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文檔簡介
1、 時間:2013年6月3日 執(zhí)教:得力其爾中學 宋友193 梯形(二)一、教學目標:1通過探究教學,使學生掌握“同一底上兩底角相等的梯形是等腰梯形”和“對角線相等的梯形是等腰梯形”這兩個判定方法,及其此判定方法的證明 2能夠運用等腰梯形的性質(zhì)和判定方法進行有關(guān)的論證和計算,體會轉(zhuǎn)化的思想,數(shù)學建模的思想,會用分析法尋求證明題思路,從而進一步培養(yǎng)學生的分析能力和計算能力 3通過添加輔助線,把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題,使學生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想二、重點、難點1重點:掌握等腰梯形的判定方法并能運用2難點:等腰梯形判定方法的運用三、教具:多媒
2、體四、教學步驟1復習提問:(1)梯形及等腰梯形的定義?(2)等腰梯形有哪些性質(zhì)?它的性質(zhì)定理的逆命題是什么? (3)回顧梯形中常用的輔助線 2提出問題:前面所學的特殊四邊形的判定基本上是性質(zhì)的逆命題等腰梯形同一底上兩個角相等的逆命題是什么? 命題:同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形問:這個命題是否成立?能否加以證明,引導學生寫出已知、求證啟發(fā):能否轉(zhuǎn)化為特殊四邊形或三角形,鼓勵學生大膽猜想和求證已知:如圖,在梯形ABCD中,ADBC,B=C求證:AB=CD證明方法一:過上底一個頂點作一腰的平行線證明方法二:延長BA、CD相交于點E 證明方法三:過點A作AE
3、BC, 過D作DFBC,垂足分別為E、F 從而得到:等腰梯形判定定理:在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 幾何表達式:梯形ABCD中,若B=C,則AB=DC3、問題:等腰梯形的對角線相等的逆命題是什么?它的真假性,理由是什么? 求證:對角線相等的梯形是等腰梯形已知:如圖,梯形ABCD中,對角線AC=BD求證:梯形ABCD是等腰梯形(學生討論,找出兩種證明方法)探索發(fā)現(xiàn):如圖,在梯形ABCD中, ADBC,給出條件:A與C互補,梯形ABCD是等腰梯形嗎?結(jié)論:一組對角互補的梯形是等腰梯形五、隨堂練習1、搶答題 判斷正誤:(1)有兩個角相等的梯形一定是等腰梯形.(2)兩條對角線相等的梯形一定是
4、等腰梯形(3) 一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形一定是等腰梯形.(4)對角互補的梯形一定是等腰梯形.(5).有兩個內(nèi)角是70度的梯形一定是等腰梯 形 . 2、下列說法中,錯誤的是( )A.有一組對邊平行,另一組對邊相等的梯形 是等腰梯形 B.有一組對角互補的梯形是等腰梯形 C.有一組鄰角相等的四邊形是等腰梯形 DABCM D.同一底上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形3、 如圖,梯形ABCD中,ABCD, M是DC的中點,且AM=BM, 梯形ABCD是等腰梯形嗎?說說你的理由4、如圖,四邊形ABCD由三個全等的正三角形圍成,它是_(圖形),說說為什么?5、梯形ABCD中,ADBC,AD=10, BC=30,A=D=135°求腰長及面積.六、課堂小結(jié) 7、 作業(yè):0習題:8、9、10題8、 板書設計: 19.3梯形(二)等腰梯形的判定判定定理
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