河南省六市屆高三第一次聯(lián)考(3月)數(shù)學(xué)(理)Word版含標準答案

1、河南省六市2022屆高三第一次 聯(lián)考3月數(shù)學(xué)理Word版含 答案作者:日期:2022年河南省六市高三第一次聯(lián)考試題數(shù)學(xué)理科、選擇題本大題共 12個小題，每題 5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合 題目要求的1、集合A二x|x2-3x ：0, B二1,a，且A“ B有4個子集，那么實數(shù)a的取值范圍是A . (0,3) B . (0,1)U(1,3) C . (0,1) D .(：,1)U(3,：)2、i為虛數(shù)單位，a R，假設(shè)為純虛數(shù)，那么復(fù)數(shù)z = 2a 的模等于 a +i2 B .11 C .33、假設(shè)那么以下結(jié)論不正確的選項是a2 : b22B. ab : bC.a

2、 +b cO d . a +|b>|a + b4、向量a,b均為非零向量，a -2b _a,b -2a _b，那么a,b的夾角為5:5、正弦數(shù)列a / 的前n項和為& ,假設(shè)和、.,§都是等差數(shù)列，且公差相等，那么 a11A.43 B .-2xy工06、實數(shù)x, y滿足.Qx + y 蘭 1，使z =sx y 取得最大值的最優(yōu)解有兩個，那么 ax y 1的最小值為A . 0 B . -2 C . 1 D . -17、一個幾何體的三視圖如下圖，且其側(cè)左視圖是一個等邊三角形，那么這個幾何體的體積為if正 主視圖a .b .338運行如下圖的程序，假設(shè)結(jié)束時輸出的結(jié)果不小于D

3、.333,那么t的取值范圍為!-/7A. t _丄4B .底18C . t J4D - Q2 29、點R,F2分布是雙曲線C : -22 - 1(a0, b 0)的左右焦點，過F1的直線l與雙曲線C的左右a b兩支分別交于 代B兩點，假設(shè) AB : BF2 : AFi =3: 4:5，那么雙曲線的離心率為()A. 2 B. 4 C.3 D.、15 10、三棱錐P - ABC中，AB = BC = .15, AC =6, PC _平面ABC, PC = 2，那么該三棱錐的外接球的表面積為()25 n325B.2C.83 H383D.211、一矩形的一邊在x軸上，另兩個頂點在函數(shù)2x1 X2(x

4、- 0)的圖象上，如圖，那么此矩形繞 X旋轉(zhuǎn)成的幾何體的體積的最大值是()TtJEJEB. - C. 一 D.34212、函數(shù)f x = ln(2 x)，關(guān)于x的不等式f2 x af x0只有兩個整數(shù)解，那么實數(shù) a的取值范圍x1計2是()B . (一1 n2,-1| n6)C . (一1 n2,-丄1 n 6 D .(一丄1 n6,l n 2)333二、填空題：本大題共 4小題，每題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。13、 歐陽修?賣油翁?中寫道：(翁)乃取一葫蘆置于地，以錢覆其扣，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕，可見行行出狀元賣油翁的技藝讓人嘆為觀止，假設(shè)銅錢是直徑為2cm的圓

5、，中間有邊長為0.5cm的正方形孔，假設(shè)你隨機向銅錢上滴一滴油，那么油(油滴的大小忽略不計)正好落入孔中的概率為114、 (x22 -2)n展開式中的常數(shù)項是 70,那么n=x215、 點A(0, 2)，拋物線按C1 : y =ax(a 0)的焦點為F,射線FA與拋物線C相交于點M，與其準線相交于點N，假設(shè)|FM |: MN =1: J5，那么a的值等于n 二 X(-1) sin2n,x 2n,2n 1)16、函數(shù)f (x)才2(n e N、，假設(shè)數(shù)列畀滿足|(1)nsin 壬十2n+2,2n +1,2n 十2)L2am 二 f( m ( m N,)數(shù)列：am?的前 m 項和為 Sm，那么 3

6、05 -Sg6 =三、解答題：本大題共 5小題，總分值60分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、本小題總分值12分如圖在一條海防警戒線上的點A,B,C處各有一個水聲檢測點，B,C零點到A的距離分別為20千米和50千米，某時刻B收到發(fā)自靜止目標 P的一個聲波信號，8秒后 代B同時接收到該聲波信號，聲波在 水中的傳播速度是1.5千米/秒。1 設(shè)A到P的距離為x千米，用x表示B,C到P的距離，并求出 x的值;2求P導(dǎo)海防警戒線 AC的距離。18、本小題總分值12分根據(jù)以往的經(jīng)驗，某工程施工期間的降水量x 單位：mm 對工期的影響如下表:降水星龍X<300300X<700700

