0802第一章材料的結(jié)構(gòu)與性能(一)金屬學(xué)及熱處理

1、1.1 金屬材料的結(jié)構(gòu)與組織l純金屬的晶體結(jié)構(gòu)（三種常見(jiàn)的金屬晶體結(jié)構(gòu)、金屬晶體中的晶面和晶向、金屬晶體的特性、實(shí)際金屬中的晶體缺陷）l合金的晶體結(jié)構(gòu)l金屬材料的組織1.2 金屬材料的性能l金屬材料的工藝性能l金屬材料的機(jī)械性能l金屬材料的理化性能 眾所周知，材料的化學(xué)成分不同，其性能是不同。但是對(duì)于同一種成分的金屬材料，通過(guò)不同的加工處理工藝，改變材料內(nèi)部的組成結(jié)構(gòu)，也可以使其性能發(fā)生極大的變化。也就是說(shuō)，除化學(xué)成分外，金屬的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和組織狀態(tài)也是決定金屬材料性能的重要因素，這促使人們致力于金屬及合金內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究，以尋求改善金屬材料的性能，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)新的用途的各種材料。一、金屬1、金屬的定義

2、l傳統(tǒng)定義：金屬是具有良好的導(dǎo)電性、導(dǎo)熱性、延展性（塑性）和金屬光澤的物質(zhì)。-不確切！l傳統(tǒng)定義的否定依據(jù)：金屬銻(Sb)并不具有良好的延展性，金屬鈰(Ce)和鐠(Pr)的導(dǎo)電性還不如某些非金屬元素（如石墨）。l嚴(yán)格定義：金屬是具有正的電阻溫度系數(shù)的物質(zhì)。2、金屬的特性l良好的導(dǎo)電和導(dǎo)熱性l正的電阻溫度系數(shù)，絕大多數(shù)金屬具有超導(dǎo)性能l良好的反射能力，不透明性及金屬光澤l良好的塑性變形能力3、金屬元素分類l簡(jiǎn)單金屬元素l過(guò)渡族金屬元素二、晶體結(jié)構(gòu)的定性描述1、晶體及其特征 金剛石晶體金剛石晶體雪花晶體雪花晶體l晶體(Crystal)：內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)(原子、分子或離子)在三維空間有規(guī)則的周期性重復(fù)排列的

3、固體。即不論沿晶體的哪個(gè)方向看去，總是相隔一定的距離就出現(xiàn)相同原子或原子集團(tuán)。這個(gè)距離也稱為周期。沿不同的方向有不同的周期。晶體晶體晶格晶格晶胞晶胞晶體、晶格和晶胞示意圖l晶體的特征：自限性:晶體具有自發(fā)地形成封閉的凸幾何多面體外形能力的性質(zhì),又稱為自范性。均一性:指晶體在任一部位上都具有相同性質(zhì)的特征。各向異性:在晶體的不同方向上具有不同的性質(zhì)。對(duì)稱性:指晶體的物理化學(xué)性質(zhì)能夠在不同方向或位置上有規(guī)律地出現(xiàn),也稱周期性。2、晶體結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣l晶體結(jié)構(gòu)(Crystal Structure)：晶體中質(zhì)點(diǎn)（原子、離子或分子）規(guī)則排列的方式。l空間點(diǎn)陣(Space Lattice)：晶體中原子或原

4、子集團(tuán)排列的周期性規(guī)律，可以用一些在空間有規(guī)律分布的幾何點(diǎn)來(lái)表示。并且，令沿任一方向上相鄰點(diǎn)之間的距離就等于晶體沿該方向的周期。這樣的幾何點(diǎn)的集合就構(gòu)成空間點(diǎn)陣（簡(jiǎn)稱點(diǎn)陣）。 -結(jié)點(diǎn)l結(jié)點(diǎn)：幾何點(diǎn)的平衡中心位置，是構(gòu)成空間點(diǎn)陣的基本要素。 點(diǎn)陣只是表示原子或原子集團(tuán)分布規(guī)律的一種幾何抽象。每個(gè)結(jié)點(diǎn)就不一定代表一個(gè)原子，可能在每個(gè)結(jié)點(diǎn)處恰好有一個(gè)原子，也可能圍繞每個(gè)結(jié)點(diǎn)有一群原子（原子集團(tuán)）。但是，每個(gè)結(jié)點(diǎn)周圍的環(huán)境（包括原子的種類和分布）必須相同，也就是說(shuō)，點(diǎn)陣的結(jié)點(diǎn)都是等同點(diǎn)。l晶格(Lattice)：把晶體中質(zhì)點(diǎn)的中心用直線連起來(lái)構(gòu)成的空間格架。l晶胞(Unit Cell)：能夠反應(yīng)晶格特

5、征的最小組成單元，它在三維空間的重復(fù)排列構(gòu)成晶格，其基本特性反應(yīng)晶體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。l晶體的周期性：整個(gè)晶體可看作由結(jié)點(diǎn)沿三個(gè)不同的方向按一定間距重復(fù)出現(xiàn)所形成的，結(jié)點(diǎn)間的距離稱為該方向上晶體的周期。同一晶體不同方向的周期不一定相同。3、晶胞與晶胞參數(shù)l晶胞：能夠反應(yīng)晶格特征的最小組成單元l晶胞參數(shù)：晶格常數(shù)(點(diǎn)陣常數(shù)) 晶胞棱邊長(zhǎng)度 a、b、c 軸間夾角：、 以上所規(guī)定的晶格常數(shù)就可唯一確定一個(gè)晶胞l晶胞選取原則：?jiǎn)卧獞?yīng)能充分表示出晶體的對(duì)稱性；單元的三條相交棱邊應(yīng)盡量相等，或相等的數(shù)目盡可能地多；單元的三棱邊的夾角要盡可能地構(gòu)成直角；單元的體積應(yīng)盡可能地小。 晶體晶體 材料中的原子（離子、分子）

