一選（本題有10個小題，每小題 3分，共30分）1 .下列運算正確的是（A. a2?a3=a6)B. (a3) 2=a5C. (3ab2) 3=9a3b6D.a6-a2=a考點：同底數(shù)哥的除法；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)同底數(shù)塞的除法，底數(shù)不變指數(shù)

9、相減；同底數(shù)塞的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；塞的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解.解答：解：A、a2?a3=a5,故錯誤；B、（a3）2=a6,故錯誤；C、（3ab2）3=27a3b6,故錯誤；D、正確；故選：D.點評：本題考查同底數(shù)哥的除法，同底數(shù)哥的乘法，哥的乘方很容易混淆，一定要記準法則才能做題./ 1=65°,則/ 2的度數(shù)為（B. 125°C. 115°D. 25°考點：平行線的性質(zhì).分析：先根據(jù)對頂角相等，/1=65。，求出/3的度數(shù)，再由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得出/度數(shù).解答：解：a/b,/1=65°,/3=/1

10、=65°,/2=180-73=180°-65=115°.故選C.點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.3.已知某種植物花粉的直徑為0.00035米，用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑是（）A.3.5X104米B.3.5X104米C.3.5M05米D.3.5M06米考點：科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).專題：應(yīng)用題.分析：科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（aM0的n次哥的形式），其中10a|v10,n表示整數(shù).n為整數(shù)位數(shù)減1,即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次哥.此題n<0,n=4.解答：解：0.0003

11、5=3.5M04.故選：B.點評：用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n：當原數(shù)的絕對值高0時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1;當原數(shù)的絕對值v1時，n為負整數(shù),n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）則身高在160- 165厘米的人數(shù)的頻4.如圖是初一某班全體50位同學(xué)身高情況的頻數(shù)分布直方圖,率是（）A.0.36B.0.46C.0.56D.0.6考點：頻數(shù)（率）分布直方圖.分析：由頻數(shù)分布直方圖得到身高在160-165厘米的人數(shù)為18,然后根據(jù)頻率公式計算即可.解答：解：身高在160T65厘米的人數(shù)的頻率=6=0.36

12、.50故選A.點評：本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：頻率分布直方圖是用小長方形面積的大小來表示在各個區(qū)間內(nèi)取值的頻率.直角坐標系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長方形面積=組距瀕數(shù)組距=頻率.各組頻率的和等于1,即所有長方形面積的和等于1;頻數(shù)分布直方圖可以清楚地看出落在各組的頻數(shù)，各組的頻數(shù)和等于總數(shù).5.雞兔同籠”是我國民間流傳的詩歌形式的數(shù)學(xué)題:雞兔同籠不知數(shù),卜六頭籠中露，看來腳有100只，幾多雞兒幾多兔”解決此問題，設(shè)雞為x只，兔為y只，則所列方程組正確的是（A.C.行 y=36升2y=100肝 y=36 2xf4y=100B.D.2/2尸100考點：由實際問題抽象出二元一次方程組

13、.專題：應(yīng)用題.分析：首先明確生活常識：一只雞有一個頭，兩只腳；一只兔有一個頭，四只腳.此題中的等量關(guān)系為：雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=36只；2雞的只數(shù)+4速的只數(shù)=100只.解答：解：如果設(shè)雞為x只，兔為y只.根據(jù)三十六頭籠中露”，得方程x+y=36;根據(jù)看來腳有100只”，得方程2x+4y=100.即可列出方程組!葉片駝.2i+4y=100故選：C.點評：根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組.本題要用常識判斷出隱藏的條件.6.若關(guān)于x的方程=2+-有增根，則a的值為()x-4x4A.-4B.2C.0D.4考點：分式方程的增根.x 4=0,得至

14、ij x=4.分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.讓最簡公分母解答：解：由分式方程的最簡公分母是x-4,關(guān)于x的方程一=2+3-有增根，x-4x-4x4=0,分式方程的增根是x=4.故選：D.點評：本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.7.多項式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成(x+m)(2x+n),則m-n的值是()A.2B.-2C.4D.-4考點：因式分解-提公因式法.專題：計算題.分析：根據(jù)題意列出關(guān)系式，利用多項式相等的條件求出m與n的值，即可確定出m-

