教學(xué)設(shè)計(jì)《認(rèn)識(shí)比》

1、教學(xué)設(shè)計(jì)比的認(rèn)識(shí)西固區(qū)陳坪中心校東灣小學(xué)劉菊芳教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第 68 70 頁(yè)例 1、例 2 以及相應(yīng)的“試一試” “練一練”和練習(xí)十三的第 1 5 題。教學(xué)目標(biāo)：1 、結(jié)合實(shí)例，讓學(xué)生理解比的意義，掌握比的讀寫(xiě)方法，知道比的各部分名稱，會(huì)求比值。2、使學(xué)生經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過(guò)程，初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，會(huì)把比改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中， 了解比在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，在學(xué)習(xí)過(guò)程中領(lǐng)略到發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣與數(shù)學(xué)的美。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義， 理解比與分?jǐn)?shù)、 除法的聯(lián)系； 掌握求比值的方法。教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷建構(gòu)比的意義的過(guò)程，

2、形成初步的探究意識(shí)。課型： 新授課教法： 探究法課前準(zhǔn)備： 多媒體課件教學(xué)過(guò)程：一、教學(xué)例題1 ，初步認(rèn)識(shí)比（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入1 、課件呈現(xiàn)例1 圖：媽媽早晨準(zhǔn)備了2 杯牛奶和 3 杯果汁。（1）師：提問(wèn)：“如果將果汁的杯數(shù)與牛奶的杯數(shù)進(jìn)行比較，可以怎樣表示這兩種數(shù)量之間的關(guān)系？”（根據(jù)學(xué)生回答， 教師整理板書(shū)：）相差關(guān)系牛奶比果汁多1杯果汁比牛奶少1 杯倍 數(shù) 關(guān) 系果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的233牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的2（2 ）小結(jié)：兩個(gè)數(shù)量相比較，既可以用減法比較兩個(gè)數(shù)量之間相差多少，也可以用除法來(lái)表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系。（3 ）導(dǎo)入：其實(shí)，當(dāng)用除法表示兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系時(shí)，還有另一種說(shuō)法，可以用

3、" 比 "來(lái)表示這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，今天就讓我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)比。（板書(shū)課題：比的認(rèn)識(shí)）2 、師：請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本68 頁(yè)圖下面的一段話。想一想“果2汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的3，還可以怎么說(shuō) ？（二）認(rèn)識(shí)比：1 、初步認(rèn)識(shí)比（ 1 ）指名介紹：還可以怎樣來(lái)說(shuō)？“果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3 ”。我們還可以說(shuō)成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是32 比 3 （出示）”。（ 2）想一想，“牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的2”。還可以怎樣說(shuō)？（出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。）（3 ）通過(guò)看書(shū)自學(xué)，你還知道了些什么？結(jié)合學(xué)生交流，認(rèn)識(shí)比各部分名稱，讀法、寫(xiě)法。2 、教學(xué)比的讀寫(xiě)師：在數(shù)學(xué)中， 2 比 3

4、怎么寫(xiě)呢？我們一起看： 2 比 3，先寫(xiě) 2，再在中間寫(xiě)上兩個(gè)小圓點(diǎn)，讀作“比” ，它有點(diǎn)象什么符號(hào)呀？但在數(shù)學(xué)中，它的名字叫做“比號(hào)” ，比號(hào)的位置應(yīng)該寫(xiě)在兩個(gè)數(shù)的中間，最后寫(xiě)上 3。 3 比 2 怎么寫(xiě)？（請(qǐng)跟老師一起書(shū)空）3. 介紹比的各部分名稱師：剛剛我們說(shuō)到 寫(xiě)在中間的兩個(gè)小圓點(diǎn)叫做比號(hào)。 那在比號(hào)前面的數(shù)就叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)就叫做比的后項(xiàng)。 （板書(shū)： 前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō) 3 2 這個(gè)比中，比的前項(xiàng)是幾？后項(xiàng)是幾？在2 3 這個(gè)比中， 2 是比的什么項(xiàng)？ 3 是比的什么項(xiàng)？（三）認(rèn)識(shí)比是有序概念1 、認(rèn)識(shí)比是有序的概念師：同學(xué)們想一想，在2 3 這個(gè)比中，比的前項(xiàng)是

