最新蘇教版小學六年級總復習知識點整理

1、蘇教版小學六年級總復習知識點整理數(shù)與代數(shù)數(shù)的熟悉一、概念(一)整數(shù)1.自然數(shù)、負數(shù)和整數(shù)(1)、自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的1,2,3叫做自然O一個物體也沒有,用0表示.0也是自然數(shù).1是自然數(shù)的根本單位,任何一個自然數(shù)都是由假設干個1組成.0是最小的自然數(shù),沒有最大的自然數(shù).(2)、負數(shù)：在正數(shù)前面加上“-的數(shù)叫做負數(shù),“-叫做負號.正整數(shù)(1、2、3、4、)(3)整數(shù)/零(0既不是正數(shù),也不是負數(shù))自然數(shù)3負整數(shù)(-1、-2、-3、-4)2、零的作用-(1)表示數(shù)位.讀寫數(shù)時,某個單位上一個單位也沒有,就用0表示.(2)占位作用.(3)作為界限.如“零上溫度與零下溫度的界

2、限.3、計數(shù)單位：一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計數(shù)單位.每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10.這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法.4、數(shù)位：計數(shù)單位根據一定的順序排列起來,它們所占的位置叫做數(shù)位.5、數(shù)的整除(1)如果數(shù)a能被數(shù)b(b半0)整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的因數(shù).(2) 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身.(3) 一個數(shù)的倍數(shù)白個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身.(4)個位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除.(5)個位上是0或5的數(shù),都能被5整除.(6)一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除,這個數(shù)就能被3整除.(7)能被2整

3、除的數(shù)叫做偶數(shù).不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù).0也是偶數(shù).自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù).(8) 一個數(shù),如果只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫做質數(shù)(或素數(shù)).100以內的質數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、 47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.(9) 一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù).(10) 1不是質數(shù)也不是合數(shù),自然數(shù)除了1外,不是質數(shù)就是合數(shù).如果把自然數(shù)按其因數(shù)的個數(shù)的不同分類,可分為質數(shù)、合數(shù)和1.(11)幾個數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個數(shù)的公因數(shù).其中最大的一個因數(shù)叫做這幾

4、個數(shù)的最大公因數(shù).(12)公因數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質數(shù),成互質關系的兩個數(shù),有以下幾種情況：1和任何自然數(shù)互質.相鄰的兩個自然數(shù)互質.兩個不同的質數(shù)互質.當合數(shù)不是質數(shù)的倍數(shù)時,這個合數(shù)和這個質數(shù)互質.兩個合數(shù)的公因數(shù)只有1時,這兩個合數(shù)互質,如果幾個數(shù)中任意兩個都互質,就說這幾個數(shù)兩兩互質.如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù),那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù).如果兩個數(shù)是互質數(shù),它們的最大公因數(shù)就是1.(13)幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個,叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù),如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù).如果兩個數(shù)是互質數(shù),那么這兩個數(shù)的積就是它們

5、的最小公倍數(shù).幾個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的,而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的.(二)小數(shù)1、小數(shù)的意義(1)把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示.(2) 一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾(3) 一個小數(shù)由整數(shù)局部、小數(shù)局部和小數(shù)點局部組成.數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點,小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)局部,小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)局部.(4)在小數(shù)里,每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10.小數(shù)局部的最高分數(shù)單位“十分之一和整數(shù)局部的最低單位“一之間的進率也是10.2、小數(shù)的分類(三)分數(shù)1、分數(shù)的意義(1)把單位“1平均分成假設

6、干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù).(2)在分數(shù)里,中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù),叫做分母,表示把單位“1平均分成多少份；分數(shù)線上面的數(shù)叫做分子,表示有這樣的多少份.(3)把單位“1平均分成假設干份,表示其中的一份的數(shù),叫做分數(shù)單位.2、分數(shù)的分類真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù).真分數(shù)小于1.假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù),叫做假分數(shù).假分數(shù)大于或等于1.帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù),通常叫做帶分數(shù).3、約分和通分把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比擬小的分數(shù),叫做約分.分子分母是互質數(shù)的分數(shù),叫做最簡分數(shù).把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等

