中考數(shù)學(xué)（北京課改版）鞏固復(fù)習(xí)第十一章實(shí)數(shù)和二次根式（含解析）

1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)北京課改版穩(wěn)固復(fù)習(xí)-第十一章實(shí)數(shù)和二次根式含解析一、單項(xiàng)選擇題1.將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形硬紙板剪去四角，使它成為正八邊形，求正八邊形的面積 A.22a2B.a2C.a2D.32a22.化簡(jiǎn)的結(jié)果是 A.B.C.D.3.以下算式中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A.B.C.D.4.以下說法正確的選項(xiàng)是 A.4的平方根是2B.8的立方根是2C.=2D.-22=-25.x=2 ，那么代數(shù)式7+4 x2+2+ x+ 的值是 A.0B.C.2+ D.2 6.算術(shù)平方根等于2的數(shù)是 A.4B.4C.D.7.使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是 A.x3B.x3C.x4D.x3且x48.化簡(jiǎn) 的結(jié)果是 A.

2、4 B.3 C.3D.99.立方根等于3的數(shù)是 A.9B.9C.27D.2710.化簡(jiǎn)的結(jié)果為 A.B.30C.D.3011.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是 A.=5B.4-=1C.=9D.=6二、填空題12.假設(shè)一個(gè)正方體的長(zhǎng)為 ，寬為 ，高為 ，那么它的體積為_ 。 13.計(jì)算|3|+-0=_ 14.16的算術(shù)平方根是_函數(shù)y 中自變量x的取值范圍是_ 15.在數(shù)軸上，將表示-2的點(diǎn)向右挪動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)是_ 16.一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，那么比它大2的自然數(shù)的平方根為_ 17.一個(gè)無(wú)理數(shù)與 +1的積為有理數(shù)，這個(gè)無(wú)理數(shù)為_ 18.計(jì)算： =_ 19.4的算術(shù)平方根是_9的平方

3、根是_64的立方根是_ 20.x=， 那么x2-x+1=_ 三、計(jì)算題21.計(jì)算：3+223 22.計(jì)算： 1計(jì)算： + | 2|； 2求式中x的值：25x2=36 四、解答題23.1計(jì)算：|3|+10；2：x+12=16，求x 24.請(qǐng)將以下各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)： ，1.010010001，0， ，2.626626662每2個(gè)2之間依次多1個(gè)6，0.1 正數(shù)集合： ； 負(fù)數(shù)集合： ；有理數(shù)集合： ； 無(wú)理數(shù)集合： 五、綜合題25.將以下各數(shù)填入適當(dāng)?shù)睦ㄌ?hào)內(nèi)：3.14，5，0，3，1 ，8.6， ，38 1整數(shù)集合_ 2分?jǐn)?shù)集合_ 3正數(shù)集合_ 26.閱讀下面的問題：1求 與 的值； 2n是正

4、整數(shù)，求 與 的值； 3計(jì)算 答案解析部分一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】A 【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)剪去三角形的直角邊長(zhǎng)x，根據(jù)勾股定理可得，三角形的斜邊長(zhǎng)為x，即正八邊形的邊長(zhǎng)為x，依題意得x+2x=a，那么正八邊形的面積=應(yīng)選A【分析】設(shè)剪去三角形的直角邊長(zhǎng)x，根據(jù)勾股定理可得，三角形的斜邊長(zhǎng)為x，即正八邊形的邊長(zhǎng)為x，依題意得x+2x=a，那么x=， 那么正八邊形的面積等于原正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積2.【答案】C 【考點(diǎn)】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：原式=應(yīng)選C?！痉治觥恐苯舆M(jìn)展分母有理化即可求解3.【答案】C 【考點(diǎn)】平方根，算術(shù)平方根，立方根

5、【解析】【解答】A選項(xiàng) ，A不符合題意；B選項(xiàng) ，B不符合題意；C選項(xiàng) ，C符合題意；D選項(xiàng) ，D不符合題意.故答案為：C.【分析】個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，正數(shù)的立方根為正，負(fù)數(shù)的立方根為負(fù)，0的立方根為0，根據(jù)它們意義可判斷。4.【答案】A 【考點(diǎn)】平方根，立方根及開立方，二次根式的定義 【解析】【解答】A選項(xiàng)中，因?yàn)?的平方根是2，所以A中說法正確；B選項(xiàng)中，因?yàn)?的立方根是2，所以B中說法錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以C中計(jì)算錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以D中計(jì)算錯(cuò)誤.故答案為：A.【分析】根據(jù)平方根、立方根及算術(shù)平方根的定義，即可求出每個(gè)選項(xiàng)的正確值

6、，從而選出正確答案。5.【答案】C 【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值 【解析】【解答】解：把x=2 代入代數(shù)式7+4 x2+2+ x+ 得：=7+4 74 +43+ =4948+1+ =2+ 故答案為：C【分析】把x的值代入所求的式子，再利用完全平方公式和平方差公式展開，合并同類項(xiàng)可求出結(jié)果.6.【答案】A 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根 【解析】【分析】選項(xiàng)A的算術(shù)平方根=2，所以選A；選項(xiàng)B、-4沒有算術(shù)平方根；選項(xiàng)C、=2的算術(shù)平方根=；選項(xiàng)D、=沒有算術(shù)平方根?！军c(diǎn)評(píng)】此題考察算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的概念，會(huì)求任何正數(shù)的算術(shù)平方根。7.【答案】D 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【解析】【解答】解：由

