等腰梯形判定教學設計

1、 時間：2013年6月3日 執(zhí)教：得力其爾中學 宋友193 梯形（二）一、教學目標：1通過探究教學，使學生掌握“同一底上兩底角相等的梯形是等腰梯形”和“對角線相等的梯形是等腰梯形”這兩個判定方法，及其此判定方法的證明    2能夠運用等腰梯形的性質(zhì)和判定方法進行有關(guān)的論證和計算，體會轉(zhuǎn)化的思想，數(shù)學建模的思想，會用分析法尋求證明題思路，從而進一步培養(yǎng)學生的分析能力和計算能力 3通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想二、重點、難點1重點：掌握等腰梯形的判定方法并能運用2難點：等腰梯形判定方法的運用三、教具：多媒

2、體四、教學步驟1復習提問：（1）梯形及等腰梯形的定義？（2）等腰梯形有哪些性質(zhì)？它的性質(zhì)定理的逆命題是什么？ （3）回顧梯形中常用的輔助線    2提出問題：前面所學的特殊四邊形的判定基本上是性質(zhì)的逆命題等腰梯形同一底上兩個角相等的逆命題是什么？ 命題：同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形問：這個命題是否成立？能否加以證明，引導學生寫出已知、求證啟發(fā)：能否轉(zhuǎn)化為特殊四邊形或三角形，鼓勵學生大膽猜想和求證已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B=C求證：AB=CD證明方法一：過上底一個頂點作一腰的平行線證明方法二：延長BA、CD相交于點E 證明方法三：過點A作AE

3、BC， 過D作DFBC，垂足分別為E、F 從而得到：等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 幾何表達式：梯形ABCD中，若B=C，則AB=DC3、問題：等腰梯形的對角線相等的逆命題是什么？它的真假性，理由是什么？ 求證：對角線相等的梯形是等腰梯形已知：如圖，梯形ABCD中，對角線AC=BD求證：梯形ABCD是等腰梯形（學生討論，找出兩種證明方法）探索發(fā)現(xiàn)：如圖，在梯形ABCD中， ADBC，給出條件：A與C互補，梯形ABCD是等腰梯形嗎？結(jié)論：一組對角互補的梯形是等腰梯形五、隨堂練習1、搶答題 判斷正誤：（1）有兩個角相等的梯形一定是等腰梯形.（2）兩條對角線相等的梯形一定是

4、等腰梯形（3） 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是等腰梯形.（4）對角互補的梯形一定是等腰梯形.（5）.有兩個內(nèi)角是70度的梯形一定是等腰梯 形 . 2、下列說法中，錯誤的是（ ）A.有一組對邊平行，另一組對邊相等的梯形 是等腰梯形 B.有一組對角互補的梯形是等腰梯形 C.有一組鄰角相等的四邊形是等腰梯形 DABCM D.同一底上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形3、 如圖，梯形ABCD中，ABCD， M是DC的中點，且AM=BM， 梯形ABCD是等腰梯形嗎？說說你的理由4、如圖，四邊形ABCD由三個全等的正三角形圍成，它是_(圖形），說說為什么？5、梯形ABCD中，ADBC，AD=10， BC=30，A=D=135°求腰長及面積.六、課堂小結(jié) 7、 作業(yè)：0習題：8、9、10題8、 板書設計： 19.3梯形（二）等腰梯形的判定判定定理