隧道工程第6章

1、.2006年10月.學(xué)習(xí)本課程的目的：學(xué)習(xí)本課程的目的：（1 1）要求掌握有關(guān)公路隧道的勘查、）要求掌握有關(guān)公路隧道的勘查、設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)、構(gòu)造原理和有關(guān)、構(gòu)造原理和有關(guān)計(jì)算方法計(jì)算方法；（2 2）理解公路隧道圍巖穩(wěn)定性的影響因）理解公路隧道圍巖穩(wěn)定性的影響因素及其與施工方法的關(guān)系；素及其與施工方法的關(guān)系；（3 3）了解公路隧道工程施工組織管理。）了解公路隧道工程施工組織管理。.第第6 6章章 隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算6.1 6.1 概述概述6.2 6.2 隧道襯砌上的荷載類型及其組合隧道襯砌上的荷載類型及其組合6.3 6.3 半襯砌的計(jì)算半襯砌的計(jì)算6.4 6.4 曲墻式襯砌計(jì)算曲墻式襯砌計(jì)算6.

2、5 6.5 直墻式襯砌計(jì)算直墻式襯砌計(jì)算6.6 6.6 襯砌截面強(qiáng)度驗(yàn)算襯砌截面強(qiáng)度驗(yàn)算6.7 6.7 單元?jiǎng)偠染仃噯卧獎(jiǎng)偠染仃?.8 6.8 結(jié)構(gòu)剛度方程結(jié)構(gòu)剛度方程.6.1 6.1 概述概述1 1、引言、引言2 2、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型.1 1、引、引 言言 隧道結(jié)構(gòu)與地面結(jié)構(gòu)的區(qū)別 隧道結(jié)構(gòu)工程特性、設(shè)計(jì)原則和方法與地面結(jié)構(gòu)完全不同. 隧道結(jié)構(gòu)與地面結(jié)構(gòu)的區(qū)別 隧道結(jié)構(gòu)是由周邊圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)兩者組成共同的并相互作用的結(jié)構(gòu)體系 周邊圍巖在很大程度上是隧道結(jié)構(gòu)承載的主體. 隧道結(jié)構(gòu)與地面結(jié)構(gòu)的區(qū)別 隧道襯砌的設(shè)計(jì)計(jì)算必須結(jié)合圍巖自承能力進(jìn)行，隧道襯砌除必須保證有足夠

3、的凈空外，還要求有足夠的強(qiáng)度，以保證在使用壽限內(nèi)結(jié)構(gòu)物有可靠的安全度 對(duì)不同型式的襯砌結(jié)構(gòu)物應(yīng)用不同方法進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算 . 隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡化問題隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡化問題 根據(jù)實(shí)際環(huán)境和邊界條件根據(jù)實(shí)際環(huán)境和邊界條件 如何如何簡化非常重要簡化非常重要. 隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡化問題隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡化問題. 隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡化問題 在十九世紀(jì)末，隧道襯砌結(jié)構(gòu)在十九世紀(jì)末，隧道襯砌結(jié)構(gòu)是作為是作為超靜定彈性拱超靜定彈性拱計(jì)算的，但僅計(jì)算的，但僅考慮作用在襯砌上的圍巖壓力，忽考慮作用在襯砌上的圍巖壓力，忽視了圍巖對(duì)襯砌的約束作用視了圍巖對(duì)襯砌的約束作用. 隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡化問題隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡化問題 彈性抗力

4、彈性抗力：襯砌在受力過程中的：襯砌在受力過程中的變形，一部分結(jié)構(gòu)有離開圍巖形成變形，一部分結(jié)構(gòu)有離開圍巖形成“脫離區(qū)脫離區(qū)”的趨勢，另一部分壓緊圍的趨勢，另一部分壓緊圍巖形成所謂巖形成所謂“抗力區(qū)抗力區(qū)”，在抗力區(qū)內(nèi)，在抗力區(qū)內(nèi)，約束著襯砌變形的圍巖相應(yīng)地產(chǎn)生被約束著襯砌變形的圍巖相應(yīng)地產(chǎn)生被動(dòng)抵抗力動(dòng)抵抗力. 隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡化問題隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡化問題 進(jìn)入本世紀(jì)后，通過長期觀測，進(jìn)入本世紀(jì)后，通過長期觀測，發(fā)現(xiàn)圍巖不僅對(duì)襯砌施加壓力，同發(fā)現(xiàn)圍巖不僅對(duì)襯砌施加壓力，同時(shí)還時(shí)還約束著襯砌的變形約束著襯砌的變形。圍巖對(duì)襯。圍巖對(duì)襯砌變形的約束，砌變形的約束，對(duì)改善襯砌結(jié)構(gòu)的對(duì)改善襯砌結(jié)構(gòu)的受力

