福建省三明市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一一三四總分得分、選擇題（本大題共 10小題，共20.0分）1.4的平方根是（）2.3.4.A. 16B. 2卜列各組數(shù)中是勾股數(shù)的是（A. 4, 5, 6 如圖，數(shù)軸上A.點(diǎn)A如圖，直線A. 75B. 55C. 40D. 35A,a /b,C. ± 2)B. 0.3, 0.4, 0.5 C. 1, 2, 3D. ± 2D. 5, 12, 13B, C, D四點(diǎn)中，與-3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)距離最近的是（*3B.點(diǎn)Z1=75 °,J B CD,-2* -1* 0BC.點(diǎn) CZ2=35 °,貝U Z3的度數(shù)是(第10頁(yè)，共17頁(yè)5 .對(duì)于命

2、題 若a2>b2,則a>b. ”下列關(guān)于a, b的值中，能說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的是（）A. a=2 , b=3 B. a=-3 , b=2 C. a=3 , b=-2 D. a=-2 , b=36 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在第四象限，到x軸、y軸的距離分別為 6, 4,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A. （4,-6）B. （-4,6）C. （-6,4）D. （-6,-4）7 . 已知x=2ky=3k 是二元一次方程 2x+y=14的解，則k的值是（）A. 2B. - 2C. 3D. - 38 .如果數(shù)據(jù)x1, x2,，xn的方差是3,則另一組數(shù)據(jù)2x1, 2x2,，2xn的方差是（）A. 3

3、B. 6C. 12D. 59 .如圖1,甲、乙兩個(gè)容器內(nèi)都裝了一定數(shù)量的水，現(xiàn)將甲容器中的水勻速注入乙容 器中.圖2中的線段AB, CD分別表示容器中的水的深度h （厘米）與注入時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)圖象.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.注水前乙容器內(nèi)水的高度是5厘米B.甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器C.注水2分鐘時(shí)，甲、乙兩個(gè)容器中的水的深度相等D.注水1分鐘時(shí)，甲容器的水比乙容器的水深 5厘米10 .如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，直線l1：尸kx和l2：y= （k-2） x+k的位置可能是（）二、填空題(本大題共6小題，共18.0分)11 . -8的立方根是.12 .比較大?。?3 52 .13

4、.寫(xiě)出命題對(duì)頂角相等”的逆命題.14 .某單位要招聘1名英語(yǔ)翻譯，張明參加招聘考試的成績(jī)?nèi)绫硭?，若把?tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的成績(jī)按30%, 30%, 20%, 20%計(jì)算成績(jī)，則張明的成績(jī)?yōu)?.聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)張明9080838215 .在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過(guò) A (a, m) , B (a+1, n)兩點(diǎn)，則m n.(填多”或之")16 .如圖，ABCD是長(zhǎng)方形地面，長(zhǎng)AB=10m,寬AD=5m,中間豎有一堵磚墻高 MN=1m 只螞蚱從點(diǎn)A爬到點(diǎn)C,它必須翻過(guò)中間那堵墻，則它至少要走 m.三、計(jì)算題(本大題共 1小題，共8.0分)17 .計(jì)算題：(1) 27+1

5、3-12(2) 185 >25- (-22)四、解答題(本大題共 8小題，共54.0分)18.解方程組：2x-y=53x+2y=419.20.在一次捐款活動(dòng)中，學(xué)校團(tuán)支書(shū)想了解本校學(xué)生的 捐款情況，隨機(jī)抽取了 50名學(xué)生的捐款進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)， 并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.(1)這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為 元，中位數(shù)為 元；(2)如果捐款的學(xué)生有 300人，估計(jì)這次捐款有多 少元？如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，使四邊形ABCD的頂點(diǎn)A, C的坐標(biāo)分別為(-5, -1) , (-3, -3),并寫(xiě)出點(diǎn) D的坐標(biāo)；(2)在(1

