三角形中的垂直平分線

1、1.3 線段的垂直平分線第2課時(shí) 三角形三邊的垂直平分線及作圖學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能夠證明三角形三邊垂直平分線交于一點(diǎn)。2、能夠利用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線和已知底邊及底邊上的高作出等腰三角形。3、經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展自己的推理證明意識(shí)和能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能夠證明三角形三邊垂直平分線交于一點(diǎn)；能夠利用尺規(guī)作已知底邊及底邊上的高作出等腰三角形。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：證明三線共點(diǎn)是難點(diǎn)。學(xué)法指導(dǎo)： 1、先利用10分鐘閱讀并思考P24P26教材內(nèi)容，先通過(guò)折紙的辦法發(fā)現(xiàn)三角形三邊垂直平分線交于一點(diǎn)這一結(jié)論，然后能理解這一結(jié)論的證明；思考課本24頁(yè)議一議。2、將存在疑問(wèn)的地方標(biāo)出來(lái)，準(zhǔn)備課堂上質(zhì)疑。3

2、、A、B層同學(xué)掌握導(dǎo)案所有內(nèi)容，并完成探究案；C層同學(xué)能基本掌握學(xué)習(xí)目標(biāo)，合作完成探究案。一、自主探究：1、剪一個(gè)三角形紙片，通過(guò)折疊找出每條邊的 圖片粘貼處垂直平分線?你發(fā)現(xiàn)了什么？2、用尺規(guī)作出下列三角形三邊的垂直平分線，你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？3、在銳角三角形ABC中，BAC=50°，AC、BC的垂直平分線交于點(diǎn)O，則1_2，3_4，5_6，2+3=_°，1+4=_°，5+6=_°，BOC=_ _°二、合作探究探究點(diǎn)一：三角形三條邊的垂直平分線交于一點(diǎn) ，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.1、證明：三角形三條邊的垂直平分線交于一點(diǎn) ，并且這一點(diǎn)到三

3、個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.已知：求證：證明：探究點(diǎn)二：已知三角形的一邊及這邊上的高做三角形1、（1）已知三角形的一條邊及這條邊上的高，你能作出三角形嗎?如果能，能作幾個(gè)?所作出的三角形都全等嗎?（2）已知等腰三角形的底邊及底邊上的高，你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎?能作幾個(gè)?2、已知一個(gè)等腰三角形的底邊及底邊上的高，求作這個(gè)等腰三角形已知：線段a、h求作：ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h作法：探究點(diǎn)三：用尺規(guī)作線段的垂直平分線已知：線段求作：線段AB的垂直平分線.作法：A BC探究點(diǎn)三：應(yīng)用1、如圖，有A、B、C三個(gè)工廠，現(xiàn)要建一個(gè)供水站，使它到這三個(gè)工廠的距離相等，求供水站的位置（要求尺規(guī)作圖，只保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）2、如圖，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，已知BCE的周長(zhǎng)為8，ACBC=2，求AB與BC的長(zhǎng)3、已知：如圖，RtABC中，ACB=900, BAC=600,DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上，且AF=CE，試探究圖中相等的線段。三、隨堂練習(xí)1、如圖， D為BC邊上一點(diǎn)，且BC=BD+AD，則AD_DC，點(diǎn)D在_的垂直平分線上。2、如圖，在ABC中，DE、FG分別是邊AB、AC的垂直