7、的同分母分數(shù),叫做通分.四百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù),也叫做百分率或百分比.百分數(shù)通常用"來表示.百分號是表示百分數(shù)的符號.二、方法一數(shù)的讀法和寫法1 .整數(shù)的讀法：從高位到低位,一級一級地讀.讀億級、萬級時,先根據個級的讀法去讀,再在后面加一個“億或“萬字.每一級末尾的0都不讀出來,其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零.2 .整數(shù)的寫法：從高位到低位,一級一級地寫,哪一個數(shù)位上一個單位也沒有,就在那個數(shù)位上寫0.3 .小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候,整數(shù)局部根據整數(shù)的讀法讀,小數(shù)點讀作“點,小數(shù)局部從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字.4 .小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候,

8、整數(shù)局部根據整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點寫在個位右下角,小數(shù)局部順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字.5 .分數(shù)的讀法：讀分數(shù)時,先讀分母再讀“分之然后讀分子,分子和分母根據整數(shù)的讀法來讀.6 .分數(shù)的寫法：先寫分數(shù)線,再寫分母,最后寫分子,根據整數(shù)的寫法來寫.7 .百分數(shù)的讀法：讀百分數(shù)時,先讀百分之,再讀百分號前面的數(shù),讀數(shù)時根據整數(shù)的讀法來讀.8 .百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式,而在原來的分子后面加上百分號%來表示.二數(shù)的改寫一個較大的多位數(shù),為了讀寫方便,常常把它改寫成用“萬或“億作單位的數(shù).有時還可以根據需要,省略這個數(shù)某一位后面的數(shù),寫成近似數(shù).1 .準確數(shù)：在實際生活中,為了計數(shù)的簡便

9、,可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù).改寫后的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù).例如把1254300000改寫成以萬做單位的數(shù)是125430萬；改寫成以億做單位的數(shù)12.543億.2 .近似數(shù)：根據實際需要,我們還可以把一個較大的數(shù),省略某一位后面的尾數(shù),用一個近似數(shù)來表示.例如：1302490015省略億后面的尾數(shù)是13億.3 .四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比4小,就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大,就把尾數(shù)舍去,并向它的前一位進1.例如：省略345900萬后面的尾數(shù)約是35萬.省略4725097420億后面的尾數(shù)約是47億.4 .大小比擬1比擬整數(shù)大小：比擬整數(shù)的

10、大小,位數(shù)多的那個數(shù)就大,如果位數(shù)相同,就看最高位,最高位上的數(shù)大,那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同,就看下一位,哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大.2比擬小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)局部,整數(shù)局部大的那個數(shù)就大；整數(shù)局部相同的,十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的,百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大3比擬分數(shù)的大?。悍帜赶嗤姆謹?shù),分子大的分數(shù)比擬大；分子相同的數(shù),分母小的分數(shù)大.分數(shù)的分母和分子都不相同的,先通分,再比擬兩個數(shù)的大小.三數(shù)的互化1 .小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù),就在1的后面寫幾個零作分母,把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子,能約分的要約分.2 .分數(shù)化成小數(shù)：用分子除以分母.能除盡的就化成

11、有限小數(shù),有的不能除盡,不能化成有限小數(shù)的,一般保存三位小數(shù).3 .一個最簡分數(shù),如果分母中除了2和5以外,不含有其他的質因數(shù),這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質因數(shù),這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù).4 .小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位,同時在后面添上百分號.5 .百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù),只要把百分號去掉,同時把小數(shù)點向左移動兩位.6 .分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)除不盡時,通常保存三位小數(shù),再把小數(shù)化成百分數(shù).7 .百分數(shù)化成小數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù),能約分的要約成最簡分數(shù).三、性質和規(guī)律.一商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律：在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴

