隧道設(shè)計(jì)襯砌計(jì)算范例

1、工程概況川藏公路二郎山隧道位于四川省雅安天全縣與甘孜瀘定縣交界的二郎山地段,東距成都約260km,西至康定約97km,這里山勢(shì)險(xiǎn)峻雄偉,地質(zhì)條件復(fù)雜,氣候環(huán)境惡劣,自然災(zāi)害頻繁,原有公路坡陡彎急,交通事故不斷,使其成為千里川藏線上的第一個(gè)咽喉險(xiǎn)道,嚴(yán)重影響了川藏線的運(yùn)輸能力,制約了川藏少數(shù)民族地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。二郎山隧道工程自天全縣龍膽溪川藏公路K2734+560(K256+560)處回頭,沿龍膽溪兩側(cè)緩坡展線進(jìn)洞,穿越二郎山北支山脈干海子山,于瀘定縣別托村和平溝左岸出洞,跨和平溝經(jīng)別托村展線至K2768+600(K265+216)與原川藏公路相接,總長(zhǎng)8166km,其中二郎山隧道長(zhǎng)4176m,

2、別托隧道長(zhǎng)104m,改建后可縮短運(yùn)營(yíng)里程2514km,使該路段公路達(dá)到三級(jí)公路標(biāo)準(zhǔn),滿足了川藏線二郎山段的全天候行車(chē)。工程地質(zhì)條件1.2.1 地形地貌二郎山段山高坡陡,地形險(xiǎn)要,在地貌上位于四川盆地向青藏高原過(guò)渡的盆地邊緣山區(qū)分水嶺地帶,隸屬于龍門(mén)山深切割高中地區(qū)。隧道中部地勢(shì)較高。隧址區(qū)地形地貌與地層巖性及構(gòu)造條件密切相關(guān)。由于區(qū)內(nèi)地層為軟硬相間的層狀地層,構(gòu)造為西傾的單斜構(gòu)造,故地形呈現(xiàn)東陡西緩的單面山特征。隧道軸線穿越部位,山體渾厚,東西兩側(cè)發(fā)育的溝谷多受構(gòu)造裂隙展布方向的控制。主溝龍膽溪、和平溝與支溝構(gòu)成羽狀或樹(shù)枝狀,橫斷面呈對(duì)稱(chēng)狀和非對(duì)稱(chēng)狀的“v”型溝谷,縱坡順直比降大,局部受巖性構(gòu)

3、造影響,形成陡崖跌水。1.2.2 水文氣象二郎山位于四川盆地亞熱帶季風(fēng)濕潤(rùn)氣候區(qū)與青藏高原大陸性干冷氣候區(qū)的交接地帶。由于山系屏障,二郎山東西兩側(cè)氣候有顯著差異。東坡潮濕多雨,西坡干燥多風(fēng),故有“康風(fēng)雅雨”之稱(chēng)。全年分早季和雨季。夏、秋兩季受東進(jìn)的太平洋季風(fēng)和南來(lái)的印度洋季風(fēng)的控制,降雨量特別集中；冬春季節(jié),則受青藏高原寒冷氣候影響,多風(fēng)少雨,氣候嚴(yán)寒。據(jù)滬定、天全兩縣21年(1960-1980年)氣候資料,多年平均氣溫分別為16.6和15.1C,滬定略高于天全，多年平均降雨量分別為636.8mm和1730.0mm,多年平均蒸發(fā)量分別為和924.2mm,每年8級(jí)以上大風(fēng)日數(shù)分別為14天和3天,

4、滬定相對(duì)大風(fēng)更多、更強(qiáng)烈。據(jù)調(diào)查訪問(wèn),二郎山東坡季節(jié)冰凍線約在海拔2200m以上，積雪線海拔1900m左右，積雪時(shí)限11月上旬至次年4月，西坡季節(jié)冰凍線約為海拔2600m-2800m季節(jié)積雪線海拔2300m-2500m左右。二郎山東西兩側(cè)分別屬于青衣江和眠江支流一大渡河兩大水系。東坡龍膽溪為青衣江支流天全河發(fā)源地,西坡潘溝,屬大渡河支流。本區(qū)溪溝均受大氣降水(雨、雪)和地下水的補(bǔ)給,其中主要為大氣降水補(bǔ)給。因而,亦具有一般山區(qū)溝河“易漲易落”之特點(diǎn)。1.2.3 地質(zhì)狀況隧道穿越地層以志留系、泥盆系淺海濱海相碳酸鹽和碎屑巖為主,出口端上覆地層為崩坡積層,黃灰、黑灰色塊石土或塊石、碎石土,由山前滑

