物流系統(tǒng)優(yōu)化中的定位-運(yùn)輸路線安排問題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上物流系統(tǒng)優(yōu)化中的定位運(yùn)輸路線安排問題（）研究評述* 國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目()林巖 胡祥培* 林巖, 碩士研究生, 1972年出生, 主要研究方向: 電子商務(wù), 信息系統(tǒng)工程。 胡祥培, 1962年出生, 教授,博導(dǎo), 主要研究方向: 電子商務(wù), 智能運(yùn)籌學(xué), 信息系統(tǒng)集成。 （大連理工大學(xué)系統(tǒng)工程研究所, ）摘要 本文概述了物流優(yōu)化問題中的定位運(yùn)輸路線安排問題（Location-Routing Problems, LRP）的發(fā)展歷程，并對LRP的分類和解決方法加以評述，最后就這一問題的發(fā)展方向進(jìn)行簡單地探討。關(guān)鍵詞 LRP 物流 系統(tǒng)優(yōu)化 運(yùn)籌學(xué)1 引言新技術(shù)的迅

2、速發(fā)展，特別是電子商務(wù)的風(fēng)起云涌，為我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展提供了契機(jī)。目前我國電子商務(wù)得到政府和民眾的支持，發(fā)展勢頭強(qiáng)勁，但是，由于它是一套全新的技術(shù)，同時(shí)還是一種全新的管理理念，所以其發(fā)展過程中必然存在一些難題。在電子商務(wù)“三流”（信息流、物流、資金流）中，隨著網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的成熟、電子商務(wù)網(wǎng)站的蓬勃發(fā)展以及有效利用網(wǎng)絡(luò)資源觀念的普及，信息流的發(fā)展已經(jīng)比較成熟了；而隨著各大銀行紛紛開展網(wǎng)上業(yè)務(wù)，以及支付網(wǎng)關(guān)的建立和加密技術(shù)的成熟，網(wǎng)上支付已經(jīng)在許多網(wǎng)站上成為現(xiàn)實(shí)；然而，我國傳統(tǒng)的物流體系是在計(jì)劃經(jīng)濟(jì)環(huán)境下建立、發(fā)展起來的，與目前的電子商務(wù)環(huán)境已經(jīng)無法相容。現(xiàn)今物流體系的落后現(xiàn)狀已經(jīng)成為我國社會(huì)

3、經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的重要制約因素之一。所以對物流系統(tǒng)優(yōu)化的研究將會(huì)具有很大的現(xiàn)實(shí)意義。國外許多學(xué)者在電子商務(wù)出現(xiàn)之前就已經(jīng)研究物流系統(tǒng)優(yōu)化的問題了，為各類實(shí)際問題構(gòu)建了優(yōu)化模型，并形成了許多解決問題的算法。依據(jù)實(shí)際問題的不同，可以對物流系統(tǒng)優(yōu)化問題進(jìn)行分類，比如，運(yùn)輸車輛路線安排問題（VRP）、定位配給問題（LA）、定位運(yùn)輸路線安排問題（LRP）等等，其中LRP更貼近目前的物流系統(tǒng)復(fù)雜的實(shí)際特征，所以對它的研究是十分有意義的。本文先從VRP和LA的集成來探討LRP的由來，然后討論LRP的分類，同時(shí)探討LRP的研究現(xiàn)狀，并對LRP的解決方法進(jìn)行概述，最后就LRP的未來發(fā)展方向作簡要的討論。2 從VRP

4、、LA到LRP物流系統(tǒng)的集成依據(jù)實(shí)際問題的不同，可以對物流系統(tǒng)優(yōu)化問題進(jìn)行分類，比如確定設(shè)施（指的是物品流動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和終到點(diǎn)，如配送中心、倉庫、生產(chǎn)工廠、垃圾回收中心等）位置、運(yùn)輸路線安排、庫存控制等，國內(nèi)外許多學(xué)者就各類問題的特征進(jìn)行了分析，并提出了各類問題的數(shù)學(xué)模型和解決方法。2.1 運(yùn)輸車輛路線安排問題（Vehicle Routing Problems VRP）該問題可定義為：運(yùn)輸車輛從一個(gè)或多個(gè)設(shè)施到多個(gè)地理上分散的客戶點(diǎn)，優(yōu)化設(shè)計(jì)一套貨物流動(dòng)的運(yùn)輸路線，同時(shí)要滿足一系列的約束條件。該問題的前提條件是設(shè)施位置、客戶點(diǎn)位置和道路情況已知，由此確定一套車輛運(yùn)輸路線，以滿足目標(biāo)函數(shù)（通常，V