6、在三維空間呈規(guī)則，周期性排列。材料中的原子（離子、分子）在三維空間呈規(guī)則，周期性排列。非晶體非晶體 ： 蜂蠟、玻璃蜂蠟、玻璃 等。等。晶體晶體金剛石、金剛石、NaClNaCl、冰冰 等。等。 非晶體非晶體 原子無(wú)規(guī)則堆積，也稱為原子無(wú)規(guī)則堆積，也稱為 “ “過(guò)冷液體過(guò)冷液體” ” 。液體液體原子（離子）的剛球模型原子（離子）的剛球模型原子中心位置原子中心位置晶胞晶胞XYZabc晶格常數(shù)晶格常數(shù)a，b，c l晶胞的大小和形狀： 晶胞的大小顯然取決于三條棱的長(zhǎng)度a，b和c；而晶胞的形狀則取決于這些棱之間的夾角，和。l不同晶胞的差別：不同晶體的晶胞，其大小和形狀可能不同。 圍繞每個(gè)結(jié)點(diǎn)的原子種類、數(shù)

7、量及分布可能不同。4、晶系及點(diǎn)陣類型 晶格特征參數(shù)確定之后，晶胞和由它表示的晶格也隨之確定，方法是將該晶胞沿三維方向平行堆積即構(gòu)成晶格。 空間點(diǎn)陣中所有陣點(diǎn)的周圍環(huán)境都是相同的，或者說(shuō)，所有陣點(diǎn)都具有等同的晶體學(xué)位置。布拉菲（Bravais）依據(jù)晶格特征參數(shù)之間關(guān)系的不同，把所有晶體的空間點(diǎn)陣劃歸為7類，即7個(gè)晶系。 由上述7種晶系可以形成多少種空間點(diǎn)陣呢？ 1848年，布拉菲用數(shù)學(xué)分析的方法證明晶體中的空間點(diǎn)陣只能有14種?；境霭l(fā)點(diǎn)：點(diǎn)陣的結(jié)點(diǎn)必須是等同點(diǎn)。由于晶胞的6 個(gè)外表面的中心（面心）、晶胞體的中心（體心）都是等同點(diǎn)，故乍看起來(lái)，似乎每種晶系包括 4 種點(diǎn)陣，即簡(jiǎn)單點(diǎn)陣、底心點(diǎn)陣、

8、面心點(diǎn)陣和體心點(diǎn)陣。這樣看來(lái)，7 種晶系總共似乎可以形成 47=28 種點(diǎn)陣。然而，如果將這28種點(diǎn)陣逐一畫出，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，從對(duì)稱性的角度看，其中有些點(diǎn)陣是完全相同的。真正不同的點(diǎn)陣只有 14 種。稱為- 布拉菲 點(diǎn)陣（Bravais lattice ）l上述分類的準(zhǔn)確說(shuō)法是：“在反映對(duì)稱性的前提下,僅有 14 種空間點(diǎn)陣。”第一、不少于 14 種點(diǎn)陣。就是說(shuō)，對(duì)于上述 14 種點(diǎn)陣中的任一種點(diǎn)陣，不可能再找到一種連接結(jié)點(diǎn)的方式，使它的晶胞成為另一種點(diǎn)陣的晶胞，而仍然反映其對(duì)稱性。第二，不多于 14 種點(diǎn)陣。就是說(shuō)，如果在某種晶胞的底心、面心或體心放置結(jié)點(diǎn)而形成一種“新”的點(diǎn)陣，那么這個(gè)“新”點(diǎn)

9、陣必然包含在 14 種點(diǎn)陣中，或者可以連成 14 種點(diǎn)陣中的某一種，且不改變對(duì)稱性。 三、三種常見(jiàn)的金屬晶體結(jié)構(gòu)(剛球模型)體心立方晶胞（B.C.C.）( bcc、A2 )面心立方晶胞（F.C.C.）( fcc、A1 ) 密排六方晶胞（H.C.P.）( hcp、A3 ）三種常見(jiàn)的金屬晶體結(jié)構(gòu)(晶胞)體心立方晶胞（B.C.C.）( bcc )面心立方晶胞面心立方晶胞（F.C.C.F.C.C.）( fcc )( fcc )密排六方晶胞密排六方晶胞（H.C.P.H.C.P.）( hcp )( hcp )四、有關(guān)晶體結(jié)構(gòu)的幾個(gè)重要參數(shù)(基本概念) 不同的晶體結(jié)構(gòu)，原子排列的緊密程度不同。人們定義了一些