5、狀態(tài)有利受力狀態(tài)有利，不容忽視，不容忽視 . 局部變形理論和共同變形理論局部變形理論和共同變形理論 局部變形理論：是以溫克爾局部變形理論：是以溫克爾（E.Winkler）假定為基礎(chǔ)的。它認(rèn)假定為基礎(chǔ)的。它認(rèn)為應(yīng)力和變形之間呈為應(yīng)力和變形之間呈線性關(guān)系線性關(guān)系，即為，即為圍巖彈性抗力系數(shù)圍巖彈性抗力系數(shù). 局部變形理論和共同變形理論局部變形理論和共同變形理論 共同變形理論把圍巖視為彈性半共同變形理論把圍巖視為彈性半無限體，無限體，考慮相鄰質(zhì)點(diǎn)之間變形的考慮相鄰質(zhì)點(diǎn)之間變形的相互影響相互影響。它用縱向變形系數(shù)。它用縱向變形系數(shù)E E和橫和橫向變形系數(shù)表示地層特征，并考慮向變形系數(shù)表示地層特征，并考

6、慮粘結(jié)力粘結(jié)力C C和內(nèi)摩擦角的影響。和內(nèi)摩擦角的影響。 .2 2、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型 計(jì)算模型的如何建立？計(jì)算模型的如何建立？ 隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算如何簡化？隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算如何簡化？ 不同簡化計(jì)算結(jié)果差異大！不同簡化計(jì)算結(jié)果差異大！ .2 2、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型 國際隧道協(xié)會(huì)國際隧道協(xié)會(huì)(ITA)(ITA)在在19871987年成年成立了隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模型研究組，收集立了隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模型研究組，收集和匯總了各會(huì)員國目前采用的地下結(jié)和匯總了各會(huì)員國目前采用的地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法。經(jīng)過總結(jié)，國際隧道協(xié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法。經(jīng)過總結(jié)，國際隧道協(xié)會(huì)認(rèn)為，目前采用的地下結(jié)

7、構(gòu)設(shè)計(jì)方會(huì)認(rèn)為，目前采用的地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法可以歸納為以下法可以歸納為以下4 4種設(shè)計(jì)模型種設(shè)計(jì)模型：.2 2、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型 以工程類比為主的以工程類比為主的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)法經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)法； 以現(xiàn)場量測和實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)為主的以現(xiàn)場量測和實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)為主的實(shí)用實(shí)用設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法 荷載荷載結(jié)構(gòu)模型結(jié)構(gòu)模型方法方法 巖體力學(xué)模型巖體力學(xué)模型方法，包括解析法和數(shù)方法，包括解析法和數(shù)值法。數(shù)值計(jì)算法目前主要是有限單元法。值法。數(shù)值計(jì)算法目前主要是有限單元法。. 從各國的地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)踐看，目前主要采從各國的地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)踐看，目前主要采用兩類計(jì)算模型：用兩類計(jì)算模型： 一類是一類是以支

8、護(hù)結(jié)構(gòu)作為承載主體以支護(hù)結(jié)構(gòu)作為承載主體，圍巖作為，圍巖作為荷載同時(shí)考慮其對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形約束作用的荷載同時(shí)考慮其對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形約束作用的模型，即結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，又稱為荷載結(jié)構(gòu)模模型，即結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，又稱為荷載結(jié)構(gòu)模型型 ； 另一類則相反，視另一類則相反，視圍巖為承載主體圍巖為承載主體，支護(hù)結(jié)，支護(hù)結(jié)構(gòu)則為約束圍巖變形的模型構(gòu)則為約束圍巖變形的模型 ，即巖體力學(xué)模型，即巖體力學(xué)模型或稱為圍巖或稱為圍巖結(jié)構(gòu)模型。結(jié)構(gòu)模型。 .6.2 6.2 隧道襯砌上的荷載類型隧道襯砌上的荷載類型 及其組合及其組合1 1、隧道結(jié)構(gòu)上的、隧道結(jié)構(gòu)上的基本荷載基本荷載2 2、隧道結(jié)構(gòu)上的荷載及其類型、隧道結(jié)構(gòu)上的荷