12、大或者同時縮小相同的倍數(shù)0除外,商不變.二小數(shù)的性質小數(shù)的性質：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零,小數(shù)的大小不變.三小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化1、小數(shù)點向右移動一位,原來的數(shù)就擴大10倍；小數(shù)點向右移動兩位,原來的數(shù)就擴大100倍；小數(shù)點向右移動三位,原來的數(shù)就擴大1000倍2、小數(shù)點向左移動一位,原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點向左移動兩位,原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點向左移動三位,原來的數(shù)就縮小1000倍3、小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時,要用“0"補足位.四分數(shù)的根本性質分數(shù)的根本性質：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)零除外,分數(shù)的大小不變.五分數(shù)與除法的關系1、被除

13、數(shù)+除數(shù)=與等除數(shù)2、由于零不能作除數(shù),所以分數(shù)的分母不能為零.3、被除數(shù)相當于分子,除數(shù)相當于分母.四、分數(shù)和百分數(shù)的應用1、分數(shù)加減法應用題：分數(shù)加減法的應用題與整數(shù)加減法的應用題的結構、數(shù)量關系和解題方法根本相同,所不同的只是在數(shù)或未知數(shù)中含有分數(shù).2、分數(shù)乘法應用題：是指一個數(shù),求它的幾分之幾是多少的應用題.特征：單位“1的量和分率,求與分率所對應的實際數(shù)量.解題關鍵：準確判斷單位“1的量.找準要求問題所對應的分率,然后根據一個數(shù)乘分數(shù)的意義正確列式.3、分數(shù)除法應用題：1求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少.特征：一個數(shù)和另一個數(shù),求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾.“一

14、個數(shù)是比擬量,“另一個數(shù)是標準量.求分率或百分率,也就是求他們的倍數(shù)關系.解題關鍵：從問題入手,搞清把誰看作標準的數(shù)也就是把誰看作了“單位1,誰和“單位1的量作比擬,誰就作被除數(shù).甲是乙的幾分之幾百分之幾：甲是比擬量,乙是標準量,用甲除以乙.關系式：甲+乙甲比乙多或少幾分之幾百分之幾：甲減乙比乙多或少幾分之幾或百分之幾.關系式：兩數(shù)之差+標準量2一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾,求這個數(shù).特征：一個實際數(shù)量和它相對應的分率,求單位“1的量.解題關鍵：準確判斷單位“1的量把單位“1的量看成x根據分數(shù)乘法的意義列方程,或者根據分數(shù)除法的意義列算式,但必須找準和分率相對應的實際數(shù)量.4、百分率：例如發(fā)芽率

15、=發(fā)芽種子數(shù)+i驗種子數(shù)乂100%小麥的出粉率=面粉的重量+小麥的重量X100%產品的合格率=合格的產品數(shù)+產品總數(shù)x100%職工的出勤率=實際出勤人數(shù)+應出勤人數(shù)X100%5、工程問題：是分數(shù)應用題的特例,它與整數(shù)的工作問題有著密切的聯(lián)系.它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數(shù)量之間相互關系的一種應用題.解題關鍵：把工作總量看作單位“1,工作效率就是工作時間的倒數(shù).6、利息：存入銀行的錢叫做本金.取款時銀行多支付的錢叫做利息.利息與本金的比值叫做利率.利息=本金X利率X時間,稅后利息=本金X利率X時間X1-利息稅常見的量一質量1、常用單位噸t、千克kg、克g2、常用換算一噸=1000千克

16、1千克=1000克二時間1、常用單位年、月、日、時、分、秒2、單位換算1年=365天平年一年二366天閏年一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31天四、六、九、十一是小月小月小月有30天平年2月有28天閏年2月有29天1天二24小時1小時=60分1分=60秒三人民幣1、常用單位元、角、分2、*位換算1元=10角1角=10分數(shù)的運算一整數(shù)四那么運算1、整數(shù)加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法.在加法里,相加的數(shù)叫做加數(shù),加得的數(shù)叫做和.加數(shù)是局部數(shù),和是總數(shù).加數(shù)十加數(shù)二和一個加數(shù)二和-另一個加數(shù)2、整數(shù)減法：兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算叫做減法.在減法里,的和叫做被