5、坡、崩塌等坡積、崩積物及少量坡面洪流形成的洪積物組成,主要成份為巖屑砂礫、角礫、亞粘土等。由于區(qū)內(nèi)巖層軟硬相間,故地形呈東陡西緩的單面山特征,東坡為逆向坡,西坡為順向坡。二郎山斷裂帶從隧址區(qū)西北側(cè)通過(guò),距隧道出口約350400m,該斷裂是龍門(mén)山斷裂帶的南西延長(zhǎng)部分,為區(qū)內(nèi)控制性主干斷裂,在其影響下區(qū)內(nèi)沿其旁側(cè)發(fā)育一系列次級(jí)分支羽狀斷裂,在隧道軸線上共穿越斷層11條,多屬壓性壓扭性質(zhì),斷層帶不寬,影響帶較小,膠結(jié)較好。隧址區(qū)地震基本烈度為8度。隧址區(qū)初始應(yīng)力條件通過(guò)采用水壓致裂法在7個(gè)鉆孔中的地應(yīng)力測(cè)量,得出隧道最大水平主應(yīng)力(omax)的總體方向?yàn)镹74W,與隧道軸線夾角31左右，隧址區(qū)地應(yīng)力

6、場(chǎng)具有以下分布特征:(1)大約位于標(biāo)高2200m處,為山體應(yīng)力與構(gòu)造應(yīng)力的分界線,分界線以上垂直應(yīng)力(Rv)占主導(dǎo)地位;分界線以下水平主應(yīng)力值明顯增加并占主導(dǎo)地位,隧道頂板正好位于分界線偏下。(2)水平地應(yīng)力(oHmax、chmin)在垂直方向上的分布隨深度增加而增大，在橫向上由隧道兩端向山體內(nèi)部逐漸增加=54.37MPa即隧道中部地應(yīng)力最大oHmax(3)在同一深度內(nèi)硬質(zhì)巖類(lèi)顯示高應(yīng)力值,軟巖類(lèi)顯示低應(yīng)力值。U& 2 4002 200GS圖例崩層及代號(hào)叵廝共及9號(hào)日史防%0國(guó)行口地用白黃&及剪9圖1 二郎山公路隧道地質(zhì)剖面二郎山隧道(主洞)長(zhǎng)4176m,以II、III類(lèi)圍巖為主，長(zhǎng)3004m

7、/%;IV類(lèi)圍巖長(zhǎng)821m,占;V類(lèi)圍巖長(zhǎng)351m4%。2隧道設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)行車(chē)速度:40km/h(三級(jí)公路)；隧道建筑限界：隧道凈寬9.0m(7.5m+2X0.75m),限高5m設(shè)計(jì)荷載：汽車(chē)一20級(jí)，掛車(chē)一100;設(shè)計(jì)小時(shí)交通量：441輛/h;行車(chē)方式：?jiǎn)味措p向行駛；衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)：正常運(yùn)營(yíng)CO允許濃度為150X10-6,阻塞及救災(zāi)短時(shí)間內(nèi)(15min)為250X10-6;煙霧允許濃度0.009m-1。平面線形、縱斷面設(shè)計(jì)2.2.1 平面線形隧道的平面線形應(yīng)根據(jù)地質(zhì)、地形、路線走向、通風(fēng)等因素確定隧道的平曲線線形。直線便于施工；曲線段施工難度較大，除測(cè)量上難度加大以外，例如模板臺(tái)車(chē)載曲線段施工