5、RP的目標(biāo)函數(shù)是總費(fèi)用最?。?。如圖1所示。圖中，表示設(shè)施；表示客戶；表示運(yùn)輸路線圖1 VRP的圖示實(shí)際上，VRP是按如下假設(shè)定義的最小費(fèi)用問題1：（1） 所有車輛路線均起始并終止于設(shè)施點(diǎn)。（2） 每個(gè)客戶只接受一個(gè)設(shè)施的貨物。（3） 滿足其他一些約束條件，如： 容量限制：每個(gè)客戶點(diǎn)上都有一個(gè)非負(fù)的貨物需求量，但每條車輛路線上的貨物量總和不超過車輛裝載量。如果此約束不滿足，則引入懲罰函數(shù)。 總時(shí)間限制：每條路線總的長度或總耗時(shí)不超過一個(gè)事先定下的數(shù)值。這項(xiàng)限制旨在滿足客戶對供貨時(shí)間的要求，以及對貨物品質(zhì)的保證。 具體時(shí)間限制：對某個(gè)客戶點(diǎn)，車輛到達(dá)時(shí)間限制在某一時(shí)間段內(nèi)。此約束在于滿足客戶對供應(yīng)

6、/回收的特殊要求。 車輛到達(dá)順序要求：如在到達(dá)i點(diǎn)之前要求先到達(dá)j點(diǎn)。以上列出的約束只是該問題一部分，具體操作時(shí)要視具體情況而定。對VRP的求解算法可分為精確算法和啟發(fā)式算法兩種。其中精確算法包括樹狀尋優(yōu)算法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃。VRP的啟發(fā)式算法多是來源于對TSP問題的求解算法。比如局部優(yōu)先算法、插值法等可以不用修改地用于一些VRP。2.2 定位配給問題（Location-Allocation Problems, LA）定位一配給問題可定義為：依據(jù)客戶點(diǎn)的地理分布與貨物分配關(guān)系，確定出某一地理范圍內(nèi)設(shè)施的數(shù)量和位置。如圖2所示。圖中，表示設(shè)施；表示客戶；表示運(yùn)輸路線圖2 LA的圖示LA實(shí)質(zhì)上

7、是一個(gè)依據(jù)優(yōu)化路徑的原則來確定在什么地方設(shè)置設(shè)施的過程2。例如，在一個(gè)城鎮(zhèn)中設(shè)立一個(gè)急救中心，這個(gè)問題就是一個(gè)典型的LA問題。它的目標(biāo)就是使得全鎮(zhèn)的居民到醫(yī)療中心的路徑（時(shí)間）總體上最短。根據(jù)John Current等學(xué)者對此問題的綜述研究3，把LA問題進(jìn)行了分類。Current的方法是根據(jù)問題的目標(biāo)函數(shù)來分類的，作為分類依據(jù)的目標(biāo)函數(shù)共分四種： (1) 費(fèi)用最小化； (2) 客戶需求導(dǎo)向； (3) 利潤最大化； (4) 其他相關(guān)考慮。2.3 定位一運(yùn)輸路線安排問題（Location-Routing problems,LRP）當(dāng)今物流系統(tǒng)的環(huán)境日趨復(fù)雜，而且物流地理分布也不斷擴(kuò)大。物流系統(tǒng)優(yōu)化

