第1講.物理思想與物理方法

1、3第i講中理思想與物理方法/4/p:1.1定性與半定量方法身一 1知識點睛物理學(xué)的發(fā)展過程中，物理學(xué)家常常從定性或半定量的方法入手，力求對問題的性質(zhì)、解的概貌 取得一個總體的估計和理解。定性與半定量的方法具體包括：對稱性與守恒量的利用、量綱分析、數(shù) 量級估算、極限情形和特例討論、簡化模型的選取、以及概念方法的類比等。這是一種重要的物理思 想方法，也是近年高考的熱點問題。1 .量綱分析法由于物理量之間存在著規(guī)律性的聯(lián)系，我們不必對每個物理量的單位都獨立地予以規(guī)定。物理學(xué)中規(guī)定了 “基本物理量”，并為每個基本物理量規(guī)定一個“基本量度單位”，其他物理量的量度單位則可按照它們和基本量之間的關(guān)系式（定義

2、或定律）導(dǎo)出，這些物理量稱為“導(dǎo)出量”，它們的單位稱為“導(dǎo)出單位”。物理關(guān)系式不僅反映了物理量之間的關(guān)系，也確定了單位間的關(guān)系。2 .估算法估算的常見方法有：某些物體的尺度未知，如跳高運動員的身高，子彈的長度等，這類題需要同學(xué)了解常見物體的尺度量級，根據(jù)這個數(shù)據(jù)進行計算；有些問題的計算并不需要精確地計算，可采用一些近似計算的方法，如油膜法測分子直徑；在某些問題的計算過程中往往更關(guān)注的是數(shù)量級，所以只需要計算數(shù)量級即可。常見的量級：1236912大里：十10、百10、千10、兆10、吉10、太10 ;-1-2-3-6-9-12小里：分10、厘10、量10、微10、納10、皮10【附錄1】物質(zhì)的空

3、間尺度粒子E+27二哈勃半徑超星系星系團原子核E+24卜銀河系原子'+lSE十15近恒星 的距離E+12最小的細胞E-03E+09 e+03E+06jJr太陽系l）NA長度人類 山脈【附錄2】基本物理常量（單位）光速：c =2.99792458 108m/s普朗克常量： h =6.62606983 10-4 Js 阿伏加德羅常數(shù)：Na =6.0221415 1023 mol-1萬有引力常量：G =6.6742 10-1Nm2/kg2靜電力常量： k =8.99 109 Nm2/C2 基本電荷：e =1.60217653 10,9c電子質(zhì)量：me =9.1093826 103 kg 電子

4、伏：1eV =1.60217653 109J原子質(zhì)量：1u =1.66053886X1027kg (931.5MeV)3.類比法所謂類比就是“觸類旁通” “舉一反三”，它是根據(jù)兩個或兩類對象之間在某些方面的相同或相似而推出它們在其它方面也可能相同或相似的一種邏輯思維，從而可以幫助我們理解較復(fù)雜的實驗和較難的物理知識。類比是一種推理方法，不同事物在屬性、數(shù)學(xué)形式及其他量描述上有相同或相似的 地方就可以來用類比推理。類比法是提出科學(xué)假說做出科學(xué)預(yù)言的重要途徑，物理學(xué)發(fā)展史上的許 多假說是運用類比方法創(chuàng)立的，例如：電勢與地勢、電流與水流、內(nèi)能與機械能、原子結(jié)構(gòu)與太陽 系、機械波與電磁波、功率概念與速

5、度概念的形成。量綱分析法【例1】 物理關(guān)系式不僅反映了物理量之間的關(guān)系，也確定了單位間的關(guān)系。如關(guān)系式U = IR既反映了電壓、電流和電阻之間的關(guān)系，也確定了V （伏）與A （安）和 建（歐）的乘積等效。現(xiàn)有物理量單位：m （米）、s （秒）、N （牛）、J （焦）、W （瓦）、C （庫）、F （法）、A （安）、 夏（歐）和T （特），由它們組合成的單位都與電壓單位V （伏）等效的是2A . J/C 和 N/CB. C/F 和 T m /s1 1C. W/A 和 C T m/sD. W2 攵和 T A m【答案】B【例2】（2013福建）在國際單位制（簡稱 SI）中，力學(xué)和電學(xué)的基本單位有：