7、900心900工期延邊天數(shù)F02610歷年氣象資料說明，該工程施工期間降水量x小于300,700,900的概率分別為03,0.7,0.9，求:1工期延誤天數(shù) Y的均值與方差；2 在降水量x至少是300的條件下，工期延誤不超過6天的概率。19、(本小題總分值12分)如圖，在三棱柱ABCA3G中，面ABBA我矩形，AB =BC=1,AA = J2, D為AA,的中點，BD 與ABi交于點O, BC _ ABi.(1) 證明：CD _ AB ；(2) 假設(shè)0C =，求二面角 A - BC - Bi的余弦值。3G20、(本小題總分值12分)2 2如圖，在平面直角坐標系 xOy中，R(xo,y。)是橢圓

8、C：11上的一點，從原點 0向圓24122 2R:(x-xo) ，(y-yo) =8作兩條切線，分別交橢圓于點P,Q 。(1 )假設(shè)R點在第一象限，且直線 OP,OQ互相垂直，求圓 R的方程;(2) 假設(shè)直線OP,OQ的斜率存在，并記為 匕也，求k1 k2的值；(3) 試問OP2，OQ2是否為定值？假設(shè)是，求出該值；假設(shè)不是，請說明理由。21、本小題總分值12分_ 2函數(shù) f x = alnx-x,g x = x -1-ax-2-aln x，其中 a R。1 假設(shè)g x在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；2假設(shè)函數(shù)F x =f x -g x的圖象角x軸與代B兩點，AB中點橫坐標為x0，問

9、:函數(shù)F x在點Xo,FXo處的切線能否平行于 x軸？請考生在第22、23 24三題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題記分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑，把答案填在答題卡上.22、本小題總分值10分選修4-1幾何證明選講C點在L O直徑BE的延長線上，CA切L O于點A , CD是.ACB的平分線且交 AE于點F, 交AB于點D。1 求 ADF的度數(shù);AC2假設(shè)AB=AC，求-的值;23、本小題總分值10分選修4-4坐標系與參數(shù)方程O為極點，xX =1 +t一在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)，在以直角坐標系的原點ly =t 一3軸的正半軸為極軸的極坐標

10、系中，曲線c的極坐標方程為亍二2co廠。sin2 日1求曲線C的直角坐標方程和直線I的普通方程；2 假設(shè)直線I與曲線C相交于A、B零點，求 AOB的面積。24、本小題總分值10分選修4-5不等式選講設(shè)函數(shù) fx=2x-a+2a1 假設(shè)不等式f x <6的解集為x|-6空x乞4，求實數(shù)a的值；22 在1 的條件下，假設(shè)不等式f x <k -1x-5的解集非空，求實數(shù) k的取值范圍。2022年河南省六市離三第一次聯(lián)考參考答案數(shù)學(xué)理科*-Jft擇題LB 2.C3.D4, J? 5.4反# 7. tf & 8 9. C 10. Z> 1L4 11 二填空題13, *14 41

11、5.4隠制9依題怠宥財兀"朋-1藝 1分在A/MB中.4020m"個叫嚴八撫*即.如空2PA AB2r *205x *同iV在AP"屮"O V)3xrf乙E4£ =安;:中 J宅"煞:二< ,32.PA * AC2a * 50 x/ ctw£ P4£P -o»4PMj 些:2 = #5< x冊礙:* d. * 6 分(I)作円>丄干0.在中，由叭乙咖希得血乙PAJ) “ wJ PAD »二= E伽乙刊S3f臺答" 丿頁千米故舒止目標F到悔B&fiE沖C的距離為

12、4 屈千和總分>8.解M I 由衆(zhòng)件和績率的如攝公式有P(X<M0) =0.3.P(300iGX<7D0) -O.7-O+3 -=0,4.P(?00«；X<900) 0,9-0 7 *0.2,P(Y3t900) «I -?(T<900)-1 祥0=a1.Bfwr的分布列為匸r0t6)0P 110.30.4aijar 1于是.E(F) 0 xO. J + 2 *0,4 *6x0.2 + 10 xa I Z；D( n(0«3)3x0.3 *(2-3>1x0.4 + «i -3)» xa2 4 ()0 3)x xO

13、, 1 t?. B. 琲科獨弊的答塞»13f(共6 J?)fi分故工腿Si以天1SF的均值為3*方璧為工E <巧由経車的如醫(yī)公式.P(Q300) s=i-P(X<300) =0 7又P(30Q<A <900) 7 943"氐 由癌侔科P( y6/X300)A'<900/1300)二 3號 w*竺業(yè)二竺一蟲尸(/斟300)1X7" 7*故杏障木址X至少是3W胸n的棗件下，工期建期不趙過6天的總分】9.解：(【由厶AB占與息DBA相似用00止嵋.又眈丄ABltHDr8C cfif (5分)(U)由丁 oc罟在心加中可褂o傘所妣磁斥

