斜邊、直角邊”判定三角形全等》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、“斜邊、直角邊”判定三角形全等教學(xué)設(shè)計(jì)李堡中學(xué)陳玲玲【教學(xué)內(nèi)容】人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)P41-43【教學(xué)簡(jiǎn)介】本節(jié)課的學(xué)習(xí)安排在一般的三角形全等的判定方法之后，討論直角三角形的判定方法，兩個(gè)直角三角形由于有了直角相等的特殊條件，在應(yīng)用全等三角形的判定方法時(shí)會(huì)出現(xiàn)簡(jiǎn)化的情況。而且在探求直角三角形的條件時(shí)，也對(duì)之前學(xué)習(xí)的判定方法有一個(gè)系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，加深學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的理解?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1 .知識(shí)與技能：(1)掌握斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；(2)掌握證明的基本思路，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何命題的推理與證明.2 .過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等的過程，體驗(yàn)用操作、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程

2、。3 .情感，態(tài)度與價(jià)值觀充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生的自信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探究直角三角形全等的條件?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用直角三角形全等的條件進(jìn)行證明【教學(xué)準(zhǔn)備】(1)教師準(zhǔn)備：三角板，圓規(guī)，學(xué)案(2)學(xué)生準(zhǔn)備：直尺，圓規(guī)，量角器，卡紙，剪刀，文具，課本，練習(xí)冊(cè)?！窘虒W(xué)過程】(一).探索直角三角形全等的條件1 .復(fù)習(xí)我們已經(jīng)學(xué)過的判定三角形全等的方法2 .學(xué)生自主討論直角三角形全等的條件問題：如圖，RtAACEfRtzDEF中，/C與/F是直角,用我們已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，除了兩直角相等以外，你還能補(bǔ)充哪兩個(gè)條件就能使這兩個(gè)直角三角形全等？C8fE設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自己添加條件，對(duì)已學(xué)習(xí)的

3、三角形全等的判定方法SSS,SAS,ASA,AA$口以鞏固，加深印象，并有于是直角三角形這樣一個(gè)特例，引出今天要探討的“HL'的判定方法。(二)動(dòng)手操作，驗(yàn)證“斜邊，一直角邊”對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等1 .問題：添力口AC=DF,AB=DE,AAC第DFE口馬?2 .畫一畫：畫一個(gè)R3ACB使/C=90,AB=12cmAC=9cm.(1)嘗試說出畫法。(2)你能試著畫出來嗎？(3)把畫好的RtzACB用剪刀剪下來，與小組成員對(duì)比一下能否完全重合？設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自己動(dòng)手操作，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣，感受數(shù)學(xué)的奇妙之處，獲得知識(shí)的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并且，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作

4、，活躍了課堂氣氛，增添了課堂的趣味。3 .得出結(jié)論：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡(jiǎn)寫成“斜邊直角邊”或“HL”強(qiáng)調(diào)：前提是“直角三角形”(三)出示例題，鞏固知識(shí)例1如圖，AdBCBD±ADAC=BD求證：BOAD變式1:如圖，AB=CDBF，ACDELACAE=CF求證：(1)BF=DE(2)BGDGBD變式2:如圖，ABCDBF，ACDELACAE=CF想一想：G是哪些線段的中點(diǎn)？B設(shè)計(jì)意圖：例一，給出簡(jiǎn)單直觀的例子，主要是讓學(xué)生熟悉運(yùn)用“HL'判定方法的條件，并了解證明的規(guī)范過程，再通過兩個(gè)變式，與之前學(xué)過的判定方法綜合起來，加深對(duì)“HL”判定方法的理解

5、，并能很好的區(qū)分。例2如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角/ABCf口/DFE的大小有什么關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：與實(shí)際問題相結(jié)合，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的事物。（四）.課堂小結(jié)問：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？學(xué)生回憶，歸納總結(jié)：1 .判定兩個(gè)直角三角形全等的方法：斜邊，直角邊。2 .直角三角形全等的所有判定方法：SSS,SAS,ASA,AAS,HL（五）作業(yè)布置1 .下列條件中不能作出惟一直角三角形的是A.已知兩個(gè)銳角（）B.已知一條直角邊和一個(gè)銳角C.已知兩條直角邊D.已知一條直角邊和斜邊2 .下

6、列說法中：有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；一銳角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等；一條邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3 .如圖，已知CD!AB于點(diǎn)D,BHAC于點(diǎn)E,CDBE交于點(diǎn)Q且AO平分/BAC則圖中的全等三角形共有A. 1對(duì)B. 2對(duì)C. 3對(duì)D. 4對(duì)4 .如圖，ABACBELAC于E,CFAB于F,BECF交于題平，ABE2AACF/'個(gè)BDFACDEJrD點(diǎn)在/BAC勺平分線上，其中正確的有（填序號(hào)）.5,已知：如圖，ABLAC于A,BDLDC于D,要想得AOBD你認(rèn)為需要補(bǔ)充什么條件？請(qǐng)說明你的理由.6 .如圖，CELAB于E,DFLAB于F,AF=BE且AGBD求證：AC/1BD7 .如圖，在zABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DHARDHACE、F為垂足，D巳DF求證：zBED2ACFD【教學(xué)板書】“斜邊、直角邊”判定三角形全等三角形全等的判定方法:SSS,SAS,ASA,AASAC_BC,AD_BDD，C=90在RtAACB和RtBDA中證明：'AC=BD=AB=BARtACB=RtBDA(HL)BC=AD已知：NC=NF=90。,(1)SASAC=DF,B