8、問題的各個(gè)子系統(tǒng)（比如設(shè)施定位問題、物品配送問題、運(yùn)輸車輛路線安排問題等）之間的相互影響也越來越大。對許多實(shí)際問題，要綜合考慮以上問題，這就形成了定位一路線安排問題（LRP）。LRP可以表述為：給定與實(shí)際問題相符的一系列客戶點(diǎn)和一系列潛在的設(shè)施點(diǎn)，在這些潛在的點(diǎn)中確定出一系列的設(shè)施位置，同時(shí)要確定出一套從各個(gè)設(shè)施到各個(gè)客戶點(diǎn)的運(yùn)輸路線，確定的依據(jù)是滿足問題的目標(biāo)（通常是總的費(fèi)用最小）?？蛻酎c(diǎn)的位置和客戶的需求量是已知的或可估算的，貨物有一個(gè)或多個(gè)設(shè)施供應(yīng)，每個(gè)客戶只接收來自一個(gè)設(shè)施的貨物，潛在設(shè)施點(diǎn)位置已知，問題的目標(biāo)是把哪些潛在的設(shè)施建立起來，以使的總的費(fèi)用最小。LRP可圖示為圖3。可以說L

9、RP是LA與VRP的集成4，但比后兩者更復(fù)雜。LA在定位時(shí)考慮的是運(yùn)輸車輛從設(shè)施點(diǎn)到一個(gè)客戶點(diǎn)后，隨即返回設(shè)施點(diǎn)，所以它不考慮路線安排問題5。LA在確定出設(shè)施點(diǎn)后的圖形是從設(shè)施點(diǎn)到客戶點(diǎn)的射線族。而LRP則在定位時(shí)同時(shí)確定運(yùn)輸路線。LRP與VRP的不同之處是：VRP的前提條件是設(shè)施點(diǎn)和客戶點(diǎn)在空間上的分布是已知的；LRP所研究的問題只知道潛在的設(shè)施點(diǎn)，在確定運(yùn)輸路線的同時(shí)要確定設(shè)施的位置。圖中，表示設(shè)施；表示未被選中的設(shè)施；表示客戶點(diǎn)；表示運(yùn)輸路線圖3 LRP的圖示在實(shí)際物流系統(tǒng)的集成的特征日益突出之前，就已經(jīng)有人研究LRP了。最早的研究可以追溯到20世紀(jì)60年代，當(dāng)時(shí)有些學(xué)者已經(jīng)提出一些類似

10、的概念了6-8。到了70年代，Cooper9, 10把定位問題與運(yùn)輸問題結(jié)合起來，提出了運(yùn)輸一定位問題（Transportation-Location problem）。在這個(gè)階段，學(xué)者們對LRP的研究還是相當(dāng)膚淺的，還沒有真正涉及運(yùn)輸路線安排問題。到了70年代中期，一些學(xué)者在研究運(yùn)輸一定位問題時(shí)，開始加入VRP的多點(diǎn)運(yùn)輸?shù)奶卣?，Watson-Gandy和Dohrn11是最早進(jìn)行這方面工作的學(xué)者。直到70年代末，80年代初，才開始有了真正意義的LRP12-14。這些研究成果是伴隨著集成物流系統(tǒng)概念的出現(xiàn)而出現(xiàn)的。3 LRP的分類Hokey Min等學(xué)者對LRP進(jìn)行了詳細(xì)的分類15，其分類標(biāo)準(zhǔn)十

11、分詳盡，幾乎包含了LRP的各個(gè)方面。表1 LRP的分類標(biāo)準(zhǔn)分類標(biāo)準(zhǔn)AB1物品流向單向雙向2供/需特征確定隨機(jī)3設(shè)施數(shù)量單個(gè)設(shè)施多設(shè)施4運(yùn)輸車輛數(shù)量單個(gè)車輛多車輛5車輛裝載能力不確定確定6設(shè)施容量不確定確定7設(shè)施分級單級多級8計(jì)劃期間單期多期9時(shí)間限制無時(shí)間限制有時(shí)間限制10目標(biāo)數(shù)單目標(biāo)多目標(biāo)11模型數(shù)據(jù)類型假設(shè)值實(shí)際值Hokey的分類是依據(jù)問題的特征進(jìn)行的，具體如表1。表1中，各分類標(biāo)準(zhǔn)解釋如下：（1） 物品流向，單向物品流向問題指的是所有設(shè)施只進(jìn)行輸入（供應(yīng)）或只進(jìn)行輸出（回收）的操作；而雙向物品流向問題涉及的設(shè)施中有一部分既要輸入又要輸出。（2） 供/需特征，確定型的是指物品供應(yīng)/需求量是