14、直角三角枚砂 XCO.由(丨)C01ABiO丄平iiJSViW °為堡標樂歳。片*00、6所在宜線分別為援軸占柚芒軸豐立空同J?飾樂標系. 附譚QO) 畝0唇0) .C(O；Ot)加-和皿.就譏。普幼為( % 弊0屈(-辛5凈0.設(shè)平面ABC&BCB.苑法向価分別為兀円).亦"務(wù)務(wù)就亨舟*務(wù)胡 十r*'+ “J 工 I 1盪'* 2耐、蠱* yAt, *令。*at 1 7t,2 J7Q曲5】丹> 二 二壬亠虧*又如喲所示# n%為純二就魁 UJHJ “/ ZZtfifft 4 - SC的余抵41 為-二* (12分?如M：( 1 )f!lR R

15、的方SftlH R的卑登小2懇因為直線OPtOQ互相垂邂，且和 廈斤相切所以IORI &4周4*"召(D又點R在擬IE C上tWU理科數(shù)學(xué)務(wù)考答聲 廉2九(M 靈)10/15=22彳分(D )國為直銭OPi y Aj*和(P：y = 2*都藝圓R蜩切、所以 匕主丄£二2崔、 ymr*?： -2yfr4( +yj -8 «Ot(j -S)i-2y応 +yj -8 »0,所詛山止足方程X-町F -2t,r3 + J；-«=o的咼卜不相弄的實我根個韋込定翹再E因為點恥q必存紳飼1 C上，腎口訂鼻碧=14 fcij *"n"

16、2g"g -y *8 分5方檜T i當(dāng)直域opoq不拓隹蛍標輯上尉*設(shè)卩3鼻衛(wèi)仙詭， 由1» 2141-0.所7 41故累£*?球因為 pg ,Qg a««ai c 上，JPU »t l + 2i -1即*町2-詔用M-'；*0?UU II -y<?< 12 -yrj » 扌*:,fi?鰹咼 #"：=34,8f以并 4詁12 =*； * 12*12MEI +op* *xJ +y/ +jr/ +7/+Jt/ 4y/ 4ya3 x36. H分方糕二i 3K線珂OQ不落fir堂標輸上時設(shè)仍.蹲胃4S學(xué)

17、多考答黨第3JSK共右S)伺理據(jù)斗處弩揺I由it沖八】"，得也r 寺.所以0嚴詔+*£丄字護斗 3屮*"r+nj"鵡:w劭"卻嚴利心皿li當(dāng)直找OP.OQ焦在變標抽上時衛(wèi)憨有OP3 *閃才-36. fit上：亦殲±362L 詹：I 0 h" - 1 “ 二主丄卩二二£2j1> v gx在其sxa內(nèi)為堆贖最用?6'假設(shè) <*«*0,<fcM>0 JL 恒曲越 那么2?亠一町工Y2-町籲H感立，* "3 - 2< * I 呂:恒成立.藺當(dāng)20時.2 I J-&g

18、t;3.< 1(5»*- «e2. * 人亞沒刃在仏.F吟的切線平籽于jt抽.其中Fm =2Ui-at,不帕設(shè)皿 皿0 t5<n,0 t0 < m < nFnm - m.' am -Q(1)2£wi - J - on *0m *n -2xg(3)2-址-a <0(1 > -2M - (in + <)(m%QSft學(xué)參常答案第4貢共6 K2-階以氏旦二9町« * = e0J.<5式變?yōu)槿?斗*丄“一 口.所以函數(shù)人工滋-唁出0Q上單諷遞繪因此丄“<liO.0.njh 補 am 4二 r 4 I-

19、小二“i 尸cfT+ip"2 -1也就繪此式與»矛稻.< m 所以F5在的切線不施平行于工軸.22 D-AC為00的切軟. “.5GX DC&AACE 的平分觀山 ACD - Z/JCW.J由.DCB 厶£M<7* ACDz,ADf- /_AFD.又乙 A仏二90%二 4ADF = yZ_fta-.4$<，.U '- M 4C,Z- LACH efAC.Z_ACB ACB,:、AACr * HBCA * 舘=篇又乙ACE * £ABC + Z CAE BAE - ISA0. -" /B * 乙 ME =30*.花中/ 警=j? = for伙/ 至xM# AB32乩解：I &#