9、載及其類型.1 1、基本荷載、基本荷載 （1 1）圍巖壓力）圍巖壓力 （2 2）結(jié)構(gòu)自重力）結(jié)構(gòu)自重力.2 2、隧道結(jié)構(gòu)上的荷載及其類型、隧道結(jié)構(gòu)上的荷載及其類型 作用在襯砌上的荷載，按其性質(zhì)可以區(qū)作用在襯砌上的荷載，按其性質(zhì)可以區(qū)分為主動(dòng)荷載與被動(dòng)荷載兩大類。分為主動(dòng)荷載與被動(dòng)荷載兩大類。 主動(dòng)荷載主動(dòng)荷載是主動(dòng)作用于結(jié)構(gòu)、并引起結(jié)是主動(dòng)作用于結(jié)構(gòu)、并引起結(jié)構(gòu)變形的荷載；構(gòu)變形的荷載； 被動(dòng)荷載被動(dòng)荷載是因結(jié)構(gòu)變形壓縮圍巖而引起是因結(jié)構(gòu)變形壓縮圍巖而引起的圍巖被動(dòng)抵抗力，即彈性抗力，它對(duì)結(jié)的圍巖被動(dòng)抵抗力，即彈性抗力，它對(duì)結(jié)構(gòu)變形起限制作用。構(gòu)變形起限制作用。.2 2、隧道結(jié)構(gòu)上的荷載及其類

10、型、隧道結(jié)構(gòu)上的荷載及其類型 公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范JTG D70-2004JTG D70-2004將將隧道結(jié)構(gòu)上荷載仿照橋規(guī)分為：隧道結(jié)構(gòu)上荷載仿照橋規(guī)分為： 永久荷載永久荷載 可變荷載可變荷載 偶然荷載偶然荷載.編號(hào)編號(hào)荷載類型荷載類型荷荷 載載 名名 稱稱1 1永久荷載永久荷載（恒載）（恒載）圍巖壓力圍巖壓力2 2結(jié)構(gòu)自重力結(jié)構(gòu)自重力3 3填土壓力填土壓力 水壓力水壓力4 4混凝土收縮和徐變影響力混凝土收縮和徐變影響力5 5可可變變荷荷載載基本基本可變可變荷載荷載公路車輛荷載，人群荷載公路車輛荷載，人群荷載6 6立交公路車輛荷載及其所產(chǎn)生的沖擊力和土壓力立交公路車輛荷載及其所產(chǎn)

11、生的沖擊力和土壓力7 7 立交鐵路列車活載及其所產(chǎn)生的沖擊力和土壓力立交鐵路列車活載及其所產(chǎn)生的沖擊力和土壓力8 8其它其它可變可變荷載荷載立交渡槽流水壓力立交渡槽流水壓力9 9溫度變化的影響力溫度變化的影響力1010凍脹力凍脹力 施工荷載施工荷載1111偶然偶然荷載荷載落石沖擊力落石沖擊力1212地震力地震力隧規(guī)隧規(guī)P28P28：表：表6.1.1 6.1.1 作用在隧道結(jié)構(gòu)上的荷載作用在隧道結(jié)構(gòu)上的荷載 .荷載組合：荷載組合： 結(jié)構(gòu)自重圍巖壓力附加恒載結(jié)構(gòu)自重圍巖壓力附加恒載（基本）（基本） 結(jié)構(gòu)自重土壓力公路荷載附加恒載結(jié)構(gòu)自重土壓力公路荷載附加恒載 結(jié)構(gòu)自重土壓力附加恒載施工荷載結(jié)構(gòu)自重