12、已知的并在一定時(shí)期內(nèi)相對穩(wěn)定；隨機(jī)型的是指供應(yīng)/需求量是不確定的。（3） 設(shè)施數(shù)量，指所研究問題要求設(shè)置設(shè)施的數(shù)量，分為單一設(shè)施和多設(shè)施兩種。（4） 運(yùn)輸工具數(shù)量，是指有多少車輛為一個(gè)設(shè)施服務(wù)的標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)也確定了一個(gè)從設(shè)施出發(fā)的路線數(shù)。分為單一車輛和多車輛兩種。（5） 車輛裝載能力，是指是否要考慮車輛裝載能力的限制。不確定定型是指對這個(gè)問題所涉及的每條路線上的貨物總量很小，不會(huì)超出車輛的裝載量，所以不用考慮車輛的裝載能力的限制；確定型是指每條路線上的貨物總量有可能超出車輛的裝載能力，所以要把車輛的裝載限制作為一個(gè)參數(shù)引入問題。（6） 設(shè)施容量，是指是否考慮各個(gè)設(shè)施容量的限制。分為不確定型和確定

13、型兩種。（7） 設(shè)施分級，可以把設(shè)施分為兩種：總站型和中間轉(zhuǎn)運(yùn)站型?？傉拘驮O(shè)施是指那些車輛路線的出發(fā)點(diǎn)或終點(diǎn)；中間轉(zhuǎn)運(yùn)站型設(shè)施是指物品的中間站，貨物運(yùn)入后還要運(yùn)出。有了中間轉(zhuǎn)運(yùn)站，就產(chǎn)生了設(shè)施分級的問題，貨物從總站型設(shè)施運(yùn)入中間轉(zhuǎn)運(yùn)站型設(shè)施，經(jīng)過簡單處理后運(yùn)到客戶點(diǎn)。單級設(shè)施問題是指不考慮設(shè)施的分級，所有設(shè)施均為同級；而多級中心設(shè)施問題則要考慮設(shè)施的分級。（8） 計(jì)劃期間，單期間問題把整個(gè)期間作為一個(gè)時(shí)間段，是靜態(tài)問題；多期間問題把整個(gè)時(shí)間段按問題要求分為多個(gè)期間，是動(dòng)態(tài)問題。（9） 時(shí)間限制，主要是指滿足客戶要求或貨物品質(zhì)要求，而對LRP的從設(shè)施點(diǎn)到客戶點(diǎn)的時(shí)間約束。分為無時(shí)間約束和有時(shí)間約

14、束兩種。（10） 目標(biāo)數(shù)量，LRP的目標(biāo)通常是總的費(fèi)用（包括建設(shè)設(shè)施費(fèi)用和車輛運(yùn)輸費(fèi)用等）最小，但有時(shí)也需要考慮其他目標(biāo)，比如滿足顧客的特殊需要、總體利潤量大化等等。如果是多目標(biāo)問題，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)各目標(biāo)之間的沖突。（11） 模型數(shù)據(jù)類型，在有些情況下，模型中的數(shù)據(jù)（如物品供/需量等）是來源于實(shí)際的；而有些情況下，這些數(shù)據(jù)是在實(shí)際中不可得的，需要對其進(jìn)行假設(shè)。根據(jù)模型數(shù)據(jù)類型的不同，把LRP分成假設(shè)型和實(shí)際型兩類。4 LRP的解決方法國外許多學(xué)者對LRP的解決方法進(jìn)行了有益的探討，所采用的方法可以分為兩種：精確算法和啟發(fā)式算法。4.1 解決LRP的精確算法 基于運(yùn)籌學(xué)的優(yōu)化算法，解決LRP的精確算