6、m （米）、kg （千克）、s （秒）、A （安培）。導(dǎo)出單位V （伏特）用上述基本單位可表示為（）.241231A. m kg s AB. m kg s A2 21C. m kg s A -【答案】B【例3】 物理關(guān)系式不僅反映了物理量之間的數(shù)值關(guān)系，也確定了單位間的關(guān)系。對于單位的分析是 幫助我們檢驗研究結(jié)果正確性的一種方法。下面是同學(xué)們在研究平行板電容器充電后儲存的 能量Ec與哪些量有關(guān)的過程中得出的一些結(jié)論，式中C為電容器的電容、U為電容器充電后其兩極板間的電壓、E為兩極板間的電場強度、d為兩極板間的距離、 S為兩極板正對面積、&為兩極板間所充介質(zhì)的相對介電常數(shù)（沒有單位）、k

7、為靜電力常量。請你分析下面給出的關(guān)于Ec的表達式可能正確的是A.Ec =1C2UB.EcCU3 C.EcE2SdD.Ec=&ESd228k8水【答案】C估算法【例4】由于內(nèi)部發(fā)生激烈的熱核聚變，太陽每時都在向各個方向產(chǎn)生電磁輻射，若忽略大氣的影響，在地球上垂直于太陽光的每平方米的截面上，每秒鐘接收到的這種電磁輻射總能量約為1.4M103J。已知日地間的距離 R=1.5xi011m ,普朗克常量h= 6.63X10工4Js,假設(shè)把這種電磁 輻射均看成由波長為 0.55口的光子組成，那么由此估算太陽每分鐘向外輻射的光子總數(shù)的數(shù) 量級約為A. 1045B. 1041C. 1035D. 103

8、4【答案】A可能解問題常用方法：由量綱（單位）判定結(jié)果對錯；由對稱、特殊值判定結(jié)果對錯【例5】（量綱、極限法）物理學(xué)中有些問題的結(jié)論不一定必須通過計算才能驗證，有時只需要通過一定的分析就可以判斷結(jié)論是否正確。如圖所示為兩個彼此平行且共軸的半徑分別為R和R2的圓環(huán)，兩圓環(huán)上的電荷量均為 q （q>0）,而且電荷均勻 分布。兩圓環(huán)的圓心 Oi和。2相距為2a ,聯(lián)線的中點為 O , 軸線上的A點在0點右側(cè)與0點相距為r （ r <a）。試分析 判斷下列關(guān)于 A點處電場強度大小 E的表達式（式中k為 靜電力常量）正確的是kqR1kqR2C.,R2+(a+r2l .R2+(a_rjB.kq

9、 a rE _ _ kq(a+r) _* +(a+r兇 +(a-r 2D.【例6】（2013豐臺二模）設(shè)電子質(zhì)量為 m,電荷為e,以角速度繞帶正電的質(zhì)子作圓周運動。當加 上磁場方向與電子軌道平面垂直、磁感應(yīng)強度為B的磁場時，設(shè)電子軌道半徑不變，而角速度發(fā)生變化。你可能不會求角速度的變化 項中，判斷蟲的值可近似等于A. ±mBB. ±BC.2e2m【答案】BA©，但仍可運用物理學(xué)中常用的方法，在下列選meB±2BD. 土2me【例7】（對稱法）圖甲中， MN為很大的薄金屬板（可理解為無限大），金屬板原來不帶電。在金屬板的右側(cè)，距金屬板的距離為 d的一個位置

10、上放入一個帶正電、電荷量為q的點電荷，由于靜電感應(yīng)產(chǎn)生了如圖甲所示的電場分布。P是點電荷右側(cè)與點電荷之間的距離也為d的一個點，幾位同學(xué)想求出 P點的電場強度大小，但發(fā)現(xiàn)問題很難。幾位同學(xué)經(jīng)過仔細研究，從圖乙所 示的電場得到了一些啟示，經(jīng)過查閱資料他們知道：圖甲所示的電場分布與圖乙中虛線右側(cè)的電場分布是一樣的。圖乙中兩異點電荷電荷量的大小均為q ,它們之間的距離為2d ,虛線是兩點電荷連線的中垂線。由此他們分別求出了P點的電場強度大小，一共有以下四個不同的答案（答案中k為靜電力常量）其中正確的是【例8】（2013安徽、對稱法）如圖所示,xOy平面是無窮大導(dǎo)體的表面，該導(dǎo)體充滿z<0的空間,

