工程流體力學(xué)習(xí)題解析楊樹(shù)人]

1、 工程流體力學(xué)目 錄第一章流體的物理性質(zhì)1一、學(xué)習(xí)引導(dǎo)1二、難點(diǎn)分析2習(xí)題詳解3第二章流體靜力學(xué)5一、學(xué)習(xí)引導(dǎo)5二、難點(diǎn)分析5習(xí)題詳解7第三章流體運(yùn)動(dòng)學(xué)13一、學(xué)習(xí)引導(dǎo)13二、難點(diǎn)分析13習(xí)題詳解16第四章流體動(dòng)力學(xué)22一、學(xué)習(xí)引導(dǎo)22習(xí)題詳解24第五章量綱分析與相似原理34一、學(xué)習(xí)引導(dǎo)34二、難點(diǎn)分析34習(xí)題詳解36第六章粘性流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)40一、學(xué)習(xí)引導(dǎo)40二、難點(diǎn)分析40習(xí)題詳解42第七章壓力管路孔口和管嘴出流50一、學(xué)習(xí)引導(dǎo)50二、難點(diǎn)分析50習(xí)題詳解51主要參考文獻(xiàn)59第一章 流體的物理性質(zhì)一、學(xué)習(xí)引導(dǎo)1連續(xù)介質(zhì)假設(shè)流體力學(xué)的任務(wù)是研究流體的宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律。在流體力學(xué)領(lǐng)域里，一般不考慮

2、流體的微觀結(jié)構(gòu)，而是采用一種簡(jiǎn)化的模型來(lái)代替流體的真實(shí)微觀結(jié)構(gòu)。按照這種假設(shè)，流體充滿一個(gè)空間時(shí)是不留任何空隙的，即把流體看作是連續(xù)介質(zhì)。2液體的相對(duì)密度是指其密度與標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下4純水的密度的比值，用表示，即3氣體的相對(duì)密度是指氣體密度與特定溫度和壓力下氫氣或者空氣的密度的比值。4壓縮性在溫度不變的條件下，流體的體積會(huì)隨著壓力的變化而變化的性質(zhì)。壓縮性的大小用體積壓縮系數(shù)p表示，即5膨脹性 指在壓力不變的條件下，流體的體積會(huì)隨著溫度的變化而變化的性質(zhì)。其大小用體積膨脹系數(shù)t表示，即6粘性流體所具有的阻礙流體流動(dòng)，即阻礙流體質(zhì)點(diǎn)間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)稱為粘滯性，簡(jiǎn)稱粘性。7牛頓流體和非牛頓流體符合牛頓

3、內(nèi)摩擦定律的流體稱為牛頓流體，否則稱為非牛頓流體。8動(dòng)力粘度牛頓內(nèi)摩擦定律中的比例系數(shù)稱為流體的動(dòng)力粘度或粘度，它的大小可以反映流體粘性的大小，其數(shù)值等于單位速度梯度引起的粘性切應(yīng)力的大小。單位為Pa·s，常用單位mPa·s、泊（P）、厘泊（cP），其換算關(guān)系：1厘泊(1cP)=1毫帕斯卡·秒(1mPa.s)100厘泊(100cP)=1泊(1P)1000毫帕斯卡·秒(1mPa·s)=1帕斯卡.秒(1Pa·s)9運(yùn)動(dòng)粘度流體力學(xué)中，將動(dòng)力粘度與密度的比值稱為運(yùn)動(dòng)粘度，用來(lái)表示，即其單位為m2/s，常用單位mm2/s、斯（St）、厘斯（c

4、St），其換算關(guān)系：1m2/s1×106mm2/s1×104 St=1×106 cSt1 St=100 cSt10質(zhì)量力作用在每一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)上，并與作用的流體質(zhì)量成正比。對(duì)于均質(zhì)流體，質(zhì)量力也必然與流體的體積成正比。所以質(zhì)量力又稱為體積力。重力、引力、慣性力、電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力都屬于質(zhì)量力。11慣性力（1）慣性系和非慣性系如果在一個(gè)參考系中牛頓定律能夠成立，這個(gè)參考系稱作慣性參考系，牛頓定律不能成立的參考系則是非慣性參考系。（2）慣性力在非慣性坐標(biāo)系中，虛加在物體上的力，其大小等于該物體的質(zhì)量與非慣性坐標(biāo)系加速度的乘積，方向與非慣性坐標(biāo)系加速度方向相反，即12表面力表

5、面力作用于所研究的流體的表面上，并與作用面的面積成正比。表面力是由與流體相接觸的流體或其他物體作用在分界面上的力，屬于接觸力，如大氣壓強(qiáng)、摩擦力等。二、難點(diǎn)分析1引入連續(xù)介質(zhì)假設(shè)的意義有了連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，就可以把一個(gè)本來(lái)是大量的離散分子或原子的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題近似為連續(xù)充滿整個(gè)空間的流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。而且每個(gè)空間點(diǎn)和每個(gè)時(shí)刻都有確定的物理量，它們都是空間坐標(biāo)和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)，從而可以利用數(shù)學(xué)分析中連續(xù)函數(shù)的理論分析流體的流動(dòng)。2牛頓內(nèi)摩擦定律的應(yīng)用（1）符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱為牛頓流體，否則稱為非牛頓流體。常見(jiàn)的牛頓流體包括空氣、水、酒精等等；非牛頓流體有聚合物溶液、原油、泥漿、血液等等。（2）靜

6、止流體中，由于流體質(zhì)點(diǎn)間不存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，速度梯度為0，因而不存在粘性切應(yīng)力。（3）流體的粘性切應(yīng)力與壓力的關(guān)系不大，而取決于速度梯度的大??； （4）牛頓內(nèi)摩擦定律只適用于層流流動(dòng)，不適用于紊流流動(dòng)，紊流流動(dòng)中除了粘性切應(yīng)力之外還存在更為復(fù)雜的紊流附加應(yīng)力。3流體粘度與壓力和溫度之間的關(guān)系流體的粘度與壓力的關(guān)系不大，但與溫度有著密切的關(guān)系。液體的粘度隨著溫度的升高而減小，氣體的粘度隨著溫度的升高而增大。4流體力學(xué)中質(zhì)量力的表示形式流體力學(xué)中質(zhì)量力采用單位質(zhì)量流體所受到的質(zhì)量力f來(lái)表示，即或其中：X、Y、Z依次為單位質(zhì)量流體所受到的質(zhì)量力f在x、y、z三個(gè)坐標(biāo)方向上的分量。5流體力學(xué)中表面力的表示