15、法可以分為以下四種：(1) 直接樹狀搜索1；(2) 動(dòng)態(tài)規(guī)劃117；(3) 整數(shù)規(guī)劃1819；(4) 非線性規(guī)劃20。在以上算法中，最為常用的是整數(shù)規(guī)劃（包括混合整數(shù)規(guī)劃）,而具體解決時(shí)效率最高的方法是分支定界法。它可以在不很長的計(jì)算時(shí)間內(nèi)解決多至80個(gè)節(jié)點(diǎn)的LRP，但是采用分支定界法的LRP必須在其模型中限制設(shè)施的數(shù)量。一旦所涉及的LRP的規(guī)模擴(kuò)大，精確算法就不實(shí)用了。4.2解決LRP的啟發(fā)式算法由于LRP結(jié)合了LA問題和VRP，而后兩者都是NP-Hard (Non deterministic Polynomial hard)問題，所以，在大多數(shù)情況下，要用精確算法來解決LRP是十分困難的。

16、例如，在一個(gè)物流系統(tǒng)中，有3個(gè)潛在的中心點(diǎn)，8個(gè)分布的客戶點(diǎn)，3條行車路線，如果用整數(shù)規(guī)劃來解決，要涉及的變量會(huì)達(dá)到333個(gè)16。實(shí)際上，以上的物流系統(tǒng)是十分小的，在實(shí)踐中遇到的系統(tǒng)規(guī)模往往會(huì)遠(yuǎn)超過它。很多情況下要引入啟發(fā)式算法。LRP往往是十分復(fù)雜的，需要采用多級分解方法對其簡化。目前解決LRP的啟發(fā)式算法多采用以下四種方法或是它們的組合：（1） 先解決定位一配給問題，然后解決運(yùn)輸路線安排問題15, 21；（2） 先解決運(yùn)輸路線安排問題，然后解決定位一配給問題22；（3） 費(fèi)用降低/插入算法23, 24；（4） 路線擴(kuò)展交換算法。很多情況下精確的優(yōu)化算法僅僅是作為一種參照的基準(zhǔn)，在研究LRP

17、時(shí)比較各種啟發(fā)式算法的優(yōu)劣。而在解決實(shí)際規(guī)模問題時(shí)一般要采用啟發(fā)式算法。5 LRP的未來研究方向?qū)嶋H物流系統(tǒng)集成的程度越來越高，物流決策者面臨的問題也就越來越復(fù)雜。用目前LRP的研究成果來解決特別復(fù)雜的物流系統(tǒng)優(yōu)化問題還存在許多局限。未來對LRP的研究將會(huì)集中于以下難點(diǎn)：5.1 動(dòng)態(tài)性許多LRP的參數(shù)是隨時(shí)間變化的，如庫存費(fèi)用會(huì)隨員工的人數(shù)、員工的工資水平等因素的變化而變化；運(yùn)輸費(fèi)用也會(huì)因車輛裝載情況、油料費(fèi)用等的改變而改變。所以LRP具有動(dòng)態(tài)性，對動(dòng)態(tài)LRP的研究是有現(xiàn)實(shí)意義的。運(yùn)籌學(xué)理論被認(rèn)為是解決優(yōu)化問題十分有效的工具。但是如果實(shí)際問題發(fā)生變化，就會(huì)引起數(shù)學(xué)模型改變和模型求解程序的改變。