5、2，而在 32 這個(gè)比中，怎么又是比的后項(xiàng)了呢？（生交流討論）2 、歸納： 兩個(gè)數(shù)的比是有序的。顛倒兩個(gè)數(shù)量的位置，就會(huì)得出另一個(gè)比，它的意義也就不同。因此在用比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系時(shí)，一定要按照敘述的順序，正確表達(dá)是哪個(gè)數(shù)量與哪個(gè)數(shù)量的比，不能顛倒兩個(gè)數(shù)的位置?！驹O(shè)計(jì)意圖 】在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，引出比，認(rèn)識(shí)比，使學(xué)生體會(huì)到同類量可以用比來(lái)表示，比是對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的又一種數(shù)學(xué)方法。3 、反饋練習(xí)：（初步感受比的意義）（ 1 ）教學(xué)“試一試 1”:師：請(qǐng)問(wèn)“我們班男生人，女生人”怎樣用分?jǐn)?shù)表示男生人數(shù)和女生人數(shù)的關(guān)系？怎樣用比表示男生人數(shù)和女生人數(shù)的關(guān)系？怎樣用比表示男生人數(shù)、女生人數(shù)分別與

6、總?cè)藬?shù)的關(guān)系？（ 2）教學(xué)“試一試2”，師：其實(shí)在我們的生活中， 經(jīng)常用比表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。比如這瓶洗潔液，上面的使用說(shuō)明就是用比來(lái)表示的。 （課件呈現(xiàn)“試一試 2”）師： 圖 1 表示在配制溶液時(shí)洗潔液與水的比（藍(lán)色部分表示洗潔液，白色部分表示加進(jìn)的水）問(wèn)：如果把溶液中的洗潔液看作一份，那么水可以看作幾份？1:8 表示什么？是誰(shuí)與誰(shuí)的比？思考： 還可以怎樣表示洗潔液與水體積之間的關(guān)系（引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)和倍數(shù)來(lái)表示。 ）（引導(dǎo)學(xué)生理解：比如這個(gè)1：4，表示 1 份洗潔液要加1 4 份水，也就是說(shuō)水的體積是洗潔液的4 倍，洗潔液的體積是水的4。）4 、小結(jié)： 要寫(xiě)一個(gè)數(shù)量與另一數(shù)量的比是幾比

7、幾，只要看這兩個(gè)數(shù)量分別有這樣的幾份，就是幾比幾。5 、師：在配置相同重量的溶液時(shí)，里面洗潔液含量越多說(shuō)明它的濃度就越高。你知道幾號(hào)溶液的濃度最高嗎？【設(shè)計(jì)意圖 】通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生參與討論洗潔液與水體積之間關(guān)系、男女生關(guān)系的表示方法，使學(xué)生初步體會(huì)到比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。既有利于后面教學(xué)比、分?jǐn)?shù)和除法三者之間的聯(lián)系，也有利于學(xué)生對(duì)比的意義的認(rèn)識(shí)。二、教學(xué)例2 ，理解比的意義（一）談話導(dǎo)入：1、師：剛才我們用比表示了同類數(shù)量 “果汁和牛奶之間的關(guān)系，在生活中還有許多不同類的量也可以用比來(lái)表示。2、課件出示例 2：走一段 900 米的山路，小軍用了 15 分，小蘭用了 20 分。（ 1）學(xué)生閱讀題

8、目后，教師提問(wèn)： “看到這些條件，你能求出什么問(wèn)題？”根據(jù)是什么？”（ 2）師：速度 = 路程÷時(shí)間，速度實(shí)際上表示了路程與時(shí)間的關(guān)系。我們也可以用比來(lái)表示路程與時(shí)間的關(guān)系。誰(shuí)會(huì)說(shuō)？（教師出示：小軍走的路程與時(shí)間的比是比是900 15 。）（二）理解比的意義1、通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你覺(jué)得什么情況下可以用比來(lái)表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？（兩個(gè)數(shù)相除）所以，兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。（板書(shū)完整： 兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除）2、小結(jié)：兩數(shù)相除既可以用倍數(shù)表示，也可以用比來(lái)表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，簡(jiǎn)稱倍比關(guān)系。【設(shè)計(jì)意圖 】例 2 通過(guò)教學(xué)兩個(gè)不同類量的比， 使學(xué)生進(jìn)一步完善對(duì)比的認(rèn)識(shí)。一方面通過(guò)題中的填

9、表，使學(xué)生初步體會(huì)到速度是路程與時(shí)間比較的結(jié)果，再通過(guò)用比表示這一關(guān)系重點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生用自己的話來(lái)說(shuō)一說(shuō)，在描述比的意義時(shí)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了比與除法的關(guān)系，在通過(guò)學(xué)生與教師的互動(dòng)互說(shuō)，共同領(lǐng)悟中使學(xué)生對(duì)比的意義有一個(gè)本質(zhì)的理解。三、認(rèn)識(shí)“比值”（一）認(rèn)識(shí)比值1、在 900 15這個(gè)比中，比的前項(xiàng)是幾？后項(xiàng)是幾？60 是怎樣得到的？我們把比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。2、那么 900 20 這個(gè)比的比值是多少？表示什么？3、你能說(shuō)出例 1 中的各個(gè)比的比值分別是多少嗎？各表示什么意思？（二）、認(rèn)識(shí)“比值”與“比”的區(qū)別：1 、師：在 900 15 這個(gè)比中，比的前項(xiàng)是幾？后項(xiàng)是幾？比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商是