10、參數(shù)來(lái)表征其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。晶胞中的原子數(shù) 可以將晶胞中的格點(diǎn)（陣點(diǎn)）分為三種情況，一種是在晶胞內(nèi)的格點(diǎn)，只為這個(gè)晶胞所獨(dú)有；還有一種是位于晶胞面上的格點(diǎn)，為兩個(gè)相鄰晶胞所共有；再就是位于晶胞頂角處的格點(diǎn)，為幾個(gè)晶胞所共有？ 例如：體心立方和面心立方為八個(gè)晶胞所共有；密排六方為六個(gè)晶胞所共有。 因此，每個(gè)晶胞所含格點(diǎn)數(shù)N 可用下式計(jì)算： 式中 分別為位于晶胞內(nèi)部、胞面和角頂上的格點(diǎn)數(shù)，m為晶胞類型參數(shù)，對(duì)于立方晶系m=8，六方晶系m=6。 那么，每個(gè)晶胞中的原子數(shù)為每個(gè)格點(diǎn)上的原子數(shù)和晶胞所含格點(diǎn)數(shù)之積。 對(duì)于簡(jiǎn)單晶格，每個(gè)格點(diǎn)上是一個(gè)原子，則晶胞中原子數(shù)等于格點(diǎn)數(shù)。在比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)中，特別是化合物

11、和陶瓷材料中，每個(gè)格點(diǎn)的原子數(shù)可能很多，從而形成非常復(fù)雜的晶胞。 原子半徑與點(diǎn)陣參數(shù)間的關(guān)系（0310） 對(duì)于每個(gè)格點(diǎn)上只有一個(gè)原子的簡(jiǎn)單晶格，如果將位于格點(diǎn)的原子看成是半經(jīng)為 r 的鋼球，可以計(jì)算出原子半經(jīng) r 和晶胞點(diǎn)陣常數(shù)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。首先必須先確定晶胞內(nèi)原子間相切的方向，即原子密排方向，因此可以算出點(diǎn)陣常數(shù) a 與 r 之間的關(guān)系。 配位數(shù)和致密度 不同的晶體結(jié)構(gòu)，原子排列的緊密程度不同。為了定量地表示原子排列的緊密程度，通常采用配位數(shù)和致密度這兩個(gè)參數(shù)來(lái)描述。 對(duì)于簡(jiǎn)單晶格： 配位數(shù)：為晶格中任一原子周圍最近鄰且等距離的原子數(shù)； 致密度：為原子體積占總體積的百分?jǐn)?shù)。 一般以一個(gè)晶

12、胞來(lái)計(jì)算，致密度就是晶胞中原子體積與晶胞體積之比。間隙 由致密度的概念可推測(cè)，晶體中是存在間隙的。無(wú)論是哪種類型的晶體結(jié)構(gòu)，間隙類型只有二種，其一是由六個(gè)原子所組成的八面體間隙；其二是由四個(gè)原子所組成的四面體間隙。 規(guī)定以間隙中所能容納的最大圓球半徑來(lái)表征間隙的大小，稱為間隙半徑。三種結(jié)構(gòu)中所含有的間隙數(shù)目和間隙大小是不同的。另外間隙半徑的大小還與組成晶體的原子半徑有關(guān)。 下面結(jié)合具體晶胞，進(jìn)一步討論以上的幾個(gè)重要參量。1、體心立方晶格（bcc、B.C.C.、A2） （Body-Centered Cubic Lattice) 常見(jiàn)的具有體心立方晶格的金屬:鉬(Mo)、鎢(W)、釩(V)、- 鐵

13、(- Fe， rEaaarFBCC126. 04345aFBCCraaar291. 0)43()4345(aaarEBCC067. 0432aEBCCraaar155. 0)43()432(2、面心立方晶格（Face-Centered Cubic Lattice, F.C.C.) 常見(jiàn)的具有面心立方晶格的金屬有：鋁(Al)、銅(Cu)、鎳(Ni)、金(Au)、銀(Ag)、- 鐵(- Fe 9121394 )等(a)剛球模型 (b)晶胞 (c)晶胞原子晶格常數(shù)：晶格常數(shù)：a=b=ca=b=c； = = = = =90=90 晶胞原子數(shù)：晶胞原子數(shù)：原子半徑：原子半徑：致密度：致密度：0.740.

14、74XYZabc密排方向密排方向4 4 fcc 晶胞特征：l晶胞參數(shù)：l晶胞原子數(shù)：l原子半徑：l配位數(shù)：l致密度：42araFCC%7474. 03444331arVVKFCCabc，90onFCC4 (1/26 1/88 4)NFCC12fcc晶胞晶體間隙四面體間隙8個(gè)八面體間隙4個(gè)l四面體間隙：正四面體間隙（rF）orl八面體間隙：正八面體間隙（rE）or可見(jiàn)： rF rEaaarFFCC06. 04243aFFCCraaar225. 0)42()4243(aaarEFCC146. 0422aEFCCraaar414. 0)42()422(3、密排六方晶格（Hexagonal Close

15、-Packed Lattice, hcp, H.C.P.） 常見(jiàn)的具有密排六方晶格的金屬： 鎂(Mg)、鎘(Cd)、鋅(Zn)、鈹(Be) 、C（石墨）等 (a)剛球模型 (b)晶胞 (c)晶胞原子晶格常數(shù)晶格常數(shù)底面邊長(zhǎng)底面邊長(zhǎng)a a底面間距底面間距c c側(cè)面間角側(cè)面間角120120 側(cè)面與底面夾角側(cè)面與底面夾角9090 晶胞原子數(shù)：晶胞原子數(shù)：6 6原子半徑：原子半徑：a/2致密度：致密度：0. 740. 74lhcp晶胞特征：晶胞參數(shù)：ab c，90o ,120o 晶胞原子數(shù)：nHCP6 (3 1/22 1/612 6)原子半徑：配位數(shù)：NHCP12致密度 ( 當(dāng) 時(shí) )2araHCP%