18、對于動(dòng)態(tài)問題，這種連鎖反應(yīng)是時(shí)時(shí)刻刻都在發(fā)生的。因而用傳統(tǒng)的運(yùn)籌學(xué)理論解決動(dòng)態(tài)的優(yōu)化問題會(huì)力不從心。其原因是傳統(tǒng)的運(yùn)籌學(xué)理論缺乏基于知識的推理機(jī)制和處理動(dòng)態(tài)問題的自適應(yīng)能力。為了克服這一缺陷，八十年代以來國內(nèi)外學(xué)者將人工智能和知識工程理論引入運(yùn)籌學(xué),開辟了智能運(yùn)籌學(xué)25, 26這一新的研究方向。使運(yùn)籌學(xué)由過去的僅能解決靜態(tài)問題變?yōu)榭梢越鉀Q動(dòng)態(tài)問題，它必將有助于動(dòng)態(tài)LRP的求解5.2 實(shí)時(shí)調(diào)控在實(shí)際情況下，特別是在如今被廣泛重視的電子商務(wù)物流的實(shí)施過程中，商品供貨點(diǎn)、運(yùn)輸工具、運(yùn)輸路徑和送貨時(shí)間等需要實(shí)時(shí)作出決擇。這就涉及到實(shí)時(shí)調(diào)控的問題。近年來，Agent技術(shù)發(fā)展迅速，Agent具有的自主性、

19、主動(dòng)性、反應(yīng)性和智能性為改進(jìn)基于運(yùn)籌學(xué)知識表示理論的動(dòng)態(tài)問題的實(shí)時(shí)優(yōu)化控制系統(tǒng)創(chuàng)造了條件。將Agent技術(shù)與運(yùn)籌學(xué)理論有機(jī)結(jié)合和交叉滲透，必將對最終解決實(shí)際規(guī)模LRP有決定性的意義。 5.3 隨機(jī)性在實(shí)踐中，物品的供應(yīng)/需求量、客戶點(diǎn)位置、車輛行駛時(shí)間等等在很多情況下是不能事先確定的，這些參數(shù)就帶有隨機(jī)性。把隨機(jī)性引入LRP，更有利于解決實(shí)際問題。已經(jīng)有許多學(xué)者對隨機(jī)性LRP進(jìn)行了研究，如Laporte等人29對供應(yīng)/需求量不確定的LRP作了探討。他們提出了一種兩階段算法：第一階段，在供應(yīng)/需求量未知的情況下，確定中心位置、運(yùn)輸路線、車隊(duì)數(shù)量；第二階段，由于一條路線上的供應(yīng)/需求量有可能超出車

20、輛的裝載能力，車輛在某點(diǎn)裝滿時(shí)要返回中心點(diǎn)裝貨/卸貨，然后回到返回點(diǎn)恢復(fù)運(yùn)輸，以上的車輛操作產(chǎn)生了懲罰項(xiàng)。為了解決這類問題，引入兩種方法：（1）在保證出現(xiàn)車輛返回的概率不小于某一預(yù)定值的情況下，確定第一階段值。（2）在保證由于車輛返回而產(chǎn)生的費(fèi)用不超過某一預(yù)定費(fèi)用的情況下，確定第一階段值。這類問題就可以采用整數(shù)規(guī)劃來解決了。5.4 時(shí)間限制實(shí)際的物流系統(tǒng)中，許多情況下，客戶對車輛的到達(dá)時(shí)間是有限制的。這種時(shí)間的限制又可以分為硬限制和軟限制兩種，硬限制要求時(shí)間的一點(diǎn)，軟限制指定一段時(shí)間。但是，到目前為止，對LRP的研究很少考慮對時(shí)間的限制。這方面的研究將會(huì)是有益的。5.5 多目標(biāo)性物流系統(tǒng)中的各

21、個(gè)目標(biāo)之間會(huì)產(chǎn)生沖突，如按照總費(fèi)用最小目標(biāo)確定的方案，在滿足客戶對時(shí)間要求的目標(biāo)時(shí)，可能會(huì)不合要求。然而，實(shí)際物流系統(tǒng)均有多目標(biāo)的特征。所以以后對LRP的研究中會(huì)注重多目標(biāo)之間優(yōu)化。6 結(jié)論本文對物流系統(tǒng)中的LRP的由來、分類、解決方法作了簡要的評述，并對LRP的未來研究方向作了分析。對LRP的研究還存在許多沒有很好解決的方面。對LRP的研究將會(huì)越來越向符合實(shí)際情況的方向發(fā)展。參考文獻(xiàn)1 Gilbert Laporte. The vehicle routing problem : An overview of exact and approximate algorthms.European J

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