最新蘇教版小學(xué)六年級(jí)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)整理

1、蘇教版小學(xué)六年級(jí)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)整理數(shù)與代數(shù)數(shù)的熟悉一、概念(一)整數(shù)1.自然數(shù)、負(fù)數(shù)和整數(shù)(1)、自然數(shù)：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候,用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3叫做自然O一個(gè)物體也沒(méi)有,用0表示.0也是自然數(shù).1是自然數(shù)的根本單位,任何一個(gè)自然數(shù)都是由假設(shè)干個(gè)1組成.0是最小的自然數(shù),沒(méi)有最大的自然數(shù).(2)、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“-的數(shù)叫做負(fù)數(shù),“-叫做負(fù)號(hào).正整數(shù)(1、2、3、4、)(3)整數(shù)/零(0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù))自然數(shù)3負(fù)整數(shù)(-1、-2、-3、-4)2、零的作用-(1)表示數(shù)位.讀寫(xiě)數(shù)時(shí),某個(gè)單位上一個(gè)單位也沒(méi)有,就用0表示.(2)占位作用.(3)作為界限.如“零上溫度與零下溫度的界

2、限.3、計(jì)數(shù)單位：一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億都是計(jì)數(shù)單位.每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10.這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法.4、數(shù)位：計(jì)數(shù)單位根據(jù)一定的順序排列起來(lái),它們所占的位置叫做數(shù)位.5、數(shù)的整除(1)如果數(shù)a能被數(shù)b(b半0)整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的因數(shù).(2) 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身.(3) 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)白個(gè)數(shù)是無(wú)限的,其中最小的倍數(shù)是它本身.(4)個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除.(5)個(gè)位上是0或5的數(shù),都能被5整除.(6)一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除,這個(gè)數(shù)就能被3整除.(7)能被2整

3、除的數(shù)叫做偶數(shù).不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù).0也是偶數(shù).自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù).(8) 一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù)).100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、 47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.(9) 一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù).(10) 1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),自然數(shù)除了1外,不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù).如果把自然數(shù)按其因數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類(lèi),可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1.(11)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù).其中最大的一個(gè)因數(shù)叫做這幾

4、個(gè)數(shù)的最大公因數(shù).(12)公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù),成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù),有以下幾種情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì).相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì).兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì).當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí),這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì).兩個(gè)合數(shù)的公因數(shù)只有1時(shí),這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì),如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì),就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì).如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù),那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù).如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),它們的最大公因數(shù)就是1.(13)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們

5、的最小公倍數(shù).幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的.(二)小數(shù)1、小數(shù)的意義(1)把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示.(2) 一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾(3) 一個(gè)小數(shù)由整數(shù)局部、小數(shù)局部和小數(shù)點(diǎn)局部組成.數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn),小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)局部,小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)局部.(4)在小數(shù)里,每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10.小數(shù)局部的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一和整數(shù)局部的最低單位“一之間的進(jìn)率也是10.2、小數(shù)的分類(lèi)(三)分?jǐn)?shù)1、分?jǐn)?shù)的意義(1)把單位“1平均分成假設(shè)

6、干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù).(2)在分?jǐn)?shù)里,中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù),叫做分母,表示把單位“1平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子,表示有這樣的多少份.(3)把單位“1平均分成假設(shè)干份,表示其中的一份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位.2、分?jǐn)?shù)的分類(lèi)真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)小于1.假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù).假分?jǐn)?shù)大于或等于1.帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),通常叫做帶分?jǐn)?shù).3、約分和通分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比擬小的分?jǐn)?shù),叫做約分.分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等

7、的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分.四百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比.百分?jǐn)?shù)通常用"來(lái)表示.百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào).二、方法一數(shù)的讀法和寫(xiě)法1 .整數(shù)的讀法：從高位到低位,一級(jí)一級(jí)地讀.讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí),先根據(jù)個(gè)級(jí)的讀法去讀,再在后面加一個(gè)“億或“萬(wàn)字.每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái),其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零.2 .整數(shù)的寫(xiě)法：從高位到低位,一級(jí)一級(jí)地寫(xiě),哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有,就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0.3 .小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候,整數(shù)局部根據(jù)整數(shù)的讀法讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn),小數(shù)局部從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字.4 .小數(shù)的寫(xiě)法：寫(xiě)小數(shù)的時(shí)候,