15、n的值.解答：解：(x+2)(2x-1)-(x+2)=(x+2)(2x-2)=(x+m)(2x+n),可得m=2,n=-2,則m-n=2-(-2)=2+2=4,故選C點評：此題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵.8 .如圖，在長方形ABCD中，AB=8,BC=5,則圖中四個小長方形的周長和為(C. 24D. 26考點：生活中的平移現(xiàn)象.分析：將每個小長方形的長平移到線段AB長，將每個小長方形的寬平移到線段BC上，發(fā)現(xiàn)四個小長方形的周長和=2X(AB+BC).解答：解：由平移的性質(zhì)可知：四個小長方形的周長和=2X(AB+BC)=2M3=26.故選：D.點評：本題主

16、要考查的是平移的性質(zhì)，利用平移的性質(zhì)將四個小長方形的周長和轉(zhuǎn)為大長方形長與寬的和的2倍是解題的關(guān)鍵.9 .已知x2+y2+4x-6y+13=0,則代數(shù)式x+y的值為()A.-1B.1C.25D.36考點：配方法的應(yīng)用；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方.分析：根據(jù)配方法把原式化為平方和的形式，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，代入計算即可.解答：解：x2+y2+4x6y+13=0,.(x+2)2+(y-3)2=0,由非負數(shù)的性質(zhì)可知，x+2=0,y-3=0,解得,x=-2,y=3,則x+y=-2+3=1,故選：B.點評：本題考查的是配方法的應(yīng)用和非負數(shù)的性質(zhì)，掌握配方法的一般步驟和非負數(shù)的性質(zhì)：結(jié)果非負數(shù)的和

17、為0,每一個非負數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵.10.將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論/1=/3;如果/2=30°則有AC/DE;如果/2=30°,則有BC/AD;如果/2=30°,必有/4=/C,其中正確的有(A.B.C.D.考點：平行線的判定與性質(zhì)；余角和補角.；根據(jù)平行線的分析：根據(jù)余角的概念和同角的余角相等判斷；根據(jù)平行線的判定定理判斷判定定理判斷；根據(jù)的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷.解答：解：1+72=90°,Z3+72=90°,1=/3,正確； /2=30°,/1=60°,又./E=60°,1=/E, ACIID

18、E,正確； /2=30°, /1+72+73=150°,又./C=45°,BC與AD不平行，錯誤；2=30°AC/DE,，/4=/C,正確.故選：B.點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角、補角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵.二、認真填一填(本題有6個小題，每小題4分，共24分)11.代數(shù)式有意義的x的取值范圍是xw1.X-1考點：分式有意義的條件.分析：根據(jù)分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義.解答：解：代數(shù)式有意義的x的取值范圍是x力，X-1故答案為：x力.點評：本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：

19、(1)分式無意義？分母為零；(2)分式有意義？分母不為零；(3)分式彳1為零？分子為零且分母不為零12.分解因式：x3-4x=x(x+2)(x-2)考點：提公因式法與公式法的綜合運用.專題：因式分解.分析：應(yīng)先提取公因式x,再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解.解答：解：x3-4x,=x(x24),=x(x+2)(x-2).故答案為：x(x+2)(x-2).點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進行二次因式分解，分解因式一定要徹底，直到不能再分解為止.13 .如表是某校八年級(8)班共50位同學(xué)身高情況的頻數(shù)分布表，則表中的組距是7,身高最大值與最小值的差至多

20、是287cm.組別（cm）頻數(shù)（人）145.5152.5152.5159.5159.5166.5166.5173.5919148考點：頻數(shù)（率）分布表.專題：計算題.分析：計算每一組兩個端點的差即得組距，由于最大值在第四組，可能為173.5,最小值在第1組,可能為145.5,所以最大值與最小值的差至多為28.解答：解：152.5145.5=7,貝U組距為7,173.5cm-145.5cm=28cm,則身高最大值與最小值的差至多是28cm.故答案為7,27.點評：本題考查了頻數(shù)（頻）分別表：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，經(jīng)常把數(shù)據(jù)按照不同的范圍分成幾個組，分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差稱為組距，稱這