16、7474. 0)436(3466231carVVKHCP633. 138achcp晶胞晶體間隙八面體間隙6個(gè)四面體間隙12個(gè)22a46al四面體間隙： 正四面體間隙（rF）orl八面體間隙： 正八面體間隙（rE）or 可見(jiàn)： rF rEaaarFHCP112. 0246aFHCPraaar225. 0)2()246(aaarEHCP207. 0222aEHCPraaar414. 0)2()222(l晶體結(jié)構(gòu)中的間隙有何意義？ 以后我們將知道，間隙特征對(duì)金屬的性能、形成合金后的相結(jié)構(gòu)、固態(tài)擴(kuò)散等方面均有很大的影響。 例如： -Fe中能溶入碳、氮原子形成間隙固溶體。 -Fe為面心立方結(jié)構(gòu)(fcc)

17、，F(xiàn)e原子半徑為0.127nm。 四面體間隙的球半徑為0.028nm； 八面體間隙的球半徑為0.052nm。 由于碳原子半徑為0.077nm，氮原子半徑為0.070nm，雖稍大于-Fe的八面體間隙的球半徑0.052nm ，但只要將鐵原子稍微擠開(kāi)使間隙擴(kuò)大一點(diǎn)，碳、氮原子即可進(jìn)入八面體間隙中，因此，-Fe中能溶入碳、氮原子形成間隙固溶體。 三種典型晶體結(jié)構(gòu)的間隙比較：lfcc 和 hcp 都是密排結(jié)構(gòu)，原子排列的緊密程度較高，而 bcc 則次之。因此，碳、氮、氫、氧、硼等原子半徑較小的元素（即間隙原子）在 bcc 金屬中的擴(kuò)散速率往往比在 fcc 和 hcp 金屬中高得多。 fcc和 hcp 金

18、屬中的八面體間隙大于四面體間隙，故這些金屬中的間隙原子往往位于八面體間隙中。 l 在 bcc 晶體中，四面體間隙大于八面體間隙，因而間隙原子應(yīng)占據(jù)四面體間隙位置。但另一方面，由于 bcc 的八面體間隙是不對(duì)稱的，即使上述間隙原子占據(jù)八面體間隙位置，也只引起距間隙中心為 a/2 的兩個(gè)原子顯著地偏離平衡位置，其余4個(gè)原子(距間隙中心位置 的原子)則不會(huì)顯著地偏離其平衡位置，因而總的點(diǎn)陣畸變不大。l 因此，在有些 bcc 金屬中，間隙原子占據(jù)四面體間隙位置(如碳在鉬中)，在另一些bcc晶體中，間隙原子占據(jù)八面體間隙位置(如碳在-鐵中)。 22alfcc 和 hcp 中的八面體間隙遠(yuǎn)大于 bcc 中

19、的八面體或四面體間隙，因而間隙原子在 fcc 和 hcp 中的固溶度往往比在 bcc 中大得多。（2.11%和0.0218%）lfcc 和 hcp 晶體中的八面體間隙大小彼此相等，四面體間隙大小也相等，其原因在于這兩種晶體的原子堆垛方式非常相像。 思考題：鋼淬火時(shí)體積如何變化？為什么？ （提示：體積膨脹。原因：鋼淬火時(shí)，A轉(zhuǎn)變?yōu)镸，A為F.C.C.結(jié)構(gòu)，M為B.C.C.結(jié)構(gòu)，而F.C.C.和B.C.C.的致密度分別為74%和68%。）-Fe中最多能容納2.11%的C ，而-Fe中最多只能容納0.0218%的C，為什么？ （提示：因?yàn)镃常溶于八面體間隙中，-Fe和-Fe分別為F.C.C.晶格和B

20、.C.C.晶格，二者的八面體間隙分別為0.414rFe和0.15rFe ）XYZabc晶面晶面-通過(guò)原子中心的平面通過(guò)原子中心的平面晶向晶向 -通過(guò)原子中心的直線所指的方向通過(guò)原子中心的直線所指的方向XYZabc晶面(Crystal Plane)：通過(guò)原子中心的平面為晶面晶向(Crystal Direction)： 通過(guò)原子中心的直線所指的方向?yàn)榫颉＃ɑ蛉我鈨蓚€(gè)原子之間連線所指的方向稱為晶向）晶面指數(shù)(Crystal-plane Indices)：表征晶面的參數(shù)晶向指數(shù)(Crystal-direction Indices):表征晶向的參數(shù)(一)立方晶系的晶向和晶面指數(shù)(密勒指數(shù)) 1 1、晶

21、向指數(shù)(Crystal-direction Indices) 空間坐標(biāo)系立方晶胞中的主要晶向l晶向指數(shù)標(biāo)定步驟（方法之一）1）在一個(gè)晶胞內(nèi)，建立以晶軸 a，b，c 為坐標(biāo)軸的坐標(biāo)系，各軸上的坐標(biāo)長(zhǎng)度單位為點(diǎn)陣常數(shù) a，b，c，（對(duì)于立方晶系即為a ）。 待定晶向穿過(guò)所建坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)。2）選取該晶向上除坐標(biāo)原點(diǎn)以外的任一點(diǎn) P (x，y，z)，一般為一個(gè)結(jié)點(diǎn)。3）將 x，y，z 化成最小整數(shù) u，v，w。 且 u：v：w = x：y：z 4）將 u，v，w 三數(shù)置于方括號(hào)內(nèi)就得到晶向指數(shù) u v w 。如果坐標(biāo)為負(fù)，指數(shù)上方標(biāo)上u v w 舉例：1）設(shè)定一空間坐標(biāo)系, 原點(diǎn)在欲定晶向的一結(jié)點(diǎn)