17、減數(shù),的加數(shù)叫做減數(shù),未知的加數(shù)叫做差.被減數(shù)是總數(shù),減數(shù)和差分別是局部數(shù).加法和減法互為逆運算.3、整數(shù)乘法：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法.在乘法里,相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù).相同加數(shù)的和叫做積.在乘法里,0和任何數(shù)相乘都得0.1和任何數(shù)相乘都得任何數(shù).一個因數(shù)x一個因數(shù)二積一個因數(shù)二積+另一個因數(shù)4、整數(shù)除法：兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算叫做除法.在除法里,的積叫做被除數(shù),的一個因數(shù)叫做除數(shù),所求的因數(shù)叫做商.乘法和除法互為逆運算.在除法里,0不能做除數(shù).由于0和任何數(shù)相乘都得0,所以任何一個數(shù)除以0,均得不到一個確定的商.被除數(shù)+除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)

18、+商被除數(shù)=®X除數(shù)二小數(shù)四那么運算1 .小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同.是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算.2 .小數(shù)減法：小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同.兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)求另一個加數(shù)的運算.3 .小數(shù)乘法：小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾多少.4.小數(shù)除法：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同數(shù),求另一個因數(shù)的運算.三分數(shù)四那么運算1 .分數(shù)加法：分數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同2 .分數(shù)減法：分數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同C求另一個加數(shù)的運算.3 .分數(shù)乘法：分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法

19、的意義相同4 .乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù).5 .分數(shù)除法：分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同C數(shù),求另一個因數(shù)的運算.四運算定律就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運是,就是兩個因數(shù)的積與其中一個因是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算.兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù),就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算.就是兩個因數(shù)的積與其中一個因1 .加法交換律：兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變,即a+b=b+a.2 .加法結合律：三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加,再和第一個數(shù)相加它們的和不變,即a+b+c=a+b+c.3 .乘法交換律：兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置它們的積不變,即axb=

20、bxa.4 .乘法結合律：三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘,再和第一個數(shù)相乘,它們的積不變,即(axb)xc=ax(bxc).5 .乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加即(a+b)xc=axc+bxc.6 .減法的性質：從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù),可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和,差不變,即a-b-c=a-(b+c).(五)運算法那么1 .整數(shù)、小數(shù)加法計算法那么：相同數(shù)位對齊,從低位加起,哪一位上的數(shù)相加滿十,就向前一位進一.2 .整數(shù)、小數(shù)減法計算法那么：相同數(shù)位對齊,從低位減起,哪一位上的數(shù)不夠減,就從它的前一位退

21、一作十,和本位上的數(shù)合并在一起,再減.3 .整數(shù)乘法計算法那么：先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù),用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘,乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位,然后把各次乘得的數(shù)加起來.4 .整數(shù)除法計算法那么：先從被除數(shù)的高位除起,除數(shù)是幾位數(shù),就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除,就多看一位,除到被除數(shù)的哪一位,商就寫在哪一位的上面.如果哪一位上不夠商1,要補“0占位.每次除得的余數(shù)要小于除數(shù).5 .小數(shù)乘法法那么：先根據整數(shù)乘法的計算法那么算出積,再看因數(shù)中共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠,就用“0補足.6 .除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法那么：先根據整

22、數(shù)除法的法那么去除,商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)后面添“0,再繼續(xù)除.7 .除數(shù)是小數(shù)的除法計算法那么：先移動除數(shù)的小數(shù)點,使它變成整數(shù),被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位(位數(shù)不夠的補“0),然后根據除數(shù)是整數(shù)的除法法那么進行計算.8 .同分母分數(shù)加減法計算方法：同分母分數(shù)相加減,只把分子相加減,分母不變.9 .異分母分數(shù)加減法計算方法：先通分,然后根據同分母分數(shù)加減法的的法那么進行計算.10 .帶分數(shù)加減法的計算方法：整數(shù)局部和分數(shù)局部分別相加減,再把所得的數(shù)合并起來.11 .分數(shù)乘法的計算法那么：分數(shù)乘整數(shù),用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變

