重慶市中考數(shù)學一輪復習練習：第2章--第3節(jié)-分式方程及其應(yīng)用

1、第3節(jié)分式方程及其應(yīng)用建議答題時間：45分鐘根底過關(guān)1 31. 2022河南解分式方程2二，去分母得X II X1 2x 1= 31 2x+ 2= 3A.1 2x 1= 3B.C.1 2x 2= 3D.2 12. 2022哈爾濱方程= 的解為X 十 3 X 1A. x= 3B. x = 4C. x= 5D. x= 53 33. 2022黔東南州分式方程x x+門 =1 x+1的根為A. 1 或 3B. 1C. 3D. 1 或3kx2k 14. 2022成都x= 3是分式方程羊 =2的解，那么實數(shù)k的值為x 1XA. 1B. 0C. 1D. 23xa 15. 2022龍東關(guān)于x的分式方程=呂的解

2、是非負數(shù)，那么a的取值范圍X 33是A.a> 1B. a> 1C. a> 1 且 a9D. a< 16. 2022聊城如果解關(guān)于x的分式方程巴一嚴 =1時出現(xiàn)增根，那么m的值X 22 X為A. 2B. 2C. 4D. 47. 2022廣西四市聯(lián)考一艘輪船在靜水中的最大航速為 35 km/h，它以最大航速沿江順流航行120 km所用時間，與以最大航速逆流航行90 km所用時間相等，設(shè)江水的流速為v km/h，那么可列方程為A.120 = 90v + 35 v 35120 = 9035 v 35 + vC.120 = 90v 35 v + 35120 = 9035+ v 3

3、5 v8. 2022重慶八中一模從4， 3，1, 3, 4這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，記,、2x + y= 2為m,假設(shè)m使得關(guān)于x, y的二元一次方程組有解，且使關(guān)于xmx 2y= 31 pmQ的分式方程 一-1二產(chǎn)有正數(shù)解，那么這五個數(shù)中所有滿足條件的m的值之x 11 x和是A. 1B. 2C. 1D. 29. 2022重慶大渡口區(qū)二模在3, 2, 1, 0, 1, 2這六個數(shù)中，隨機取出一 個數(shù)記為a,那么使得關(guān)于x的一元二次方程x2 2ax+ 5= 0無解，且使得關(guān)于x 的方程x+a 3二亠有整數(shù)解，那么這6個數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是x 11 xA. 3B. 0C. 2D. 31

4、10. 2022南充如果 m1 = 1,那么 m=.2 411. 2022常德分式方程-+ 1 = x的解為入入2112. 2022六盤水方程 一7= 1的解為x=.x 1 x 1x 313. 2022黃石分式方程 一-=7 2的解為x 12x17 x14. 2022泰安分式x2與匸二的和為4,貝U x的值為15. 2022攀枝花假設(shè)關(guān)于x的分式方程 占 + 3= 無解，那么實數(shù) m =3 x16. 2022隨州解分式方程：x二+ 1 =.x x x Ix+ 3217. 2022陜西解方程=1.x 3 X+ 318. 關(guān)注國家政策2022淄博某內(nèi)陸城市為了落實國家“一帶一路建議，促進 經(jīng)濟開展

5、，增強對外貿(mào)易的競爭力，把距離港口 420 km的普通公路升級成了同等 長度的高速公路，結(jié)果汽車行駛的平均速度比原來提高了50%，行駛時間縮短了2 h 求汽車原來的平均速度.19. 2022廣州甲、乙兩個工程隊均參與某筑路工程，先由甲隊筑路60公里，再4由乙隊完成剩下的筑路工程，乙隊筑路總公里數(shù)是甲隊筑路總公里數(shù)的4倍,甲隊比乙隊多筑路20天.1求乙隊筑路的總公里數(shù)；假設(shè)甲、乙兩隊平均每天筑路公里數(shù)之比為 5： 8,求乙隊平均每天筑路多少公里.總分值沖關(guān)2 11. 2022涼山州假設(shè)關(guān)于x的方程x2 + 2x 3= 0與= 有一個解相同，那么x 十 3 x aa的值為A. 1B. 1 或一3C

6、. 1D. 1 或 3m 3m 32. 2022杭州假設(shè): lm| = ，貝U m=./m 1m 13. 關(guān)注國家政策2022遵義為厲行節(jié)能減排，倡導綠色出行，今年3月以來，“共 享單車俗稱“小黃車公益活動登陸我市中心城區(qū)，某公司擬在甲、乙兩個街道社區(qū)投放一批“小黃車，這批自行車包括A、B兩種不同款型，請答復以下問題：問題1:單價該公司早期在甲街區(qū)進行了試點投放，共投放 A、B兩型自行車各50輛，投放成 本共計7500元，其中B型車的本錢單價比A型車高10元，A、B兩型自行車的 單價各是多少？問題2:投放方式該公司決定采取如下投放方式：甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車，乙街區(qū)每8a 亠 24