7、形式流體力學(xué)中表面力常用單位面積上的表面力來(lái)表示。這里的pn代表作用在以n為法線方向的曲面上的應(yīng)力?？蓪n分解為法向應(yīng)力p和切向應(yīng)力，法向分量就是物理學(xué)中的壓強(qiáng)，流體力學(xué)中稱之為壓力。6粘性應(yīng)力為0表現(xiàn)在以下幾種情況絕對(duì)靜止、相對(duì)靜止和理想流體。習(xí)題詳解【11】500cm3的某種液體，在天平上稱得其質(zhì)量為0.453kg，試求其密度和相對(duì)密度?！窘狻俊?2】體積為5m3的水，在溫度不變的條件下，當(dāng)壓強(qiáng)從98000Pa增加到4.9×105Pa時(shí)，體積減少1升。求水的壓縮系數(shù)和彈性系數(shù)。【解】由壓縮系數(shù)公式【13】溫度為20，流量為60 m3/h的水流入加熱器，如果水的體積膨脹系數(shù)t=0

8、.00055K-1，問(wèn)加熱到80后從加熱器中流出時(shí)的體積流量變?yōu)槎嗌?？【解】根?jù)膨脹系數(shù)則習(xí)題1-4圖油uyx【14】圖中表示浮在油面上的平板，其水平運(yùn)動(dòng)速度為u=1m/s，=10mm，油品的粘度=0.9807Pa·s，求作用在平板單位面積上的阻力。【解】根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律rz習(xí)題1-5圖u則【15】已知半徑為R圓管中的流速分布為式中c為常數(shù)。試求管中的切應(yīng)力與r的關(guān)系?！窘狻扛鶕?jù)牛頓內(nèi)摩擦定律則第二章 流體靜力學(xué)一、學(xué)習(xí)引導(dǎo)1相對(duì)靜止流體整體對(duì)地球有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但流體質(zhì)點(diǎn)之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)即所謂相對(duì)靜止。2靜壓力在靜止流體中，流體單位面積上所受到的垂直于該表面的力，即物理學(xué)中的壓強(qiáng)，稱

9、為流體靜壓力，簡(jiǎn)稱壓力，用p表示，單位Pa。3等壓面在充滿平衡流體的空間里，靜壓力相等的各點(diǎn)所組成的面稱為等壓面。4壓力中心總壓力的作用點(diǎn)稱為壓力中心。5壓力體是由受力曲面、液體的自由表面（或其延長(zhǎng)面）以及兩者間的鉛垂面所圍成的封閉體積。6實(shí)壓力體如果壓力體與形成壓力的液體在曲面的同側(cè)，則稱這樣的壓力體為實(shí)壓力體，用（+）來(lái)表示；7虛壓力體如果壓力體與形成壓力的液體在曲面的異側(cè)，則稱這樣的壓力體為虛壓力體，用（-）來(lái)表示。二、難點(diǎn)分析1靜壓力常用單位及其之間的換算關(guān)系常用的壓力單位有：帕(Pa)、巴(bar)、標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(atm)、毫米汞柱(mmHg)、米水柱(mH2O)，其換算關(guān)系為：1ba

10、r=1×105 Pa；1atm=1.01325×105 Pa；1atm=760 mmHg；1atm=10.34 mH2O；1mmHg=133.28Pa；1mH2O=9800Pa。由此可見(jiàn)靜壓力的單位非常小，所以在工程實(shí)際中常用的單位是kPa(103Pa）或MPa(106Pa)。2靜壓力的性質(zhì)（1）靜壓力沿著作用面的內(nèi)法線方向，即垂直地指向作用面；（2）靜止流體中任何一點(diǎn)上各個(gè)方向的靜壓力大小相等，與作用方向無(wú)關(guān)；（3）等壓面與質(zhì)量力垂直。3流體平衡微分方程的矢量形式及物理意義該方程的物理意義：當(dāng)流體處于平衡狀態(tài)時(shí)，作用在單位質(zhì)量流體上的質(zhì)量力與壓力的合力相平衡。其中：稱為哈

11、密頓算子，它本身為一個(gè)矢量，同時(shí)對(duì)其右邊的量具有求導(dǎo)的作用。4靜力學(xué)基本方程式的適用條件及其意義。（1）其適用條件是：重力作用下靜止的均質(zhì)流體。（2）幾何意義：z稱為位置水頭，p/g稱為壓力水頭，而zp/g稱為測(cè)壓管水頭。因此，靜力學(xué)基本方程的幾何意義是：靜止流體中測(cè)壓管水頭為常數(shù)。（3）物理意義：z稱為比位能，p/g代表單位重力流體所具有的壓力勢(shì)能，簡(jiǎn)稱比壓能。比位能與比壓能之和叫做靜止流體的比勢(shì)能或總比能。因此，流體靜力學(xué)基本方程的物理意義是：靜止流體中總比能為常數(shù)。5流體靜壓力的表示方法絕對(duì)壓力：；相對(duì)壓力：（當(dāng)pabpa時(shí)，pM稱為表壓）；真空壓力：（當(dāng)pabpa時(shí)）。6等加速水平運(yùn)動(dòng)

12、容器和等角速旋轉(zhuǎn)容器中流體自由液面方程的應(yīng)用（見(jiàn)習(xí)題詳解）7畫(huà)壓力體的步驟（1）將受力曲面根據(jù)具體情況分成若干段；（2）找出各段的等效自由液面；（3）畫(huà)出每一段的壓力體并確定虛實(shí)；（4）根據(jù)虛實(shí)相抵的原則將各段的壓力體合成，得到最終的壓力體。習(xí)題詳解題21圖HABCpah1h2h3h4空氣空氣D【21】容器中裝有水和空氣，求A、B、C和D各點(diǎn)的表壓力？【解】題22圖paCpa30cm10cmhAB水水銀【22】如圖所示的U形管中裝有水銀與水，試求：(1)A、C兩點(diǎn)的絕對(duì)壓力及表壓力各為多少？(2)求A、B兩點(diǎn)的高度差h？【解】(1)(2)選取U形管中水銀的最低液面為等壓面，則水油Hph1h2R

13、題23圖得 【23】在一密閉容器內(nèi)裝有水及油，密度分別為w及o，油層高度為h1，容器底部裝有水銀液柱壓力計(jì)，讀數(shù)為R，水銀面與液面的高度差為h2，試導(dǎo)出容器上方空間的壓力p與讀數(shù)R的關(guān)系式?！窘狻窟x取壓力計(jì)中水銀最低液面為等壓面，則得【24】油罐內(nèi)裝有相對(duì)密度為0.7的汽油，為測(cè)定油面高度，利用連通器原理，把U形管內(nèi)裝上相對(duì)密度為1.26的甘油，一端接通油罐頂部空間，一端接壓氣管。同時(shí)，壓力管的另一支引入油罐底以上的0.4m處，壓氣后，當(dāng)液面有氣逸出時(shí)，根據(jù)U形管內(nèi)油面高度差h=0.7m來(lái)計(jì)算油罐內(nèi)的油深H=?p00.4mp壓力氣體題24圖hH【解】選取U形管中甘油最低液面為等壓面，由氣體各點(diǎn)