23、；分數(shù)乘分數(shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母.12 .分數(shù)除法的計算法那么：甲數(shù)除以乙數(shù)0除外,等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù).六運算順序1 .小數(shù)四那么運算的運算順序和整數(shù)四那么運算順序相同.2 .分數(shù)四那么運算的運算順序和整數(shù)四那么運算順序相同.3 .沒有括號的混合運算：同級運算從左往右依次運算；兩級運算先算乘、除法,后算加減法.4 .有括號的混合運算：先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算括號外面的.5 .第一級運算：加法和減法叫做第一級運算.6 .第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算.七常用的數(shù)量關系1、速度x時間=路程；路程+速度=時間；路程+時間=速度2、單價x數(shù)量=總價；總價

24、+單價=數(shù)量；總價+數(shù)量=單價3、工作效率X工作時間=工作總量；工作總量+工作效率=工作時間；工作總量+工作時間=工作效率；工作總量+工作效率和=合作時間4、加數(shù)+加數(shù)=和和-個加數(shù)=另一個加數(shù)5、被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)；差+減數(shù)=被減數(shù)6、因數(shù)X因數(shù)=積；積+一個因數(shù)=另一個因數(shù)7、被除數(shù)+除數(shù)=商被除數(shù)+商=除數(shù)商X除數(shù)=被除數(shù)式與方程一、用字母表示數(shù)一用字母表示數(shù)的意義和作用用字母表示數(shù),可以把數(shù)量關系簡明的表達出來,同時也可以表示運算的結果.二用含有字母的式子表示常見的數(shù)量關系、運算定律和性質、幾何形體的計算公式見公式二、簡易方程一方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程.1、方程是等

25、式,又含有未知數(shù),兩者缺一不可.2、方程和算術式不同.算術式是一個式子,它由運算符號和數(shù)組成,它表示未知數(shù).方程是一個等式,在方程里的未知數(shù)可以參加運算,并且只有當未知數(shù)為特定的數(shù)值時,方程才成立.3、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解.三、解方程：求方程的解的過程叫做解方程.四、列方程解應用題一列方程解應用題的意義：用方程式去解容許用題求得應用題的未知量的方法.二列方程解容許用題的步驟：1、弄清題意,確定未知數(shù)并用x表示；2、找出題中的數(shù)量之間的相等關系；3、列方程,解方程；4、檢查或驗算,寫出答案.正比例和反比例一、比的意義和性質一比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比.

26、“：是比號,讀作“比.比號前面的數(shù)叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比的后項.比的前項除以后項所得的商,叫做比值.同除法比擬,比的前項相當于被除數(shù),后項相當于除數(shù),比值相當于商.比值通常用分數(shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時也可能是整數(shù).比的后項不能是零.根據分數(shù)與除法的關系,可知比的前項相當于分子,后項相當于分母,比值相當于分數(shù)值.二比的性質：比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)0除外,比值不變,這叫做比的根本性質.三求比值和化簡比求比值的方法：用比的前項除以后項,它的結果是一個數(shù)值可以是整數(shù),也可以是小數(shù)或分數(shù).根據比的根本性質可以把比化成最簡單的整數(shù)比.它的結果必須是一個最簡比,即前、后項是互

27、質的數(shù).四比例尺：圖上距離：實際距離=比例尺要求會求比例尺：圖上距離和比例尺求實際距離；實際距離和比例尺求圖上距離.線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段,用來表示和地面上相對應的實際距離.五按比例分配：在農業(yè)生產和日常生活中,常常需要把一個數(shù)量根據一定的比來進行分配.這種分配的方法通常叫做按比例分配.方法：首先求出各局部占總量的幾分之幾,然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少.二、比例的意義和性質一比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例.組成比例的四個數(shù),叫做比例的項.兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內項.二比例的性質在比例里,兩個外項的積等于兩個兩個內向的積.這叫做比例的根本性質.3解比例：根據

28、比例的根本性質,如果比例中的任何三項,就可以求出這個數(shù)比例的另外一個未知項.求比例中的未知項,叫做解比例.三、正比例和反比例1、成正比例的量：兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關系叫做正比例關系.用字母表示：y/x=k(一定)2、成反比例的量：兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關系叫做反比例關系.用字母表示：xXy=k(一定)圖形與幾何圖形的熟悉(一)線和角1、線(1)直線：直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫

