面積公式大全

1、面積公式大全1、長方形的周長=（長+寬）X 2 C=（a+b） X 22、正方形的周長=邊長X 4 C=4a3、長方形的面積=長乂寬S=ab4、正方形的面積=邊長X邊長S=a.a= a5、三角形的面積=底乂高十2 S=ah -26、平行四邊形的面積=底乂高S=ah7、梯形的面積=（上底+下底）X高* 2 S= （a + b） h寧28、直徑二半徑X 2 d=2r半徑二直徑十2 r= d - 29、圓的周長二圓周率X直徑=圓周率X半徑X2 c= n d =2 n r10、圓的面積=圓周率X半徑X半徑?= n r11、長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X 212、長方體的體積=長X寬X高V

2、 =abh13、正方體的表面積=棱長X棱長X 6 S =6a14、正方體的體積=棱長X棱長X棱長 V=a.a.a= a15、圓柱的側(cè)面積 =底面圓的周長 X 高 S=ch16 、圓柱的表面積 =上下底面面積 +側(cè)面積S=2 n r +2 n rh=2 n (d - 2) +2 n (d - 2)h=2 n (C - 2 - n ) +Ch17、圓柱的體積=底面積X高V=ShV= n r h= n (d 寧 2) h= n (C 寧 2 寧 n ) h18、圓錐的體積=底面積X高十3V=Sh 3= n r h 3= n (d 2) h 3= n (C 2 n ) h 319、長方體(正方體、圓柱

3、體)的體積 =底面積X高V=Sh表面積 S= n *rA2+ n rl (l為母線長)把圓錐體的側(cè)面積打開是扇形，扇形的半徑就是母線坐標(biāo)幾何 一對垂直相交于平面的軸線，可以讓平面上的任意一點(diǎn)用一組實(shí)數(shù)來表示。軸線的交點(diǎn)是(0, 0)，稱為原點(diǎn)。水平與垂直方向的位置，分別用x與y代表。一條直線可以用方程式y(tǒng) = mx + c來表示，m是直線的斜率(gradient )。這條直線與y軸相交于(0,c)，與x軸則相交于(-c/m, 0)。垂直線的方程式則是 x= k, x為定值。通過 (x0, y0) 這一點(diǎn)，且斜率為 n 的直線是y - y0 = n (x - x0)一條直線若垂直于斜率為 n的直

4、線，則其斜率為 -1/n。通過(x1, y1)與(x2, y2)兩點(diǎn)的直線是 y= (y2 - y1 / x2 - x1)(x - x2) + y2 x1 豐 x2若兩直線的斜率分別為m與n,則它們的夾角 B滿足于tan 0 = m n/1 + mn半徑為r、圓心在(a, b)的圓，以(x - a) 2 + (y - b) 2 = r2表示。b, c) 的球,sine )、余弦三維空間里的坐標(biāo)與二維空間類似，只是多加一個(gè)z軸而已，例如半徑為 r、中心位置在(a,以(x - a) 2 + (y - b) 2 + (z - c) 2 = r2 表示。三維空間平面的一般式為ax + by + cz

5、= d。三角學(xué)邊長為 a、 b、 c 的直角三角形,其中一個(gè)夾角為 0 。它的六個(gè)三角函數(shù)分別為：正弦(cosine )、正切( tangent )、余割( cosecant )、正割( secant )和余切( cotangent )。sin 0 = b/c cos0 = a/c tan0 = b/a csc0 = c/b sec 0= c/a cot0= a/b若圓的半徑是 1,則其正弦與余弦分別為直角三角形的高與底。精品資料a = cos 0b= sin 0精品資料精品資料0，我們都可得出下列的全等式:依照勾股定理，我們知道a2 + b2 = c2。因此對于圓上的任何角度cos2 0 +

6、 sin2 0 = 1三角恒等式根據(jù)前幾頁所述的定義，可得到下列恒等式( identity )tan 0 = sin 0 /cos 0 , cot 0 = cos 0 /sin 0sec 0 = 1/cos 0 , csc 0 = 1/sin 0分別用 cos 2 0 與 sin 2 0 來除 cos 2 0 + sin 2 0 = 1，可得: sec 2 0 - tan 2 0 = 1 及 csc 2 0 - cot 2 0 = 1 對于負(fù)角度，六個(gè)三角函數(shù)分別為:sin( - 0 ) = - sin 0csc( - 0 ) = - csc 0cos( - 0 ) = cos 0sec( -

7、 0 ) = sec 0tan( - 0) = tan 0cot( - 0 ) = - cot 0當(dāng)兩角度相加時(shí)，運(yùn)用和角公式：sin( a + 3 ) = sin a cos 3 + cos a sin 3cos( a + 3 )= cos a cos 3 - sin a sin 3tan( a + 3 ) = tan a + tan 3 /1 tan a tan 3若遇到兩倍角或三倍角，運(yùn)用倍角公式：sin2 a = 2sin a cos asin3 a = 3sin a cos2 a - sin3 acos2 a = cos 2 a - sin 2 acos3 a = cos 3 a -

