規(guī)律探索題(含答案)

1、專題練習一規(guī)律探索題1 .2021煙臺如圖ZT1-1所示,以下圖形都是由相同的玫瑰花根據(jù)一定的規(guī)律擺成的,按此規(guī)律擺下去,第n個圖形中有120朵玫瑰花,那么n的值為圖ZT1-1A.28B.29C.30D.312 .觀察以下等式：71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649,那么方t算71+72+73+7202°的結(jié)果的個位數(shù)字是A.9B.7C.6D.03 .2021自貢填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律,根據(jù)這種規(guī)律,m的值為函03而_巾JIhIstelTbalEH圖ZT1-2A.180B.182C.184D.1864 .2021

2、重慶A卷以下圖形都是由同樣大小的菱形根據(jù)一定規(guī)律所組成的,其中第個圖形中一共有3個菱形,第個圖形中一共有7個菱形第個圖形中一共有13個菱形,按此規(guī)律排列下去,第個圖形中菱形的個數(shù)為A.73B.81C.91D.109oo<>oooooo圖ZT1-35 .請你計算:(1-x)(1+x),(1-x)(1+x+x2),(1-x)(1+x+x2+x3),猜測(1-x)(1A.1-xn+1B.1+xn+1C.1-xnD.1+xn6 .圖ZT1-4中的圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成的子,第個圖形一共有16顆棋子,那么第個圖形中棋子的顆數(shù)為圖ZT1-4A.51B.70C.76D.81審O

3、OOOO+x+x2+xn)的結(jié)果是()淇中第個圖形有1顆棋子,第個圖形一共有6顆棋7 .2021賀州如圖ZT1-5,正方形ABCD的邊長為1,以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF,再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH,依此下去,第n個正方形的面積為/圖ZT1-5n-1B.2C.()nnD.2100個數(shù)是8.2021遵義按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:-,1,-,按此規(guī)律,這列數(shù)中的第9.2021郴州ai=-,a2=-,aa=-,a4=,as=-,那么as=10.2021濰坊如圖ZT1-6,自左至右,第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形

4、和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成；根據(jù)此規(guī)律,第n個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和為個.圖ZT1-611.觀察下面的單項式：a,-2a2,4a3,-8a4,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律第8個式子是12.2021巴中觀察以下各式：-=2-,-=3-,-=4-,請你將所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n>1的代數(shù)式表達出來13 .圖ZT1-7是將正三角形按一定規(guī)律排列的,那么第五個圖形中正三角形的個數(shù)是圖ZT1-714 .觀察以下等式:42-12=3X5;52-22=3"62-32=3X9;72-42=3X11;那么第nn是正整數(shù)個等式為15 .20

5、21天門如圖ZT1-8,在平面直角坐標系中,AABC的頂點坐標為A(-1,1),B(0,-2),C(1,0).點P(0,2)繞點A旋轉(zhuǎn)180得到點P1,點P1繞點B旋轉(zhuǎn)180°得到點P2,點P2繞點C旋轉(zhuǎn)180°得到點P3,點P3繞點A旋轉(zhuǎn)180°得到點P4,按此作法進行下去,那么點P2021的坐標為.圖ZT1-816 .2021貴港如圖ZT1-9,直線1為y=-x,過點Ai1,0作AiBjx軸,與直線l交于點B1,以原點O為圓心,OBi長為半徑畫弧交x軸于點A2；再作A2B2,x軸,交直線l于點B2,以原點O為圓心,OB2長為半徑畫弧交x軸于點A3,按此作法進行

6、下去,那么點An的坐標為.圖ZT1-917 .2021安順正方形A1B1C1O,A2B2c2C1A3B3c3c2,按如圖ZT1-10所示的方式放置.點A1,A2A3和點61,62,63,分別在直線y=x+1和x軸上,那么點Bn的坐標是.n為正整數(shù)圖ZT1-10參考答案1 .C解析第1個圖形有4X1朵,第2個圖形有4X2朵,第3個圖形有4X3朵,第n個圖形有4n朵,所以由4n=120得n=30.2 .D3 .C解析觀察各正方形中的4個數(shù)可知,1+14=3X5,3+32=5X7,5+58=7X9,故11+m=(11+2)X(11+4),解得m=184.4 .C解析整個圖形可以看作是由兩局部組成,各

7、自的變化規(guī)律我們可以用一個表格來呈現(xiàn)5 .A解析利用多項式乘多項式法那么計算,歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律,即可得到結(jié)果.觀察可知,第一個式子的結(jié)果是：1-x2,第二個式子的結(jié)果是：1-x3,第三個式子的結(jié)果是：1-x4,第n個式子的結(jié)果是：1-xn+1.6 .C解析通過觀察圖形得到第個圖形中棋子的顆數(shù)為1=1+5X0;第個圖形中棋子的顆數(shù)為1+5X1=6;第個圖形中棋子的顆數(shù)為1+5+10=1+50=16;所以第個圖形中棋子的顆數(shù)為1+一二),然后把n=6代入計算即可.7.B8 .一解析分別尋找分子、分母蘊含的規(guī)律,第n個數(shù)可以表示為,當n=100時,第100個數(shù)是一.9 .解析由前5項可得an=

8、(-1)n,當n=8時,a8=(-1)8=-.10 .(9n+3)解析由圖形及數(shù)字規(guī)律可知,第n個圖中正方形的個數(shù)為5n+1,等邊三角形的個數(shù)為4n+2,所以其和為5n+1+4n+2=9n+3.11 .-128a8解析根據(jù)單項式可知n為雙數(shù)時a的前面要加上負號,而a的系數(shù)為2n-1,a的指數(shù)為n.第8個式子為-27a8=-128a8.12 .=(n+1)解析觀察所給出的二次根式,確定變化規(guī)律：左邊被開方數(shù)由兩項組成,第一項為序號,第二項為序號加2的倒數(shù)；右邊也為兩局部,根號外為序號加1,根號內(nèi)為序號加2的倒數(shù)的算術(shù)平方根,即一=(n+1).13.485解析由圖可以看出：第一個圖形中有5個正三角

9、形,第二個圖形中有5X3+2=17(個)正三角形,第三個圖形中有17X3+2=53(4")正三角形,由此得出第四個圖形中有53X3+2=161(個)正三角形,第五個圖形中有161X3+2=485(個)正三角形.14 .(n+3)2-n2=3N2n+3)解析確定規(guī)律,寫出一般式.42-12=3X5;52-22=3X7;62-32=3X9;72-42=3X11;,第n個式子為：(n+3)2-n2=3N2n+3).15 .(-2,0)解析根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得:P1(-2,0),P2(2,-4),P3(0,4),P4(-2,-2),P5(2,-2),P6(0,2),故6次旋轉(zhuǎn)為一個循環(huán),2021毋=3361,故P2021(-2,0).16 .(2n-1,0)解析由點A1坐標為(1,0),過點A1作x軸的垂線交直線y=-x于點B1,可知B1點的坐標為(1,一).以原點O為圓心,OB1長為半徑畫弧與x軸交于點A2,所以OA2=OBi,所以OA2=一)=2,因此我A2的坐標為(2,0),同理,可求得B2的坐標為(2,2一),點A3的坐標為(4,0),B3(4,4一)所以點An的坐標為(2n-1,0).17 .(2n-1,2,解析當x=0時,y=x+1=1,.,.點Ai的坐標為(0,1)；.四邊形A1B1C1O為正方形,點B