第五課時252用列舉法求概率（3）樹狀圖

1、例例1.1.將一個均勻的硬幣上拋三次，結(jié)果為將一個均勻的硬幣上拋三次，結(jié)果為三個正面的概率三個正面的概率 _._.解：解：開始開始反反正正正正反反反反正正正正反反反反反反正正 反反正正正正第一次：第一次：第二次：第二次：第三次：第三次： 共有共有8 8種等可能的結(jié)果，而三次正面朝上的結(jié)果有種等可能的結(jié)果，而三次正面朝上的結(jié)果有1 1種，因此種，因此三次正面朝上的概率為三次正面朝上的概率為1/81/8。1/8 小明是個小馬虎小明是個小馬虎, ,晚上睡覺時將晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問小明正好穿的

2、是相同的一學(xué)，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？雙襪子的概率是多少？2.2.小明是個小馬虎，晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在小明是個小馬虎，晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問小床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？解：設(shè)兩雙襪子分別為解：設(shè)兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則則B1A1B2A2開始開始A2 B1 B2A1 B1 B2A1 A1 B2A1 A2 B1所以穿相同一雙襪子的概率為所以穿相同一雙襪子的概率為31124 甲口袋中裝有甲口袋中裝有2個相

3、同的小球個相同的小球,它們分它們分別寫有字母別寫有字母A和和B;乙口袋中裝有乙口袋中裝有3個相個相同的小球同的小球,它們分別寫有字母它們分別寫有字母C.D和和E;丙口袋中裝有丙口袋中裝有2個相同的小球個相同的小球,它們分它們分別寫有字母別寫有字母H和和I,從從3個口袋中各隨機個口袋中各隨機地取出地取出1個小球個小球.思考思考2:2:(2)取出的取出的3個小球上全是輔音字母個小球上全是輔音字母的概率是多少的概率是多少?ADCIHEB(1)取出的取出的3個小球上個小球上,恰好有恰好有1個個,2個個和和3個元音字母的概率分別是多少個元音字母的概率分別是多少?AB甲甲乙乙丙丙EDCEDCIHIHIHI

4、HIHIH解解: :根據(jù)題意根據(jù)題意, ,我們可以畫出如下的樹形圖我們可以畫出如下的樹形圖 A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I (1)只有一個元音字母只有一個元音字母(記為事件記為事件A)的結(jié)果有的結(jié)果有5個個,所以所以 P(A)=根據(jù)樹形圖根據(jù)樹形圖,所有等可能共結(jié)果所有等可能共結(jié)果12種種, A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I 有兩個元音字母有兩個元音字母(記為事件記為事件B)

5、的結(jié)果有的結(jié)果有4個個,所以所以 P(B)=有三個元音字母有三個元音字母(記為事件記為事件C)的結(jié)果有的結(jié)果有1個個,所以所以 P(C)=(2)全是輔音字母全是輔音字母(記為事件記為事件D)的結(jié)果有的結(jié)果有2個個,所以所以 P(D)=試一試：試一試：一個家庭有三個孩子，若一個一個家庭有三個孩子，若一個孩子是男孩還是女孩的可能性相同孩子是男孩還是女孩的可能性相同(1)(1)求這個家庭的求這個家庭的3 3個孩子都是男孩的概率；個孩子都是男孩的概率；(2)(2)求這個家庭有求這個家庭有2 2個男孩和個男孩和1 1個女孩的概個女孩的概率；率；(3)(3)求這個家庭至少有一個男孩的概求這個家庭至少有一個

6、男孩的概率率解解: :(1)(1)這個家庭的這個家庭的3 3個孩子都是男孩的概率為個孩子都是男孩的概率為1/8;1/8;(2)(2)這個家庭有這個家庭有2 2個男孩和個男孩和1 1個女孩的概率個女孩的概率為為3/8;3/8;(3)(3)這個家庭至少有一個男孩的概率為這個家庭至少有一個男孩的概率為7/8.7/8.例例2.在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的同的3個小球，其中一個紅色球、兩個黃色球個小球，其中一個紅色球、兩個黃色球.如如果第一次先從袋中摸出一個球后不再放回，第二果第一次先從袋中摸出一個球后不再放回，第二次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到黃

7、色球的次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到黃色球的概率是概率是 _.開始開始紅紅黃黃黃黃( (紅紅, ,黃黃) )黃黃黃黃紅紅黃黃紅紅( (黃黃, ,黃黃) )( (黃黃, ,紅紅) )( (黃黃, ,黃黃) )( (黃黃, ,紅紅) )黃黃( (紅紅, ,黃黃) )變變:在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的同的3個小球，其中一個紅色球、兩個黃色球個小球，其中一個紅色球、兩個黃色球.如如果第一次先從袋中摸出一個球后再放回搖勻，第果第一次先從袋中摸出一個球后再放回搖勻，第二次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到黃色球二次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到黃色球

8、的概率是的概率是 _.課后總結(jié)課后總結(jié): :1 1、本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？、本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？2 2、用列表法和樹形圖法求概率時應(yīng)、用列表法和樹形圖法求概率時應(yīng) 注意什么情況？注意什么情況？4.經(jīng)過某十字路口的汽車經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),如果這三種可能如果這三種可能性大小相同性大小相同,當(dāng)有三輛汽車經(jīng)過這個十字當(dāng)有三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時路口時,求下列事件的概率求下列事件的概率(1)三輛車全部繼續(xù)直行三輛車全部繼續(xù)直行;(2)兩輛車向右轉(zhuǎn)兩輛車向右轉(zhuǎn),一輛車向左轉(zhuǎn)一輛車向左轉(zhuǎn);(3)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)用用樹形圖樹形圖可以清晰地表示出某個事件可以清晰地表示出某個事件所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，從而使我們較所有可能出現(xiàn)的結(jié)