22、O上。2）寫出該晶向上另一結(jié)點(diǎn) A 的空間坐標(biāo)值: 1 ,0, 03)將坐標(biāo)值按比例化為最小整數(shù)：1 0 04）將化好的整數(shù)記在方括號(hào)內(nèi):1 0 0即得到晶向OA的晶向指數(shù) 1 0 0lOB、OC的晶向指數(shù)？110、111空間坐標(biāo)系立方晶胞中的晶向晶向標(biāo)定方法之二：在確定晶向指數(shù)時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)不一定非選取在晶向上不可。若原點(diǎn)不在待標(biāo)晶向上，那就需要選取該晶向上兩點(diǎn)的坐標(biāo)P(x1, y1, z1)和 Q(x2, y2, z2)，然后將(x1-x2)，(y1- y2)，(z1- z2)三個(gè)數(shù)化成最小的簡(jiǎn)單整數(shù) u，v，w, 并使之滿足： u : v : w = (x1-x2) : (y1- y2)

23、: (z1- z2) 則 u v w 為該晶向的指數(shù)。l例：晶向DC？DEDC 101晶向標(biāo)定方法之三：或者將待標(biāo)晶向平移至通過(guò)原點(diǎn)，在平移后的晶向上重復(fù)前述標(biāo)定過(guò)程(2)至(4)即可。l例：晶向DC 101DEl注意： u v w ，不是僅僅表示某一具體原子列的位向，而是表示一組原子排列相同的平行晶向。晶向u v w和u v w表示相互平行或?yàn)橥辉恿?，但方向相反?例如：1 0 1和 1 0 1 l晶向族 (Family of Direction)：原子排列情況相同而在空間位向不同(即不平行)的晶向的統(tǒng)稱。用三角括號(hào)表示： ，即數(shù)字相同排列次序不同的一組晶向統(tǒng)歸一類晶向族。 例如： 1

24、0 00 1 00 0 1l？110101011110101011 110101011 110101011（包含相反的兩個(gè)晶向）110101011110101011l？111111 111111l公式：公式： m-指數(shù)中零的個(gè)數(shù)指數(shù)中零的個(gè)數(shù) n-相同指數(shù)的個(gè)數(shù)相同指數(shù)的個(gè)數(shù)n!224Nmuvw2 2、晶面指數(shù)(Crystal-plane Indices)l晶面指數(shù)的標(biāo)定空間坐標(biāo)系立方晶胞中的晶面l晶面指數(shù)標(biāo)定步驟1）建立一組以晶軸a，b，c 為坐標(biāo)軸的坐標(biāo)系，令坐標(biāo)原點(diǎn)不在待標(biāo)晶面上，各軸上的坐標(biāo)長(zhǎng)度單位分別是晶胞的點(diǎn)陣常數(shù) a，b，c 。（立方- a ）2）求出待標(biāo)晶面在 a，b，c 軸上

25、的截距x，y，z；如該晶面與某軸平行，則截距為 。 3）取截距的倒數(shù) 1/x，1/y，1/z。4)將這些倒數(shù)化成最簡(jiǎn)整數(shù)比 h: k:l1/x:1/y:1/z。 5）將h，k，l 置于圓括號(hào)內(nèi)，寫成(h k l)。 則(h k l)就是待標(biāo)晶面的晶面指數(shù)。舉例：以晶面ABBA（紅）為例進(jìn)行晶面標(biāo)定1）設(shè)定一空間坐標(biāo)系, 原點(diǎn)在欲定晶面外, 并使晶面在三條坐標(biāo)軸上有截距或無(wú)窮大。 2）以晶格常數(shù)a為長(zhǎng)度單位, 寫出欲定晶面在三條坐標(biāo)軸上的截距：1 3）截距取倒數(shù)：1 0 0 4）截距的倒數(shù)化為最小整數(shù)：1 0 0 5）將三整數(shù)寫在圓括號(hào)內(nèi)：(1 0 0)即得到晶面ABBA的晶向指數(shù)為(1 0 0

26、)lACCA（黑）和ACD （天藍(lán)）的晶面指數(shù)？ (110)、 (111)空間坐標(biāo)系立方晶胞中的主要晶面l注意: 晶面指數(shù)(h k l)，表示一組原子排列相同的平行晶面 。(h k l)和(h k l)表示二者屬于一組平行晶面。例如：(1 1 0)和 (1 1 0)l晶面族(Family of Plane)：原子排列情況相同而在空間位向不同(即不平行)的晶面的統(tǒng)稱。 h k l 例如： 1 0 0 (1 0 0)(0 1 0)(0 0 1)1 1 0？ 1 1 1？1 1 0(110)(101)(011)(110) (101)(011)1 1 1(111)(111)(111)(111)1111

