全等三角形專(zhuān)題

1、全等三角形專(zhuān)題【典例解析】題型（1）證明三角形全等，涉及到公共邊（或角）1、已知：如圖，/ A=/ D=90 , AC BD交于 O, AC=DB.求證：OB=O C2、已知：如圖,ACL OB BDL OA AC與 BD交于 E 點(diǎn)，若 OA=OB求證：AE=BE.題型（2）利用三角形全等 3、已知：如圖，AB! BC 求證：EB=ED.,證明線(xiàn)段（或角）相等ADL DQ AB=AD 若 E 是 AC上一點(diǎn)4、已知：如圖，AB CD于。點(diǎn)，CE/DF, CE=DF AE=BF求證：/ ACEh BDF.ii題型（3）利用三角形全等，證明線(xiàn)段平行（或垂直）若 BD=AD DE=DC 求證：BF

2、± AC.BD C5、如圖，已知 AD/BC, M N分別是BC DA延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，連結(jié) BD MN交CD與 P,交 BD于 E,交 AB于 Q DE=BE MP=NQ 求證：AB/DC.6、已知：如圖，zABC中，ADL BC于D, E是AD上一點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于F,6題型(4)利用三角形全等，證明線(xiàn)段線(xiàn)段(或角)的和(或差)7、已知：如圖，四邊形 ABC師，AC平分/ BAD CEL AB于E,且/B+/ ADG180 ,求證：AE=AD+BE.n8、已知：如圖，在4ABC中，BE是/ABC的平分線(xiàn)，ADXBEE,垂足為D。求證: /2=/ 1+/ C.9、如圖，在 ABC

3、中，AB>AQ / 1=/ 2, P為AD上任意一點(diǎn)。求證：AB-AO PB-PG（提示：證法一：在A(yíng)B上截取AN=AC連接PN）A（提示：證法二：延長(zhǎng) AC至M使AM=AB連接PM）B【提高練習(xí)】1、已知：如圖，已知 AC/1 BQ OC=ODAE=BF試判斷CE與DF的位置與大小關(guān) 系，并給出證明.2、已知：如圖，AB/ CD /A=90 索DE與BC的位置關(guān)系.3、已知：如圖，ABI AC AB= AC, ADL AE, AD= AEo 求證：BE= CD.點(diǎn)，DE LAB于 E , DF XACA4、已知：如圖，等腰 ABC AB=AC,慮 BC上任 于 F, BML AC于 M,求證：DE+DF=BM.5、已知：如圖，在BC的同側(cè)分別以AB AC為邊，向外作等邊 ABDW等邊 ACE BE、DCf交于 O,(1)求證：BE=DC.求/ BOD勺度數(shù).6、(1)如圖1,點(diǎn)O是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)，分別以A5口 DO為邊在線(xiàn)段AD的同側(cè) 作等邊 OA跳口等邊 OCD連結(jié)AC和BD,相交于點(diǎn)E,連結(jié)BC求/ AEB的大圖1?。?2)如圖2, AOA