6、)中所建坐標(biāo)系中，畫(huà)出四邊形 ABCD關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形 A1B1C1D1, 并寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo).21.閱讀下列一段文字：在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)是 M (X1,y1)，N (x2, y2), M,N兩點(diǎn)之間的距離可以用公式 MN=(x1-x2)2+(y1-y2)2 計(jì)算.解答下列問(wèn)題：(1)若點(diǎn)P (2, 4) , Q (-3, -8),求P, Q兩點(diǎn)間的距離；(2)若點(diǎn)A (1, 2) , B (4, -2),點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，判斷 AAOB是什么三角形， 并說(shuō)明理由.22.如圖，直線l ：yi=-54x-1與y軸交于點(diǎn)A, 一次函數(shù)y2=34x+3圖象與y軸交于點(diǎn)B, 與直

7、線l交于點(diǎn)C.(1)畫(huà)出一次函數(shù)y2=34x+3的圖象；(2)求點(diǎn)C坐標(biāo)；(3)如果yi>y2,那么x的取值范圍是 稀4 -23 .某水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果與提子共60千克進(jìn)行銷(xiāo)售，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示，如果店主將這些水果按標(biāo)價(jià)的8折全部售出后，可獲利 210元，求該水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果和提子分別是多少千克？進(jìn)價(jià)(元/千克)標(biāo)價(jià)(元/千克)蘋(píng)果38提子41024 .如圖，已知在 那BC中，CE是外角 4CD的平分線，BE是 "BC的平分線.(1)求證： "=2/巳 以下是小明的證明過(guò)程，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里填寫(xiě)理由.證明：二出CD是AABC的一個(gè)外角，/2是4BCE的一個(gè)外角，(

8、已知).YCD = /ABC+ZA, /2=/1 + /E ()jA=ZACD-ZABC, /E=Z2-/1 (等式的性質(zhì)),.CE是外角 "CD的平分線，BE是 "BC的平分線(已知).YCD=2/2, ZABC=2Z1 ()A=2Z2-2/1 ()=2 (Z2-Z1) ()=2 ZE (等量代換)(2)如果 ZA= ZABC,求證：CE /AB.25 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 直線AB過(guò)點(diǎn)A (-1,1), B (2, 0),交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)D (0, n)在點(diǎn)C上方.連接AD, BD.(1)求直線AB的關(guān)系式;(2)求小BD的面積；(用含n的代數(shù)式表示)(3)當(dāng)S

9、zabd=2時(shí)，作等腰直角三角形 DBP,使DB=DP,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).答案和解析1 .【答案】C【解析】解：= 先）2=4,4的平方根是受，故選:C.根據(jù)平方根的定 義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x,使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題.本題考查了平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.2 .【答案】D【解析】解:A、.52+42*2, 這組數(shù)不是勾股數(shù)；B、，。臺(tái)分。/2"。52,但不是整數(shù)，.這組數(shù)不是勾股數(shù)；C、.12+22W2, 這組數(shù)不是勾股數(shù)；D、.52+122=132, .這組數(shù)是勾股數(shù).故選：D.根據(jù)

10、勾股定理的逆定理分 別進(jìn)行分析，從而得到答案.此題主要考查了勾股數(shù)的定義，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2,則9BC是直角三角形.3 .【答案】B【解析】解：內(nèi) <4，即1<血<2,-2< WI <-1,由數(shù)軸知，與 行對(duì)應(yīng)的點(diǎn)距離最近的是點(diǎn)B,故選：B.先估算出-、勺的范圍，結(jié)合數(shù)軸可得答案.本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.4 .【答案】C【解析】【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性 質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/4=/1=75°,

11、然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求 得/3的度數(shù).【解答】解：女圈：.直線 ab, Z1=75 °,Z=/1=75 °,2+聲 4 0=4/2=75 -35 =40 °.故選C.5 .【答案】B【解析】解：在A中，a2=4, b2=9,且3>2,此時(shí)不但不滿足a2>b2,也不滿足a>b不成立故A選項(xiàng)中a、b的值不能說(shuō)明命題為假命題；在B中，a2=9,b2=2, >2<3,此時(shí)滿足滿足a2>b2,但不能滿足a>b,即意 味著命題若a2>b2,則a>b”不能成立，故B選項(xiàng)中a、b的值能說(shuō)明命題為 假命題；在C中，a2=