8、很困難，有超高時(shí)就更困難。結(jié)合隧址區(qū)地形、地貌及工程地質(zhì)與水文地質(zhì)條件、地應(yīng)力大小與方向、經(jīng)濟(jì)性,確定出了隧道軸線位置,同時(shí)還兼顧了兩端接線的銜接，隧道平面線形確定為直線型。隧道設(shè)計(jì)里程K259+036-K263+212,長(zhǎng)4176m,進(jìn)口標(biāo)高2180.31m,出口標(biāo)高2182.01m。2.2.2 縱斷面設(shè)計(jì)隧道內(nèi)縱斷面線形應(yīng)考慮行車(chē)安全性、營(yíng)運(yùn)通風(fēng)規(guī)模、施工作業(yè)效率和排水要求，隧道縱坡不應(yīng)小于%，一般情況不應(yīng)大于3%；受地形等跳警限制時(shí)，高速公路、一級(jí)公路的中、短隧道可適當(dāng)加大，但不宜大于4%；短于100m的隧道縱坡可與該公路隧道外路線的指標(biāo)相同。隧道內(nèi)的縱坡形式，一般采用單向坡；當(dāng)?shù)叵滤l(fā)

9、育的長(zhǎng)隧道、特長(zhǎng)隧道可采用雙向坡?？v坡變更的凸形豎曲線和凹形豎曲線的最小半徑和最小長(zhǎng)度應(yīng)符合規(guī)范規(guī)定（公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范JTGD70-2004表4.3.4）。二郎山隧道屬特長(zhǎng)隧道，因此縱坡形式采用“人”字坡式，進(jìn)口側(cè)上坡,坡度%（長(zhǎng)2000m）,出口側(cè)下坡,坡度%（長(zhǎng)2176m）。橫斷面設(shè)計(jì)2.3.1 建筑限界隧道橫斷面設(shè)計(jì)主要是對(duì)隧道凈空的設(shè)計(jì)。隧道凈空是指隧道襯砌的內(nèi)輪廓線所包圍的空間。隧道凈空是根據(jù)“建筑限界”確定的?！跋藿纭笔且环N規(guī)定的輪廓線，這種輪廓線以內(nèi)的空間是保證車(chē)輛安全運(yùn)行所必需的，是建筑物不得侵入的一種限界。公路隧道建筑限界包括車(chē)道、路肩、路緣帶、人行道等的寬度及車(chē)道、人行道的

10、凈高。下圖為公路隧道建筑限界橫斷面組成寬度。4.4,1公路耀遒建慶限界橫斷面組成最小寬度（單位：Q設(shè)計(jì)速度（lun/h）軍Jfi寬度r射向?qū)挾萀余輯a人行iflN林修道;蕊遒建筑限界凈寬左刷心行儡Lr：左側(cè)右螂設(shè)檢修道設(shè)人行道不世檢迫.人竹遭高速公蹬1級(jí)公路1203.JSx20.75】力在書(shū)0,7511加JO)3.75x20,ML.Wfl.750.7510.知HO3.75x20SO0J50.750.75KLH603,50x20,500,730J50.759.方二駁公踹三班公路四颯公跳Ml3J5Q0,7$0J5L-00ILW603.Mm20.500.501.40KLOO4c3,Wx20,250.

11、230.759.00303.25x50.53。辦0.257.5020工(Wx20.250.250.2517.(注:三車(chē)道鹿道修域加道覲外.算它寬愛(ài)同去7增加下道的寬度不得小于，5m連撰生淅的方他可不設(shè)檢騰道或人行道，但應(yīng)設(shè)SOeHISOkh與100km小時(shí)）或255（魄knt/h與60M時(shí)）的余寬。設(shè)計(jì)速度1曲/h時(shí).陶泅檢修道寤度均不比小于LM彳設(shè)計(jì)速度*加時(shí)，右側(cè)檢修道寬度本宜小于I.%根據(jù)公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn),隧道建筑限界采用凈寬9.0m,限高4.5m。隧道內(nèi)輪廓經(jīng)過(guò)比選確定采用單心圓斷面，隧道總高度6.1m。2.3.2 緊急停車(chē)帶長(zhǎng)、特長(zhǎng)隧道應(yīng)在行車(chē)方向的右側(cè)設(shè)置緊急停車(chē)帶。雙向行車(chē)隧道，