14、壓力相等，可知油罐底以上0.4m處的油壓即為壓力管中氣體壓力，則得A··B1mh題25圖【25】圖示兩水管以U形壓力計(jì)相連，A、B兩點(diǎn)高差1m，U形管內(nèi)裝有水銀，若讀數(shù)h=0.5m，求A、B兩點(diǎn)的壓力差為多少？【解】選取U形管內(nèi)水銀最低液面為等壓面，設(shè)B點(diǎn)到水銀最高液面的垂直高度為x，則得THHpadoyx'dDCPyDyCdL題26圖【26】圖示油罐發(fā)油裝置，將直徑為d的圓管伸進(jìn)罐內(nèi)，端部切成45°角，用蓋板蓋住，蓋板可繞管端上面的鉸鏈旋轉(zhuǎn)，借助繩系上來(lái)開(kāi)啟。已知油深H=5m，圓管直徑d=600mm，油品相對(duì)密度0.85，不計(jì)蓋板重力及鉸鏈的摩擦力，求提

15、升此蓋板所需的力的大?。浚ㄌ崾荆荷w板為橢圓形，要先算出長(zhǎng)軸2b和短軸2a，就可算出蓋板面積A=ab）。【解】分析如圖所示以管端面上的鉸鏈為支點(diǎn)，根據(jù)力矩平衡其中可得hBHH0.4myCoyDyDP題27圖【27】圖示一個(gè)安全閘門，寬為0.6m，高為1.0m。距底邊0.4m處裝有閘門轉(zhuǎn)軸，使之僅可以繞轉(zhuǎn)軸順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。不計(jì)各處的摩擦力，問(wèn)門前水深h為多深時(shí)，閘門即可自行打開(kāi)？【解】分析如圖所示，由公式可知，水深h越大，則形心和總壓力的作用點(diǎn)間距離越小，即D點(diǎn)上移。當(dāng)D點(diǎn)剛好位于轉(zhuǎn)軸時(shí)，閘門剛好平衡。即得BR=1m油水H0.5m0.5m1.9mAo汞H等效自由液面o'AxyCC()h*=

16、pB/ogPxPZP題28圖【28】有一壓力貯油箱（見(jiàn)圖），其寬度（垂直于紙面方向）b=2m，箱內(nèi)油層厚h1=1.9m，密度0=800kg/m3，油層下有積水，厚度h2=0.4m，箱底有一U型水銀壓差計(jì)，所測(cè)之值如圖所示，試求作用在半徑R=1m的圓柱面AB上的總壓力（大小和方向）?！窘狻糠治鋈鐖D所示，首先需確定自由液面，選取水銀壓差計(jì)最低液面為等壓面，則由pB不為零可知等效自由液面的高度曲面水平受力曲面垂直受力則 【29】一個(gè)直徑2m，長(zhǎng)5m的圓柱體放置在圖示的斜坡上。求圓柱體所受的水平力和浮力。60°水H1mABCDAxF題29圖（）【解】分析如圖所示，因?yàn)樾逼碌膬A斜角為60

17、76;，故經(jīng)D點(diǎn)過(guò)圓心的直徑與自由液面交于F點(diǎn)。BC段和CD段水平方向的投影面積相同，力方向相反，相互抵消，故圓柱體所受的水平力圓柱體所受的浮力H水油ABC水的等效自由液面Ax1Ax2(+)(-)h*=poB/wg題210圖【210】圖示一個(gè)直徑D=2m，長(zhǎng)L=1m的圓柱體，其左半邊為油和水，油和水的深度均為1m。已知油的密度為=800kg/m3，求圓柱體所受水平力和浮力?！窘狻恳?yàn)樽蟀脒厼椴煌后w，故分別來(lái)分析AB段和BC段曲面的受力情況。AB曲面受力BC曲面受力則，圓柱體受力（方向向上）1.0m0.5m1.0m（）（）題211圖【211】圖示一個(gè)直徑為1.2m的鋼球安裝在一直徑為1m的閥座

18、上，管內(nèi)外水面的高度如圖所示。試求球體所受到的浮力?！窘狻糠治鋈鐖D所示，圖中實(shí)壓力體（）為一圓柱體，其直徑為1.0m【212】圖示一盛水的密閉容器，中間用隔板將其分隔為上下兩部分。隔板中有一直徑d=25cm的圓孔，并用一個(gè)直徑D=50cm質(zhì)量M=139kg的圓球堵塞。設(shè)容器頂部壓力表讀數(shù)pM=5000Pa，求測(cè)壓管中水面高x大于若干時(shí)，圓球即被總壓力向上頂開(kāi)？【解】分析如圖所示，圖中虛壓力體（）為一球體和圓柱體體積之和xyh*=pM/g等效自由液面()()題212圖根據(jù)受力分析可知?jiǎng)t【213】水車長(zhǎng)3m，寬1.5m，高1.8m，盛水深1.2m，見(jiàn)圖2-2。試問(wèn)為使水不益處，加速度a的允許值是多

19、少。圖213圖zya1.8m·B1.2m·B【解】根據(jù)自由夜面（即等壓面方程）得第三章 流體運(yùn)動(dòng)學(xué)一、學(xué)習(xí)引導(dǎo)1穩(wěn)定流動(dòng)如果流場(chǎng)中每一空間點(diǎn)上的所有運(yùn)動(dòng)參數(shù)均不隨時(shí)間變化，則稱為穩(wěn)定流動(dòng)，也稱作恒定流動(dòng)或定常流動(dòng)。2不穩(wěn)定流動(dòng)如果流場(chǎng)中每一空間點(diǎn)上的部分或所有運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間變化，則稱為不穩(wěn)定流動(dòng)，也稱作非恒定流動(dòng)或非定常流動(dòng)。3跡線流體質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)軌跡稱為跡線。4流線流線是用來(lái)描述流場(chǎng)中各點(diǎn)流動(dòng)方向的曲線，在某一時(shí)刻該曲線上任意一點(diǎn)的速度矢量總是在該點(diǎn)與此曲線相切。5流管在流場(chǎng)中作一條不與流線重合的任意封閉曲線，則通過(guò)此曲線上每一點(diǎn)的所有流線將構(gòu)成一個(gè)管狀曲面，這個(gè)