12、土壓力附加恒載施工荷載 溫度作用力溫度作用力 結(jié)構(gòu)自重土壓力附加恒載地震作用結(jié)構(gòu)自重土壓力附加恒載地震作用附加恒載：伴隨隧道運(yùn)營的各種設(shè)備設(shè)施的荷載等。附加恒載：伴隨隧道運(yùn)營的各種設(shè)備設(shè)施的荷載等。.6.3 6.3 半襯砌的計(jì)算半襯砌的計(jì)算 拱圈直接支承在隧道圍巖側(cè)壁上拱圈直接支承在隧道圍巖側(cè)壁上時(shí)，稱為半襯砌時(shí)，稱為半襯砌.6.3 6.3 半襯砌的計(jì)算半襯砌的計(jì)算 適合于堅(jiān)硬和較完整的圍巖適合于堅(jiān)硬和較完整的圍巖(、級(jí)級(jí)) )； 用先拱后墻法施工時(shí)，在拱圈已作好，但用先拱后墻法施工時(shí)，在拱圈已作好，但馬口尚未開挖前，拱圈也處于半襯砌工作狀態(tài)馬口尚未開挖前，拱圈也處于半襯砌工作狀態(tài) .1 1、

13、基本假定、基本假定 在垂直荷載作用下拱圈向隧道內(nèi)變形為在垂直荷載作用下拱圈向隧道內(nèi)變形為自自由變形由變形，不產(chǎn)生彈性抗力，不產(chǎn)生彈性抗力 ； 拱腳產(chǎn)生拱腳產(chǎn)生角位移和線位移角位移和線位移，并使拱圈內(nèi)力，并使拱圈內(nèi)力發(fā)生改變，計(jì)算中除按固端無鉸拱考慮外，還發(fā)生改變，計(jì)算中除按固端無鉸拱考慮外，還必須考慮拱腳位移的影響必須考慮拱腳位移的影響 拱腳拱腳沒有徑向位移沒有徑向位移，只有切向位移；，只有切向位移； 對(duì)稱的垂直分位移對(duì)拱圈內(nèi)力不產(chǎn)生影響；對(duì)稱的垂直分位移對(duì)拱圈內(nèi)力不產(chǎn)生影響； 拱腳的轉(zhuǎn)角拱腳的轉(zhuǎn)角 和切向位移的水平分位移和切向位移的水平分位移 是必須考慮的是必須考慮的aau.fuuL/2ua

14、2 2、基本結(jié)構(gòu)、基本結(jié)構(gòu) .fuuL/2ua01122111apXX02222211aapufXX式中：式中： 是單位變位，即在基本結(jié)構(gòu)上，因是單位變位，即在基本結(jié)構(gòu)上，因作用時(shí)，在作用時(shí)，在 方向上所產(chǎn)生的變位；方向上所產(chǎn)生的變位； 為荷載變?yōu)楹奢d變位，即基本結(jié)構(gòu)因外荷載作用，在位，即基本結(jié)構(gòu)因外荷載作用，在 方向的變位；方向的變位；f f為拱圈的矢高；為拱圈的矢高； 拱腳截面的最終轉(zhuǎn)角和水拱腳截面的最終轉(zhuǎn)角和水平位移。平位移。ik1kXiXipaau,iX3 3、正則方程、正則方程 .2 2、單位變位及荷載變位的計(jì)算、單位變位及荷載變位的計(jì)算 由結(jié)構(gòu)力學(xué)求變位的方法（軸向力與剪力影由結(jié)構(gòu)

15、力學(xué)求變位的方法（軸向力與剪力影響忽略不計(jì)）知道：響忽略不計(jì)）知道：dsEJMMkiikdsEJMMpiip0uuu.2 2、單位變位及荷載變位的計(jì)算、單位變位及荷載變位的計(jì)算 在很多情況下，襯砌厚度是改變的，在很多情況下，襯砌厚度是改變的，給積分帶來不便，這時(shí)可將拱圈分成偶給積分帶來不便，這時(shí)可將拱圈分成偶數(shù)段，用拋物線近似積分法代替。數(shù)段，用拋物線近似積分法代替。 JMMESkiikEJMMESpiip0.3 3、拱腳位移計(jì)算、拱腳位移計(jì)算 單位力矩作用時(shí)單位力矩作用時(shí)aaaahaha216aaabhWM2116aaabhkkaaaaaJkbhkh1122110au. 單位水平力作用時(shí)單位