10、幾？我們把比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。算算 900 15 這個(gè)比的比值是幾？2、想一想， 900 20 這個(gè)比的比值是多少？這兩個(gè)比值60 、45也就表示什么？3、你能說(shuō)出例1 中的各個(gè)比的比值分別是多少嗎？4、 討論：同學(xué)們覺(jué)得比與比值的區(qū)別在哪里？（比表示兩個(gè)數(shù)相除的一種關(guān)系，由前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng)組成。比值表示比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，比值是一個(gè)數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)。）【設(shè)計(jì)意圖 】比與比值是互相聯(lián)系而又有區(qū)別的兩個(gè)概念， 在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)比值后就對(duì)這兩個(gè)概念進(jìn)行比較既有利于學(xué)生對(duì)兩個(gè)概念的的理解和掌握，又為后繼教學(xué)區(qū)分兩種容易混淆的題型“化簡(jiǎn)比”和“求比值”奠定了基礎(chǔ)。5 、反饋

11、練習(xí)：老師花 24.8 元錢買了 2 故事本書(shū) ,故事書(shū)的總價(jià)和數(shù)量的比是 ( ),比值是 ( ).(直角三角板中)。,30度的角所對(duì)的邊與斜邊的長(zhǎng)的比是(),比值6、師：比值是一個(gè)數(shù)，它可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。（三）、教學(xué)比的分?jǐn)?shù)形式以及比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系1. 教學(xué)比的分?jǐn)?shù)形式，課件出示： 35= （ ）÷（ ）=師：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。例如（指著例1， 2 3 可以寫(xiě)作，在這里它還一個(gè)比，必須讀作2 比 3，如果它是一個(gè)比值時(shí)，就要讀作三分之二了。2. 教學(xué)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系 11÷6= （ ）（ ）=（）÷（）=（）（

12、）師：仔細(xì)觀察這幾個(gè)等式，你能從中發(fā)現(xiàn)什么呢？（四人小組討論后匯報(bào)交流）3 、師：你能照樣子，在舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例）你能舉得完嗎？誰(shuí)能用一個(gè)比較簡(jiǎn)潔的方法表示？ （學(xué)生會(huì)用字母表示）a（板書(shū)： a b=a ÷b=b 0）b師：為什么要注明b 0？（同桌討論后全班交流）4 、小組交流，填寫(xiě)表格。 （課件出示表格）比前項(xiàng)比號(hào)（：）比項(xiàng)比值表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系除法（÷）表示一種運(yùn)算（分?jǐn)?shù)表示一種數(shù)）（ 1 ）師： 比的后項(xiàng)不能為 0，可老師看過(guò)這樣的一條體育新聞，至今還是記憶憂新（2 ）課件出示 : 西班牙巴塞羅那 2007 年 10 月 14 日電：中國(guó)選手王皓 4 0 擊敗

13、韓國(guó)選手柳承敏，獲得男乒乓球世界杯冠軍。（ 3 ）師：看到這則新聞，我們每個(gè)中國(guó)人都會(huì)感到驕傲和自豪。哎！這里的 4 0 后項(xiàng)不是為 0 嗎？為什么？ 4 表示什么？ 0 又表示什么？（ 4 ）小結(jié)：體育比賽中使用的“ : 號(hào)，只是借用比的形式，是一種記分手段，它記錄的是各個(gè)隊(duì)的得分輸贏情況，不表示相除關(guān)系，它不是我們數(shù)學(xué)上研究的比；而數(shù)學(xué)上研究的比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，所以后項(xiàng)不能為0。【設(shè)計(jì)意圖 】通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步完善對(duì)比的認(rèn)識(shí)。在概括比的意義時(shí)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，使學(xué)生對(duì)比的意義的本質(zhì)有所理解。四、反饋練習(xí)，鞏固發(fā)展1 、判斷： 課件出示：（ 1）1、小強(qiáng)的身高是1