20、管狀曲面稱為流管。6流束和總流充滿在流管內(nèi)部的流體的集合稱為流束，斷面無(wú)窮小的流束稱為微小流束。管道內(nèi)流動(dòng)的流體的集合稱為總流。7有效斷面流束或總流上垂直于流線的斷面，稱為有效斷面。8流量單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)有效斷面的流體量，稱為流量。流體量有兩種表示方法，一是體積流量，用Q表示，單位為m3/s；另一種為質(zhì)量流量, 用Qm表示，單位為kg/s。9控制體是指根據(jù)需要所選擇的具有確定位置和體積形狀的流場(chǎng)空間，控制體的表面稱為控制面。二、難點(diǎn)分析1拉格朗日法和歐拉法的區(qū)別（1）拉格朗日法著眼流體質(zhì)點(diǎn)，設(shè)法描述出單個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，研究流體質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度、密度、壓力等描述流體運(yùn)動(dòng)的參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)

21、律，以及相鄰流體質(zhì)點(diǎn)之間這些參數(shù)的變化規(guī)律。如果知道了所有流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀況，整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)狀況也就知道了。（2）歐拉法的著眼點(diǎn)不是流體質(zhì)點(diǎn)，而是空間點(diǎn)，即設(shè)法描述出空間點(diǎn)處的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，研究空間點(diǎn)上的速度和加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律，以及相鄰空間點(diǎn)之間這些參數(shù)的變化規(guī)律。如果不同時(shí)刻每一空間點(diǎn)處流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀況都已知道，則整個(gè)流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)狀況也就清楚了。2歐拉法表示的加速度或 其中：（1）表示在同一空間點(diǎn)上由于流動(dòng)的不穩(wěn)定性引起的加速度，稱為當(dāng)?shù)丶铀俣然驎r(shí)變加速度；（注：對(duì)于同一空間點(diǎn)，速度是否隨時(shí)間變化）（2）表示同一時(shí)刻由于流動(dòng)的不均勻性引起的加速度，稱為遷移加速度或位變加速度。（注

22、：對(duì)于同一時(shí)刻，速度是否隨空間位置變化）（3）稱為質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)。3流動(dòng)的分類（1）按照流動(dòng)介質(zhì)劃分：牛頓流體和非牛頓流體的流動(dòng)；理想流體和實(shí)際流體的流動(dòng)；可壓縮流體和不可壓縮流體的流動(dòng)；單相流體和多相流體的流動(dòng)等。（2）按照流動(dòng)狀態(tài)劃分：穩(wěn)定流動(dòng)和不穩(wěn)定流動(dòng)；層流流動(dòng)和紊流流動(dòng)；有旋流動(dòng)和無(wú)旋流動(dòng)；亞聲速流動(dòng)和超聲速流動(dòng)等。（3）按照描述流動(dòng)所需的空間坐標(biāo)數(shù)目又可劃分為：一元流動(dòng)、二元流動(dòng)和三元流動(dòng)。4跡線方程的確定（1）跡線的參數(shù)方程（2）跡線微分方程5流線方程的確定流線微分方程6流線的性質(zhì)（1）流線不能相交，但流線可以相切；（2）流線在駐點(diǎn)（u=0）或者奇點(diǎn)（u）處可以相交；（3）穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)流

23、線的形狀和位置不隨時(shí)間變化；（4）對(duì)于不穩(wěn)定流動(dòng)，如果不穩(wěn)定僅僅是由速度的大小隨時(shí)間變化引起的，則流線的形狀和位置不隨時(shí)間變化，跡線也與流線重合；如果不穩(wěn)定僅僅是由速度的方向隨時(shí)間變化引起的，則流線的形狀和位置就會(huì)隨時(shí)間變化，跡線也不會(huì)與流線重合；（5）流線的疏密程度反映出流速的大小。流線密的地方速度大，流線稀的地方速度小。7系統(tǒng)的特點(diǎn)（1）系統(tǒng)始終包含著相同的流體質(zhì)點(diǎn)；（2）系統(tǒng)的形狀和位置可以隨時(shí)間變化；（3）邊界上可有力的作用和能量的交換，但不能有質(zhì)量的交換。8控制體的特點(diǎn)（1）控制體內(nèi)的流體質(zhì)點(diǎn)是不固定的；（2）控制體的位置和形狀不會(huì)隨時(shí)間變化；（3）控制面上不僅可以有力的作用和能量交

24、換，而且還可以有質(zhì)量的交換。9空間運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程或（1）穩(wěn)定流動(dòng)或（2）不可壓縮流體 或根據(jù)是否滿足上述方程可判斷流體的可壓縮性。10流體有旋、無(wú)旋的判定上式的矢量形式為流體力學(xué)中，把的流動(dòng)稱為無(wú)旋流動(dòng)，把的流動(dòng)稱為有旋流動(dòng)。習(xí)題詳解【31】已知流場(chǎng)的速度分布為u=x2yi-3yj +2z2k（1）屬幾元流動(dòng)？（2）求（x, y, z）=（3, 1, 2）點(diǎn)的加速度？【解】（1）由流場(chǎng)的速度分布可知流動(dòng)屬三元流動(dòng)。（2）由加速度公式得故過(guò)（3, 1, 2）點(diǎn)的加速度其矢量形式為：【32】已知流場(chǎng)速度分布為ux=x2，uy=y2，uz=z2，試求（x, y, z）=（2, 4, 8）點(diǎn)的遷移加

25、速度？【解】由流場(chǎng)的遷移加速度得故過(guò)（2, 4, 8）點(diǎn)的遷移加速度L12題33 圖【33】有一段收縮管如圖。已知u1=8m/s，u2=2m/s，l=1.5m。試求2點(diǎn)的遷移加速度?！窘狻坑梢阎獥l件可知流場(chǎng)的遷移加速度為其中：則2點(diǎn)的遷移加速度為【34】某一平面流動(dòng)的速度分量為ux=-4y，uy=4x。求流線方程?！窘狻坑闪骶€微分方程得解得流線方程【35】已知平面流動(dòng)的速度為，式中B為常數(shù)。求流線方程?！窘狻坑梢阎獥l件可知平面流動(dòng)的速度分量代入流線微分方程中，則解得流線方程【36】用直徑200mm的管輸送相對(duì)密度為0.7的汽油，使流速不超過(guò)1.2m/s，問(wèn)每秒最多輸送多少kg？【解】由流量公式

26、可知?jiǎng)t【37】截面為300mm×400mm的矩形孔道，風(fēng)量為2700m3/h，求平均流速。如風(fēng)道出口處截面收縮為150mm×400mm，求該處斷面平均流速。【解】由流量公式可知?jiǎng)t如風(fēng)道出口處截面收縮為150mm×400mm，則【38】已知流場(chǎng)的速度分布為ux=y+z，uy=z+x，uz=x+y，判斷流場(chǎng)流動(dòng)是否有旋？【解】由旋轉(zhuǎn)角速度可知故為無(wú)旋流動(dòng)?！?9】下列流線方程所代表的流場(chǎng)，哪個(gè)是有旋運(yùn)動(dòng)？（1）2Axy=C（2）Ax+By=C（3）Alnxy2=C【解】由流線方程即為流函數(shù)的等值線方程，可得（1）速度分布旋轉(zhuǎn)角速度可知故為無(wú)旋流動(dòng)。（2）速度分布旋轉(zhuǎn)角

