第四章第五節(jié)利用三角形全等測距離教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第四章 三角形5利用三角形全等測距離焦作市許衡中學(xué) 郭靜靜 一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1） 進(jìn)一步鞏固和理解全等三角形的性質(zhì)與判定。（2） 能利用三角形全等解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。2、過程能力與方法（1） 在解決實(shí)際問題的過程中，或與同伴交流的過程中發(fā)展有條理地思考與表達(dá)的能力。（2） 通過引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的探求過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。3、態(tài)度與價(jià)值觀（1） 通過生動(dòng)、有趣、現(xiàn)實(shí)的例子來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。（2） 通過對問題的探索、思考、討論，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神與科學(xué)態(tài)度。（3） 通過課內(nèi)的活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來

2、源于生活，又服務(wù)于生活。二、教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：利用三角形全等來測量距離。2、教學(xué)難點(diǎn)：如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題（即數(shù)學(xué)建模）。三、教學(xué)過程本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問，情境引入，探究新知，練習(xí)提高，回顧思考，布置作業(yè) 第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)提問 活動(dòng)內(nèi)容： 復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì)及判定條件 在下列各圖中，以最快的速度畫出一個(gè)三角形，使它與ABC全等，比比看誰快?。ㄒ孕〗M為單位搶答或個(gè)人搶答或根據(jù)不同情況而定）題如下：BACBACACB活動(dòng)目的： 通過第1個(gè)問題的提問可以溫習(xí)與本節(jié)有關(guān)的知識(shí)，幫助基礎(chǔ)較弱或掌握不牢的學(xué)生鞏固舊知識(shí)，同時(shí)也是本節(jié)課的理論基礎(chǔ)；第2個(gè)問題是為學(xué)習(xí)新內(nèi)容

3、作鋪墊，向?qū)W生進(jìn)一步滲透理論聯(lián)系實(shí)際。實(shí)際教學(xué)效果：第1題是學(xué)生獨(dú)立思考后回答，由于問題較簡單，學(xué)生回答踴躍；第2題是第1題的繼續(xù)，學(xué)生的回答的方法較多，小組間的競爭提高了學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生產(chǎn)生自信和競爭意識(shí)，開始在不知不覺中集中精力，走入數(shù)學(xué)殿堂。第二環(huán)節(jié) 情境引入 活動(dòng)內(nèi)容：引入一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述的一個(gè)故事，（圖片顯示）；在一次戰(zhàn)役中，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的敵軍碉堡，需要測出我軍陣地到敵軍碉堡的距離。由于沒有任何測量工具，我軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時(shí)一位聰明的戰(zhàn)士想出了一個(gè)辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。配合簡圖如下:教師提出問題： 你知道聰明的戰(zhàn)士用的是什么方法嗎？能解釋其中的原理

4、嗎？活動(dòng)目的: 用真實(shí)的故事引入新課，體現(xiàn)了三角形全等在生活中的廣泛應(yīng)用,適時(shí)的提問,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和好勝心。學(xué)生獨(dú)立思考后，小組間相互交流看法。教師要注意幫助學(xué)生審題，引發(fā)學(xué)生思考,并有主動(dòng)嘗試?yán)萌切稳葋斫鉀Q實(shí)際問題的欲望，從而引出課題-利用三角形全等測距離。實(shí)際教學(xué)效果：由故事所引發(fā)的問題使學(xué)生產(chǎn)生了好奇心，并激發(fā)了他們的求知欲，有了學(xué)習(xí)的積極性，使問題變的生動(dòng)有趣。但是有些同學(xué)對此問題不是很理解，也有一些同學(xué)意見不同，針對此，教師可做如下安排： 先讓學(xué)生體會(huì)這個(gè)情境，明白戰(zhàn)士的具體做法,對戰(zhàn)士的測量有直觀的理解;如:找出教室中與你距離相等的兩個(gè)點(diǎn),小組成員合作通過測量來驗(yàn)證

5、戰(zhàn)士的做法的合理性。條件允許的情況下,可以安排時(shí)間把學(xué)生拉到操場或野外選擇一定目標(biāo)親自做一做。 在上述條件下,學(xué)生總結(jié)并解釋戰(zhàn)士采用的方法的數(shù)學(xué)道理。事實(shí)表明，學(xué)生們主動(dòng)參與，積極思考,在操作過程中培養(yǎng)合作交流精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。在鼓勵(lì)學(xué)生的過程中，鍛煉了他們的數(shù)學(xué)思考能力和語言表達(dá)能力，形成了良好的數(shù)學(xué)氛圍。第三環(huán)節(jié) 探究新知活動(dòng)內(nèi)容: 教師引導(dǎo)學(xué)生可以用全等的方法測距離，來解決生活中的許多解決相關(guān)問題。給出例題:(見教科書174頁,教師可適當(dāng)加入情境,合理安排問題),個(gè)人思考后,小組討論。小明在上周末游覽風(fēng)景區(qū)時(shí)，看到了一個(gè)美的池塘 ，他想知道最遠(yuǎn)兩點(diǎn)A、B之間的距離， 但是他沒有船，不