27、11晶面族3、晶面和晶向標(biāo)定的說(shuō)明u參考坐標(biāo)系通常都是右手坐標(biāo)系。坐標(biāo)系可以平移（因而原點(diǎn)可置于任何位置）。但不能轉(zhuǎn)動(dòng)，否則，在不同坐標(biāo)系下定出的指數(shù)就無(wú)法相互比較。u晶面指數(shù)和晶向指數(shù)可為正數(shù)，亦可為負(fù)數(shù),但負(fù)號(hào)應(yīng)寫在數(shù)字上方, 如 (110) 110等。u若各指數(shù)同乘以不等于零的數(shù)n，則新晶面的位向與舊晶面的一樣；而新晶向與舊晶向或是同向(當(dāng)n 0)，或是反向(當(dāng) n 0 )。4、晶面和晶向的關(guān)系uu v w / (h k l) 時(shí)時(shí) 則：則：hukvlw0 例如：例如： 1 1 0 / (0 0 1) uu v w (h k l)時(shí)時(shí) 則：則：uh, vk, wl 例如：例如：100 (

28、100)， 110 (110） 111 (111)（二）（二）六方晶格的晶向和晶面指數(shù)u對(duì)于立方晶系，我們用三個(gè)指數(shù)表示晶面和晶向。這種三指數(shù)表示方法，原則上適用于任意晶系。對(duì)六方晶系，取 a，b，c 為晶軸，而 a 軸與 b 軸的夾角為120，c 軸與 a，b 軸相垂直。u用三指數(shù)表示六方晶系的晶面和晶向有一個(gè)很大的缺點(diǎn)：晶體學(xué)上等價(jià)的晶面和晶向不具有類似的指數(shù)。 u為了使晶體學(xué)上等價(jià)的晶面或晶向具有類似的指數(shù)，對(duì)六方晶體來(lái)說(shuō)，就得放棄三指數(shù)表示，而采用四指數(shù)表示。六方晶格的常見(jiàn)晶向和晶面指數(shù)X1X2X3ZX1X2X3ABCDEFABCDEFABCDEF1、四指數(shù)晶向和晶面X1、 X2 、X

29、3 和Z軸構(gòu)成四指數(shù)坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)晶格常數(shù)a1、a2、a3和c，且a1a2a3 c晶向：u v t w，t（uv）晶面：( h k i l )，i= （hk）晶向、晶面的標(biāo)定方法與三指數(shù)法相同。 晶向族 ，晶面族h k i l 2110 1210 1120（坐標(biāo)軸） 1100(1100)(1010)(0110)（棱柱面）前三指數(shù)可改變次序和符號(hào)，第四指數(shù)可變符號(hào)但不可變位置。2、晶面和晶向的關(guān)系lu v t w 平行平行(h k i l)或在其內(nèi)時(shí)或在其內(nèi)時(shí) 則：則：hukvitlw0 例如：例如： 1120平行平行(0001) 或在其內(nèi)或在其內(nèi)lu v t w (h k i l)時(shí)時(shí) 則：則：u

30、h，vk，ti，wl 例如：例如：0001 (0001)（三）（三）密排面和密排方向u密排面：晶體中原子排列最緊密的晶面u密排方向：晶體中原子排列最緊密的晶向u bcc：密排面110，密排方向u fcc：密排面111，密排方向 以后我們將知道：密排面之間和密排方向之間的原子間距最大，原子之間的結(jié)合力最弱，因此，晶體發(fā)生滑移塑性變形時(shí)，滑移面為晶體的密排面，滑移方向?yàn)榫w的密排方向。三種典型晶體結(jié)構(gòu)的特征 晶體類型原子密排面原子密排方向晶胞中原子數(shù)配位數(shù)CN致密度Kfcc111 4120.74bcc110 280.68 hcp0001 612 0.74 晶體類型 間隙類型 晶胞內(nèi)間隙數(shù)rF /

31、rEfcc 四面體八面體80.2250.414 bcc 四面體八面體 1260.2900.150hcp四面體八面體1260.2250.414五、金屬晶體的特性1、金屬晶體具有確定的熔點(diǎn) 熔點(diǎn)：純金屬熔化的溫度（T0）熔點(diǎn)熔點(diǎn)T0晶體晶體非晶體非晶體時(shí)間時(shí)間溫溫度度晶體和非晶體的熔化曲線晶體和非晶體的熔化曲線什么是各向異性什么是各向異性-不同晶面或晶向上原子密度不同引起性能不同的現(xiàn)象不同晶面或晶向上原子密度不同引起性能不同的現(xiàn)象。XYZXYZ2、金屬晶體的各向異性u(píng)各向異性(Anisotropy )：晶體中不同晶面和晶向上原子排列的方式和密度不同，它們之間的結(jié)合力的大小也就不同，因而金屬晶體不同

32、方向上具有不同的性能。u各向同性(Isotropy )：非晶體在各個(gè)方向上的性能完全相同。 實(shí)例： l單晶體鐵在磁場(chǎng)中沿方向磁化，比沿方向磁化容易。所以制造變壓器用的硅鋼片的方向應(yīng)平行于導(dǎo)磁方向，以降低變壓器的鐵損。硅鋼片-織構(gòu) 單晶體的各向異性金屬最大彈性模量(MPa)晶向最小彈性模量(MPa)晶向Cu19000011166700100Al7550011162800100Ag11500011143200100-Fe284000111132000100Au112000111412001003、金屬晶體的多型性問(wèn)：金屬的晶體結(jié)構(gòu)，在固態(tài)下可否改變？答：金屬在固態(tài)下，一般只有一種晶體結(jié)構(gòu)， 如：A