16、水平力作用時(shí) 單位水平力可以分解為軸向分力單位水平力可以分解為軸向分力 和切向分和切向分力力 ，計(jì)算時(shí)只需考慮軸向分力的影響，作用，計(jì)算時(shí)只需考慮軸向分力的影響，作用在圍巖表面的均布應(yīng)力在圍巖表面的均布應(yīng)力 和拱腳產(chǎn)生的均勻沉陷和拱腳產(chǎn)生的均勻沉陷 為：為：)cos1 (a)sin1 (a22aabhcos2aaaabhkkcos22 的水平投影即為點(diǎn)的水平投影即為點(diǎn)a a的水平位移的水平位移 ，均勻沉，均勻沉陷時(shí)拱腳截面不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，則有：陷時(shí)拱腳截面不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，則有： 22uaaaabhku222coscos02.1020100apapapapMHMaaaapapapapbhkNuHuMuc

17、os020100aha（3 3） 外荷載作用時(shí)外荷載作用時(shí) 在外荷載作用下，基本結(jié)構(gòu)中拱腳點(diǎn)處產(chǎn)在外荷載作用下，基本結(jié)構(gòu)中拱腳點(diǎn)處產(chǎn)生彎矩生彎矩 和軸向力和軸向力 ，如圖所示，拱腳截面，如圖所示，拱腳截面的轉(zhuǎn)角的轉(zhuǎn)角 和水平位移和水平位移 為：為： 0apM0apN0ap0apu.(4) (4) 拱腳位移拱腳位移 拱腳的最終轉(zhuǎn)角拱腳的最終轉(zhuǎn)角 和水平位移和水平位移 可分別考慮可分別考慮 和外荷載的影響，按疊加原理求得，可和外荷載的影響，按疊加原理求得，可表示為：表示為： aau21,XX012211012211)()(apaapauu fuXuXufXX.4 4 拱圈截面內(nèi)力拱圈截面內(nèi)力 將以

18、上兩組方程代入正則方程可得：0)()()(0)()()(002122122221121101121221111apappappufffu fuXfuXfXX002022212110212111aXaXaaXaXa22112121012201122211212201210221aaaaaaaXaaaaaaaX.00220011011211212211212212222211111apappappufaafufaaffu fuaa令.02021cosipiiipiiNXNMyXXM則任意截面處的內(nèi)力為則任意截面處的內(nèi)力為xy.6.4 6.4 曲墻式襯砌計(jì)算曲墻式襯砌計(jì)算 常用于常用于級(jí)圍巖；級(jí)圍巖

19、； 拱圈和曲邊墻作為一個(gè)整體按無鉸拱圈和曲邊墻作為一個(gè)整體按無鉸拱計(jì)算拱計(jì)算 ； 施工時(shí)仰拱是在無鉸拱業(yè)已受力之施工時(shí)仰拱是在無鉸拱業(yè)已受力之后修建的，不考慮仰拱對(duì)襯砌內(nèi)力的后修建的，不考慮仰拱對(duì)襯砌內(nèi)力的影響影響 ；.1 1 計(jì)算假設(shè)計(jì)算假設(shè) 在主動(dòng)荷載作用下，頂部襯砌向隧道在主動(dòng)荷載作用下，頂部襯砌向隧道內(nèi)變形而形成脫離區(qū)，兩側(cè)襯砌向圍巖方內(nèi)變形而形成脫離區(qū)，兩側(cè)襯砌向圍巖方向變形，引起圍巖對(duì)襯砌的被動(dòng)彈性抗力向變形，引起圍巖對(duì)襯砌的被動(dòng)彈性抗力 上零點(diǎn)上零點(diǎn)b b（即脫離區(qū)與抗力區(qū)的分界（即脫離區(qū)與抗力區(qū)的分界點(diǎn)）與襯砌垂直對(duì)稱中線的夾角假定為點(diǎn)）與襯砌垂直對(duì)稱中線的夾角假定為 下零點(diǎn)下

