運(yùn)算放大器虛短和虛斷的概念

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯運(yùn)算放大器虛短和虛斷的概念 由于運(yùn)放的電壓放大倍數(shù)很大，一般通用型運(yùn)算放大器的開環(huán)電壓放大倍數(shù)都在80 dB以上。而運(yùn)放的輸出電壓是有限的，一般在 10 V14 V。因此運(yùn)放的差模輸入電壓不足1 mV，兩輸入端近似等電位，相當(dāng)于 “短路”。開環(huán)電壓放大倍數(shù)越大，兩輸入端的電位越接近相等。“虛短”是指在分析運(yùn)算放大器處于線性狀態(tài)時(shí)，可把兩輸入端視為等電位，這一特性稱為虛假短路，簡(jiǎn)稱虛短。明顯不能將兩輸入端真正短路。由于運(yùn)放的差模輸入電阻很大，一般通用型運(yùn)算放大器的 輸入電阻都在1M以上。因此流入運(yùn)放輸入端的電流往往不足1uA，遠(yuǎn)小于輸入端外電路的電流。故 通常

2、可把運(yùn)放的兩輸入端視為開路，且輸入電阻越大，兩輸入端越接近開路?！疤摂唷笔侵冈诜治鲞\(yùn)放處于線性狀態(tài)時(shí)，可以把兩輸入端視為等效開路，這一特性稱 為虛假開路，簡(jiǎn)稱虛斷。明顯不能將兩輸入端真正斷路。在分析運(yùn)放電路工作原理時(shí)，首先請(qǐng)各位臨時(shí)忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、減法器，什么差動(dòng)輸入臨時(shí)忘掉那些輸入輸出關(guān)系的公式這些東東只會(huì)干擾你，讓你更糊涂也請(qǐng)各位臨時(shí)不要理睬輸入偏置電流、共模抑制比、失調(diào)電壓等電路參數(shù)，這是設(shè)計(jì)者要考慮的事情。我們理解的就是抱負(fù)放大器(其實(shí)在修理中和大多數(shù)設(shè)計(jì)過程中，把實(shí)際放大器當(dāng)做抱負(fù)放大器來分析也不會(huì)有問題)。好了，讓我們抓過兩把“板斧”-“虛短”和“虛斷”，開

3、頭“庖丁解?！绷?。 圖一運(yùn)放的同向端接地=0V，反向端和同向端虛短，所以也是0V，反向輸入端輸入電阻很高，虛斷，幾乎沒有電流注入和流出，那么R1和R2相當(dāng)于是串聯(lián) 的，流過一個(gè)串聯(lián)電路中的每一只組件的電流是相同的，即流過R1的電流和流過R2的電流是相同的。流過R1的電流I1 = (Vi - V-)/R1 a 流過R2的電流I2 = (V- - Vout)/R2 b V- = V+ = 0 c I1 = I2 d 求解上面的學(xué)校代數(shù)方程得Vout = (-R2/R1)*Vi 這就是傳奇中的反向放大器的輸入輸出關(guān)系式了。 圖二中Vi與V-虛短，則 Vi = V- a 由于虛斷，反向輸入端沒有電流輸

4、入輸出，通過R1和R2 的電流相等，設(shè)此電流為I，由歐姆定律得： I = Vout/(R1+R2) b Vi等于R2上的分壓， 即：Vi = I*R2 c 由abc式得Vout=Vi*(R1+R2)/R2這就是傳奇中的同向放大器的公式了。 圖三中，由虛短知： V- = V+ = 0 a 由虛斷及基爾霍夫定律知，通過R2與R1的電流之和等于通過R3的電流，故 (V1 V-)/R1 + (V2 V-)/R2 = (Vout V-)/R3 b 代入a式，b式變?yōu)閂1/R1 + V2/R2= Vout/R3 假如取R1=R2=R3，則上式變?yōu)閂out=V1+V2，這就是傳奇中的加法器了。(編輯者注)質(zhì)

5、疑：(V1 V-)/R1 + (V2 V-)/R2 =(V- Vout)/R3 b 圖三公式中少了個(gè)負(fù)號(hào)? 請(qǐng)看圖四。由于虛斷，運(yùn)放同向端沒有電流流過，則流過R1和R2的電流相等，同理流過R4和R3的電流也相等。故 (V1 V+)/R1 = (V+ - V2)/R2 a (Vout V-)/R3 = V-/R4 b 由虛短知： V+ = V- c 假如R1=R2，R3=R4，則由以上式子可以推導(dǎo)出 V+ = (V1 + V2)/2 V- =Vout/2 故 Vout = V1 + V2 也是一個(gè)加法器，呵呵! 圖五由虛斷知，通過R1的電流等于通過R2的電流，同理通過R4的電流等于R3的電流，故

6、有 (V2 V+)/R1 = V+/R2 a (V1 V-)/R4 = (V- - Vout)/R3 b 假如R1=R2， 則V+ = V2/2 c 假如R3=R4， 則V- = (Vout + V1)/2 d 由虛短知 V+ = V- e 所以 Vout=V2-V1 這就是傳奇中的減法器了。 圖六電路中，由虛短知，反向輸入端的電壓與同向端相等，由虛斷知，通過R1的電流與通過C1的電流相等。通過R1的電流i=V1/R1 通過C1的電流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt所以 Vout=(-1/(R1*C1)V1dt 輸出電壓與輸入電壓對(duì)時(shí)間的積分成正比,這就是傳奇中的積分電路了。若V1

