實數(shù)復習課教案

1、實數(shù)復習課教案教學目標1 理解平方根、算術平方根、立方根的概念，能用平方或立方運算求某些數(shù)的平方 根或立方根；2 會用計算器進行數(shù)的加、減、乘、除、乘方及開方運算；3 了解無理數(shù)的意義，會對實數(shù)進行分類，了解實數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意義；4 了解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，了解有理數(shù)的運算律適用于實數(shù)范圍會按結 果所要求的精確度用近似的有限小數(shù)代替無理數(shù)進行實數(shù)的四那么運算教學重難點1 平方根和算術平方根的概念、性質(zhì)，無理數(shù)與實數(shù)的意義；2 算術平方根的意義及實數(shù)的性質(zhì)教學準備課件、計算器教學過程一、知識疏理 , 形成體系。課前要求學生對本章知識進行總結 師：本章的主要內(nèi)容是開方運算從定義出發(fā)解題

2、是解本章有關題目的根本方法，我 們注意掌握用計算器進行數(shù)的計算的方法的同時， 還必須注意區(qū)分清楚有理數(shù)與無理數(shù)的 概念，掌握實數(shù)的四那么運算下面，我們以組為單位小結一下本章的知識點生：我們認為這一章主要學習了一種新的運算開方，開方與乘方是互為逆運算的 關系開方包括開平方與開立方通過開平方可求一個非負實數(shù)的平方根；通過開立方可求 一個實數(shù)的立方根依據(jù)這一思路，我們畫出的知識結構圖是：乘方互為逆運算 開方 開平方 開方 開立方 平方根 算術平方根立方根師：好 ! 他們組是以運算為線索總結的，側重總結了開方運算，還有補充嗎？ 生：我們認為平方根、算術平方根、立方根的定義、性質(zhì)也都非常重要因此我們是這

3、樣總結的：定義一個正數(shù)有兩個平方平方根開平方根,們互為相反數(shù) 0的平方根是0; 負數(shù)沒有平方根乘方互為逆運算開方定義算術平方根“豐 正數(shù)a的正的平方根性質(zhì)0的算術平方根是0定義正數(shù)有一個正的立開立方立方根方根；性質(zhì) 負數(shù)有一個負的立方根；0的立方根是0.師：當求一個非負數(shù)的平方根時，可能會出現(xiàn)無理數(shù)，使得數(shù)的范圍從有理數(shù)擴大到 實數(shù)，所以實數(shù)的意義、分類以及相關的內(nèi)容也需總結.生：我們是這樣總結的：1 .分類正有理數(shù)有理數(shù)0實數(shù)負有理數(shù)無理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)2 .每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示，反之，數(shù)軸上的每一個點又都可以 表示成一個實數(shù)，它們之間是一一對應的.師：有理數(shù)都可以表示成

4、有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，它不 能表示成分數(shù)形式，任何一個無理數(shù)，都可以用給定精確度的有理數(shù)來近似地表示.二、強化根底，穩(wěn)固拓展.也可以由學生提出典型薄弱題型進行講解1 求以下各數(shù)的平方根：127 ；2、25 ；師：此題要審清是求哪個實數(shù)的平方根，只有非負實數(shù)才有平方根.生：1是求25的平方根；92是求5的平方根；3是求A的平方根.25由學生獨立完成.2. x取何值時，以下各式有意義.1. 2 x ；2x21 '師：a在什么情況下有意義？生：對于.a，必須滿足a> 0，它才有意義，所以被開方數(shù)必須是非負數(shù).12- x> 0;2x2+ 1> 0.師：

5、如何求出x的范圍呢？生：我們討論后，得出如下結論：1x< 2;2不管x取什么實數(shù)，x2> 0, x2 + 1 > 0,即x的取值范圍是：x為全體實數(shù).3 .求以下各數(shù)的值：門.32 ；2.X2 2x 1(x> 1).師：如何化簡、a2呢？生：我們認為首先應考慮 .a2中a的范圍.1當 a>0 時，o2 = a；2丨當av0時，、;孑 =-a.師：求以下各數(shù)的值，必須先確定a的范圍.生：因為 3nV 0,所以.32 = (3 n ) = n 3.師：如何化簡、x2 2x 1呢？生：將,x2 2x 1化為,2的形式,即 X2 2x 1 x 1 2再考慮x- 1的范圍，