11、z>0的空間為真空。將電荷為q的點電荷置于z軸上z = h處，則在xOy平面上會產(chǎn)生感應(yīng)電 荷?？臻g任意一點處的電場皆是由點電荷q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的。已知靜電平衡時導(dǎo)體內(nèi)部場強處處為零，則在z軸上z =h處的場強大小為（k.為靜電力常量）*A . k 駕 B. k 駕/h9h/ /C k駕 d, k鱉心9h9h【答案】D（4）類比法【例9】 類比是一種有效的學(xué)習方法，通過歸類和比較，有助于掌握新知識，提高學(xué)習效率。在類比過程中，既要找出共同之處，又要抓住不同之處。某同學(xué)對機械波和電磁波進行類比，總結(jié) 出下列內(nèi)容，其中不正硯.的是A.機械波的頻率、波長和波速三者滿足的關(guān)系，對

12、電磁波也適用B .機械波和電磁波都能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象C.機械波的傳播依賴于介質(zhì)，而電磁波可以在真空中傳播D.機械波既有橫波又有縱波，而電磁波只有縱波【答案】D【例10】有質(zhì)量的物體周圍存在著引力場。萬有引力和庫侖力有類似的規(guī)律，因此我們可以用定義靜 電場強度的方法來定義引力場的場強。由此可得，與質(zhì)量為 M的質(zhì)點相距r處的引力場場強 的表達式為Eg = (萬有引力恒量用 G表示)。【答案】GMr【例11】為了驗證電荷之間的引力與電荷間距離的平方成反比的規(guī)律，庫侖還設(shè)計了一個電擺實驗，其裝置如圖所示：G為絕緣金屬球，lg為蟲膠做的小針， 懸掛在78尺長的蠶絲sc下端，l端 放一鍍金小圓紙片。 G

13、、l間的距離可調(diào)。實驗時使 G、l帶 異電荷，則小針受到電引力作用可以在水平面內(nèi)做小幅擺動。測量出G、l在不同距離時，lg擺動同樣次數(shù)的時間，從而計 算出每次振動的周期。庫侖受萬有引力定律的啟發(fā)，把電荷之 間的吸引力和地球?qū)ξ矬w的吸引力加以類比，猜測電擺振動的 周期與帶電小紙片l到絕緣帶電金屬球 G之間的距離成正比。庫侖記錄了三次實驗數(shù)據(jù)如下表:實驗次數(shù)小紙片與金屬球心的距離15次振動所需的時間19202184132460關(guān)于本實驗及其相關(guān)內(nèi)容，有以下幾種說法：根據(jù)牛頓萬有引力定律和單擺的周期公式可以推斷：地面上單擺振動的周期 T正比于擺球離開地球表面的距離 h o從表格中第1、第2組數(shù)據(jù)看，

14、電擺的周期與紙片到球心之間的距離可能存在正比例關(guān)系。 假如電擺的周期與帶電紙片到金屬球球心距離成正比，則三次測量的周期之比應(yīng)為20： 40： 53，但是實驗測得值為 20： 41 ： 60 ,因此假設(shè)不成立。(4)第3組實驗測得的周期比預(yù)期值偏大，可能是振動時間較長，兩帶電體漏電造成實驗有較大的誤差造成的。則下列選項正確的是A. (2)(4)B.C. (2)(3)D. (1)(3)1.2其他物理思想方法. 知識點睛除了定性與半定量的方法外，還有一些常用的物理思想與物理方法，如控制變量法、比值定義法、放 大法、累積法、等效法等等。1 .控制變量法“控制變量法”是物理中常用的探究問題的科學(xué)方法。由

15、于影響物理研究對象的因素在許多情況下 并不是單一的，而是多種因素相互交錯、共同起作用的，所以一般要分別研究這個物理量與各個因 素之間的關(guān)系，再進行綜合分析得出結(jié)論。 這樣就必須在研究物理量同其中一個因素之間的關(guān)系時， 將另外幾個因素人為地控制起來，使它們保持不變，以便觀察和研究該物理量與這個因素之間的關(guān) 系，這就是“控制變量”的方法。例如：研究導(dǎo)體的電阻跟哪些因素有關(guān)；研究電功或電熱與哪些 因素有關(guān)；研究通電導(dǎo)體在磁場中受力與哪些因素有關(guān)；研究影響感應(yīng)電流方向的因素；歐姆定律、牛頓第二定律等都是用這種方法研究的。2 .比值定義法比值定義法就是在定義一個物理量的時候采取比值的形式定義。用比值法定