33、l、Cu、Au、Ag、Mg 等。 但也有一些金屬，在固態(tài)下具有兩種或兩種以上不同的晶體結(jié)構(gòu)，當(dāng)外界條件（溫度、壓力）改變時(shí)，晶體結(jié)構(gòu)可以發(fā)生轉(zhuǎn)變，金屬晶體的這種性質(zhì)稱為晶體的多型性（或同素異構(gòu)性），這種轉(zhuǎn)變稱為多型性轉(zhuǎn)變（或同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變）；轉(zhuǎn)變的產(chǎn)物稱為同素異構(gòu)體。l例如- l例一：金屬鐵（Fe）的同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變 溫度小于912-鐵具有體心立方結(jié)構(gòu)-Fe（bcc）； 912-1394鐵具有面心立方結(jié)構(gòu)-Fe （fcc）； 1394-1538鐵又重現(xiàn)體心立方結(jié)構(gòu)-Fe（bcc)； 在高壓下（150KPa)，鐵還可具有密排六方結(jié)構(gòu)(hcp) 。l例二：碳 石墨-六方結(jié)構(gòu)；金剛石-金剛石結(jié)構(gòu)l例三：金

34、屬錫，Sn有兩種晶體結(jié)構(gòu) 溫度低于18-具有金剛石結(jié)構(gòu)，-Sn 稱作“灰錫”； 溫度高于18 -具有正方結(jié)構(gòu)， -Sn稱作“白錫” 。 具有多型性的其他金屬還有：Mn、Co、Ti、V、Zr 等。 六、實(shí)際金屬中的晶體缺陷 ( (Defects in crystals ) )（一）多晶體結(jié)構(gòu) 如果一塊晶體，其內(nèi)部的晶格位向完全一致，稱這塊晶體為單晶體。以上的內(nèi)容都是針對(duì)單晶體而言。 但在實(shí)際金屬材料中，哪怕是一塊很小的金屬也是由數(shù)量很多的單晶體組成的多晶體結(jié)構(gòu)。組成多晶體的各個(gè)小單晶體的外形一般為不規(guī)則的顆粒狀，故通常稱之為晶粒，晶粒與晶粒之間的界面叫作晶粒間界或簡(jiǎn)稱為晶界。我們把這種實(shí)際上由多

35、晶粒組成的晶體結(jié)構(gòu)稱之為多晶體。 多晶體-是由許多取向不同，形狀和大小甚至成分不同的單晶體（晶粒）通過(guò)晶界結(jié)合在一起的集合體。 實(shí)際金屬晶體結(jié)構(gòu)與理想結(jié)構(gòu)的偏離實(shí)際金屬晶體結(jié)構(gòu)與理想結(jié)構(gòu)的偏離單晶體：?jiǎn)尉w：內(nèi)部晶格位向完全一致內(nèi)部晶格位向完全一致 的晶體（理想晶體）。如單晶的晶體（理想晶體）。如單晶SiSi半導(dǎo)體。半導(dǎo)體。多晶體：多晶體：由許多位向不同的晶粒構(gòu)成的晶體。由許多位向不同的晶粒構(gòu)成的晶體。晶粒（單晶體）晶粒（單晶體） 問(wèn)：金屬多晶體是各向異性還是各向同性？ 晶粒的大小肉眼是無(wú)法分辨的，只能通過(guò)顯微鏡才能看到，在顯微鏡下觀察到的金屬中的各種晶粒大小、形態(tài)和相的分布等稱為顯微組織。在

36、每個(gè)晶粒內(nèi)部，實(shí)際上也不是那么理想，即每個(gè)晶粒內(nèi)部的晶格位向在不同區(qū)域還有微小的偏差，一般在 1-2 分左右、最多達(dá) 1-2 度。 這些在晶格位向上有微小偏差的晶內(nèi)小區(qū)域稱之謂亞晶（或嵌鑲塊），而彼此的界面叫作亞晶界。 在講晶體缺陷前，先對(duì)實(shí)際金屬材料的內(nèi)部構(gòu)成有一個(gè)大體了解。（二）晶體缺陷 （0324）l前面章節(jié)都是就理想狀態(tài)的完整晶體而言，即晶體中所有的原子都在各自的平衡位置，處于能量最低狀態(tài)。然而在實(shí)際晶體中原子的排列不可能這樣規(guī)則和完整，而是或多或少地存在離開(kāi)理想位置的區(qū)域，出現(xiàn)不完整性。通常把這種偏離完整性的區(qū)域稱為晶體缺陷（crystal defect)。l晶體缺陷的產(chǎn)生與晶體的生

37、長(zhǎng)條件、晶體中原子的熱運(yùn)動(dòng)以及加工過(guò)程等因素有關(guān)。事實(shí)上，不僅金屬多晶體中存在缺陷，單晶體中也照樣存在，自然界中理想晶體幾乎是不存在的。 l缺陷是一種局部原子排列的破壞。按照破壞區(qū)域的幾何形狀，缺陷可以分為四類：點(diǎn)缺陷(Point Defect)：在三維方向上尺寸都很?。ㄒ粋€(gè)或幾個(gè)原子大小），又稱零維缺陷。如空位、間隙原子。線缺陷(Line Defect)：在兩個(gè)方向尺寸很小，一個(gè)方向尺寸較大（可以和晶體或晶粒線度相比擬），又稱為一維缺陷。位錯(cuò)是典型的線缺陷。面缺陷(Planar Defect)：在一個(gè)方向尺寸很小，另兩個(gè)方向尺寸較大，又稱二維缺陷。晶界、相界等。體缺陷(Volume Defe