12、其緊急停車(chē)帶應(yīng)雙側(cè)交錯(cuò)設(shè)置。緊急停車(chē)帶的寬度，包含右側(cè)向?qū)挾葢?yīng)取3.5m,長(zhǎng)度應(yīng)取40m,其中有效長(zhǎng)度不得小于30mo緊急停車(chē)帶的設(shè)置間距不宜大于750m。停車(chē)帶的路面橫坡，長(zhǎng)隧道可取水平，特長(zhǎng)隧道可取%l水平。二郎山隧道應(yīng)設(shè)緊急停車(chē)帶，雙向交錯(cuò)布置，緊急停車(chē)帶間距700m,有效長(zhǎng)度30m,橫向坡度取1%。緊急停車(chē)帶的建筑限界、寬度和長(zhǎng)度見(jiàn)圖。b）長(zhǎng)度（單位：cm）圖緊急停車(chē)帶的建筑限界、寬度和長(zhǎng)度2.3.3內(nèi)輪廓設(shè)計(jì)隧道內(nèi)輪廓設(shè)計(jì)除符合隧道建造限界的規(guī)定外，還應(yīng)滿足洞內(nèi)路面、排水設(shè)施、裝飾的需要，并為通風(fēng)、照明、消防、監(jiān)控、營(yíng)運(yùn)管理等設(shè)施提供安裝控件，同時(shí)考慮圍巖變形、施工方法影響的預(yù)留富裕

13、量，使確定的斷面形式及尺寸符合安全、經(jīng)濟(jì)、合理的原則。二郎山隧道內(nèi)輪廓采用單心圓方案，半徑Ri=4.8m,R2=1m,R=9.6m,6=108,a=67,也=12,IV、V級(jí)圍巖設(shè)置仰拱,內(nèi)輪廓線如圖。a)一般內(nèi)輪廓線b）含緊急停車(chē)帶內(nèi)輪廓線圖內(nèi)輪廓線（單位：m）3洞門(mén)設(shè)計(jì)公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范（JTGD70-2004對(duì)洞門(mén)有如下規(guī)定：1 .洞口位置應(yīng)根據(jù)地形、地質(zhì)條件，同時(shí)結(jié)合環(huán)境保護(hù)、洞外有關(guān)工程及施工條件、營(yíng)運(yùn)要求，通過(guò)經(jīng)濟(jì)、技術(shù)比較確定；2 .隧道應(yīng)遵循“早進(jìn)洞、晚出洞”的原則，不得大挖大刷，確保邊坡及仰坡的穩(wěn)定；3 .洞口邊坡、仰坡頂面及其周?chē)?，?yīng)根據(jù)情況設(shè)置排水溝，并和路基排水系統(tǒng)綜合考

14、慮布置。洞門(mén)位置選擇公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范（JTGD70-2004規(guī)定洞口位置的確定應(yīng)符合下列要求：1 .洞口的邊坡及仰坡必須保證穩(wěn)定。有條件時(shí)，應(yīng)貼壁進(jìn)洞；條件限制時(shí),邊坡及仰坡的設(shè)計(jì)開(kāi)挖最大高度可按表控制。表洞口邊、仰坡控制高度圍巖分級(jí)I-IIIIIIV邊、仰坡坡率貼壁1:1:1:1:1:1:11:1:1:高度（m）15202520251518201518注：設(shè)計(jì)開(kāi)挖高度系從路基邊緣算起2 .洞口位置應(yīng)設(shè)于山坡穩(wěn)定、地質(zhì)條件好處。3 .位于懸崖陡壁下的洞口，不宜切削原山坡；應(yīng)避免在不穩(wěn)定的懸崖陡壁下進(jìn)洞。4 .跨溝或沿溝進(jìn)洞時(shí)，應(yīng)考慮水文情況，結(jié)合防排水工程，充分比選確定。5 .漫坡地段的洞口位