20、零點(diǎn)a a在墻腳在墻腳 45b. 最大抗力點(diǎn)最大抗力點(diǎn)h h假定發(fā)生假定發(fā)生在最大跨度處附近，計(jì)算在最大跨度處附近，計(jì)算時(shí)一般取時(shí)一般取 為簡化為簡化計(jì)算可假定在分段的接縫計(jì)算可假定在分段的接縫上。上。 抗力圖形的分布假定抗力圖形的分布假定為二次拋物線為二次拋物線 abah32hhbibi2222coscoscoscoshhiiyy21bhbh段段：haha段段：. 忽略襯砌與圍巖之間的摩擦力忽略襯砌與圍巖之間的摩擦力 墻腳支承在彈性巖體上，可發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)墻腳支承在彈性巖體上，可發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)和垂直位移和垂直位移( (無水平位移無水平位移) ).2 2 、主動(dòng)荷載作用下的力法方程和襯砌內(nèi)力、主動(dòng)荷載作用

21、下的力法方程和襯砌內(nèi)力0022222111122111apappppappppufXXXX式中式中 為墻底位移。分為墻底位移。分別計(jì)算別計(jì)算 和外荷載的影和外荷載的影響，然后按照疊加原理相加響，然后按照疊加原理相加得到得到apapu,ppXX21,.2 2 、主動(dòng)荷載作用下的力法方程和襯砌內(nèi)力、主動(dòng)荷載作用下的力法方程和襯砌內(nèi)力012211)(apppapfXX由于墻底無水平位移，故由于墻底無水平位移，故 0apu0)()(0)()(2122221211111221111appppappppffXfXfXX式中：式中： 是基本結(jié)構(gòu)的單位位移和主動(dòng)荷載位移；是基本結(jié)構(gòu)的單位位移和主動(dòng)荷載位移；

22、是墻底單位轉(zhuǎn)角；是墻底單位轉(zhuǎn)角； 為基本結(jié)構(gòu)墻底的荷載轉(zhuǎn)角；為基本結(jié)構(gòu)墻底的荷載轉(zhuǎn)角；f f 為為襯砌的矢高。襯砌的矢高。ipik,10ap.求得求得 后，在主動(dòng)荷載作用下，后，在主動(dòng)荷載作用下，襯砌內(nèi)力即可計(jì)算：襯砌內(nèi)力即可計(jì)算：ppXX21,02021cosipipipipippipNXNMyXXM.在具體進(jìn)行計(jì)算時(shí)，還需進(jìn)一步確定被動(dòng)抗力在具體進(jìn)行計(jì)算時(shí)，還需進(jìn)一步確定被動(dòng)抗力 的大小，這需要利用最大抗力點(diǎn)的大小，這需要利用最大抗力點(diǎn)h h處的變形協(xié)調(diào)處的變形協(xié)調(diào)條件。條件。 hhhhphhhphkk1hhk.3 3、最大抗力值的計(jì)算、最大抗力值的計(jì)算先求出先求出 和和 變位由兩部分組成

23、，即結(jié)構(gòu)在荷載作用下的變位和因墻變位由兩部分組成，即結(jié)構(gòu)在荷載作用下的變位和因墻底變位（轉(zhuǎn)角）而產(chǎn)生的變位之和底變位（轉(zhuǎn)角）而產(chǎn)生的變位之和 hphhaahhaahhhapahhpapahhphpyJMMEsydsEJMMyJMMEsydsEJMM. h h點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的 ，則該點(diǎn)的徑向位移約等于水平位移，則該點(diǎn)的徑向位移約等于水平位移 拱頂截面的垂直位移對(duì)拱頂截面的垂直位移對(duì)h h點(diǎn)徑向位移的影響可以忽略不計(jì)點(diǎn)徑向位移的影響可以忽略不計(jì)按照結(jié)構(gòu)力學(xué)方法，在按照結(jié)構(gòu)力學(xué)方法，在h h點(diǎn)加一單位力點(diǎn)加一單位力 ，可以求得，可以求得 和和 90h)()()()(yyJMEsdsEJyyMyy

24、JMEsdsEJyyMhhhhphphp1phph.4 4、在單位抗力作用下的內(nèi)力、在單位抗力作用下的內(nèi)力 將抗力圖將抗力圖 視為外荷載單獨(dú)作用時(shí)，未知力視為外荷載單獨(dú)作用時(shí)，未知力 及及 可以參照可以參照 及及 的求法得出的求法得出 1h1X2XpX1pX20)()(0)()(2122221211111221111aaffXfXfXX解出解出 及及 后，即可求出襯砌在單位抗力圖為荷載單后，即可求出襯砌在單位抗力圖為荷載單獨(dú)作用下任一截面內(nèi)力：獨(dú)作用下任一截面內(nèi)力：1X2X02021cosiiiiiiNXNMyXXM.5 5、襯砌最終內(nèi)力計(jì)算及校核計(jì)算結(jié)、襯砌最終內(nèi)力計(jì)算及校核計(jì)算結(jié)果的正確性