16、義的物理概念在物理學(xué)中占有相當大的比例，如速度 v=竺、加速度a=竺、如密度P=m、功率P=W、比熱c=_Q-t. ：tVtm ：t場強E=F、電阻R=U、磁感強度B=oqIIL3 .放大法與累積法對于物理實驗中微小量或小變化的觀察，可采用放大的方法。例如體溫計、游標卡尺等儀器都是按 放大原理制成的，此外還有：卡文迪許扭秤、庫侖扭秤、微小形變的觀察。注意區(qū)別放大法和累積 法的不同，所謂累積法是指把某些難以用常規(guī)儀器直接準確測量的物理量用累積的方法，將小量變 大量，不僅可以便于測量，而且還可以提高測量的準確程度，減小誤差。如測量均勻細金屬絲直徑 時，可以采用密繞多匝的方法；測量單擺的周期時，可測

17、3050個全振動的時間；分析打點計時器打出的紙帶時，可隔幾個點找出計數(shù)點分析等。4 .等效法當測量器材無法直接測量某個物理量時，就要設(shè)法用可以直接測量的物理量來取代不能直接測量的物理量，這就是“等效替代法”。采用此方法時，唯一要注意的是直接測量的與不能直接測量的物 理量之間要有內(nèi)在的聯(lián)系，找到這種內(nèi)在的聯(lián)系，也就完成了實驗的設(shè)計?？梢哉f“等效替代”的 思想是物理實驗成功的最根本、最重要的思路，物理學(xué)中的相關(guān)定律、定理、公式、原理都是以替 代思維成立的基礎(chǔ)為出發(fā)點的。例如合力和分力的關(guān)系、重心的概念、等效電阻、等效電源、交流 電有效值的計算、等效復(fù)合場、等效加速度、驗證動量守恒實驗中，發(fā)生碰撞的

18、兩個小球的速度不 易直接測量，可用水平位移代替水平速度研究?！纠?2】用控制變量法，可以研究影響電荷間相互作用力的因素。如圖所 示，O是一個帶電的物體，若把系在絲線上的帶電小球先后掛在 橫桿上的P,、P2、P3等位置，可以比較小球在不同位置所受帶電 物體的作用力的大小。這個力的大小可以通過絲線偏離豎直方向 的角度日顯示出來。若物體 O的電荷量用Q表示，小球的電荷量 用q表示，物體與小球間距離用 d表示，物體和小球之間的作用力大小用F表示。則以下對該實驗現(xiàn)象的判斷正確的是A .保持Q、q不變，增大d ,則日變大，說明F與d有關(guān)B .保持Q、q不變，減小d ,則8變大，說明F與d成反比C.保持Q、

19、d不變，減小q ,則H變小，說明F與q有關(guān)D.保持q、d不變，減小Q,則日變小，說明F與Q成正比【例13】（等效法）如圖所示，一個“ V ”型玻璃管倒置于豎直平面 內(nèi)，并處于 E =103V/m、方向豎直向下的勻強電場中，一個 帶負電的小球，重為 G =10-N ,電量q =2 xio'c ,從A點 由靜止開始運動，球與管壁的摩擦因數(shù)N=0.5。已知管長AB =BC =2m，傾角a =37）且管頂B處有一很短的光滑圓 弧。求： 小球第一次運動到 B時的速度多大 小球運動后，第一次速度為零的位置在何處 從開始運動到最后靜止，小球通過的總路程是多少【答案】2廊/s ; 速度為零時到B的距離

20、為s=0.4m;3m【例14】（2012海淀一模）某學(xué)習小組要研究影響彈簧勁度系數(shù)的因素，他們猜想彈簧的勁度系數(shù)k可能與制成彈簧的鋼絲的半徑r、彈簧圈的半徑 R和彈簧的圈數(shù) n有關(guān)。為此他們選擇了同種材料制成的不同粗細的鋼絲，分別繞成了彈簧圈半徑不同的彈簧。再利用薄鐵片做為卡片和指示彈簧被拉伸后所到位置的指針，用這個卡片選擇對彈簧的不同位置施力，實現(xiàn)對同一個彈簧使用圈數(shù)的改變 （如圖甲所示），從而可得到圈數(shù)不同的彈簧。他們分別研究了 k與r、k與R和k與n的關(guān)系（在研究k與彈簧的一個參量的關(guān)系時，另外兩參量保持不變），并根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，分別畫出了k r、k R和k-n圖象如圖乙、丙、丁所示。關(guān)