14、米，他爸爸的身高是他和爸爸身高的比是 1：173 。他說(shuō)的對(duì)嗎？3（ 2）4只能讀作四分之三。173 厘米，小強(qiáng)說(shuō)（）（ 3） 阿姆斯特朗在地球上的體重是 78 千克，在月球上的體重只有 13 千克。他在地球上和月球上的體重比是1378。（）2 、 糖水的甜度（ 1）（出示：兩杯糖水，并標(biāo)出糖與水的質(zhì)量的比，第一杯1 20 ，第二杯 125 ）（你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？）（2 ）（出示第三杯糖水，標(biāo)出糖4 克，水 100 克。）你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，說(shuō)說(shuō)你是怎樣比較的？（ 3 ）根據(jù)第一杯糖和水質(zhì)量的比是 120 ，你能說(shuō)出第一杯糖與糖水質(zhì)量的比嗎？

15、五、解決問(wèn)題1. 解決實(shí)際問(wèn)題下面是媽媽購(gòu)買幾種水果的總價(jià)和數(shù)量的記錄：2. 畫(huà)長(zhǎng)方形（書(shū) 72 頁(yè)第 4 題）（ 1 ）先幫助學(xué)生理解題意，再動(dòng)手操作。（ 2 ）學(xué)生畫(huà)好后，展示不同的長(zhǎng)方形。師：長(zhǎng)與寬的比是 2 1 的長(zhǎng)方形可以畫(huà)出若干個(gè)，與 2 1 相等的比也有若干個(gè)。六、欣賞生活的比1. 小知識(shí)將拳頭滾一周，它的長(zhǎng)度與腳底長(zhǎng)度的比大約是 11，身高與雙臂平伸的比大約是 11，成年人身高與頭長(zhǎng)的比大約是 71，腿長(zhǎng)與頭長(zhǎng)的比大約是 4 1，男人肩寬與頭長(zhǎng)的比大約是 21。2. 黃金比這里三個(gè)不同形狀的照片， 如果讓你選的話， 你選哪張照片比較好？為什么？（第一幅和第三幅畫(huà)要么太長(zhǎng)，要么太

16、窄，長(zhǎng)和寬的比例不合適）為什么大家都認(rèn)為第二幅比較美觀呢？你能算出這幅畫(huà)長(zhǎng)和寬的比值嗎？ （學(xué)生算出長(zhǎng)和寬的比值大約是 0 618 ）聽(tīng)說(shuō)過(guò)黃金比嗎？黃金比的比值大約是 0 618 。其實(shí)呀，長(zhǎng)和寬的比值大約是 0.618 的長(zhǎng)方形，被認(rèn)為是最美的。從古希臘以來(lái)，一直有人認(rèn)為把黃金比應(yīng)用于造型藝術(shù)，可以使作品給人一最美的感覺(jué)。因此，黃金比在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。3 、認(rèn)識(shí)國(guó)旗上的比三副國(guó)旗圖片，哪副看上去最舒服？其實(shí)，中華人民共和國(guó)國(guó)旗法規(guī)定，國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比是 3： 2，比值是 1.5 ?！驹O(shè)計(jì)意圖 】練習(xí)的設(shè)計(jì)層次清楚，形式活潑，溝通了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生經(jīng)歷了運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際

17、問(wèn)題的過(guò)程，精美的課件展示“黃金比”令人賞心悅目。這個(gè)過(guò)程既幫助學(xué)生加深了對(duì)比的意義的理解，又積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，大大拓展了學(xué)生的知識(shí)面，提高了數(shù)學(xué)思考能力。七、全課總結(jié)：這節(jié)課你知道了什么？還有什么新的想法？【設(shè)計(jì)意圖 】由學(xué)生暢談體會(huì)，有助于回顧本節(jié)課的知識(shí)，并且通過(guò)補(bǔ)充，加深對(duì)知識(shí)的理解。 “還有什么新的想法？”培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。八、布置作業(yè)：教材 P72 練習(xí)十三的1、2、3、 5九、板書(shū)設(shè)計(jì)：比的認(rèn)識(shí)2比3記作 2： 3a3比2記作 3： 2( b 0 ）ab= a÷ b = b兩個(gè)數(shù)的 比表示兩個(gè)數(shù)相除，前后比前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做這項(xiàng)項(xiàng)值兩個(gè)數(shù)的 比值。那是心與心的交匯，是相視的莞爾一笑，是一杯飲了半盞的酒，沉香在喉，甜潤(rùn)在心。紅塵中，我們會(huì)相遇一些人，一些事，跌跌撞撞里，逐漸懂得了這世界，懂得如何經(jīng)營(yíng)自己的內(nèi)心，使它柔韌，更適應(yīng)這風(fēng)雨征途，而不會(huì)在過(guò)往的錯(cuò)失里糾結(jié)懊悔一生。時(shí)光若水，趟過(guò)歲月的河，那些舊日情懷，或溫暖或痛楚，總會(huì)在心中烙下深深淺淺的痕。生命