25、果的正確性 襯砌任一截面最終內(nèi)力值可利用襯砌任一截面最終內(nèi)力值可利用疊加原理求得：疊加原理求得：ihipiihipiNNNMMM. 校核計(jì)算結(jié)果正確性時(shí)，可以利用校核計(jì)算結(jié)果正確性時(shí)，可以利用拱頂截面轉(zhuǎn)角和水平位移為零條件和拱頂截面轉(zhuǎn)角和水平位移為零條件和最大抗力點(diǎn)最大抗力點(diǎn)a a的位移條件的位移條件： kyJyMEsyEJdsyMfJyMEsfEJdsyMJMEsEJdsMhaahihiaahihiaiiaiiaiai00式中式中 是墻底截面最終轉(zhuǎn)角是墻底截面最終轉(zhuǎn)角， aahapa.6.5 6.5 直墻式襯砌計(jì)算直墻式襯砌計(jì)算 .6.56.5直墻式襯砌計(jì)算直墻式襯砌計(jì)算 1 1、計(jì)算原理、

26、計(jì)算原理 拱圈按拱圈按彈性無鉸拱彈性無鉸拱計(jì)算，邊墻按計(jì)算，邊墻按彈彈性地基上的直梁性地基上的直梁計(jì)算，并考慮邊墻與計(jì)算，并考慮邊墻與拱圈之間的相互影響；拱圈之間的相互影響； 邊墻支承拱圈并承受圍巖壓力；邊墻支承拱圈并承受圍巖壓力； 拱腳區(qū)段的彈性抗力假定為二次拋拱腳區(qū)段的彈性抗力假定為二次拋物線分布物線分布.hhbibi2222coscoscoscos 位于位于4545o o55 55 o o之間之間 bhii)cos21 (290,45hb. Winkler Winkler假定成立，即假定成立，即 拱腳位移考慮邊墻頂變位的影響拱腳位移考慮邊墻頂變位的影響iik.2 2、邊墻的計(jì)算、邊墻的計(jì)

27、算 彈性地基上的直梁彈性地基上的直梁 直邊墻計(jì)算分類：直邊墻計(jì)算分類： 剛性邊墻剛性邊墻 短邊墻短邊墻 長邊墻長邊墻 邊墻為短梁的計(jì)算：邊墻為短梁的計(jì)算： 短梁的一端受力及變形對(duì)另一端有影響，短梁的一端受力及變形對(duì)另一端有影響，計(jì)算墻頂變位時(shí)，要考慮到墻腳的受力和變形計(jì)算墻頂變位時(shí)，要考慮到墻腳的受力和變形的影響。的影響。1h75. 21 h75. 2h. 墻頂在單位彎矩墻頂在單位彎矩 單獨(dú)作用下，墻頂?shù)膯为?dú)作用下，墻頂?shù)霓D(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角 和水平位移和水平位移 為為 1cM11u)(2)(4111321121131AcuAc. 墻頂在單位水平力墻頂在單位水平力 =1=1單獨(dú)作用下，墻頂單獨(dú)作用下，墻頂

28、位移為位移為 和和 為為 cH22u)(2)(2131021113212AcuAcu.在主動(dòng)側(cè)壓力（梯形荷載）作用下，墻在主動(dòng)側(cè)壓力（梯形荷載）作用下，墻頂位移頂位移 為為： eeu,eAhhceAce10314434)(eAhceAcue)22(1)(14121514.其中其中 為基底彈性抗力系數(shù)；為基底彈性抗力系數(shù)；k k是側(cè)向彈性抗力是側(cè)向彈性抗力系數(shù)；系數(shù)； 是基底作用有單位力矩時(shí)所產(chǎn)是基底作用有單位力矩時(shí)所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角；生的轉(zhuǎn)角；h h為邊墻的側(cè)面高度；為邊墻的側(cè)面高度；最后結(jié)果為：最后結(jié)果為： 44EJk33362aanhkAkkn0)(109Akc0kaaJk0/1.4322132

