代數(shù)式的值華師大版PPT課件

1、學(xué)習(xí)要一步一個(gè)腳印3.2 代數(shù)式的值某禮堂第一排有18個(gè)座位，往后每排比前一排多兩個(gè)座位。問： 1）第n排有多少個(gè)座位？（用含n的代數(shù)式表示） 2）第10排、第15排、第23排各有多少個(gè)座位？2、當(dāng)n=10時(shí)，18+2（n-1)=18+2 9=36 當(dāng)n=15時(shí)，18+2（n-1）=18+2 14=46 當(dāng)n=23時(shí)，18+2（n-1）=18+2 22=62身邊的問題思考思考：1、代數(shù)式：18+2（n-1）中的“n”表示什么？它可以取哪些數(shù)？當(dāng)當(dāng)n n取不同的值時(shí)，代數(shù)式取不同的值時(shí)，代數(shù)式18+218+2（n-1)n-1)的計(jì)算結(jié)的計(jì)算結(jié)果也不同。即代數(shù)式果也不同。即代數(shù)式18+2(n-1)

2、18+2(n-1)的的值隨著值隨著n n的改變的改變而改變而改變；只要；只要給定給定n n一個(gè)確定的值一個(gè)確定的值，代數(shù)式代數(shù)式18+218+2（n-1)n-1)就有唯一確定的值就有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)。與它對(duì)應(yīng)。 如下圖：如下圖：n102318+2(n-1)3662結(jié)論代數(shù)式18+2(n-1)的值是隨字母n n的取值的變化而變化。一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，并按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.3、不能籠統(tǒng)地說代數(shù)式的值是多少，只能說， 當(dāng)字母取何值時(shí),代數(shù)式的值是多少.求代數(shù)式的值，只不過是把代數(shù)式中的字母用指定的數(shù)據(jù)來代替，然后按照代數(shù)式中指定的運(yùn)算來進(jìn)行計(jì)算.

3、代數(shù)式反映普遍的規(guī)律，而代數(shù)式的值僅僅是其中一個(gè)特殊的例子.例例1 1. .當(dāng)當(dāng)x=2，y=-3時(shí)，求代數(shù)式時(shí)，求代數(shù)式 x(x-y)的值的值三、例題解解：當(dāng)當(dāng)x=2，y=-3時(shí)時(shí)x(x-y)=22-(-3)=25=10從這個(gè)例題可以看到從這個(gè)例題可以看到: :(1)代數(shù)式中的字母用代數(shù)式中的字母用負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)來替代時(shí)來替代時(shí)，負(fù)數(shù)要添上括號(hào)負(fù)數(shù)要添上括號(hào)。并且注意并且注意改變?cè)瓉淼睦ㄌ?hào)改變?cè)瓉淼睦ㄌ?hào). .(2)數(shù)字與數(shù)字相乘數(shù)字與數(shù)字相乘，要寫要寫“”號(hào)號(hào)，因此，如果原代因此，如果原代數(shù)式中有乘法運(yùn)算，當(dāng)其中的字母用數(shù)字在數(shù)式中有乘法運(yùn)算，當(dāng)其中的字母用數(shù)字在替代時(shí)替代時(shí)，要恢復(fù)要恢復(fù)“”號(hào)號(hào)。

4、例例2:求代數(shù)式求代數(shù)式x2-1的值的值(1)x=-2時(shí)時(shí)，(2)x=時(shí)時(shí)，解解:(1)當(dāng)當(dāng)x=-2時(shí)時(shí)x2-1=(-2)2-1=4-1=312(2)當(dāng)當(dāng)x=時(shí)時(shí)x2-1=()2-1=-1=-12121434 從這個(gè)例題可以看到: 1. 求代數(shù)式的值，只不過是把代數(shù)式中的字母用指定的數(shù)據(jù)來代替，然后按照代數(shù)式中指定的運(yùn)算來進(jìn)行計(jì)算. 2.代數(shù)式有乘方運(yùn)算，當(dāng)?shù)讛?shù)中的字母用負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)來代替時(shí)，要注意添上括號(hào).歸納歸納1、求代數(shù)式的值的步驟:(1)寫出條件：當(dāng)時(shí)(2)抄寫代數(shù)式(3)代入數(shù)值(4)計(jì)算解：解：當(dāng)當(dāng)x=2，y=-3時(shí)時(shí)x(x-y)=22-(-3)=25=10例例.當(dāng)當(dāng)x=2，y=-3

5、時(shí)，時(shí)，求代數(shù)式求代數(shù)式x(x-y)的值的值2、在代入數(shù)值時(shí)，注意一些要添加括號(hào)的情況：(1)代入負(fù)數(shù)時(shí)要添上括號(hào)。(2)如果字母的值是分?jǐn)?shù)，并要計(jì)算它的平方、立方，代入時(shí)也要添上括號(hào).(3)如果原代數(shù)式中有乘法運(yùn)算，當(dāng)其中的字母用數(shù)字在替代時(shí)，要恢復(fù)“”號(hào)。你會(huì)了嗎你會(huì)了嗎？當(dāng)當(dāng)a=2a=2，b=-1,c=-3b=-1,c=-3時(shí)，求下列各代時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：數(shù)式的值：1 1）2 2）acb422)(cba共同來提高共同來提高1.1.已知已知 2a 2ab b5 5，求代數(shù)式，求代數(shù)式(2a(2ab)b)2 27 7的值的值. .2.2.已知已知 3a 3a2b2b5 5，求代數(shù)式，求