15、置，應(yīng)結(jié)合洞外路塹地質(zhì)、棄渣、排水及施工等因素綜合分析確定。6 .洞口設(shè)計(jì)應(yīng)考慮與附近的地面建筑及地下埋設(shè)物的相互影響，必要時(shí)采取防范措施。7 .洞口邊坡、仰坡應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況加固防護(hù)措施，有條件時(shí)應(yīng)優(yōu)先采用綠化護(hù)坡。8 .當(dāng)洞口處有塌方、落石、泥石流等時(shí)，應(yīng)采取清刷、延伸洞口、設(shè)置明洞或支擋結(jié)構(gòu)物等措施。洞門(mén)形式選擇標(biāo)準(zhǔn)洞門(mén)形式的選擇應(yīng)適應(yīng)地形、地質(zhì)的需要，同時(shí)考慮施工方法和施工需要。一般地形等高線與線路中線斜交角度在45。65。之間，地面橫坡較陡，地質(zhì)條件好，無(wú)落石掉塊現(xiàn)象時(shí)，可選擇斜交洞門(mén)；當(dāng)斜交角度大于65時(shí)，地面橫坡較陡，或一側(cè)地形凸出，可考慮用臺(tái)階洞門(mén)；當(dāng)斜交角度小于45時(shí)，地面橫坡

16、較陡，邊仰坡刷方較高，有落石掉塊掉塊威脅運(yùn)營(yíng)安全時(shí)，考慮接長(zhǎng)明洞。洞門(mén)確定二郎山隧道穿越地層以志留系、盆盆系淺海一濱海相碳酸鹽和碎屑巖為主出口端上覆地層為崩坡積層，黃灰、黑灰色塊石土或塊石、碎石土，由山前滑坡、崩塌等坡積、崩積物及少量坡面洪流形成的洪積物組成，主要成份為巖屑砂礫、角礫、亞粘土等。因此洞門(mén)采用翼墻式洞門(mén)。4隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與計(jì)算初期支護(hù)二郎山隧道采用復(fù)合式襯砌支護(hù)，初期支護(hù)采用噴錨支護(hù)，由噴射混凝土、錨桿、鋼筋網(wǎng)和鋼架等支護(hù)形式組合使用，根據(jù)不同圍巖級(jí)別區(qū)別組合。錨桿支護(hù)采用全長(zhǎng)粘結(jié)錨桿。由工程類(lèi)比法，結(jié)合公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范(JTGD70-2004),初期支護(hù)噴射混凝土材料采用C20級(jí)

17、混凝土，支護(hù)參數(shù)取值如表。表初期支護(hù)參數(shù)圍石級(jí)別噴射磴厚度(cm)錨桿(m)鋼筋網(wǎng)鋼拱架拱墻仰拱位置長(zhǎng)度間距桿體材料II8局部22砂漿(藥卷）錨桿III10拱堤、22砂漿（藥卷）錨桿局部25x25IV15拱堤、25中空注漿錨桿拱、墻25x25拱、墻格柵鋼架18IV20拱堤、25中拱、墻（雙層）拱、隹J回、空注漿錨桿25x25仰拱格柵鋼架18I次襯砌二次襯砌采用現(xiàn)澆模筑鋼筋混凝土，混凝土采用C25級(jí)，鋼筋采用HRB335級(jí)剛，利用荷載結(jié)構(gòu)法進(jìn)行襯砌內(nèi)力計(jì)算和驗(yàn)算。二次襯砌厚度設(shè)置如表。表二次襯砌混凝土厚度（單位：cm）圍巖級(jí)別拱、墻混凝土厚度仰拱混凝土厚度II30III35IV3535V4545