12、9, b2=4,且3>-2,滿足 若a2>b2,則a>b”，故C選項(xiàng)中a、b的 值不能說(shuō)明命題為假命題；在D中，a2=4, b2=9, >2<3,止U寸不但不滿足a2>b2,也不滿足a>b不成立, 故D選項(xiàng)中a、b的值不能說(shuō)明命題為假命題；故選：B.說(shuō)明命題為假命題，即a、b的值滿足J>b2,但a>b不成立，把四個(gè)選項(xiàng)中的 a、b的值分別代入驗(yàn)證即可.本題主要考查假命題的判斷，舉反例是說(shuō)明假命題不成立的常用方法，但需要注意所舉反例需要滿足命題的題設(shè)，但結(jié)論不成立.6 .【答案】A【解析】解：因?yàn)辄c(diǎn)M在第四象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)

13、數(shù)，又因?yàn)辄c(diǎn)M到x軸的距離為6,至ijy軸的距離為4,所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為4,-6) .故選:A.已知點(diǎn)M在第四象限內(nèi)，那么橫坐標(biāo)大于0,縱坐標(biāo)小于0,進(jìn)而根據(jù)到坐標(biāo) 軸的距離判斷坐標(biāo).本題主要考查了點(diǎn)在第四象限時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，至Uy軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值.7 .【答案】A【解析】f1，A,解：將”獲代入二元一次方程2x+y=14,得7k=14,解得k=2.故選:A.根據(jù)方程的解的定 義，將方程2x+y=14中x,y用k替換得到k的一元一次方 程，進(jìn)行求解.考查了二元一次方程的解的定 義，只需把方程的解代入，進(jìn)一步解一元一次 方程即可.8 .【答案】C【

14、解析】解：.一組數(shù)據(jù)X1,x2,x3，xn的方差為3,另一組數(shù)據(jù) 2xi, 2X2,2x3 , 2Xn 的方差為 22M=12.故選:C.如果一組數(shù)據(jù)x1、x2、xn的方差是s2,那么數(shù)據(jù)kx1、kx2、kxn的方差是k2s2 k*Q ,依唧律即可得出答案.本題考查了方差的定義.當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)時(shí)，平均數(shù)也加上這個(gè)數(shù)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變；當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個(gè)數(shù)時(shí)，平均數(shù)也乘以這個(gè)數(shù)(缺0),方屢為這個(gè)數(shù)的平方倍.9 .【答案】D【解析】解：出S可得，注水前乙容器內(nèi)水的高度是5厘米，故選項(xiàng)A正確，甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器，故選項(xiàng)B正確，注水2分鐘時(shí)，甲容器內(nèi)水的深度是20X：=

15、10厘米，乙容器內(nèi)水的深度是：5+ 15-5) X；=10厘米，故此時(shí)甲、乙兩個(gè)容器中的水的深度相等，故選項(xiàng)C正確, 注水1分鐘時(shí)，甲容器內(nèi)水的深度是20-20 X； =15厘米，乙容器內(nèi)水的深度是： 5+ 15-5) X： =7.5厘米，此時(shí)甲容器的水比乙容器的水深15-7.5=7.5厘米，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：D.根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確，從而可以解答本題.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思 想解答.10 .【答案】B【解析】解：當(dāng)k>2時(shí)，正比例函數(shù)y=kx圖象經(jīng)過(guò)1,3象限，一次函數(shù)y= k-2)x+k的圖象1,2, 3象

16、限;當(dāng)0<k<2時(shí)，正比例函數(shù)y=kx圖象經(jīng)過(guò)1,3象限，一次函數(shù)y= k-2)x+k的圖象1,2, 4象限;當(dāng)k<0時(shí)，正比例函數(shù)y=kx圖象經(jīng)過(guò)2, 4象限，一次函數(shù)y= 92)x+k的圖象2, 3, 4象限，當(dāng)k-2)x+k=kx時(shí)，x=g <0,所以兩函數(shù)交點(diǎn)的橫坐 標(biāo)小于0,故選：B.根據(jù)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的 圖象性質(zhì)作答.此題考查了一次函數(shù)的圖象和正比例函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.11 .【答案】-2【解析】解：.3=-8,-8的立方根是-2.故答案為:-2.利用立方根的定義即可求解.本題主要考查了立方根的概念.如果一個(gè)數(shù)x