8、整數(shù)局部根據(jù)整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě),小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位右下角,小數(shù)局部順次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字.5 .分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí),先讀分母再讀“分之然后讀分子,分子和分母根據(jù)整數(shù)的讀法來(lái)讀.6 .分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)分?jǐn)?shù)線,再寫(xiě)分母,最后寫(xiě)分子,根據(jù)整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě).7 .百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí),先讀百分之,再讀百分號(hào)前面的數(shù),讀數(shù)時(shí)根據(jù)整數(shù)的讀法來(lái)讀.8 .百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)%來(lái)表示.二數(shù)的改寫(xiě)一個(gè)較大的多位數(shù),為了讀寫(xiě)方便,常常把它改寫(xiě)成用“萬(wàn)或“億作單位的數(shù).有時(shí)還可以根據(jù)需要,省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù),寫(xiě)成近似數(shù).1 .準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中,為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便

9、,可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫(xiě)成以萬(wàn)或億為單位的數(shù).改寫(xiě)后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù).例如把1254300000改寫(xiě)成以萬(wàn)做單位的數(shù)是125430萬(wàn)；改寫(xiě)成以?xún)|做單位的數(shù)12.543億.2 .近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要,我們還可以把一個(gè)較大的數(shù),省略某一位后面的尾數(shù),用一個(gè)近似數(shù)來(lái)表示.例如：1302490015省略?xún)|后面的尾數(shù)是13億.3 .四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比4小,就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大,就把尾數(shù)舍去,并向它的前一位進(jìn)1.例如：省略345900萬(wàn)后面的尾數(shù)約是35萬(wàn).省略4725097420億后面的尾數(shù)約是47億.4 .大小比擬1比擬整數(shù)大?。罕葦M整數(shù)的

10、大小,位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大,如果位數(shù)相同,就看最高位,最高位上的數(shù)大,那個(gè)數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同,就看下一位,哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大.2比擬小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)局部,整數(shù)局部大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)局部相同的,十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的,百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大3比擬分?jǐn)?shù)的大?。悍帜赶嗤姆?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比擬大；分子相同的數(shù),分母小的分?jǐn)?shù)大.分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的,先通分,再比擬兩個(gè)數(shù)的大小.三數(shù)的互化1 .小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù),就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母,把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子,能約分的要約分.2 .分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分子除以分母.能除盡的就化成

11、有限小數(shù),有的不能除盡,不能化成有限小數(shù)的,一般保存三位小數(shù).3 .一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),如果分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù).4 .小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)在后面添上百分號(hào).5 .百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),只要把百分號(hào)去掉,同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位.6 .分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)除不盡時(shí),通常保存三位小數(shù),再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù).7 .百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù),能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).三、性質(zhì)和規(guī)律.一商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律：在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)

12、大或者同時(shí)縮小相同的倍數(shù)0除外,商不變.二小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零,小數(shù)的大小不變.三小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化1、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位,原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位,原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大1000倍2、小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位,原來(lái)的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,原來(lái)的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位,原來(lái)的數(shù)就縮小1000倍3、小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí),要用“0"補(bǔ)足位.四分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)零除外,分?jǐn)?shù)的大小不變.五分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系1、被除

13、數(shù)+除數(shù)=與等除數(shù)2、由于零不能作除數(shù),所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零.3、被除數(shù)相當(dāng)于分子,除數(shù)相當(dāng)于分母.四、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用1、分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法根本相同,所不同的只是在數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù).2、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：是指一個(gè)數(shù),求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題.特征：?jiǎn)挝弧?的量和分率,求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量.解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1的量.找準(zhǔn)要求問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的分率,然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式.3、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：1求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少.特征：一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù),求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾.“一

14、個(gè)數(shù)是比擬量,“另一個(gè)數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量.求分率或百分率,也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系.解題關(guān)鍵：從問(wèn)題入手,搞清把誰(shuí)看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰(shuí)看作了“單位1,誰(shuí)和“單位1的量作比擬,誰(shuí)就作被除數(shù).甲是乙的幾分之幾百分之幾：甲是比擬量,乙是標(biāo)準(zhǔn)量,用甲除以乙.關(guān)系式：甲+乙甲比乙多或少幾分之幾百分之幾：甲減乙比乙多或少幾分之幾或百分之幾.關(guān)系式：兩數(shù)之差+標(biāo)準(zhǔn)量2一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾,求這個(gè)數(shù).特征：一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率,求單位“1的量.解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1的量把單位“1的量看成x根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程,或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式,但必須找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量.4、百分率：例如發(fā)芽率