21、樣畫出的統(tǒng)計圖表為頻數(shù)分布表；決定組距與組數(shù)（組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來說樣本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過100時，按數(shù)據(jù)的多少，常分成512組.3度一14 .若方程組的解x、y互為相反數(shù)，則a=8考點：二元一次方程組的解.分析：由x、y互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義可得x=-y,然后將它與另外兩個方程聯(lián)立，組成一個關(guān)于x、v、a的三元一次方程組，解此方程組即可求出a的值.解答：解：.x、y互為相反數(shù)，x=-y.解方程組<2z4-7y=a-18©x=_yIf_Sy2a把分別代入、可得15y18解得a=8,故答案為：8.點評：本題主要考查了相反數(shù)的定義及三元一次方程組的解法

22、.只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0.解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元，即把主元”轉(zhuǎn)化為七元”.15 .若（/tT）t2=1,則t可以取的值是4或0考點：零指數(shù)哥；有理數(shù)的乘方.分析：分三種情況當t-2=0且3-1犯當二t-1=1時，4-1=-1時分別求解即可.222解答：解：t 2 .=1-t-2=0且t-1為，解得t=2不合題意，2當當T=1時，解得t=4,t-1=-1時，解得t=0，且t-2=-2,符合題意，3所以t=4或0.故答案為：4或0.點評：本題主要考查了零指數(shù)哥和有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是要分三種情況討論.16.在日常生活中取款，上網(wǎng)等都需要密碼，有一種因式分解”法

23、產(chǎn)生的密碼，方便記憶.原理是：如對于多項式x4-y4,因式分解的結(jié)果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9時，則各個因式的值是：(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把018162”作為一個六位數(shù)的密碼.若對于x4y+xy4因式分解的結(jié)果是xy(x+y)(x2-xy+y2),若xy與(x+y)構(gòu)成的密碼是127,貝U(x2-xy+y2)對應(yīng)的數(shù)字是多少13.考點：因式分解的應(yīng)用.分析：因為第一位因式碼xy和第二位因式碼(x+y)構(gòu)成的數(shù)是127”,不可能出現(xiàn)xy=1,x+y=27,所以得出xy=12,x+y=7,由此整理代數(shù)式x2-xy+y2,整

24、體代入求得答案即可.解答：解：二.第一位因式碼xy和第二位因式碼(x+y)構(gòu)成的數(shù)是127”，1. xy=12,x+y=7,-lx2-xy+y2=(x+y)2-3xy=13.故答案為：13.點評：本題考查了因式分解的應(yīng)用，理解題意，正確利用基本因式分解方法解決問題.三、全面答一答(本題共7個小題，共66分)17. 0一 ”一)2015(2) 2a2b?(3b2c)+(4ab3)考點：實數(shù)的運算；整式的混合運算；零指數(shù)哥；負整數(shù)指數(shù)哥.專題：計算題.分析：(1)原式第一項利用零指數(shù)哥法則計算，第二項利用負整數(shù)指數(shù)哥法則計算，最后一項利用乘方的意義計算即可得到結(jié)果；(2)原式利用單項式乘除單項式法

25、則計算即可得到結(jié)果.解答：解：(1)原式=1-4-1=-4;(2)原式=(-6a2b3c)+(4ab3)=-±ac.3點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.18. (1)解方程組:金+5y=82k- y=l(2)解方程:(3)已知10m=2,10n=3,求102m+n的值.考點：解二元一次方程組；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方；解分式方程.專題：計算題.分析：(1)方程組利用加減消元法求出解即可；(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；(3)原式利用哥的乘方與積的乘方運算法則變形，將已知等式代入計算即可求出

26、值.解答：解：(1),+X5得：13x=13,即x=1,把x=1代入得：y=1,則方程組的解為仆二匕尸1(2)去分母得:x+2-2x+4=x,解得：x=3,經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解；(3) 10m=2,10n=3,原式=(10m)2?10n=12.點評：此題考查了解二元一次方程，哥的乘方與積的乘方，以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.19.計算:(1)(2x-1)2+(x+3)(x-3)-(4x+3)(x-6)考點：整式的混合運算；分式的混合運算.分析：(1)利用多項式乘多項式，完全平方公式及平方差公式求解即可,(2)先算括號內(nèi)的數(shù)，再因式分解，約分求解即可.解答：解：(1)(2