27、速度可知故為無(wú)旋流動(dòng)。（3）速度分布旋轉(zhuǎn)角速度可知故為有旋流動(dòng)。【310】已知流場(chǎng)速度分布為ux=-cx，uy=-cy，uz=0，c為常數(shù)。求：（1）歐拉加速度a=？；（2）流動(dòng)是否有旋?（3）是否角變形?（4）求流線方程。【解】（1）由加速度公式得（2）旋轉(zhuǎn)角速度可知故為無(wú)旋流動(dòng)。（3）由角變形速度公式可知為無(wú)角變形。（4）將速度分布代入流線微分方程解微分方程，可得流線方程第四章 流體動(dòng)力學(xué)一、學(xué)習(xí)引導(dǎo)1動(dòng)能修正系數(shù)是總流有效斷面上單位重力流體的實(shí)際動(dòng)能對(duì)按平均流速算出的假想動(dòng)能的比值。2水力坡降沿流程單位管長(zhǎng)上的水頭損失稱為水力坡降，用i表示，即3揚(yáng)程泵使單位重力液體增加的能量通常稱為泵的

28、揚(yáng)程，用H來(lái)表示。二、難點(diǎn)分析1理想流體伯努利方程（1）適用條件理想不可壓縮流體，質(zhì)量力只有重力，單位重力流體沿穩(wěn)定流的流線或微小流束流動(dòng)。（2）幾何意義z、p/g以及兩者之和的幾何意義分別表示位置水頭、壓力水頭和測(cè)壓管水頭，u2/2g稱為速度水頭。三者之和稱為總水頭。因此，伯努利方程的幾何意義是：沿流線總水頭為常數(shù)。（3）物理意義z、p/g分別稱為比位能和比壓能，u2/2g表示單位重力流體所具有的動(dòng)能，稱為比動(dòng)能。因此，伯努利方程的物理意義是：沿流線總比能為常數(shù)。2實(shí)際流體沿微小流束的伯努利方程式式中：流線或微小流束上1、2兩點(diǎn)間單位重力流體的能量損失。3實(shí)際流體總流的伯努利方程式中：a1、

29、a2為動(dòng)能修正系數(shù)，工程中常取1；v1、v2分別為總流1、2斷面的平均流速；為1、2兩斷面間單位重力流體的能量損失。適用條件是：穩(wěn)定流；不可壓縮流體；作用于流體上的質(zhì)量力只有重力；所取斷面為緩變流斷面。4實(shí)際流體伯努利方程的幾點(diǎn)注意事項(xiàng)（1）實(shí)際流體總流的伯努利方程不是對(duì)任何流動(dòng)都適用的，必須注意適用條件；（2）方程式中的位置水頭是相比較而言的，只要求基準(zhǔn)面是水平面就可以。為了方便起見(jiàn)，常常取通過(guò)兩個(gè)計(jì)算點(diǎn)中較低的一點(diǎn)所在的水平面作為基準(zhǔn)面，這樣可以使方程式中的位置水頭一個(gè)是0，另一個(gè)為正值；（3）在選取斷面時(shí)，盡可能使兩個(gè)斷面只包含一個(gè)未知數(shù)。但兩個(gè)斷面的平均流速可以通過(guò)連續(xù)性方程求得，只要

30、知道一個(gè)流速，就能算出另一個(gè)流速。換句話說(shuō)，有時(shí)需要同時(shí)使用伯努利方程和連續(xù)性方程來(lái)求解兩個(gè)未知數(shù)；（4）兩個(gè)斷面所用的壓力標(biāo)準(zhǔn)必須一致，一般多用表壓；（5）方程中動(dòng)能修正系數(shù)可以近似地取1。5畫(huà)水頭線的步驟（1）畫(huà)出矩形邊線；（2）據(jù)各斷面的位置水頭畫(huà)出位置水頭線，位置水頭線也就是管線的軸線；（3）根據(jù)水頭損失的計(jì)算結(jié)果畫(huà)出總水頭線，總水頭線一定要正確地反映出水力坡度的變化情況，注意：變徑管、漸縮管和漸擴(kuò)管總水頭線的畫(huà)法；（4）再依據(jù)壓力水頭的大小畫(huà)出測(cè)壓管水頭線。注意以下兩點(diǎn)，一是測(cè)壓管水頭線與總水頭線的高差必須能夠反映出流速水頭的變化情況，二是測(cè)壓管水頭線與位置水頭線之間的高差必須能夠正

31、確地反映出壓力水頭的變化情況；（5）給出必要的標(biāo)注。6帶泵的伯努利方程在運(yùn)用伯努利方程時(shí)，如果所取兩個(gè)計(jì)算斷面中一個(gè)位于泵的前面，另一個(gè)位于泵的后面，即液體流經(jīng)了泵，那么就必須考慮兩個(gè)斷面之間由于泵的工作而外加給液體的能量，此時(shí)的伯努利方程為7泵的有效功率泵的有效功率與和泵軸功率之比稱為泵效，用泵表示，即電動(dòng)機(jī)的效率電8應(yīng)用動(dòng)量方程的步驟（1）選取控制體；（2）建立坐標(biāo)系（一般選取出口方向?yàn)閤方向）（3）分析受力；（4）分別列x、y方向的動(dòng)量方程并求解。習(xí)題詳解【41】直徑d=100mm的虹吸管，位置如附圖中所示。求流量和2、3的壓力。不計(jì)水頭損失。題 41圖12345m2md·&#

32、183;··【解】選取4點(diǎn)所在斷面和1點(diǎn)所在斷面列伯努力方程，以過(guò)4點(diǎn)的水平線為基準(zhǔn)線。得，則選取1、2點(diǎn)所在斷面列伯努利方程，以過(guò)1點(diǎn)的水平線為基準(zhǔn)線（v2=v4）得選取1、3點(diǎn)所在斷面列伯努利方程，以過(guò)1點(diǎn)的水平線為基準(zhǔn)線（v3=v4）得題 42圖水u=0.8h油1122【42】一個(gè)倒置的U形測(cè)壓管，上部為相對(duì)密度0.8的油，用來(lái)測(cè)定水管中點(diǎn)的速度。若讀數(shù)h=200mm，求管中流速u=?【解】選取如圖所示11、22斷面列伯努利方程，以水管軸線為基準(zhǔn)線同時(shí)，選取U形測(cè)壓管中油的最高液面為等壓面，則【43】圖示為一文丘里管和壓力計(jì)，試推導(dǎo)體積流量和壓力計(jì)讀數(shù)之間的關(guān)系式。當(dāng)