17、的立方等于a,即x的三次方等于a x3=a),那瑟個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.讀作 三次根號(hào)a”其中，a叫做被開(kāi)方數(shù)，3叫做根指數(shù).12 .【答案】v【解析】解：/內(nèi)二/僅,5%曰=癡，48<50,故答案為：<.兩個(gè)正根式比較大小，可比較其被開(kāi)方數(shù)的大小，被開(kāi)方數(shù)大的哪個(gè)就大；1舊的被開(kāi)方數(shù)是48, 2工的被開(kāi)方數(shù)是50,比較、解答出即可.本題主要看考查了實(shí)數(shù)大小的比較，任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大?。禾飻?shù)都大于0， 負(fù)實(shí) 數(shù)都小于0，正 實(shí) 數(shù)大于一切負(fù)實(shí) 數(shù)，兩個(gè) 負(fù)實(shí) 數(shù) 絕對(duì)值 大的反而小13 .【答案】如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角【解析】解：命 題 “對(duì)頂

18、 角相等 ”的逆命 題 是如果兩個(gè)角相等，那么這 兩個(gè)角是 對(duì)頂 角，故答案 為 ：如果兩個(gè)角相等，那么這 兩個(gè)角是 對(duì)頂 角根據(jù)逆命 題 的定 義 可以寫(xiě)出命題 “對(duì)頂 角相等 ”的逆命 題 ，本 題 得以解決本 題 考 查 命 題 與定理，解題 的關(guān) 鍵 是明確逆命題 的定 義 ，可以寫(xiě)出一個(gè)命題的逆命 題 14 .【答案】84【解析】解：張明的平均成 績(jī)?yōu)?90M0%+80< 30%+8家20%+82< 20%=84;故答案 為 84根據(jù)加 權(quán) 平均數(shù)的 計(jì) 算公式 進(jìn) 行 計(jì) 算即可此 題 考 查 了加 權(quán) 平均數(shù)的 計(jì) 算公式，要熟練 掌握，解答此題 的關(guān) 鍵 是要明確：

19、數(shù)據(jù)的 權(quán) 能 夠 反映數(shù)據(jù)的相對(duì) “重要程度 ”，要突出某個(gè)數(shù)據(jù)，只需要給 它 較大的 “權(quán) ”， 權(quán) 的差異 對(duì)結(jié) 果會(huì) 產(chǎn) 生直接的影響15 .【答案】>【解析】解：:一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過(guò)A a, m) ,B a+1,n)兩點(diǎn)，m=-2a+1, n=-2a-1 . m>n故答案為：>將點(diǎn)A,點(diǎn)B坐標(biāo)代入可求m,n的值，即可比較m,n的大小.本 題 考 查 了一次函數(shù)圖 象上點(diǎn)的坐標(biāo) 特征，熟 練 掌握函數(shù) 圖 象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿 足函數(shù)解析式16 .【答案】13【解析】將圖展開(kāi)，圖形長(zhǎng)度增加2MN,原圖長(zhǎng)度增加2米，M AB=10+2=12m,連接AC,.四邊

20、形ABCD是長(zhǎng)方形，AB=12m ,寬AD=5m ,. AC= 而萬(wàn)淳八石=I3m,.螞蚱從A點(diǎn)爬到C點(diǎn)，它至少要走13m的路程.故答案為：13.連接AC,利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再把中間的墻平面展開(kāi)，使原來(lái)的矩 形長(zhǎng)度增加而寬度不變，求出新矩形的對(duì)角線長(zhǎng)即可.本題考查的是平面展開(kāi)最短路 線問(wèn)題及勾股定理，根據(jù)題意畫(huà)出圖形是解答 此題的關(guān)鍵.17 .【答案】 解：(1)原式=33 + 33-23=433 ;(2)原式二185X20 + (-22)=72 + (-8)=-72 + 8=-9=-3.【解析】1)先的各二次根式，再合并同類(lèi)二次根式即可得；2)根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算