7、為恒定電壓U，則上式變換為Vout = -U*t/(R1*C1) t 是時(shí)間，則Vout輸出電壓是一條從0至負(fù)電源電壓按時(shí)間變化的直線。 圖七中由虛斷知，通過電容C1和電阻R2的電流是相等的，由虛短知，運(yùn)放同向端與反向端電壓是相等的。則： Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt 這是一個(gè)微分電路。假如V1是一個(gè)突然加入的直流電壓，則輸出Vout對(duì)應(yīng)一個(gè)方向與V1相反的脈沖。 圖八由虛短知 Vx = V1 a Vy = V2 b由虛斷知，運(yùn)放輸入端沒有電流流過，則R1、R2、R3可視為串聯(lián)，通過每一個(gè)電阻的 電流是相同的， 電流I=(Vx-Vy)/R2 c 則： Vo1-

8、Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2 d 由虛斷知，流過R6與流過R7的電流相等,若R6=R7， 則Vw = Vo2/2 e 同理若R4=R5，則Vout Vu = Vu Vo1，故Vu = (Vout+Vo1)/2 f 由虛短知，Vu = Vw g 由efg得 Vout = Vo2 Vo1 h 由dh得 Vout = (Vy Vx)(R1+R2+R3)/R2 上式中(R1+R2+R3)/R2是定值，此值確定了差值(Vy Vx)的放大倍數(shù)。這個(gè)電路就是傳奇中的差分放大電路了。 分析一個(gè)大家接觸得較多的電路。許多掌握器接受來自各種檢測(cè)儀表的020mA或4

9、20mA電流，電路將此電流轉(zhuǎn)換成電壓后再送ADC轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，圖九就是這樣一個(gè)典型電路。如圖420mA電流流 過采樣100電阻R1，在R1上會(huì)產(chǎn)生0.42V的電壓差。由虛斷知，運(yùn)放輸入端沒有電流流過，則流過R3和R5的電流相等，流過R2和R4的電流相 等。故： (V2-Vy)/R3 = Vy/R5 a (V1-Vx)/R2= (Vx-Vout)/R4 b 由虛短知： Vx = Vy c 電流從020mA變化，則V1 = V2 + (0.42) d 由cd式代入b式得(V2 +(0.42)-Vy)/R2 = (Vy-Vout)/R4 e 假如R3=R2，R4=R5，則由e-a得Vout =-(

10、0.42)R4/R2 f 圖九中R4/R2=22k/10k=2.2，則f式Vout = -(0.884.4)V，即是說，將420mA電流轉(zhuǎn)換成了-0.88 -4.4V電壓，此電壓可以送ADC去處理。 電流可以轉(zhuǎn)換成電壓，電壓也可以轉(zhuǎn)換成電流。圖十就是這樣一個(gè)電路。上圖的負(fù)反饋沒有通過電阻直接反饋，而是串聯(lián)了三極管Q1的放射結(jié)，大家可不要以為是一個(gè)比較器就是了。只要是放大電路，虛短虛斷的規(guī)律仍舊是符合的!由虛斷知，運(yùn)放輸入端沒有電流流過，則 (Vi V1)/R2 = (V1 V4)/R6 a同理 (V3 V2)/R5 = V2/R4 b由虛短知 V1 = V2 c假如R2=R6，R4=R5，則由

11、abc式得V3-V4=Vi上式說明R7兩端的電壓和輸入電壓Vi相等，則通過R7的電流I=Vi/R7，假如負(fù)載RL100K，則通過Rl和通過R7的電流基本相同。 來一個(gè)簡(jiǎn)單的，呵呵!圖十一是一個(gè)三線制PT100前置放大電路。PT100傳感器引出三根材質(zhì)、線徑、長(zhǎng)度完全相同的線，接法如圖所示。有2V的電壓加在由R14、R20、R15、Z1、PT100及其線電阻組成的橋電路上。Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83及各電容在電路中起濾波和愛護(hù)作用，靜態(tài)分析時(shí)可不予理睬，Z1、Z2、Z3可視為短路，D11、D12、D83及各電容可視為開路。由電阻分壓知， V3=2*R20/(R14+20)=200/

12、1100=2/11 a 由虛短知，U8B第6、7腳 電壓和第5腳電壓相等 V4=V3 b 由虛斷知，U8A第2腳沒有電流流 過，則流過R18和R19上的電流相等。(V2-V4)/R19=(V5-V2)/R18 c 由虛斷知，U8A第3腳沒有電流流過， V1=V7 d 在橋電路中R15和Z1、PT100及線電阻串聯(lián)，PT100與線電阻串聯(lián)分得的電壓通過電阻R17加至U8A的第3腳，V7=2* (Rx+2R0)/(R15+Rx+2R0) .e 由虛短知，U8A第3腳和第2腳電壓相等， V1=V2f 由abcdef得，(V5-V7)/100=(V7-V3)/2.2 化簡(jiǎn)得 V5=(102.2*V7-100V3)/2.2 即 V5=204.4(Rx+2R0)/(1000+Rx+2R0) 200/11 g 上式輸出電壓V5是Rx的函數(shù)我們?cè)倏淳€電阻的 影響。Pt100最下端線電阻上產(chǎn)生的電壓降經(jīng)過中間的線電阻、Z2、R22，加至U8C的第1