33、z1=z2時(shí)，=1000kg/m3，H=13.6×103kg/m3，d1=500mm，d2=50mm，H=0.4m，流量系數(shù)=0.9時(shí)，求Q=？【解】列11、22所在斷面的伯努利方程、以過(guò)11斷面中心點(diǎn)的水平線為基準(zhǔn)線。題 43圖d1Hm汞mmd2QZ1Z2水平基準(zhǔn)線1122選取壓力計(jì)中汞的最低液面為等壓面，則又由、，得所以【44】管路閥門關(guān)閉時(shí)，壓力表讀數(shù)為49.8kPa，閥門打開(kāi)后，讀數(shù)降為9.8kPa。設(shè)從管路進(jìn)口至裝表處的水頭損失為流速水頭的2倍，求管路中的平均流速。題 44圖paH1122【解】當(dāng)管路閥門關(guān)閉時(shí)，由壓力表度數(shù)可確定管路軸線到自有液面的高度H當(dāng)管路打開(kāi)時(shí)，列1

34、1和22斷面的伯努利方程，則得【45】為了在直徑D=160mm的管線上自動(dòng)摻入另一種油品，安裝了如下裝置：自錐管喉道處引出一個(gè)小支管通入油池內(nèi)。若壓力表讀數(shù)為2.3×105Pa，吼道直徑d=40mm，T管流量Q30 l/s，油品的相對(duì)密度為0.9。欲摻入的油品的相對(duì)密度為0.8，油池油面距喉道高度H=1.5m，如果摻入油量約為原輸量的10%左右，B管水頭損失設(shè)為0.5m，試確定B管的管徑。題 45圖B11223344【解】列11和22斷面的伯努利方程，則其中得列33和44自有液面的伯努利方程，以44斷面為基準(zhǔn)面，則其中、，代入上式，得27mm【46】一變直徑的管段AB，直徑dA=0.

35、2m，dB0.4m，高差h=1.0m，用壓力表測(cè)得pA=70kPa，pB=40kPa，用流量計(jì)測(cè)得流量Q=0.2m3/s。試判斷水在管段中流動(dòng)的方向。AB題 46圖【解】列A點(diǎn)和B點(diǎn)所在斷面的伯努利方程則故流動(dòng)方向?yàn)锳-B?！?7】泄水管路如附圖所示，已知直徑d1=125mm，d2=100mm，d3=75mm，汞比壓力計(jì)讀數(shù)h=175mm，不計(jì)阻力，求流量和壓力表讀數(shù)。p112233h題 47圖【解】列11、22斷面的波努利方程又由（即）可得、列壓力表所在斷面和出口斷面的伯努利方程可得【48】如圖所示，敞開(kāi)水池中的水沿變截面管路排出的質(zhì)量流量Qm=14kg/s，若d1100mm，d275mm，

36、d350mm，不計(jì)損失，求所需的水頭H，以及第二段管段中央M點(diǎn)的壓力，并繪制測(cè)壓管水頭線。d3d1Hd2M題 48圖112233測(cè)壓管水頭線【解】列11和33斷面的伯努利方程，則其中、得列M點(diǎn)所在斷面22和33斷面的伯努利方程，則得【49】由斷面為0.2m2和0.1 m2的兩根管子組成的水平輸水管系從水箱流入大氣中：若不計(jì)損失，（a）求斷面流速v1及v2；（b）繪總水頭線及測(cè)壓管水頭線；（c）求進(jìn)口A點(diǎn)的壓力。計(jì)入損失：第一段的水頭損失為流速水頭的4倍，第二段為3倍，（a）求斷面流速v1及v2；（b）繪制總水頭線及測(cè)壓管水頭線；（c）根據(jù)所繪制水頭線求各管段中間點(diǎn)的壓力?！窘狻浚?）列自有液面

37、和管子出口斷面的伯努利方程，則得又由得列A點(diǎn)所在斷面和管子出口斷面的伯努利方程，則H=4mAv1v2A1=0.2m2A2=0.1m2 題 49圖總水頭線（不計(jì)損失）總水頭線（計(jì)損失）測(cè)壓管水頭線測(cè)壓管水頭線得（2）列自有液面和管子出口斷面的伯努利方程，則由得、細(xì)管斷中點(diǎn)的壓力為：粗管斷中點(diǎn)的壓力為：【410】用73.5×103W的水泵抽水，泵的效率為90，管徑為0.3m，全管路的水頭損失為1m，吸水管水頭損失為0.2m，試求抽水量、管內(nèi)流速及泵前真空表的讀數(shù)。27m2m真空表題 410圖【解】列兩自由液面的伯努利方程，則得H=30m又由得列最低自由液面和真空表所在斷面的伯努利方程，則

38、得故真空表的度數(shù)為26.62kPa?！?11】圖示一管路系統(tǒng)，欲維持其出口流速為20m/s，問(wèn)水泵的功率為多少？設(shè)全管路的水頭損失為2m，泵的效率為80。若壓水管路的水頭損失為1.7m，則壓力表上的讀數(shù)為若干？19m1m壓力表D1=2cmD1=1cm題 411圖【解】列自由液面和出口斷面的伯努利方程，則其中v120m/s得H=42.4m又由得列壓力表所在斷面和出口斷面的伯努利方程，則其中v2A2v1A1得【412】圖示離心泵以20m3/h的流量將相對(duì)密度為0.8的油品從地下罐送到山上洞庫(kù)油罐。地下油罐油面壓力為2×104Pa，洞庫(kù)油罐油面壓力為3×104Pa。設(shè)泵的效率為0

39、.8，電動(dòng)機(jī)效率為0.9，兩罐液面差為40m，全管路水頭損失設(shè)為5m。求泵及電動(dòng)機(jī)的額定功率（即輸入功率）應(yīng)為若干？40m題 412圖【解】列兩油罐液面的伯努利方程，則得又由得、【413】輸油管線上水平90°轉(zhuǎn)變處，設(shè)固定支座。所輸油品=0.8，管徑d=300mm，通過(guò)流量Q=100 l/s，斷面1處壓力為2.23×105Pa。斷面2處壓力為2.11×105Pa。求支座受壓力的大小和方向？yRF1122題 413圖xRxRy【解】選取11和22斷面及管壁圍成的空間為控制體，建立如圖所示坐標(biāo)系。列x方向動(dòng)量方程其中得列y方向動(dòng)量方程其中得y60°pAABp