27、x1)2+(x+3)(x3)(4x+3)(x6)=4x2-4x+1+x2-9-(4x2-21xT8),=x2+17x+10,x+L_(x_1)()tx-1)乂Ik")(k-1)x2點評：本題主要考查了整式的混合運算及分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式及平方差公式.20.某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況，以九年級(1)班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A,B,C,D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：(說明：A級：90分100分；B級：75分89分；C級：60分74分；D級：60分以下)(1)九年級(1)班體育測試的人數(shù)為50;(2

28、)請把條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是72。；(4)若該校九年級有500名學(xué)生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學(xué)生人數(shù)約為多少人？考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖.分析：(1)根據(jù)A級人數(shù)除以對應(yīng)的百分數(shù)計算即可，(2)先求出D級的人數(shù)，再補全統(tǒng)計圖即可，(3)用D級人數(shù)的百分比乘360。求解即可；(4)用(A級百分數(shù)+B級百分數(shù))>500求解即可.解答：解：(1)九年級(1)班體育測試的人數(shù)為10e0%=50(人)，故答案為：50.(2)D級的人數(shù)為50X(146%24%20%)=5(人)補充完整統(tǒng)計圖，(3)扇形統(tǒng)計圖中A級所在的

29、扇形的圓心角度數(shù)是360>20%=72°,故答案為：72°.(4)體育測試中A級和B級的學(xué)生人數(shù)500X(46%+20%)=330(人).答：體育測試中A級和B級的學(xué)生人數(shù)為300人.點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.21.小剛同學(xué)動手剪了如圖所示的正方形與長方形紙片若干張.(1)他用1張1號、1張2號和2張3號卡片拼出一個新的圖形(如圖).根據(jù)這個圖形的面積關(guān)系寫出一個你所熟悉的乘法公式，這個乘法公式是(a+b)2=a2+2ab+b2;(2)如果要拼成一個長為(a+2b),寬為(a+b)的

30、大長方形，則需要2號卡片2張,3號卡片3張；(3)當他拼成如圖所示的長方形，根據(jù)6張小紙片的面積和等于打紙片(長方形)的面積可以把多項式a2+3ab+2b2分解因式，其結(jié)果是(a+2b)?(a+b)；(4)動手操作，請你依照小剛的方法，利用拼圖分解因式a2+5ab+6b2=(a+2b)(a+3b)畫出拼圖.考點：因式分解的應(yīng)用.分析：(1)利用圖的面積可得出這個乘法公式是(a+b)2=a2+2ab+b2,(2)由如圖可得要拼成一個長為(a+2b),寬為(a+b)的大長方形，即可得出答案，(3)由圖可知矩形面積為(a+2b)?(a+b),利用面積得出a2+3ab+2b2=(a+2b)?(a+b)

31、,(4)先分解因式，再根據(jù)邊長畫圖即可.解答：解：(1)這個乘法公式是(a+b)2=a2+2ab+b2,故答案為：(a+b)2=a2+2ab+b2.(2)由如圖可得要拼成一個長為(a+2b),寬為(a+b)的大長方形，則需要2號卡片2張，3號卡片3張；故答案為：2,3.(3)由圖可知矩形面積為(a+2b)?(a+b),所以a2+3ab+2b2=(a+2b)?(a+b),故答案為：(a+2b)?(a+b).(4)a2+5ab+6b2=(a+2b)(a+3b),如圖，&6b故答案為：(a+2b)(a+3b).點評：本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能運用圖形的面積計算的不同方法得到

32、多項式的因式分解.22.如圖，已知BC/GE,AF/DE,Z1=50°.(1)求/AFG的度數(shù)；(2)若AQ平分/FAC,交BC于點Q,且/0=15°,求/ACB的度數(shù).考點：平行線的性質(zhì).分析：(1)先根據(jù)BC/EG得出/E=Z1=50°,再由AF/DE可知/AFG=/E=50°(2)作AM/BC,由平行線的傳遞性可知AM/EG,故/FAM=/AFG,再根據(jù)AM/BC可知ZQAM=/Q,故/FAQ=ZAFM+/FAQ,再根據(jù)AQ平分/FAC可知/MAC=/QAC+/QAM=80°,根據(jù)AM/BC即可得出結(jié)論.解答：解：(1)BC/EG,.E=/1=50°.AF/DE,，/AFG=ZE=50°(2)作AM/BC, BC/EG,AM/EG, ./AFM=/AFG=50°. AM/BC, ./QAM=ZQ=15°,/FAQ=/AFM+/FAQ=65&