21、可得.本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合 運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.18 .【答案】 解：2x-y=53x+2y=4><2+得到，7x=14,x=2把x=2代入得到y(tǒng)=-1,x=2y=-1【解析】利用加減消元法解方程 組即可.本題考查二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加減消元法、代入消元法解方程組，屬于中考?？碱}型.19 .【答案】15 15【解析】解：1。這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為15元，第25個(gè)數(shù)和第26個(gè)數(shù)都是15元，所以中位數(shù)為15元；故答案為15, 15;2）樣本的平均數(shù)=： 5X8+10X14+15X20+20X6+25X2）=13 （元

22、）,300 M3=3900,所以估計(jì)這次捐款有3900元.1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解；2）卻算出樣本的平均數(shù)，然后利用樣本估計(jì)總體，用樣本平均數(shù)乘以300 即可.本題考查了眾數(shù)：T&數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).也考 查了中位（2）如圖所示，四邊形 A1B1C1D1即為所求，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（-4, 5） 【解析】1）根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)可得平面直角坐 標(biāo)系，繼而可得點(diǎn)D的坐標(biāo);2）州【J作出四個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，冉首尾順次連接可得.此題主要考查了作圖-軸對(duì)稱變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.21.【答案】解：(1) P, Q兩點(diǎn)間的距離=(-3-2)2+(-8-

23、4)2=13；(2) AAOB是直角三角形，理由如下：AO2= (1-0) 2+ (2-0) 2=5,BO2=(4-0) 2+ (-2-0) 2=20,AB2= (4-1) 2+ (-2-2) 2=25, 則 AO2+BO2=AB2,.ZAOB是直角三角形.【解析】1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算；2）根據(jù)勾股定理的逆定理解答.本題考查的是考查的是兩點(diǎn)間的距離公式，勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長(zhǎng)a, b, c滿足a2+b2=c2,那9個(gè)三角形就是直角三角形.22 .【答案】xv-2【解析】解：10 y2= L x+3,.,當(dāng) y2=0 時(shí)，x+3=0,解得 x=-4 ,當(dāng) x=0 時(shí)，y2=

24、3,.直線y2='；x+3與x軸的交點(diǎn)為-4,0）,與軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為0,3）圖象如下所示：則點(diǎn)C坐標(biāo)為-2, J ）;3）如果y1>y2,那么x的取值范圍是x<-2.故答案為x<-2.1）例1J求出一次函數(shù)y2='： x+3與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再過(guò)這兩個(gè)交點(diǎn)畫(huà)直線 即可；2）將兩個(gè)一次函數(shù)的解析式聯(lián)立得到方程組一；，解方程組即可y=五+；4求出點(diǎn)C坐標(biāo);3）根金象，找出y1落在丫2上方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可.本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，兩苜線交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，一次函數(shù)與 元一次不等式，都是基礎(chǔ)知識(shí)，需曬掌握.23 .【答案】解：設(shè)該水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果

25、 x千克，購(gòu)進(jìn)提子y千克,根據(jù)題意得：x+y=60（8X0.8-3）x+（10 X0.8-4）y=210,解得：x=50y=10 .答：該水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果50千克，購(gòu)進(jìn)提子10千克.【解析】 設(shè)該水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果x千克，購(gòu)進(jìn)提子y千克，根據(jù)該水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果與提子共60千克且銷(xiāo)售利潤(rùn)為210元，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程 組，解之 即可得出結(jié)論.本題考查了二元一次方程 組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.24 .【答案】三角形外角的性質(zhì) 角平分線的性質(zhì) 等量代換 提取公因數(shù) 【解析】解：10 CD是BBC的一個(gè)外角，/是4BCE的一個(gè)外角，（已知），.6CD=/ABC+A,/2=/1 + /E （三角形外角的性質(zhì)），A= ZACD- ZABC , ZE=Z2-Z1 （等式的ftW）,.CE是外角/ACD的平分線，BE是/ABC的平分線（已知），CD=2/2, "BC