8、 3sin 2 a cos atan 2 a = 2tan a /1 tan 2 atan3 a = 3tan a - tan 3 a /1 - 3tan 2 a二維圖形 下面是一些二維圖形的周長與面積公式。圓：半徑= r 直徑 d= 2r圓周長=2 n r = n d面積=n r2 ( n = 3.1415926 .)橢圓：面積=n ab a與b分別代表短軸與長軸的一半。矩形：面積= ab周長= 2a 2b平行四邊形( parallelogram )：面積=bh = ab sin a周長= 2a 2b梯形：面積= 1/2h (a b)周長= a+ b + h (sec a + sec 3 )

9、正 n 邊形：面積= 1/2nb2 cot (180 °/n)周長= nb四邊形( i)：面積= 1/2ab sin a四邊形（ ii）面積=1/2 （hi + h2） b + ahi + ch2三維圖形以下是三維立體的體積與表面積（包含底部）公式。球體：體積=4/3 n r3表面積=4 n r2方體：體積= abc表面積= 2（ab acbc）圓柱體：體積=n r2h表面積=2 n rh + 2 n r2圓錐體：體積=1/3 n r2h表面積=n rVr2 + h2 + n r2 （表面積 S= n *rA2+ n rl （l為母線長）把圓錐體的側(cè)面積打開是扇形，扇形的半徑就是母線

10、)若底面積為 A ，體積=1/3Ah平截頭體( frustum )：體積=1/3 n h (a2 + ab + b2)表面積=n (a + b)c + n a2 + n b2橢球：體積=4/3 n abc環(huán)面( torus )：體積=1/4 n 2 (a + b) (b - a) 2表面積=n 2 (b2 - a2)長方形的周長=(長寬)x 2正方形的周長=邊長x 4長方形的面積=長X寬正方形的面積=邊長X邊長三角形的面積=底x高十2平行四邊形的面積=底X高梯形的面積=（上底下底）x高十2 直徑=半徑X 2半徑=直徑-2 圓的周長=圓周率X直徑= 圓周率X半徑X 2 圓的面積=圓周率X半徑X半

11、徑 長方體的表面積 =（長 X 寬 長 X 高寬 X 高） X 2 長方體的體積=長X寬X高 正方體的表面積 =棱長 X 棱長 X 6 正方體的體積=棱長X棱長X棱長 圓柱的側(cè)面積 =底面圓的周長 X 高 圓柱的表面積 =上下底面面積 側(cè)面積 圓柱的體積 =底面積 X 高 圓錐的體積=底面積X高十3長方體（正方體、圓柱體）的體積=底面積X高平面圖形名稱 符號(hào) 周長 C 和面積 S正方形a邊長C = 4aS = a2長方形 a和b 邊長 C = 2(a b)S= ab三角形 a,b,c 三邊長h a 邊上的高s 周長的一半A,B,C 內(nèi)角其中 s= (a b c)/2 S = ah/2=ab/2

12、 sinC= s(s-a)(s-b)(s-c)1/2= a2sinBsinC/(2sinA)四邊形 d,D 對角線長 a 一對角線夾角 S= dD/2 sin a平行四邊形 a,b 邊長h a邊的高a 一兩邊夾角 S = ah= absin a菱形 a 邊長a 夾角D長對角線長d 短對角線長S = Dd/2= a2sin a梯形 a 和 b 上、下底長h 高m 中位線長 S = (a b)h/2= mh圓 r 半徑d 一直徑 C = n d = 2 n rS = n r2=n d2/4扇形 r 扇形半徑a圓心角度數(shù)C = 2r + 2 n rX (a/360)S = n r2 X (a/360

13、)弓形I弧長b 弦長h 矢高r半徑a 圓心角的度數(shù) S = r2/2 (n a /180-sin a )= r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2=na r2/360 - b/2 r2-(b/2)21/2= r(I-b)/2 bh/22bh/3圓環(huán) R 外圓半徑r內(nèi)圓半徑D外圓直徑 d 內(nèi)圓直徑 S = n (R2-r2)=n (D2-d2)/4橢圓D 長軸d 短軸 S = n Dd/4立方圖形名稱 符號(hào) 面積 S 和體積 V正方體a 邊長S= 6a2V = a3長方體 a-長 b 寬c高 S = 2(ab ac be)V= abc棱柱S底面積h 咼 V= Sh棱

14、錐 S 底面積h 高 V= Sh/3棱臺(tái) S1 和 S2 上、下底面積h 高 V= hS1 S2 (S1S1)1/2/3擬柱體 S1 上底面積S2 下底面積S0 中截面積h 高 V= h(S1 S2 4S0)/6圓柱r底半徑h 高C 底面周長S 底 底面積S 側(cè) 側(cè)面積S表一表面積C = 2 n rS 底=n r2S 側(cè)=ChS表=Ch 2S底V= S 底 h=n r2h空心圓柱 R 外圓半徑r內(nèi)圓半徑h 高 V=n h(R2-r2)直圓錐r底半徑h 高 V=n r2h/3圓臺(tái)r上底半徑R下底半徑h 高 V=n h(R2 + Rr + r2)/3球r半徑d 直徑 V = 4/3 n r3 = n d2/6球缺 h 球缺高r-球半徑a 球缺底半徑 V =n h(3a2 h2)/6=n h2(3r-h)/3a2 = h(2r-h)球臺(tái) r1