15、=發(fā)芽種子數(shù)+i驗(yàn)種子數(shù)乂100%小麥的出粉率=面粉的重量+小麥的重量X100%產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)+產(chǎn)品總數(shù)x100%職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)+應(yīng)出勤人數(shù)X100%5、工程問(wèn)題：是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例,它與整數(shù)的工作問(wèn)題有著密切的聯(lián)系.它是探討工作總量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題.解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位“1,工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù).6、利息：存入銀行的錢(qián)叫做本金.取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息.利息與本金的比值叫做利率.利息=本金X利率X時(shí)間,稅后利息=本金X利率X時(shí)間X1-利息稅常見(jiàn)的量一質(zhì)量1、常用單位噸t、千克kg、克g2、常用換算一噸=1000千克

16、1千克=1000克二時(shí)間1、常用單位年、月、日、時(shí)、分、秒2、單位換算1年=365天平年一年二366天閏年一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31天四、六、九、十一是小月小月小月有30天平年2月有28天閏年2月有29天1天二24小時(shí)1小時(shí)=60分1分=60秒三人民幣1、常用單位元、角、分2、*位換算1元=10角1角=10分?jǐn)?shù)的運(yùn)算一整數(shù)四那么運(yùn)算1、整數(shù)加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法.在加法里,相加的數(shù)叫做加數(shù),加得的數(shù)叫做和.加數(shù)是局部數(shù),和是總數(shù).加數(shù)十加數(shù)二和一個(gè)加數(shù)二和-另一個(gè)加數(shù)2、整數(shù)減法：兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法.在減法里,的和叫做被

17、減數(shù),的加數(shù)叫做減數(shù),未知的加數(shù)叫做差.被減數(shù)是總數(shù),減數(shù)和差分別是局部數(shù).加法和減法互為逆運(yùn)算.3、整數(shù)乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法.在乘法里,相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù).相同加數(shù)的和叫做積.在乘法里,0和任何數(shù)相乘都得0.1和任何數(shù)相乘都得任何數(shù).一個(gè)因數(shù)x一個(gè)因數(shù)二積一個(gè)因數(shù)二積+另一個(gè)因數(shù)4、整數(shù)除法：兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法.在除法里,的積叫做被除數(shù),的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù),所求的因數(shù)叫做商.乘法和除法互為逆運(yùn)算.在除法里,0不能做除數(shù).由于0和任何數(shù)相乘都得0,所以任何一個(gè)數(shù)除以0,均得不到一個(gè)確定的商.被除數(shù)+除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)

18、+商被除數(shù)=®X除數(shù)二小數(shù)四那么運(yùn)算1 .小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同.是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算.2 .小數(shù)減法：小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同.兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算.3 .小數(shù)乘法：小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同算；一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾多少.4.小數(shù)除法：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算.三分?jǐn)?shù)四那么運(yùn)算1 .分?jǐn)?shù)加法：分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同2 .分?jǐn)?shù)減法：分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同C求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算.3 .分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法

19、的意義相同4 .乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù).5 .分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同C數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算.四運(yùn)算定律就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)是,就是兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算.兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù),就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算.就是兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因1 .加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變,即a+b=b+a.2 .加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變,即a+b+c=a+b+c.3 .乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置它們的積不變,即axb=

20、bxa.4 .乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第一個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變,即(axb)xc=ax(bxc).5 .乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加即(a+b)xc=axc+bxc.6 .減法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù),可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和,差不變,即a-b-c=a-(b+c).(五)運(yùn)算法那么1 .整數(shù)、小數(shù)加法計(jì)算法那么：相同數(shù)位對(duì)齊,從低位加起,哪一位上的數(shù)相加滿十,就向前一位進(jìn)一.2 .整數(shù)、小數(shù)減法計(jì)算法那么：相同數(shù)位對(duì)齊,從低位減起,哪一位上的數(shù)不夠減,就從它的前一位退

21、一作十,和本位上的數(shù)合并在一起,再減.3 .整數(shù)乘法計(jì)算法那么：先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù),用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘,乘得的數(shù)的末尾就對(duì)齊哪一位,然后把各次乘得的數(shù)加起來(lái).4 .整數(shù)除法計(jì)算法那么：先從被除數(shù)的高位除起,除數(shù)是幾位數(shù),就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除,就多看一位,除到被除數(shù)的哪一位,商就寫(xiě)在哪一位的上面.如果哪一位上不夠商1,要補(bǔ)“0占位.每次除得的余數(shù)要小于除數(shù).5 .小數(shù)乘法法那么：先根據(jù)整數(shù)乘法的計(jì)算法那么算出積,再看因數(shù)中共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠,就用“0補(bǔ)足.6 .除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法那么：先根據(jù)整