29、23141432221433222122222142kHkMuukHkMuHMkkuHHMkkuMcccccccccccccccc. 長邊墻計(jì)算長邊墻計(jì)算彈性地基上的半無限長梁，彈性地基上的半無限長梁，墻頂受力與墻底無關(guān)，上述公式可得到一定的墻頂受力與墻底無關(guān)，上述公式可得到一定的簡化。簡化。墻項(xiàng)單位位移可以簡化為：墻項(xiàng)單位位移可以簡化為： kuk2213124)(1)(151434AcuAceeku22. 邊墻為剛性梁邊墻為剛性梁 近似作為彈性地基上近似作為彈性地基上的絕對(duì)剛性梁，近似認(rèn)的絕對(duì)剛性梁，近似認(rèn)為為 （即（即 ）0hEJ. 邊墻本身不產(chǎn)生彈性變形，邊墻本身不產(chǎn)生彈性變形，在外力作

30、用下只產(chǎn)生剛體位移，在外力作用下只產(chǎn)生剛體位移，即只產(chǎn)生整體下沉和轉(zhuǎn)動(dòng)，墻底即只產(chǎn)生整體下沉和轉(zhuǎn)動(dòng)，墻底處為零，墻頂處為最大值為：處為零，墻頂處為最大值為： 2333412aaaaahJhMhhnhhhM1234233hhnhhJaaa稱為稱為 剛性墻的綜合轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，因而剛性墻的綜合轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，因而墻側(cè)面的轉(zhuǎn)角為：墻側(cè)面的轉(zhuǎn)角為： aahkJMkh.6.6 6.6 襯砌截面強(qiáng)度驗(yàn)算襯砌截面強(qiáng)度驗(yàn)算1 1、襯砌結(jié)構(gòu)檢算、襯砌結(jié)構(gòu)檢算 目前我國公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，目前我國公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，隧道襯砌和明洞應(yīng)按破損階段檢算構(gòu)隧道襯砌和明洞應(yīng)按破損階段檢算構(gòu)件截面件截面強(qiáng)度強(qiáng)度。結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)抗裂抗裂有

31、要求時(shí)，對(duì)有要求時(shí)，對(duì)混凝土構(gòu)件進(jìn)行抗裂驗(yàn)算?；炷翗?gòu)件進(jìn)行抗裂驗(yàn)算。.2 2、根據(jù)混凝土和石砌材料的極限強(qiáng)度，計(jì)算、根據(jù)混凝土和石砌材料的極限強(qiáng)度，計(jì)算出偏心受壓構(gòu)件的極限承載能力，與構(gòu)件實(shí)際出偏心受壓構(gòu)件的極限承載能力，與構(gòu)件實(shí)際內(nèi)力相比較，計(jì)算截面的抗壓（或抗拉）強(qiáng)度內(nèi)力相比較，計(jì)算截面的抗壓（或抗拉）強(qiáng)度安全系數(shù)安全系數(shù)K K。檢查是否滿足規(guī)范所要求的數(shù)值，。檢查是否滿足規(guī)范所要求的數(shù)值，即：即： gfjxKNNK式中：式中： 是截面的極限承載能力；是截面的極限承載能力； 為截面的實(shí)為截面的實(shí)際內(nèi)力際內(nèi)力( (軸向力軸向力) ; ) ; 是規(guī)范所規(guī)定的強(qiáng)度安是規(guī)范所規(guī)定的強(qiáng)度安全系數(shù)，見下表全系數(shù)，見下表 jxNNgfK.混凝土和砌體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度安全系數(shù)混凝土和砌體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度安全系數(shù) 圬工種類圬工種類混混 凝凝 土土砌砌 體體荷載組合荷載組合永久荷載永久荷載+ +基本基本可變荷載可變荷載永久荷載永久荷載+ +基本基本可變荷載可變荷載+ +其其它可變荷載它可變荷載永久荷載永久荷載+ +基本基本可變荷載可變荷載永久荷載永久荷載+ +基本基本可變荷載可變荷載+ +其其它可變荷載它可變荷載混凝土或砌體達(dá)到混凝土或砌體達(dá)到抗壓極限強(qiáng)度抗壓極限強(qiáng)度2.42.42.02.02.72.72.32.3混凝土達(dá)到抗拉極