六上解決問題的策略-教學(xué)設(shè)計

1、解決問題的策略 教學(xué)設(shè)計曹勁松教學(xué)內(nèi)容：教科書第8990頁的例1、“練一練、練習(xí)十七第1、2題教材分析：本單元主要教學(xué)用替換和假設(shè)的策略解決實際問題。本單元共安排了2個例題，分3課時進行教學(xué)，本節(jié)課是其中的第1課時。“替即替代，“換那么更換，替換能使復(fù)雜的問題變得簡單。教學(xué)要求是，讓學(xué)生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，開展解題策略。教材安排的例題就是利用“小杯的容量是大杯的13這個數(shù)量關(guān)系進行的替換活動，把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。教學(xué)的任務(wù)是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設(shè)計的教學(xué)思路。教材要求學(xué)生“說說為什么這樣替換，引導(dǎo)他們回憶剛剛的替

2、換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考。為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，對于可以列方程的題目要考慮用列方程來解是不是更簡單。教學(xué)意圖：這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，力求表達新課程的理念，給學(xué)生自主探索的空間，為學(xué)生營造寬松和諧的氣氛，讓他們學(xué)得更主動、更輕松，凸現(xiàn)了內(nèi)容的情趣化和生活化；在探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力、創(chuàng)造能力、合作精神，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見，最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動性和創(chuàng)造性，表達了過程的活動化，達成了預(yù)定的教學(xué)目的。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生初步學(xué)會用“替換的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。2、使學(xué)學(xué)生在對解

3、決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換策略對于解決特定問題的價值，進一步開展分析、綜合和簡單推理能力。3、使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點使學(xué)生掌握用“替換的策略、列方程解應(yīng)用題的方法解決一些簡單的問題。教學(xué)難點使學(xué)生能感受到“替換、 列方程解應(yīng)用題的方法策略對于解決特定問題的價值。教學(xué)過程一、導(dǎo)入1、講述曹沖稱象的故事。曹沖利用石頭替換大象的策略解決了生活中難題！2、口答：鋼筆的單價是鉛筆的6倍。1買1支鋼筆的錢可以買 支鉛筆。2買3支鋼筆的錢可以買 支鉛筆。3買12支鉛筆的錢可以買 支鋼筆。3、口答準(zhǔn)備題：1小明把

4、720毫升果汁倒入9個相同的小杯，正好都倒?jié)M，每個小杯的容量是多少毫升？2小明把720毫升果汁倒入3個相同的大杯，正好都倒?jié)M，每個大杯的容量是多少毫升？指出：這兩題我們都是用果汁總量去除以杯子總數(shù)，就能得出所要求的問題。二、新授一教學(xué)課本例11、讀題談話：請同學(xué)們大聲地把題目讀一遍！2、分析探索提問：也同樣是720毫升的果汁要倒入到杯子里，這題與剛剛的兩題相比擬，有何不同之處？小結(jié)：哦！剛剛兩題是把果汁倒入到一種杯子里，而這題是把果汁倒入到兩種不同的杯子里。提問：那么還能像剛剛一樣用果汁總量去除以杯子總數(shù)，用720÷6+1，可以這樣計算嗎？追問：那該怎么辦？同桌先相互說說自己的想法。

5、3、交流談話：我們一起來交流一下，該怎么辦？追問：還可以怎么辦？小結(jié)：哦！兩位同學(xué)都是把兩種不同的杯子換成相同的一種杯子，這樣就可以解決問題啦！同學(xué)們可真了不起啊，剛剛大家的做法中已經(jīng)蘊涵了一種新的數(shù)學(xué)思想方法替換。4、列式計算A：把大杯換成小杯提問：把一個大杯換成三個小杯，這樣做的依據(jù)是什么？追問：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要幾個小杯？能求出每個小杯的容量嗎？每個大杯呢？小結(jié)：在用這種方法解的時候，我們是把它們都看成了小杯，所以先求出來的也是每個小杯的容量，然后求出每個大杯的容量。B：把小杯換成大杯談話：那反過來，把小杯換成大杯呢？提問：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要