21、于上面實驗所采用的科學(xué)方法，以及 k與r、A.等效替代法，kJ匚Rn4rC.等效替代法，k-RnR和n的關(guān)系，下列說法中可能正確的是B.控制變量法，土R3n4D.控制變量法，k8廣R n甲生 1.3微亓法JL-知識點睛微元法通俗地說就是把研究對象分為無限多個無限小的部分，取出有代表性的極小的一部分進行分析 處理，再從局部到全體綜合起來加以考慮的科學(xué)思維方法。這個小部分可以是時間的一小部分，也可 以是空間的一小部分。由于該部分很小，所以可以做一些近似，如勻速運動的近似，恒力的近似等等， 那么對該小部分可以簡單的寫出物理方程，得到物理量之間的基本關(guān)系。在高中物理課本中微元法通 常用于如下幾個方面：

22、1.通過對時間、位移的微分定義瞬時概念， 如瞬時速度、瞬時加速度、瞬時功率、 瞬時電流、瞬時感應(yīng)電動勢等；2.通過對運動軌跡的微元，處理復(fù)雜曲線運動問題，如曲化直、曲化圓;3.通過先微分再求和的方法，求解復(fù)雜的過程量，如變速運動的位移、變力做功、流動的總電荷量等。*補充：教材中的微元法總結(jié)1 .通過時間或位移微元定義概念必修1» P16,瞬時速度的定義必修 2 P18,做一做”向心加速度表達式的推導(dǎo)2 .通過對運動軌跡的微元，處理復(fù)雜曲線運動問題必修2» P21,在介紹一般曲線運動的處理方法時說可以將這條曲線分割成很多小段，質(zhì)點在每小段的運動都可以看作圓周運動的一部分”一一

23、曲化圓的思想必修 2 P59,重力做功與路徑無關(guān)的推導(dǎo)選修3-1 » P16,我們可以用無數(shù)組跟靜電力垂直和平行的直線來逼近曲線ANB ;此原理可遷移至安培力中的等效長度計算選修3-1P99,這兩處同樣利用微分軌跡，得出每一小段過程中力與位移垂直，洛倫茲力不做功。3 .通過先微分再求和的方法，求解復(fù)雜的過程量 此類問題通?？赏ㄟ^圖象面積的方法進行處理，如：必修1» P38,勻變速直線運動位移公式的推導(dǎo)必修2» P64,彈力做功的計算選修3-1» P32,做一做”通過電流隨時間變化圖象面積計算電荷量 電磁感應(yīng)綜合問題中導(dǎo)體棒的運動。這類問題通常是變加速運動

24、，首先由牛頓第二定律先列出 加速度的表達式；然后從該時刻起去一段微小時間，則速度增量：Av=aAt,位移增量：M = vit,流動的電荷量：Aq =I & ;最后，根據(jù)£ Av = £ a& =丫末v初；£雙=£ v& = x ;Z兇=£ I & =Q得出待求量。*例題精講豆角的方向以速度Vo拋出，如圖P處的曲率半徑是22 .22 .v0 cos 工v0 cos -C. D.gg sin：【例15】（曲化直）如圖所示，某一個力 F =10 N作用于半徑為 R = 1 m的轉(zhuǎn)盤的邊緣 上，力F的大小保持不變，但方向在任何時刻均保持與作用點的切線一致，則轉(zhuǎn)動一周的過程中，這個力F做的總功為A. 0B. 20JC. 10 JD. 20 J【答案】B【例16（曲化圓）一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以 看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小 圓弧來代替。如圖（a）所示，曲線上的 A點的曲率圓定義為： 通過A點和曲線上緊鄰 A點兩側(cè)的兩點作一圓，在極限情況 下，這個圓就叫做 A點的曲率圓，其半徑 P叫做A點的曲率半徑?，F(xiàn)將一物體沿與水平面成 （b）所示。則在其軌跡最高點222 .v0v0 sin -