6、代數(shù)式6a6a4b4b7 7的值的值. .整體代入整體代入解：解：6a6a4b4b7=2(3a7=2(3a2b)+72b)+7 =2 =25+75+7 =17 =17（逆用乘法分配律）（逆用乘法分配律）整體代入整體代入3.若若 的值為的值為7，求代數(shù)式，求代數(shù)式 的值的值522 yx4632 yx334.=37-2=-37xaxbxxaxbx已知當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為多少？練習(xí)：練習(xí)：41x21x(1)若若 ，則，則 ； 16(2) 若若 ，則，則 ； (3) 若若 ，則，則 ； (7) 若若 ，則，則 。 (4) 若若 ，則，則 ； (6) 若若 ，則，則 ； (5) 若若

7、 ，則，則 ； 51x112x45yxyx10245yxyx10724532 xx10622xx41xx2yxyxyxyxyxyx2248158例例3.某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a a億元，今年比去億元，今年比去年增長(zhǎng)了年增長(zhǎng)了10%10%。如果明年還能按這個(gè)速度增長(zhǎng)，請(qǐng)。如果明年還能按這個(gè)速度增長(zhǎng)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值能達(dá)到多少億你預(yù)測(cè)一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值能達(dá)到多少億元？如果去年的年產(chǎn)值是元？如果去年的年產(chǎn)值是2 2億元，那么預(yù)計(jì)明年的億元，那么預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是多少億元？年產(chǎn)值是多少億元？解：解：由題意可得，今年的年產(chǎn)值為由題意可得，今年的年產(chǎn)值為 億元億元，

8、a（1+10%）于是明年的年產(chǎn)值為 （億元） 若去年的年產(chǎn)值為2億元，則明年的年產(chǎn)值為 （億元）.答：該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到答：該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到1.211.21a a億元。由去年的年產(chǎn)值億元。由去年的年產(chǎn)值是是2 2億元，可以預(yù)測(cè)明年的年產(chǎn)值是億元，可以預(yù)測(cè)明年的年產(chǎn)值是2.422.42億元。億元。a（1+10%）（1+10%）=1.21a1.21a=1.212=2.42例例4：移動(dòng)通信公司開展：移動(dòng)通信公司開展“全球通全球通”業(yè)務(wù)，聯(lián)通公司開展業(yè)務(wù)，聯(lián)通公司開展“神州行神州行”業(yè)務(wù)：業(yè)務(wù)：“全球通全球通”使用者每月交月租費(fèi)使用者每月交月租費(fèi)30元，然后元，然后每分鐘再交話費(fèi)每分

9、鐘再交話費(fèi)0.25元；元；“神州行神州行”使用者不繳納月租費(fèi)，每使用者不繳納月租費(fèi)，每分鐘交話費(fèi)分鐘交話費(fèi)0.40元，用元，用x表示一月內(nèi)通話的時(shí)間（以分鐘計(jì)）表示一月內(nèi)通話的時(shí)間（以分鐘計(jì)），試用代數(shù)式表示兩種方式的費(fèi)用。，試用代數(shù)式表示兩種方式的費(fèi)用?！叭蛲ㄈ蛲ā钡馁M(fèi)用：的費(fèi)用：30+0.25x“神州行神州行”的費(fèi)用：的費(fèi)用：0.40 x若我每月估計(jì)通話時(shí)間為若我每月估計(jì)通話時(shí)間為300分鐘，應(yīng)選擇何種交費(fèi)方式？分鐘，應(yīng)選擇何種交費(fèi)方式？當(dāng)當(dāng)x=300時(shí)，時(shí)，30+0.25x=30+0.25300=105當(dāng)當(dāng)x=300時(shí)，時(shí)，0.40 x=0.40300=120代數(shù)式中的字母可以取各種不同的數(shù)值，但所取的數(shù)值必須使代數(shù)式和它表示的實(shí)際數(shù)量有意義。若我每月估計(jì)通話時(shí)間為我每月估計(jì)通話時(shí)間為180分鐘，應(yīng)選擇何種交費(fèi)方式？分鐘，應(yīng)選擇何種交費(fèi)方式？ 當(dāng)當(dāng)x=180時(shí)，時(shí)，30+0.25x=30+0.25180=75當(dāng)x=180時(shí)，0.40 x=0.40180=72若我每月估計(jì)通話時(shí)間為若我每月估計(jì)通話時(shí)間為200分鐘，應(yīng)選擇何種交費(fèi)方式？分鐘，應(yīng)選擇何種交費(fèi)方式？ 當(dāng)當(dāng)x=200時(shí)，時(shí)，30+0.25x=30+0.25200=80當(dāng)當(dāng)x=200時(shí)，時(shí)，0.40