7、題意得：x40，且x30，解得：x3且x4，應(yīng)選：D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x30，根據(jù)分式有意義條件可得x40，再解不等式即可8.【答案】B 【考點(diǎn)】二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式 【解析】【解答】解： =3 ；應(yīng)選B【分析】先把27分解為93，再把9開方即可9.【答案】C 【考點(diǎn)】立方根 【解析】【解答】解：3的立方等于27，27的立方根等于3應(yīng)選C【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可10.【答案】C 【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn) 【解析】【解答】解：=， 應(yīng)選C【分析】先把根號(hào)里因式通分，然后分母有理化11.【答案】D 【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算 【解析】【分析】根據(jù)二次根式運(yùn)算的

8、法那么，分別計(jì)算得出各答案的值，即可得出正確答案【解答】A=5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B4-=4-3=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.=3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D=6，故此選項(xiàng)正確應(yīng)選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了二次根式的混合運(yùn)算，純熟化簡(jiǎn)二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時(shí)候，被開方數(shù)簡(jiǎn)單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡(jiǎn)；較大的也可先化簡(jiǎn)，再相乘，靈敏對(duì)待二、填空題12.【答案】12 【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用 【解析】【解答】解： =12.故答案為：12.【分析】根據(jù)正方體的體積公式，再由二次根式的乘法法那么計(jì)算可求得結(jié)果.13.【答案】4 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】解：原式=3+1=4，故

9、答案為4【分析】此題涉及零指數(shù)冪、絕對(duì)值等考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)展計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么求得計(jì)算結(jié)果14.【答案】4；【考點(diǎn)】平方根 【解析】【解答】 16的算術(shù)平方根為4；根據(jù)題意得， 【分析】由4 2 = 16，得到16的算術(shù)平方根為4；根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，得到 x 3 0，得到自變量x的取值范圍.15.【答案】1 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸 【解析】【解答】解：-2+3=1，故示-2的點(diǎn)向右挪動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)是1.16.【答案】 【考點(diǎn)】平方根，算術(shù)平方根 【解析】【解答】一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，這個(gè)自然數(shù)=a2 比這個(gè)自然數(shù)大2的數(shù)是a2+2a2+2的平方根是

10、故答案為： 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義和條件可得這個(gè)自然數(shù)=，比它大2的自然數(shù)=+2，平方根是指假如一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a的平方根。根據(jù)平方根的意義可得+2的平方根=.17.【答案】1 【考點(diǎn)】分母有理化 【解析】【解答】解： 1 +1=21=1， 這個(gè)無(wú)理數(shù)是 1；故答案為： 1【分析】根據(jù)平方差公式得出這個(gè)無(wú)理數(shù)是 1，此題是一道開放型的題目，答案不唯一18.【答案】【考點(diǎn)】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：原式= = 故答案為： 【分析】根據(jù)二次根式的乘除法那么計(jì)算，原式=.19.【答案】2；3；4 【考點(diǎn)】立方根 【解析】【解答】解：4的算術(shù)平方根為=2，9的平方根

11、為=3，64的立方根是=4故答案為：2，3，4【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義得出即可20.【答案】2 【考點(diǎn)】分母有理化 【解析】【解答】解：x=， 原式=36+1=2，故答案為：2【分析】分母有理化求出x的值，代入原式計(jì)算即可求出值三、計(jì)算題21.【答案】解：原式=189+412=65 【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算 【解析】【分析】先利用乘方公式展開，然后合并即可22.【答案】1解：原式=2+32+ =1+ 2解：方程整理得：x2= ， 開方得：x= 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【分析】1原式利用平方根、立方根定義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；2方程整理后，利用平

12、方根定義開方即可求出解四、解答題23.【答案】解：1原式=3+12+2=4；2開方得：x+1=4或x+1=4，解得：x=3或x=5 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【分析】1原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法那么計(jì)算，第三項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；2方程利用平方根定義開方即可求出x的值24.【答案】解： 是負(fù)數(shù)也是有理數(shù)； 1.010010001是正數(shù)也是有理數(shù)；0是有理數(shù)；是正數(shù)也是無(wú)理數(shù)；是正數(shù)也是有理數(shù)；2.626626662每2個(gè)2之間依次多1個(gè)6是正數(shù)也是無(wú)理數(shù)；0.1 是正數(shù)也是有理數(shù)故答案為：1.010010001， ，；

13、 ，2.626626662每2個(gè)6之間依次多1個(gè)6， ，； ，1.010010001，0， ，；無(wú)理數(shù)集合，2.626626662每2個(gè)6之間依次多1個(gè)6 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù) 【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類進(jìn)展解答即可五、綜合題25.【答案】15，0，3，3823.14，1 ，8.6， 33.14，5，1 ，8.6 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)及其分類 【解析】【解答】解：1整數(shù)集合5，0，3，38，；2分?jǐn)?shù)集合3.14，1 ，8.6， ，；3正數(shù)集合3.14，5，1 ，8.6，故答案為：5，0，3，38；3.14，1 ，8.6， ；3.14，5，1 ，8.6【分析】1根據(jù)整數(shù)的定義，可得答案；2根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義，可得答案；3根據(jù)正數(shù)的定義，可得答案26.【