40、B題 414圖oxRRyRxF【414】水流經(jīng)過(guò)60°漸細(xì)彎頭AB，已知A處管徑dA0.5m，B處管徑dB0.25m，通過(guò)的流量為0.1m3/s，B處壓力pB1.8×105Pa。設(shè)彎頭在同一水平面上摩擦力不計(jì)，求彎所受推力。【解】選取A和B斷面及管壁圍成的空間為控制體，建立如圖所示坐標(biāo)系。列x方向動(dòng)量方程其中pA可由列A斷面和B斷面的伯努利方程得、得列y方向動(dòng)量方程得，則【415】消防隊(duì)員利用消火唧筒熄滅火焰，消火唧筒出口直徑d=1cm，入口直徑D=5cm。從消火唧筒設(shè)出的流速v=20m/s。求消防隊(duì)員手握住消火唧筒所需要的力（設(shè)唧筒水頭損失為1m）？題 415圖DFdyx

41、oR2211【解】選取消火唧筒的出口斷面和入口斷面與管壁圍成的空間為控制體，建立如圖所示坐標(biāo)系。列x方向的動(dòng)量方程其中p1可由列11和22斷面的伯努利方程求得又由、得【416】嵌入支座的一段輸水管，如圖所示，其直徑由D1=0.15m變化為D2=0.1m。當(dāng)支座前端管內(nèi)壓力p=4×105Pa，流量Q=0.018m3/s，求該管段中支座所受的軸向力？Mv1v2D2D1題 416圖yx1122R【解】取11、22斷面及管壁圍成的空間為控制體，建立如圖所示坐標(biāo)系。列x方向即軸向動(dòng)量方程其中p1可由11和22斷面的伯努利方程求得又由、得F題 417圖xyo【417】水射流以19.8m/s的速度

42、從直徑d=0.1m的噴口射出，沖擊一個(gè)固定的對(duì)稱葉片，葉片的轉(zhuǎn)角=135°，求射流葉片的沖擊力。若葉片以12m/s的速度后退，而噴口仍固定不動(dòng)，沖擊力將為多大？【解】建立如圖所示坐標(biāo)系（1）列x方向的動(dòng)量方程其中則（2）若葉片以12m/s的速度后退，其流體相對(duì)葉片的速度v=7.8m/s，代入上式得。第五章 量綱分析與相似原理一、學(xué)習(xí)引導(dǎo)1量綱是指物理量的性質(zhì)和種類。量綱公式為2基本量綱和導(dǎo)出量綱量綱是相互獨(dú)立的，不能由其它量綱導(dǎo)出的量綱稱為基本量綱。其它物理量的量綱可由這些基本量綱按照其定義或者物理定律推導(dǎo)出來(lái)，稱為導(dǎo)出量綱。3無(wú)量綱量若某物理量的量綱表示為x= L0T0M0=1，則

43、稱x為無(wú)量綱量，也稱純數(shù)。4量綱和諧原理一個(gè)正確、完整地反映客觀規(guī)律的物理方程中，各項(xiàng)的量綱是一致的，這就是量綱和諧原理，或稱量綱一致性原理。5相似準(zhǔn)數(shù)與相似準(zhǔn)則在兩個(gè)動(dòng)力相似的流動(dòng)中的無(wú)量綱數(shù)稱為相似準(zhǔn)數(shù)，例如雷諾數(shù)。作為判斷流動(dòng)是否動(dòng)力相似的條件稱為相似準(zhǔn)則。二、難點(diǎn)分析1無(wú)量綱數(shù)的特點(diǎn)（1）無(wú)量綱數(shù)沒(méi)有單位，它的數(shù)值與所選用的單位無(wú)關(guān)。（2）在兩個(gè)相似的流動(dòng)之間，同名的無(wú)量綱數(shù)相等。如Re，常用無(wú)量綱數(shù)作為流動(dòng)是否實(shí)現(xiàn)粘性的相似判據(jù)。（3）在對(duì)數(shù)、指數(shù)、三角函數(shù)等超越函數(shù)運(yùn)算中，都必須是對(duì)無(wú)量綱來(lái)說(shuō)的，而對(duì)有量綱的某物理量取對(duì)數(shù)是無(wú)意義的。2量綱分析方法的應(yīng)用（1）瑞利法（2）定理瑞利法

44、對(duì)涉及物理量的個(gè)數(shù)少于5個(gè)的物理現(xiàn)象的是非常方便的，對(duì)于涉及五個(gè)以上（含5個(gè)）變量的物理現(xiàn)象雖然也是適用的，但不如定理方便。3相似原理（1）幾何相似指兩個(gè)流動(dòng)對(duì)應(yīng)的線段成比例，對(duì)應(yīng)角度相等，對(duì)應(yīng)的邊界性質(zhì)（指固體邊界的粗糙度或者自由液面）相同。（2）運(yùn)動(dòng)相似是指兩個(gè)流動(dòng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)處的同名運(yùn)動(dòng)學(xué)量成比例。（3）動(dòng)力相似是指兩個(gè)流動(dòng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)上的同名動(dòng)力學(xué)量成比例。即4相似準(zhǔn)則（1）重力相似準(zhǔn)則作用在流體上的合外力中重力起主導(dǎo)作用，此時(shí)有其中：稱為弗勞德數(shù)，其物理意義是慣性力和重力的比值。 （2）粘性力相似準(zhǔn)則作用在流體上的合外力中粘性力起主導(dǎo)作用，此時(shí)有其中：稱為雷諾數(shù)，其物理意義是慣性力與粘性力的比值

45、。（3）壓力相似準(zhǔn)則作用在流體上的合外力中壓力起主導(dǎo)作用，此時(shí)有其中：Eu=p/v2稱為歐拉數(shù)，其物理意義是壓力與慣性力的比值。5雷諾模型要求原型和模型的雷諾數(shù)相等，即Rep=Rem。一般來(lái)講，設(shè)計(jì)完全封閉的流場(chǎng)內(nèi)的流動(dòng)（如管道、流量計(jì)、泵內(nèi)的流動(dòng)等）或物體繞流（潛水艇、飛機(jī)和建筑物的繞流等）的實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)，應(yīng)采用雷諾模型。6弗勞德模型要求原型和模型的弗勞德數(shù)相等，即Frp=Frm。一般來(lái)講，設(shè)計(jì)與重力波有關(guān)（如波浪理論、水面船舶興波阻力理論、氣液兩相流體力學(xué)等）的實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)，應(yīng)采用弗勞德模型。習(xí)題詳解【51】試用量綱分析法分析自由落體在重力影響下降落距離s的公式為skgt2，假設(shè)s和物體質(zhì)

