maksim母題二十四_物體沿光滑桿光滑斜面下滑問(wèn)題

1、maksim母題二十四物體沿光滑桿光滑斜面下滑問(wèn)題掌握母題100例，觸類旁通贏高考高考題千變?nèi)f化，但萬(wàn)變不離其宗。千變?nèi)f化的新穎高考題都可以看作是由母題衍生而來(lái)。研究母題，掌握母題解法，使學(xué)生觸類旁通，舉一反三，可使學(xué)生從題海中跳出來(lái)，輕松備考,事半功倍。b5E2RGbCAP母題二十四、物體沿光滑桿光滑斜面下滑問(wèn)題【解法歸納】由物體受力分析入手，將物體所受重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，應(yīng)用牛頓第二定律求出物體沿斜面的加速度，再由題圖中幾何關(guān)系表示出斜面長(zhǎng)度（下滑位移），應(yīng)用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得出時(shí)間t的表達(dá)式,分析得出正確選項(xiàng)。plEanqFDPw典例24.（2004全國(guó)理綜卷

2、2）如圖2.1所示,ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn),d點(diǎn)為最低點(diǎn)。每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)（圖中未畫(huà)出），三個(gè)滑環(huán)分別從a、b、c處釋放（初速為0）,用t1、t2、t3依次表示各滑環(huán)到達(dá)d所用的時(shí)間，則A.t1、t2、t3C.t3t1、t2、D.t1=、t2、=t3DXDiTa9E3d解析：設(shè)圓的直徑為s1,小滑環(huán)從a處下落，做自由落體運(yùn)動(dòng)，由s1=12gt12,解得t1;設(shè)bd與ad的夾角為9，小滑環(huán)從b處下滑，由牛頓第二定律可知mgcos0=ma,力口速度為a=gcos8,由s2=RTCrpUDGiT12gcos0t22,s2

3、=s1cos0,解得t2同理，小滑環(huán)從c處下滑，解得t3?！敬鸢浮緿衍生題1.如圖2.3所示,ad、be、cf是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿,a、b、c、O位于上面小圓的圓周上，O、d、e、f位于下面較大的另一個(gè)圓周上,b點(diǎn)為上面圓周的最高點(diǎn),e點(diǎn)為下面圓周的最低點(diǎn)。每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)（圖中未畫(huà)出）,三個(gè)滑環(huán)分別從a、b、c點(diǎn)釋放（初速為0）,分別沿ad、be、cf光滑細(xì)桿下滑，用t1、t2、t3依次表示各滑環(huán)分別到達(dá)d、e、f所用的時(shí)間，則5PCzVD7HxAA.t1、t2、t3圖2.1C.t3t1、t2、D.t1=、t2、=t3解析:設(shè)上面小圓直徑為2r,下面大圓直徑為2R,小滑環(huán)沿b

4、e下滑,做自由落體運(yùn)動(dòng),由s1=12gt12,s1=2(R+r),解得t1ad與be的夾角為9，小滑環(huán)從a處下滑，由牛頓第二定律可知mgcos0=ma，加速度為a=gcos8,由s2=12gcos0t22,s2=2(R+r)cos0,解得t2同理,小滑環(huán)從c處下滑,解得t3.。正確選項(xiàng)為D。衍生題2.如圖2.4所示,圓柱形的倉(cāng)庫(kù)內(nèi)有三塊長(zhǎng)度不同的光滑滑板AO、BO、CO,其下部都固定在底部圓心O,而上端則擱在倉(cāng)庫(kù)側(cè)壁上,三塊滑板與水平面的夾角依次是30°、45°、60°。若有三個(gè)裝滿糧食的麻袋同時(shí)分別放在三滑板的A、B、C處從靜止開(kāi)始下滑,則A.A處麻袋最先到達(dá)O

5、點(diǎn)B.B處麻袋最先到達(dá)O點(diǎn)C.C處麻袋最先到達(dá)O點(diǎn)D.AC處麻袋同時(shí)到達(dá)O點(diǎn)jLBHrnAILg解析:三塊長(zhǎng)度不同的光滑滑板構(gòu)成的斜面底邊長(zhǎng)度均為圓柱形地面的半徑R,貝UR/cos9=12gsin0-t2,解得t2=4R/gsin28。顯然當(dāng)8=45°時(shí),t最小,B處麻袋最先到達(dá)O點(diǎn),選項(xiàng)xHAQX74J0XB正確；當(dāng)9=30°時(shí)和9=60°時(shí),sin29的值相同,t相同,AC處麻袋同時(shí)到達(dá)O點(diǎn),選項(xiàng)D正確。【答案】:BD衍生題3.三個(gè)長(zhǎng)度不同的光滑斜面,其斜面頂端分別處于同一豎直線上,底端處于同一點(diǎn)。已知斜面AO與水平面的夾角為60°,斜面BO與水平面的夾角為45°,斜面CO與水平面的夾角為30°,三個(gè)質(zhì)點(diǎn)ABC分別