22、數(shù)除法的法那么去除,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)后面添“0,再繼續(xù)除.7 .除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法那么：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),使它變成整數(shù),被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數(shù)不夠的補(bǔ)“0),然后根據(jù)除數(shù)是整數(shù)的除法法那么進(jìn)行計(jì)算.8 .同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法：同分母分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變.9 .異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法：先通分,然后根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法那么進(jìn)行計(jì)算.10 .帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法：整數(shù)局部和分?jǐn)?shù)局部分別相加減,再把所得的數(shù)合并起來(lái).11 .分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法那么：分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變

23、；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母.12 .分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法那么：甲數(shù)除以乙數(shù)0除外,等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù).六運(yùn)算順序1 .小數(shù)四那么運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四那么運(yùn)算順序相同.2 .分?jǐn)?shù)四那么運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四那么運(yùn)算順序相同.3 .沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算：同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級(jí)運(yùn)算先算乘、除法,后算加減法.4 .有括號(hào)的混合運(yùn)算：先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的,最后算括號(hào)外面的.5 .第一級(jí)運(yùn)算：加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算.6 .第二級(jí)運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算.七常用的數(shù)量關(guān)系1、速度x時(shí)間=路程；路程+速度=時(shí)間；路程+時(shí)間=速度2、單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)；總價(jià)

24、+單價(jià)=數(shù)量；總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)3、工作效率X工作時(shí)間=工作總量；工作總量+工作效率=工作時(shí)間；工作總量+工作時(shí)間=工作效率；工作總量+工作效率和=合作時(shí)間4、加數(shù)+加數(shù)=和和-個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)5、被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)；差+減數(shù)=被減數(shù)6、因數(shù)X因數(shù)=積；積+一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)7、被除數(shù)+除數(shù)=商被除數(shù)+商=除數(shù)商X除數(shù)=被除數(shù)式與方程一、用字母表示數(shù)一用字母表示數(shù)的意義和作用用字母表示數(shù),可以把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明的表達(dá)出來(lái),同時(shí)也可以表示運(yùn)算的結(jié)果.二用含有字母的式子表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何形體的計(jì)算公式見(jiàn)公式二、簡(jiǎn)易方程一方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程.1、方程是等

25、式,又含有未知數(shù),兩者缺一不可.2、方程和算術(shù)式不同.算術(shù)式是一個(gè)式子,它由運(yùn)算符號(hào)和數(shù)組成,它表示未知數(shù).方程是一個(gè)等式,在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算,并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí),方程才成立.3、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解.三、解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程.四、列方程解應(yīng)用題一列方程解應(yīng)用題的意義：用方程式去解容許用題求得應(yīng)用題的未知量的方法.二列方程解容許用題的步驟：1、弄清題意,確定未知數(shù)并用x表示；2、找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；3、列方程,解方程；4、檢查或驗(yàn)算,寫(xiě)出答案.正比例和反比例一、比的意義和性質(zhì)一比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比.

26、“：是比號(hào),讀作“比.比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng).比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做比值.同除法比擬,比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù),后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù),比值相當(dāng)于商.比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時(shí)也可能是整數(shù).比的后項(xiàng)不能是零.根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子,后項(xiàng)相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值.二比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)0除外,比值不變,這叫做比的根本性質(zhì).三求比值和化簡(jiǎn)比求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng),它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù),也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù).根據(jù)比的根本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比.它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比,即前、后項(xiàng)是互

27、質(zhì)的數(shù).四比例尺：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺要求會(huì)求比例尺：圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；實(shí)際距離和比例尺求圖上距離.線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段,用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離.五按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常需要把一個(gè)數(shù)量根據(jù)一定的比來(lái)進(jìn)行分配.這種分配的方法通常叫做按比例分配.方法：首先求出各局部占總量的幾分之幾,然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少.二、比例的意義和性質(zhì)一比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例.組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng).兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng).二比例的性質(zhì)在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積.這叫做比例的根本性質(zhì).3解比例：根據(jù)

28、比例的根本性質(zhì),如果比例中的任何三項(xiàng),就可以求出這個(gè)數(shù)比例的另外一個(gè)未知項(xiàng).求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例.三、正比例和反比例1、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系.用字母表示：y/x=k(一定)2、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系.用字母表示：xXy=k(一定)圖形與幾何圖形的熟悉(一)線和角1、線(1)直線：直線沒(méi)有端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限；過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)