46、量m、重力加速度g和時(shí)間t有關(guān)。【解】應(yīng)用瑞利法（1）分析物理現(xiàn)象，假定（2）寫出量綱方程或（3）利用量綱和諧原理確定上式中的指數(shù)解得回代到物理方程中得【52】檢查以下各綜合數(shù)是否為無(wú)量綱數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）?！窘狻浚?）展開(kāi)量綱公式為有量綱量。（2）展開(kāi)量綱公式為有量綱量。（3）展開(kāi)量綱公式為有量綱量。（4）展開(kāi)量綱公式為有量綱量。（5）展開(kāi)量綱公式為無(wú)量綱數(shù)?！?3】假設(shè)泵的輸出功率是液體密度，重力加速度g，流量Q，和揚(yáng)程H的函數(shù)，試用量綱分析法建立其關(guān)系?！窘狻坷萌鹄?，取比重=g（1）分析物理現(xiàn)象，假定（2）寫出量綱方程或（3）利用量綱和諧原理確定上式中的指數(shù)解

47、得回代到物理方程中得【54】假設(shè)理想液體通過(guò)小孔的流量Q與小孔的直徑d，液體密度以及壓差有關(guān)，用量綱分析法建立理想液體的流量表達(dá)式?！窘狻坷萌鹄ǎ?）分析物理現(xiàn)象，假定（2）寫出量綱方程或（3）利用量綱和諧原理確定上式中的指數(shù)解得回代到物理方程中得【55】有一直徑為D的圓盤，沉沒(méi)在密度為的液池中，圓盤正好沉于深度為H的池底，用量綱分析法建立液體作用于圓盤面上的總壓力P的表達(dá)式?！窘狻坷枚ɡ恚?）分析物理現(xiàn)象（2）選取H、g、為基本量，它們的量綱公式為，其量綱指數(shù)的行列式為所以這三個(gè)基本物理量的量綱是獨(dú)立的，可以作為基本量綱。（3）寫出532個(gè)無(wú)量綱項(xiàng)，（4）根據(jù)量綱和諧原理，可確定各項(xiàng)的

48、指數(shù)，則，（5）無(wú)量綱關(guān)系式可寫為或 總壓力【56】用一圓管直徑為20cm，輸送=4×10-5m2/s的油品，流量為12 l/s。若在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)用5cm直徑的圓管作模型試驗(yàn)，假如采用（1）20的水，（2）=17×10-6m2/s的空氣，則模型流量各為多少時(shí)才能滿足粘滯力的相似？【解】依題意有RepRem，或（1）查表可知20的水的運(yùn)動(dòng)粘度為1.007×10-6m2/s，由此可得（2）若為空氣，則【57】一長(zhǎng)為3m的模型船以2m/s的速度在淡水中拖曳時(shí)，測(cè)得的阻力為50N，試求（1）若原型船長(zhǎng)45m，以多大的速度行駛才能與模型船動(dòng)力相似。（2）當(dāng)原型船以上面（1）中求

49、得的速度在海中航行時(shí)，所需的拖曳力（海水密度為淡水的1.025倍。該流動(dòng)雷諾數(shù)很大，不需考慮粘滯力相似，僅考慮重力相似。）【解】欲保持重力相似應(yīng)維持弗勞德數(shù)相等，即或 （1）所以有（2）由同名力相似可知?jiǎng)t有第六章 粘性流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)一、學(xué)習(xí)引導(dǎo)1沿程阻力與沿程水頭損失流體沿均一直徑的直管段流動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的阻力，稱為沿程阻力。克服沿程阻力引起的能量損失，稱為沿程水頭損失，用hf表示。2局部阻力與局部水頭損失流體流過(guò)局部管件時(shí)所產(chǎn)生的阻力，稱為局部阻力?？朔植孔枇λ牡哪芰糠Q為局部水頭損失，用hj表示。3濕周過(guò)流斷面上流體與固體邊壁接觸的周界長(zhǎng)度。4水力半徑將過(guò)流斷面面積A與濕周長(zhǎng)的比值稱為水力

50、半徑，以Rh表示，即水力半徑愈大，流體流動(dòng)阻力愈??；水力半徑愈小，流體的流動(dòng)阻力愈大。5水力粗糙管當(dāng)時(shí)，即管壁的粗糙凸出部分有一部分或大部分暴露在紊流區(qū)中流體流過(guò)凸出部分，將引起漩渦，造成新的能量損失，管壁粗糙度將對(duì)紊流流動(dòng)產(chǎn)生影響。在流體力學(xué)中，這種情況下不可再將管壁看做是光滑的，這種管稱為“水力粗糙管”6水力光滑管當(dāng)時(shí)，即層流底層完全淹沒(méi)了管壁的粗糙凸出部分，層流底層以外的紊流區(qū)域完全感受不到管壁粗糙度的影響，流體好像在完全光滑的管子中流動(dòng)一樣。在流體力學(xué)中，可將這種情況下的管壁看做是光滑的，這種管稱為“水力光滑管”。二、難點(diǎn)分析1影響管路阻力的斷面要素（1）過(guò)流斷面面積A，其值越大內(nèi)部阻

51、力Fi越小，其值越小內(nèi)部阻力Fi越大；（2）濕周，其值越大外部阻力F0越大，其值越小外部阻力F0越?。唬?）管壁的粗糙程度，通常用管道內(nèi)壁上粗糙突起高度的平均值來(lái)衡量其大小，稱為絕對(duì)粗糙度，用來(lái)表示。絕對(duì)粗糙度與管徑的比值稱為相對(duì)粗糙度。2水力半徑圓管的水力半徑為其中：d為圓管直徑。矩形截面渠道的水力半徑為其中：b為渠寬，h為水深。井筒環(huán)形截面的水力半徑為其中：D為外管內(nèi)徑，d為內(nèi)桿外徑。3流體在非圓形管道中流動(dòng)時(shí)流態(tài)的判別（1）先求出水力半徑Rh；（2）根據(jù)水力半徑求當(dāng)量直徑De4Rh（阻力相同的圓管直徑即為該非圓管的當(dāng)量直徑）；（3）根據(jù)雷諾數(shù)判別其流態(tài)4N-S方程的應(yīng)用（1）平行平板間的純剪切流；（2）平行平板間的泊謖葉流；（3）平行平板間的庫(kù)特流；（4）圓管層流速度分布、流量、最大流速、平均流速和切應(yīng)力。5圓管層流沿程水頭損失式中為圓管層流的沿程阻力系數(shù)或水力摩阻系數(shù)。6圓管紊流的沿程水頭損失（即確定沿程阻力系數(shù)）（1）尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線的應(yīng)用；（2）經(jīng)驗(yàn)公式；（3）莫迪圖的應(yīng)用適用于工業(yè)管道；7局部阻力系數(shù)（1）突然擴(kuò)大或（2）突縮管（3）管道銳緣進(jìn)出口及習(xí)題詳解【61】用直徑為100mm的管路輸送相對(duì)密度為0.85的柴油，在溫度20時(shí)，其運(yùn)動(dòng)粘度為6.7×10-6m2/s