38、ct)：如果在三維方向上尺度都較大，那么這種缺陷就叫體缺陷，又稱三維缺陷。如沉淀相、氣泡、孔洞等。 缺陷的存在只是晶體中局部區(qū)域的破壞，通常情況下缺陷存在的比例只是一個(gè)很小的量。 也就是說(shuō)存在這樣的事實(shí)：晶體中的缺陷從占有原子百分?jǐn)?shù)(n / N)的數(shù)量上是微不足道的。所以，晶體中雖然存在缺陷，并不意味著晶體結(jié)構(gòu)雜亂無(wú)章、無(wú)規(guī)律可循，而是從整體上看金屬晶體的結(jié)構(gòu)仍然保持很強(qiáng)的規(guī)律性。而且金屬中的缺陷區(qū)域也能用幾何圖像相當(dāng)確切地描述出來(lái)。u建立缺陷概念的意義何在？l毫不夸張地說(shuō)，缺陷是金屬理論中最重要的內(nèi)容之一。晶體的生長(zhǎng)、性能以及塑性變形等無(wú)一不與缺陷緊密相關(guān)。因?yàn)檎沁@千分之一、萬(wàn)分之一的缺陷

39、，對(duì)晶體的性能產(chǎn)生了不容小視的作用。這種影響無(wú)論在微觀上或宏觀上都具有相當(dāng)?shù)闹匾?。l晶體缺陷對(duì)金屬的許多性能都有影響，特別是對(duì)金屬的塑性、強(qiáng)度和擴(kuò)散性能都有決定性的作用。 (一)點(diǎn)缺陷（Point Defect） 點(diǎn)缺陷最早是： 1926年弗蘭克爾(Frankel)，為了解釋離子晶體導(dǎo)電實(shí)驗(yàn)提出的。 1942年塞慈(Seitg)闡明了與點(diǎn)缺陷有關(guān)的擴(kuò)散機(jī)制； 上世紀(jì)5060年代由于原子反應(yīng)堆技術(shù)的進(jìn)展，高能粒子對(duì)固體的輻照效應(yīng)又推動(dòng)了對(duì)晶體中點(diǎn)缺陷的深入研究； 70年代發(fā)現(xiàn)了點(diǎn)缺陷與位錯(cuò)的交互作用，并采用核磁共振等近代物理實(shí)驗(yàn)技術(shù)對(duì)點(diǎn)缺陷進(jìn)行了深入研究。 點(diǎn)缺陷的種類有很多，但金屬中常見(jiàn)的基

40、本點(diǎn)缺陷有以下幾種類型： 空位、間隙原子、異類原子、雜質(zhì)等。1、空位（Vacancy）u定義：由于某種原因，原子脫離了正常格點(diǎn)，而在原來(lái)的位置上留下了原子空位。空位空位 u脫落平衡位置的原子 可以u(píng)遷移到晶體表面肖脫基(Schottky)空位u擠入點(diǎn)陣的間隙位置，而在晶體中同時(shí)形成數(shù)目相等的空位和間隙原子弗蘭克爾(Frenkel)空位。u跑到其他空位中空位消失或使空位移動(dòng)位置。 顯然，形成肖脫基空位所需的能量遠(yuǎn)小于形成弗蘭克爾空位所需能量，故金屬晶體中大多為肖脫基空位。u空位對(duì)晶體的影響：空位附近原子偏離正常結(jié)點(diǎn)位置, 造成晶格畸變?？瘴坏拇嬖谟欣诮饘賰?nèi)部原子的遷移(即擴(kuò)散)。 2、間隙原子

41、（Interstitial atom）u定義：間隙原子就是進(jìn)入點(diǎn)陣間隙中的原子。 間隙原子可以是晶體中正常原子離位產(chǎn)生，也可以是外來(lái)原子或雜質(zhì)原子。（造成晶格畸變 ）如果間隙原子是其它元素就稱為如果間隙原子是其它元素就稱為異類原子異類原子 （雜質(zhì)原子）（雜質(zhì)原子）間隙原子間隙原子空位空位間隙間隙原子原子3、置換原子（Replacement atom）u定義：金屬中的異類原子與金屬原子半徑接近時(shí)，則可能占據(jù)晶格的一些結(jié)點(diǎn)，這些原子稱之為置換原子。同樣造成晶格畸變。 置換原子置換原子 金屬原子金屬原子置換原子置換原子 10的晶界稱為大角度晶界。 多晶體材料中各晶粒之間的晶界通常為大角度晶界，占總晶界的90以上。 大角度晶界的結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，其中原子排列較不規(guī)則，不能用位錯(cuò)模型來(lái)描述。晶界可看成壞區(qū)與好區(qū)交替相間組合而成。隨著位向差的增大，壞區(qū)的面積將相應(yīng)增加。3）亞晶界(Sub-grain Boundary) 如前所述，每一個(gè)晶粒內(nèi)部也不是完全理想的晶體，而是由許多位向相差很小的所謂亞晶粒組成的。 晶粒內(nèi)的亞晶粒又叫晶塊(或嵌鑲塊)。一般晶粒尺寸為 1525m。亞晶粒尺寸為 1m。亞晶粒之間的位向差只有幾秒、幾分，最多達(dá)1-2度。亞晶粒之間的邊界叫亞晶界。亞晶界是位錯(cuò)規(guī)則排列的結(jié)構(gòu)。 例如，亞晶界可由位錯(cuò)垂直排列成位錯(cuò)墻而構(gòu)成。亞晶界是晶