29、無(wú)數(shù)條,過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線.(2)射線：射線只有一個(gè)端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限.(3)線段：線段有兩個(gè)端點(diǎn),它是直線的一局部；長(zhǎng)度有限；兩點(diǎn)的連線中,線段為最短.(4)平行線：在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線.兩條平行線之間的垂線長(zhǎng)度都相等.(5)垂線：兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線叫做互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點(diǎn)叫做垂足.從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂線的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到直線的距離.2、角(1)從一點(diǎn)引出兩條射線,所組成的圖形叫做角.這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn),這兩條射線叫做角的邊.(2)角的分類(lèi)銳角：小于90°的角叫做銳角.直角：等于90的角叫做直角.鈍角：大于90而

30、小于180°的角叫做鈍角.平角：角的兩邊成一條直線,這時(shí)所組成的角叫做平角.平角是180周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周,與另一邊重合.周角是360o(二)平面圖形1、長(zhǎng)方形(1)特征對(duì)邊相等,4個(gè)角都是直角的四邊形.有兩條對(duì)稱(chēng)軸.(2)計(jì)算公式3長(zhǎng)方形C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)應(yīng)C=2(a+b)面積=長(zhǎng)您S=ab2、正方形(1)特征：四條邊都相等,四個(gè)角都是直角的四邊形.有4條對(duì)稱(chēng)軸.(2)計(jì)算公式C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)x4C=4a面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)S=axa3、三角形(1)特征由三條線段圍成的圖形.內(nèi)角和是180度.三角形具有穩(wěn)定性.三角形有三條高.(2)計(jì)算公式s面積a底h高

31、面積=底湄攵s=ah-2三角形高=面積刈旅三角形底=面積刈金(3)分類(lèi)按角分銳角三角形：三個(gè)角都是銳角.直角三角形：有一個(gè)角是直角.等腰三角形的兩個(gè)銳角各為45度,它有一條對(duì)稱(chēng)軸.鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角.按邊分不等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度不相等.等腰三角形：有兩條邊長(zhǎng)度相等；兩個(gè)底角相等；有一條對(duì)稱(chēng)軸.等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度都相等；三個(gè)內(nèi)角都是60度；有三條對(duì)稱(chēng)軸.4、平行四邊形(1)特征兩組對(duì)邊分別平行的四邊形.相對(duì)的邊平行且相等.對(duì)角相等,相鄰的兩個(gè)角的度數(shù)之和為180度.平行四邊形容易變形.(2)計(jì)算公式s面積a底h高面積=底漓s=ah5、梯形(1)特征只有一組對(duì)邊平行的四邊形.中位線等

32、于上下底和的一半.等腰梯形有一條對(duì)稱(chēng)軸.公式s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)福攵s=(a+b)h26、圓(1)圓的熟悉平面上的一種曲線圖形.圓中央的一點(diǎn)叫做圓心.一般用字母o表示.半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑.一般用r表示.在同一個(gè)圓里,有無(wú)數(shù)條半徑,每條半徑的長(zhǎng)度都相等.通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑.一般用d表示.同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條直徑,所有的直徑都相等.同一個(gè)圓里,直徑等于兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度,即d=2r.圓的大小由半徑?jīng)Q定.圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸.(2)圓的畫(huà)法把圓規(guī)的兩腳分開(kāi),定好兩腳間的距離(即半徑)；把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)(即圓心)上；把裝有鉛筆尖的一只腳

33、旋轉(zhuǎn)一周,就畫(huà)出一個(gè)圓.(3)圓的周長(zhǎng)圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng).把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率.用字母口表示.(4)圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積.(5)計(jì)算公式S面積C周長(zhǎng)兀d=直彳至r=半徑周長(zhǎng)=直徑x兀=2x兀泮徑面積=半徑年徑x兀dd=2rr=2c=兀dc=2兀rs=兀r27、面積的推導(dǎo)：(1)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬；長(zhǎng)方形的面積由數(shù)格子得到的.(2)正方形的面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)；正方形的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng),相鄰的另一條邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的寬,由于長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬,所以正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng).(3)平行四邊形的面積=底高；沿平行四邊形的高將平行四邊形分割成兩部分,拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底,寬等于平行四邊形的高,由于長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬,所以平行四邊形的面積=底高.(4)三角形的面積=底高+2;兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底等于三角形的底,平行四邊形的高等于三角形的高,由于平行四邊形的面積=底高,所以每個(gè)三角形的面積=底高+2.(5)梯形的面積=(上底+下底)X高+2;兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