6、由學生獨立完成.4 .：| X 2| + y 3 = 0，求：x + y 的值.師：認真審題，考慮一下所給的這些數(shù)有什么特點. 生：|X 2|和一3都是非負數(shù).師：兩個非負數(shù)的和可能是 0嗎？生：只有當兩個非負數(shù)都取 0時，其和才為0,其他情況下，都大于 0.由學生獨立完成.師：哪些數(shù)為非負數(shù)呢？生：實數(shù)a的絕對值，表示為|a| , |a|是非負數(shù)；實數(shù) a的平方，表示為a2, a2是非 負數(shù)；非負實數(shù)a的算術平方根表示為a， .a是非負數(shù).師：非負數(shù)有什么特點？生：1幾個非負數(shù)的和仍為非負數(shù)；2假設幾個非負數(shù)的和為 0,那么每一個非負數(shù)都必須為 0.師：絕對值、平方數(shù)、算術平方根都是非負數(shù)，

7、解題時要注意這一隱含條件，不可把0漏掉.5 .計算：.52 3精確到.7師：無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)，那么如何計算呢？生：在實數(shù)運算中，當遇到無理數(shù)并且需要求出結果的近似值時，可以按照所要求的 精確度用相應的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)，再進行計算.因為精確到，所以在計算過程中可用代替、.5，代替.3 .由學生獨立完成.6 .在實數(shù) 血、031、一、-、中，無理數(shù)的個數(shù)為 個.3 7師：如何判斷一個數(shù)是無理數(shù)？生：一個無理數(shù)不能表示成分數(shù)形式，或者說成數(shù)位無限，且不循環(huán).7. |x| v 2n, x為整數(shù)，求x師：|X| = 2 n, x的值是多少？生：當 X= 2 n, X = 2 n 時，|x|

8、 = 2 n,所以 |x| V 2 n時，x =± 2 n.師：|X| = 2 n的含義？生：實數(shù)x在數(shù)軸上所對應點到原點的距離等于2n.師：|X| V 2 n的含義呢？生：實數(shù)X在數(shù)軸上所對應點到原點的距離小于2n.師：結合數(shù)軸，你能說出滿足 |X| V2 n這一條件的點在數(shù)軸的什么位置上嗎? 生：1 1H0在如下列圖的范圍內(nèi)，因為 X為整數(shù)，所以 x= 6、5、4、3、2、1、0、一 1、一 2、一 3、一 4、一 5、一 6. 師：非常好！三、查缺補漏，歸納提升.1 .通過今天的探究學習，你們有哪些收獲？2. 非負數(shù)的和等于零的條件是：當且僅當每個非負數(shù)的值都等于零.此性質(zhì)在解

9、題 時經(jīng)常會被用到.3. 對于本章的內(nèi)容你還有那些疑問？四、作業(yè)1. 教科書第125頁復習題72 .自編練習冊第七章綜合測試題。五、板書設計第七章實數(shù)。歸納提升1 .知識疏理2。穩(wěn)固訓練3六、教學反思略七、課堂小卷一、填一填：I. 16的平方根記作 ,等于.2. J16的值為.3_i+3rv=.2卓的倒數(shù)是.55. 兩個無理數(shù)的和為有理數(shù)，這兩個無理數(shù)可以是 和6. 彳假設 |x2-25 | + jy 3 =0,貝H x=,y=.7. x的平方根是土 8，那么x的立方根是 .二、選一選：8.4的平方根是()A.2B.-2 C.± 2 D. ±29. 以下各式中，無意義的是()、3 B. 、 3 C. ,( 3)2D. To710. 以下各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是()(2)2 3 飛丄 D. I -2 | 與 22II. 以下說法正確的選項是 ()三、做一做12.求以下各數(shù)的平方根：(1)81; (2)16 ;(4)2 丄；81.2542313. 求以下各式中的 x:x=1.21;27(