29、無數(shù)條,過兩點只能畫一條直線.(2)射線：射線只有一個端點；長度無限.(3)線段：線段有兩個端點,它是直線的一局部；長度有限；兩點的連線中,線段為最短.(4)平行線：在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線.兩條平行線之間的垂線長度都相等.(5)垂線：兩條直線相交成直角時,這兩條直線叫做互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足.從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離.2、角(1)從一點引出兩條射線,所組成的圖形叫做角.這個點叫做角的頂點,這兩條射線叫做角的邊.(2)角的分類銳角：小于90°的角叫做銳角.直角：等于90的角叫做直角.鈍角：大于90而

30、小于180°的角叫做鈍角.平角：角的兩邊成一條直線,這時所組成的角叫做平角.平角是180周角：角的一邊旋轉一周,與另一邊重合.周角是360o(二)平面圖形1、長方形(1)特征對邊相等,4個角都是直角的四邊形.有兩條對稱軸.(2)計算公式3長方形C周長S面積a邊長周長=(長+寬)應C=2(a+b)面積=長您S=ab2、正方形(1)特征：四條邊都相等,四個角都是直角的四邊形.有4條對稱軸.(2)計算公式C周長S面積a邊長周長=邊長x4C=4a面積=邊長x邊長S=axa3、三角形(1)特征由三條線段圍成的圖形.內角和是180度.三角形具有穩(wěn)定性.三角形有三條高.(2)計算公式s面積a底h高

31、面積=底湄攵s=ah-2三角形高=面積刈旅三角形底=面積刈金(3)分類按角分銳角三角形：三個角都是銳角.直角三角形：有一個角是直角.等腰三角形的兩個銳角各為45度,它有一條對稱軸.鈍角三角形：有一個角是鈍角.按邊分不等邊三角形：三條邊長度不相等.等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸.等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內角都是60度；有三條對稱軸.4、平行四邊形(1)特征兩組對邊分別平行的四邊形.相對的邊平行且相等.對角相等,相鄰的兩個角的度數(shù)之和為180度.平行四邊形容易變形.(2)計算公式s面積a底h高面積=底漓s=ah5、梯形(1)特征只有一組對邊平行的四邊形.中位線等

32、于上下底和的一半.等腰梯形有一條對稱軸.公式s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)福攵s=(a+b)h26、圓(1)圓的熟悉平面上的一種曲線圖形.圓中央的一點叫做圓心.一般用字母o表示.半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑.一般用r表示.在同一個圓里,有無數(shù)條半徑,每條半徑的長度都相等.通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑.一般用d表示.同一個圓里有無數(shù)條直徑,所有的直徑都相等.同一個圓里,直徑等于兩個半徑的長度,即d=2r.圓的大小由半徑決定.圓有無數(shù)條對稱軸.(2)圓的畫法把圓規(guī)的兩腳分開,定好兩腳間的距離(即半徑)；把有針尖的一只腳固定在一點(即圓心)上；把裝有鉛筆尖的一只腳

33、旋轉一周,就畫出一個圓.(3)圓的周長圍成圓的曲線的長叫做圓的周長.把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率.用字母口表示.(4)圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積.(5)計算公式S面積C周長兀d=直彳至r=半徑周長=直徑x兀=2x兀泮徑面積=半徑年徑x兀dd=2rr=2c=兀dc=2兀rs=兀r27、面積的推導：(1)長方形的面積=長乂寬；長方形的面積由數(shù)格子得到的.(2)正方形的面積=邊長X邊長；正方形的邊長等于長方形的長,相鄰的另一條邊長等于長方形的寬,由于長方形的面積=長乂寬,所以正方形的面積=邊長x邊長.(3)平行四邊形的面積=底高；沿平行四邊形的高將平行四邊形分割成兩部分,拼成一個長方形,這個長方形的長等于平行四邊形的底,寬等于平行四邊形的高,由于長方形的面積=長乂寬,所以平行四邊形的面積=底高.(4)三角形的面積=底高+2;兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,平行四邊形的底等于三角形的底,平行四邊形的高等于三角形的高,由于平行四邊形的面積=底高,所以每個三角形的面積=底高+2.(5)梯形的面積=(上底+下底)X高+2;兩個完全一樣的梯形可以拼