實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)課教案

1、實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)課教案教學(xué)目標(biāo)1 理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，能用平方或立方運(yùn)算求某些數(shù)的平方 根或立方根；2 會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的加、減、乘、除、乘方及開(kāi)方運(yùn)算；3 了解無(wú)理數(shù)的意義，會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，了解實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的意義；4 了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，了解有理數(shù)的運(yùn)算律適用于實(shí)數(shù)范圍會(huì)按結(jié) 果所要求的精確度用近似的有限小數(shù)代替無(wú)理數(shù)進(jìn)行實(shí)數(shù)的四那么運(yùn)算教學(xué)重難點(diǎn)1 平方根和算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，無(wú)理數(shù)與實(shí)數(shù)的意義；2 算術(shù)平方根的意義及實(shí)數(shù)的性質(zhì)教學(xué)準(zhǔn)備課件、計(jì)算器教學(xué)過(guò)程一、知識(shí)疏理 , 形成體系。課前要求學(xué)生對(duì)本章知識(shí)進(jìn)行總結(jié) 師：本章的主要內(nèi)容是開(kāi)方運(yùn)算從定義出發(fā)解題

2、是解本章有關(guān)題目的根本方法，我 們注意掌握用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的計(jì)算的方法的同時(shí)， 還必須注意區(qū)分清楚有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的 概念，掌握實(shí)數(shù)的四那么運(yùn)算下面，我們以組為單位小結(jié)一下本章的知識(shí)點(diǎn)生：我們認(rèn)為這一章主要學(xué)習(xí)了一種新的運(yùn)算開(kāi)方，開(kāi)方與乘方是互為逆運(yùn)算的 關(guān)系開(kāi)方包括開(kāi)平方與開(kāi)立方通過(guò)開(kāi)平方可求一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)的平方根；通過(guò)開(kāi)立方可求 一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根依據(jù)這一思路，我們畫(huà)出的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖是：乘方互為逆運(yùn)算 開(kāi)方 開(kāi)平方 開(kāi)方 開(kāi)立方 平方根 算術(shù)平方根立方根師：好 ! 他們組是以運(yùn)算為線索總結(jié)的，側(cè)重總結(jié)了開(kāi)方運(yùn)算，還有補(bǔ)充嗎？ 生：我們認(rèn)為平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義、性質(zhì)也都非常重要因此我們是這

3、樣總結(jié)的：定義一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方平方根開(kāi)平方根,們互為相反數(shù) 0的平方根是0; 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根乘方互為逆運(yùn)算開(kāi)方定義算術(shù)平方根“豐 正數(shù)a的正的平方根性質(zhì)0的算術(shù)平方根是0定義正數(shù)有一個(gè)正的立開(kāi)立方立方根方根；性質(zhì) 負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；0的立方根是0.師：當(dāng)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)無(wú)理數(shù)，使得數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)大到 實(shí)數(shù)，所以實(shí)數(shù)的意義、分類(lèi)以及相關(guān)的內(nèi)容也需總結(jié).生：我們是這樣總結(jié)的：1 .分類(lèi)正有理數(shù)有理數(shù)0實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)2 .每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，反之，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)又都可以 表示成一個(gè)實(shí)數(shù)，它們之間是一一對(duì)應(yīng)的.師：有理數(shù)都可以表示成

4、有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它不 能表示成分?jǐn)?shù)形式，任何一個(gè)無(wú)理數(shù)，都可以用給定精確度的有理數(shù)來(lái)近似地表示.二、強(qiáng)化根底，穩(wěn)固拓展.也可以由學(xué)生提出典型薄弱題型進(jìn)行講解1 求以下各數(shù)的平方根：127 ；2、25 ；師：此題要審清是求哪個(gè)實(shí)數(shù)的平方根，只有非負(fù)實(shí)數(shù)才有平方根.生：1是求25的平方根；92是求5的平方根；3是求A的平方根.25由學(xué)生獨(dú)立完成.2. x取何值時(shí)，以下各式有意義.1. 2 x ；2x21 '師：a在什么情況下有意義？生：對(duì)于.a，必須滿足a> 0，它才有意義，所以被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).12- x> 0;2x2+ 1> 0.師：

5、如何求出x的范圍呢？生：我們討論后，得出如下結(jié)論：1x< 2;2不管x取什么實(shí)數(shù)，x2> 0, x2 + 1 > 0,即x的取值范圍是：x為全體實(shí)數(shù).3 .求以下各數(shù)的值：門(mén).32 ；2.X2 2x 1(x> 1).師：如何化簡(jiǎn)、a2呢？生：我們認(rèn)為首先應(yīng)考慮 .a2中a的范圍.1當(dāng) a>0 時(shí)，o2 = a；2丨當(dāng)av0時(shí)，、;孑 =-a.師：求以下各數(shù)的值，必須先確定a的范圍.生：因?yàn)?3nV 0,所以.32 = (3 n ) = n 3.師：如何化簡(jiǎn)、x2 2x 1呢？生：將,x2 2x 1化為,2的形式,即 X2 2x 1 x 1 2再考慮x- 1的范圍，

