小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)主線及教學(xué)建議

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)主線及教學(xué)建議數(shù)與代數(shù)知識是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的主要內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中占相當(dāng)一部分的比例，這一知識點(diǎn)的重要性在于，它不僅貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)，還是所有學(xué)科的基礎(chǔ)。學(xué)生認(rèn)識和理解數(shù)的開始，小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)是以數(shù)的運(yùn)算為主，但在五、六年級階段中有方程和正反比例的基礎(chǔ)知識。所以，對新課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的分析可以讓教師了解數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的本質(zhì)與規(guī)律、相關(guān)概念和數(shù)的發(fā)展規(guī)律，以促進(jìn)數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。小學(xué)低年級階段知識點(diǎn)主要是整數(shù)的認(rèn)識、整數(shù)的運(yùn)算、常見的量、探索運(yùn)算規(guī)律。高年級階段是小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，字母式與方程、正比例和反比例的探索規(guī)律。

2、其中數(shù)的概念從自然數(shù)拓展到有理數(shù)，使學(xué)生不斷提高對數(shù)的理解和運(yùn)用。數(shù)的運(yùn)算方式隨著數(shù)的變化與發(fā)展不斷豐富完善，從最基本的自然數(shù)的四則運(yùn)算，延伸到有理數(shù)的運(yùn)算及正比例和反比例。1. 自然數(shù)的形成經(jīng)歷具象到抽象。自然數(shù)形成主要有兩個方面：一、與生活密切相關(guān)的數(shù)字(09)的形成;二、計(jì)數(shù)單位(個、十百、千、萬等)的建立和應(yīng)用。(1)數(shù)字的形成：自然數(shù)具有基數(shù)和序數(shù)的性質(zhì)特點(diǎn)，基數(shù)是表示數(shù)量的多少，“多少”的概念形成是在長期的活動實(shí)踐逐漸培育并發(fā)展的。如在人類生活的過程中，人們依據(jù)數(shù)量的變化創(chuàng)造出數(shù)字。并且讓相鄰兩個數(shù)之間可以通過增加或減少“1”的方法進(jìn)行數(shù)字變化，并且用不同的符號即0、1、2、3、4

3、、5、6、7、8、9等數(shù)字表示自然數(shù)的基數(shù)。(2)計(jì)數(shù)單位的產(chǎn)生：計(jì)數(shù)單位的產(chǎn)生有兩個重要階段，首先是自然數(shù)的形成階段，計(jì)數(shù)單位的產(chǎn)生是與人類活動密切相關(guān)的。當(dāng)人們通過增加“1”可以進(jìn)行事物數(shù)量計(jì)數(shù)的時(shí)候，自然數(shù)的基本單位“1”就產(chǎn)生了。這種數(shù)量逐漸出現(xiàn)多種形式，例如時(shí)間單位、長度單位、天、24時(shí)計(jì)時(shí)法。2.數(shù)的表示：數(shù)位與記數(shù)法(l)多位數(shù)的表示。在計(jì)數(shù)單位“十”的基礎(chǔ)上，形成更大的計(jì)數(shù)單位。隨著人類生產(chǎn)力的不斷提高，用數(shù)表示更多數(shù)量的需求的問題就出現(xiàn)了，計(jì)數(shù)的方式就由以個為計(jì)數(shù)進(jìn)入十、百、千與個相結(jié)合的計(jì)數(shù)。3.數(shù)的補(bǔ)充小數(shù)和分?jǐn)?shù)。(1)、小數(shù)的補(bǔ)充：小數(shù)的產(chǎn)生是十進(jìn)制記數(shù)法和分?jǐn)?shù)概念的完

4、善情況下形成的。(2)、分?jǐn)?shù)的補(bǔ)充：分?jǐn)?shù)的補(bǔ)充是由兩種計(jì)數(shù)情況產(chǎn)生的：一是分東西時(shí)，要對一個物體整體進(jìn)行平均切割和分配時(shí)，整體“1”中的某部分或某幾部分無法用自然數(shù)來表示，出現(xiàn)了表示“部分”的方法;二是計(jì)算過程中“3÷7=?”無法用自然數(shù)表示計(jì)算的得數(shù)，就需要有這類表示數(shù)的方式出現(xiàn)。4.數(shù)的擴(kuò)充有理數(shù)可以以小數(shù)作為基礎(chǔ)來定義有理數(shù)：有理數(shù)是有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限非循環(huán)小數(shù)。5.數(shù)的運(yùn)算四則運(yùn)算的含義與運(yùn)算定律。(1)、從數(shù)學(xué)發(fā)展的邏輯體系可知道，加法運(yùn)算是四則運(yùn)算的基礎(chǔ)，減法是加法的逆運(yùn)算，乘法是一種特殊的加法，除法是乘法的逆運(yùn)算。(2)運(yùn)算定律。加法運(yùn)算定律有加法交

5、換律、加法結(jié)合律，乘法運(yùn)算定律有乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。6.用字母表示數(shù)(式與方程)用字母表示數(shù)是建立符號意識和數(shù)感的重要過程，是學(xué)習(xí)和認(rèn)識數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律的跨躍，為數(shù)學(xué)的深入學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。教學(xué)方程的基礎(chǔ)知識，例如：用方程表示簡單的等量關(guān)系。了解并掌握方程的初步運(yùn)用和等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。初步掌握常見的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量關(guān)系;路程、速度、時(shí)間數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)這些數(shù)量關(guān)系解決簡單的實(shí)際問題。這是小學(xué)階段數(shù)學(xué)應(yīng)用題問題解決的基礎(chǔ)。7.正比例與反比例在高年級階段，學(xué)生將學(xué)習(xí)正比例與反比例知識，學(xué)生初步認(rèn)識正比例的量和反比例的量，以及正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的。能找出生活中成正比例和成反比例關(guān)系量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。對成正比例的量和成反比例的量做了這樣的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母x，y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：y=kx(k一定);對成反比例的量做了這樣的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x、y表示