6、能直接去測。手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測出A、B之間的距離呢？把你的設(shè)計(jì)方案在圖上畫出來，并與你的同伴交流你的方案，看看誰是方案更便捷。AB 展示各組方案,小組成員代表講述畫法和原理,全班選定最佳方案，教師作出鼓勵(lì)性評價(jià)?；顒?dòng)目的: 讓學(xué)生懂得情境中使用的方法雖然是一種估測,不是準(zhǔn)確值,但卻是解決問題的好方法 ,鼓勵(lì)學(xué)生通過積極探索、討論找出解決方案，通過合作從不同的角度得出不同的測量方法。使學(xué)生理解透徹明白。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生討論出的三種方法,初步感受到成功的喜悅.方法1：方法2:方法3：第四環(huán)節(jié) 練習(xí)提高活動(dòng)內(nèi)容：鞏固所學(xué)知識(shí)學(xué)生完成以下練習(xí)：練習(xí)1如圖要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A

7、、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明EDCABC，得ED=AB，因此，測得ED的長就是AB的長。判定EDCABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SASBADCEF練習(xí)2如圖所示小明設(shè)計(jì)了一種測工件內(nèi)徑AB的卡鉗，問：在卡鉗的設(shè)計(jì)中，AO、BO、CO、DO 應(yīng)滿足下列的哪個(gè)條件？（ ） A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DOODCBA練習(xí)3。如圖是掛在墻上的一面大鏡子，上面有兩點(diǎn)A、B。小明想知道A、B兩點(diǎn)之間的距離，但鏡子掛得太高，無法直接測量。小明做了如下操作：在他夠的著的圓上

8、找到一點(diǎn)C ，接下去小明卻忘了應(yīng)該怎么做？你能幫助他完成嗎？活動(dòng)目的：對本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)一步的理解、鞏固、提高。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生基本掌握了利用三角形全等知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，達(dá)到較好的學(xué)習(xí)效果。鍛煉了學(xué)生思維的邏輯性和發(fā)散性。在學(xué)生合作交流解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，提高了學(xué)生的口頭表達(dá)能力。練習(xí)4. 第五環(huán)節(jié) 回顧與思考活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流利用全等三角形測量距離的合理性，在解決問題的過程中，采用了那些方案使不能直接測量的物體間的距離轉(zhuǎn)化為可以測量的距離。（著重思考如何把距離的測量轉(zhuǎn)化為三角形全等的問題）學(xué)生回憶、交流，嘗試著對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納、梳理。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)內(nèi)容，

9、與學(xué)生一起進(jìn)行補(bǔ)充完善，使學(xué)生更加明確所學(xué)知識(shí)?；顒?dòng)目的：使學(xué)生知道數(shù)學(xué)與利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，把生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，知道運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法解決身邊的實(shí)際問題，并體會(huì)其中的轉(zhuǎn)化思想。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生暢所欲言自己的感受與實(shí)際收獲，體驗(yàn)成功的喜悅。（圖片顯示）： 第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)活動(dòng)內(nèi)容：1.請你找兩個(gè)被建筑物或河流等隔開的物體，然后想辦法測量這兩個(gè)物體之間的距離，并說明利用什么數(shù)學(xué)知識(shí)或數(shù)學(xué)原理。 2.找些相關(guān)習(xí)題（略）活動(dòng)目的：學(xué)生通過戶外活動(dòng)，進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)與運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。四、 教學(xué)設(shè)計(jì)反思1. 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是能利用三角形全等的條件解釋生活中的實(shí)際問題。教學(xué)中先讓學(xué)生充分發(fā)表意見，并給予激勵(lì)性的評價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)尋求發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。同時(shí)適當(dāng)?shù)匕呀逃?lì)策略運(yùn)用于教學(xué)活動(dòng)中，是一種較好的育人藝術(shù)。2. 在本節(jié)課里，首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“現(xiàn)實(shí)情境”，使學(xué)生的練習(xí)具有“真實(shí)”地解決問題的意味，然后用角色模擬的方法進(jìn)行自由而舒暢的交流活動(dòng)。通過這樣的交流，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，刺激他們思維的多向性與邏輯性，同時(shí)也培養(yǎng)