6、由學(xué)生獨(dú)立完成.4 .：| X 2| + y 3 = 0，求：x + y 的值.師：認(rèn)真審題，考慮一下所給的這些數(shù)有什么特點(diǎn). 生：|X 2|和一3都是非負(fù)數(shù).師：兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和可能是 0嗎？生：只有當(dāng)兩個(gè)非負(fù)數(shù)都取 0時(shí)，其和才為0,其他情況下，都大于 0.由學(xué)生獨(dú)立完成.師：哪些數(shù)為非負(fù)數(shù)呢？生：實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值，表示為|a| , |a|是非負(fù)數(shù)；實(shí)數(shù) a的平方，表示為a2, a2是非 負(fù)數(shù)；非負(fù)實(shí)數(shù)a的算術(shù)平方根表示為a， .a是非負(fù)數(shù).師：非負(fù)數(shù)有什么特點(diǎn)？生：1幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和仍為非負(fù)數(shù)；2假設(shè)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0,那么每一個(gè)非負(fù)數(shù)都必須為 0.師：絕對(duì)值、平方數(shù)、算術(shù)平方根都是非負(fù)數(shù)，

7、解題時(shí)要注意這一隱含條件，不可把0漏掉.5 .計(jì)算：.52 3精確到.7師：無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，那么如何計(jì)算呢？生：在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，當(dāng)遇到無(wú)理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時(shí)，可以按照所要求的 精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無(wú)理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算.因?yàn)榫_到，所以在計(jì)算過(guò)程中可用代替、.5，代替.3 .由學(xué)生獨(dú)立完成.6 .在實(shí)數(shù) 血、031、一、-、中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為 個(gè).3 7師：如何判斷一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)？生：一個(gè)無(wú)理數(shù)不能表示成分?jǐn)?shù)形式，或者說(shuō)成數(shù)位無(wú)限，且不循環(huán).7. |x| v 2n, x為整數(shù)，求x師：|X| = 2 n, x的值是多少？生：當(dāng) X= 2 n, X = 2 n 時(shí)，|x|

8、 = 2 n,所以 |x| V 2 n時(shí)，x =± 2 n.師：|X| = 2 n的含義？生：實(shí)數(shù)x在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于2n.師：|X| V 2 n的含義呢？生：實(shí)數(shù)X在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離小于2n.師：結(jié)合數(shù)軸，你能說(shuō)出滿足 |X| V2 n這一條件的點(diǎn)在數(shù)軸的什么位置上嗎? 生：1 1H0在如下列圖的范圍內(nèi)，因?yàn)?X為整數(shù)，所以 x= 6、5、4、3、2、1、0、一 1、一 2、一 3、一 4、一 5、一 6. 師：非常好！三、查缺補(bǔ)漏，歸納提升.1 .通過(guò)今天的探究學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲？2. 非負(fù)數(shù)的和等于零的條件是：當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)非負(fù)數(shù)的值都等于零.此性質(zhì)在解

9、題 時(shí)經(jīng)常會(huì)被用到.3. 對(duì)于本章的內(nèi)容你還有那些疑問(wèn)？四、作業(yè)1. 教科書(shū)第125頁(yè)復(fù)習(xí)題72 .自編練習(xí)冊(cè)第七章綜合測(cè)試題。五、板書(shū)設(shè)計(jì)第七章實(shí)數(shù)。歸納提升1 .知識(shí)疏理2。穩(wěn)固訓(xùn)練3六、教學(xué)反思略七、課堂小卷一、填一填：I. 16的平方根記作 ,等于.2. J16的值為.3_i+3rv=.2卓的倒數(shù)是.55. 兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和為有理數(shù)，這兩個(gè)無(wú)理數(shù)可以是 和6. 彳假設(shè) |x2-25 | + jy 3 =0,貝H x=,y=.7. x的平方根是土 8，那么x的立方根是 .二、選一選：8.4的平方根是()A.2B.-2 C.± 2 D. ±29. 以下各式中，無(wú)意義的是()、3 B. 、 3 C. ,( 3)2D. To710. 以下各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是()(2)2 3 飛丄 D. I -2 | 與 22II. 以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 ()三、做一做12.求以下各數(shù)的平方根：(1)81; (2)16 ;(4)2 丄；81.2542313. 求以下各式中的 x:x=1.21;27(