6、幾個大杯呢？你又是怎么知道的？指出：把三個小杯換成一個大杯，再把三個小杯換成一個大杯。提問：這樣做的依據(jù)又是什么？指出：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，就需要3個大杯。提問：能求出每個大杯的容量嗎？每個小杯呢？5、檢驗談話：求出的結(jié)果是否正確，我們還要對它進行檢驗。想一想可以怎么檢驗？指出：哦！把6個小杯的容量和1個大杯的容量加起來，看它等不等于720毫升。除此之外，我們還要檢驗大杯的容量是不是小杯容量的3倍?？傊?，檢驗時要看求出來的結(jié)果是否符合題目中的兩個條件。6、小結(jié)談話：解這題時，我們可以把大杯換成小杯來計算，也可以把小杯換成大杯來計算，那你覺得這兩種方法之間有何共同之處？指出：解這題

7、的關(guān)鍵就是把兩種杯子看成一種杯子。我們還可以用列方程的方法來解答，解：設(shè)小杯的容量是xml，那么大杯的容量就是3xml. 根據(jù)題目的意思，請同學(xué)們列出方程。 大小杯所有的容量之和是720ml，列方程就是： 6x+3x=720 9x=720 x=80 3x=240答：大杯的容量是240ml，小杯的容量是80ml二補充例題并練習(xí)談話：剛剛這題同學(xué)們想的很好，做的也很棒，接下來還有好多題目，等著大家去完成呢！今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉兔各有幾何？這是大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著?孫子算經(jīng)?中記載的一道數(shù)學(xué)趣題，這就是著名的“雞兔同籠問題。 這道題的意思是這樣的：籠子里有假設(shè)

8、干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)有94只腳。雞和兔各有幾只？要解決這個問題，我們先從簡單的問題入手?；\子里有假設(shè)干只雞和兔.從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26條腿.雞和兔各有幾只?分析：1.雞和兔共8只，2.雞和兔共有26條腿，3.一只雞有2條腿,一只兔有4條腿。方法1；我們可以用列表法來解:雞/只 8 7 65  4 3 2 10 兔/只 01  2 3 4 5 67 8 腿/條 16

9、0;1820  22 24 26 28 30 32答:雞有3只,兔有5只.方法2；分析：假設(shè)籠子里全部是雞，這時，籠子里一共16條腿，比實際少了26-16=10條腿，為什么會少10條腿？把一只兔當(dāng)成一只雞算，就少了兩條腿。一共少了10條腿，所以有5只免子。8×2=16條26-16=10條4-2=2 條免子：10÷2=5只雞8 - 5=3只答:雞有3只,兔有5只.綜合算式為：兔的只數(shù):26-2×8÷(4-2)=5(只雞的只數(shù)：8-5=3只方法3；分析：假設(shè)全是兔：現(xiàn)在共有4×8

10、=32條腿，一只兔比一只雞多4-2=2條腿，也就是有6÷2=3只雞，那么兔就有83=5只，答:雞有3只,兔有5只. 綜合算式：雞的只數(shù)：4×8-26÷4-2=3只兔子只數(shù)： 8-3=5只我們還可以用列方程的方法來解答方法4；解：設(shè)有x只兔，那么就有8-x只雞. 根據(jù)題目的意思，請同學(xué)們列出方程。 雞兔共有26只腳，列方程就是： 4x+28-x=26 4x+16-2x=26 2x+16=26 2x=26-16 2x=10 x=5 8-x=3 答：雞有3只，兔有5只。方法5；解：設(shè)有y只雞，那么就有8-y只兔. 根據(jù)題目的意思，請同學(xué)們列出方程。 雞兔共有26只腳，列方程就是： 2y+48-y=26 2y+32-4y=26 2y+32-4y+2y=26+2y 32=26+2y 2y=32-26 2y=6 y=3 8-y=5 答：雞有3只，兔有5只。你能試著用上面的方法解決古代的“雞兔同籠問題嗎？今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉兔各有幾何？籠子里有假