7、01000人投放240輛“小黃車，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，a乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個街區(qū)共有15萬人，試求a的值.答案根底過關(guān)1. A 2. C3.C【解析】方程兩邊同時乘以x(x+ 1)，得3 = x(x+ 1) 3x,整理得x1_，得 x_4 mM 1，即 mM3且 4 m>0,解得 m<4,. m 的值為：1 x3, 1,所以滿足條件的m的值的和為一2.9. C 【解析】方程 x2 2ax+ 5_0 無解， A _4a2 20V0,即 a2v5, am 3,x + a11解分式方程3_，得x_Qa+ 2,且xM 1,解得aM 2,v分式方程有整數(shù)x

8、11 x2、'解， aM 1, 1,. a的值為0、2,所以滿足條件的a的值的和為2.10. 2 【解析】方程左右兩邊同時乘以最簡公分母 m1，得1 _ m 1, mm_2時，m 1 m0,. m_2. 2x-3二0,(x 3)(x+ 1)= 0,二 xi = 3, x2= 1,當 x= 3 時，x(x+ 1)= 12 工 0，當 x= 1 時，x(x+ 1)= 0,.原分式方程的根為 x= 3.3k 2k 14. D【解析】把x= 3代入分式方程，得2 3= 2,解得k= 2.5. C【解析】原方程去分母得3(3x a)= x 3,去括號得9x 3a = x 3,移項合并3a 33a

9、 3同類項得8x= 3a 3,解得x=-,v原方程的解是非負數(shù)且XM 3,. -"88- > 0, 3a 3半3, a?1且aM 9.om+ 2x= x 2,解得x= m 2,因為原方程出現(xiàn)增6. D【解析】原方程去分母得根，所以x= 2,把x= 2代入得m= 4.7. D【解析】分析題設(shè)可得：輪船順流的速度為(35+ v)km/h,逆流的速度為(35 v)km/h，順流航行120 km所用的時間為12035+ vh,逆流航行90 km所用的時間為9035 vh,根據(jù)題意可列出分式方程120 _ 9035+ v 35 v"8. D【解析】將方程組2x + y_ 2 m

10、x 2y_ 3y_ 2x + 211 km變形得:13，假設(shè)方程組有解，那么omM 2,即mM 4,解分式方程.y_ 2mx+ 22x 111. x= 2【解析】去分母得2 + x= 4,得x= 2,經(jīng)檢驗x= 2是原分式方程的根，二 原分式方程的解為x = 2.12. 2 【解析】去分母得：2 (x+ 1)= x2- 1，化簡整理得：x2 + x 2= 0,解得X1 = 1 , x2 = 2,經(jīng)檢驗：X1= 1是增根，X2= 2是原方程的解.13. x= 7【解析】去分母得2x= 3 4(x 1)，解得x=；,經(jīng)檢驗x= 6是原分式方程 的解.7 x14. 3【解析】根據(jù)題意得x 2 + 2

11、 x= 4,去分母得7 x=4(x 2),解得x= 3,經(jīng) 檢驗x= 3是原分式方程的解.15. 7或3【解析】將分式方程化為整式方程得 7+ 3(x 1) = mx,整理得(m 3)x=4,分式方程無解分為整式方程無解和整式方程的解為分式方程的增根，二當整式方程無解時，m 3= 0,即m= 3;當整式方程的解為增根時，x= 1 ,二m 3= 4,即m= 7,二實數(shù)m的值為7或3.16. 解：方程兩邊同乘x(x 1)得：3 + x(x 1) = x2,解得x= 3,經(jīng)檢驗，x= 3是原分式方程的解，二此分式方程的解是x= 3.17. 解：方程兩邊同乘(x+ 3)(x 3)得：(x+ 3)2 2

12、(x 3) = (x+ 3)(x 3),x2+ 9+ 6x 2x+ 6= x2 9,解得x= 6,經(jīng)檢驗x= 6是原分式方程的解,二x= 6是原分式方程的解.18.解：設(shè)原來的平均速度為x km/h，提高速度后的是(1 + 50%)x km/h,由題意得4x°420 1 + 50%x2,解得x= 70,經(jīng)檢驗x= 70是原方式方程的根,答：汽車原來的平均速度為70 kmh.19.解：(1) 先由甲隊筑路60公里，再由乙隊完成剩下的筑路工程，乙隊筑路的總公里數(shù)是甲隊筑路總公里數(shù)的4乙隊筑路的總公里數(shù)為60X80(公里).答：乙隊筑路的總公里數(shù)為80公里.(2)設(shè)乙隊平均每天筑路8x公里

13、.甲、乙兩隊平均每天筑路公里數(shù)之比為5 : 8,甲隊平均每天筑路5x公里， 又由知甲隊筑路60公里，乙隊筑路80公里, 甲隊筑路50天，乙隊筑路80天, 又甲隊比乙隊多筑路20天, 可列分式方程5°- 8；=20, 解得：X, 經(jīng)檢驗，X, 8x,答：乙隊平均每天筑路0.8公里.總分值沖關(guān)2i1. C 【解析】解方程 x2 + 2x-3 = 0,解得 X1 = 1,X2=-3, x= 3 是方程 XT3 二 Xx 十 3 x a2 1 2 1的增根，當x= 1時，代入方程 丄= ，得彳丄q = a ，解得a= 1.x 十 3 x a 1 十 31 am 一 3m 32. 1 或 3【解析】 |m|=，去分母得(m 3) |m|= m 3,即(m 3)(|m|m 1m 11)= 0,所以m= 3或m= ±，經(jīng)檢驗