18、iv圍巖襯砌內(nèi)力計(jì)算規(guī)范（JTGD70-2004規(guī)定：I-V級(jí)圍巖中，復(fù)合式襯砌的初期支護(hù)應(yīng)主要按工程類(lèi)比法設(shè)計(jì)。其中IV、V級(jí)圍巖的支護(hù)參數(shù)應(yīng)通過(guò)設(shè)計(jì)確定，計(jì)算方法為地層結(jié)構(gòu)法。所以取IV級(jí)圍巖為計(jì)算對(duì)象。4.3.1 擬定襯砌尺寸圖IV圍巖襯砌擬定圖內(nèi)輪廓線半徑ri4.8外輪廓線半徑Ri5.3m,C25級(jí)防腐鋼筋混凝土拱墻35cm,預(yù)留變形量5cm,C20噴射混凝土防腐混凝土厚14cm,拱頂截面厚0.5m,墻底截面厚0.5mo4.3.2 襯砌材料參數(shù)3圍巖為IV級(jí)，根據(jù)公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范表A.0.4-1取值得：圍巖重度21kN/m,5.2.1,表，表取值得:圍巖的彈性抗力系數(shù)K350MPa/m

19、,Ka1.25K0襯砌材料采用鋼筋混凝土，根據(jù)公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范表fck 17MPa3重度h25kN/m，彈性模量Ec29.5GPa,軸線抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fctk2.0MPa。內(nèi)輪廓半徑14.80m,21.00m內(nèi)徑所畫(huà)圓曲線的終點(diǎn)截面與豎直軸的夾角i109.07062117.6036外輪廓半徑B5.30m,R21.50m拱軸線半徑015.05m,021.25m拱軸線各段圓弧中心角：1109.0706,245.004.3.3 荷載確定1)圍巖豎向均布?jí)毫Γ簈0.452s1()式中:s-圍巖類(lèi)別，此處s=4;丫-圍巖容重，此處y=2KN/m3s-跨度影響系數(shù)，=1+i(lm5),毛

20、洞跨度Lm=+2X=10.70m其中0.05m為一側(cè)平均超挖量.Lm=515m時(shí),i=，此處=1+X=所以，有q=X力1X21太此處超挖回填層重忽略不計(jì)。2)圍巖水平均布?jí)毫Γ篹=4.3.4 半拱軸線長(zhǎng)度S及分段軸心線長(zhǎng)S4.3.4.1. 計(jì)算半拱軸線長(zhǎng)度S級(jí)分塊軸線長(zhǎng)度S。(單位m)S1180r01109.07061803.14 5.05 9.608514mS2ro453.14 1.25 0.981250m180180S S1 S2 10.58976 m分段長(zhǎng)度： s 8 1.323721 m4.3.4.2. 各分塊接縫（截面）中心幾何要素a11r011.與豎直夾角Sa2a111801.32

21、3721 180a3a21a4a31a5a41a6a51a7a6115.02615830.05231645.07847460.10463275.13079090.15694845.0515.02615815.02615815.02615815.02615815.02615815.02615815.02615830.05231645.07847460.10463275.13079090.156948105.183106S18 SS110.58976 9.608514 0.981250ma8S 180109.07060.981250 1801.250154.0706校核：角度閉合差0,因墻底面水平

22、,計(jì)算襯砌內(nèi)力時(shí)用8902.接縫中心點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算x1r01sin15.05sin15.0261581.3093mX2r01sin25.05sin30.0523162.5290mx3r01sin35.05sin45.0784743.5758m截面a(o)sinacosaXy00010012345y8表2-3各截面中心幾何要素X4roi sin5.05sin 60.1046324.3780 mX5r01 sin5.05sin 75.1307904.8809mX6r01 sin5.05sin 90.1569485.0499 mX7r01 sin5.05sin105.1831064.8737mX84.2

23、132my101cos5.05cos15.0261580.1727my2r01cos5.05cos30.0523160.6789my301cos5.05cos45.0784741.4840my4r01cos5.05cos60.1046322.5330my5r01cos5.05cos75.1307903.7541my601cos5.05cos90.1569845.0638my7r01cos5.05cos105.1831066.3726m7.4271m78|90|1|0半軸計(jì)算圖如圖2-5圖2-5襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算圖示4.3.5 計(jì)算位移4.3.5.1. 單位位移用用辛普生法近似計(jì)算，按計(jì)算列表進(jìn)行。單

24、位位移的計(jì)算見(jiàn)表2-4。單位位移值計(jì)算如下:11sM0 ds0 EEhEh1.3237212.95 107864.00038.769310sM1M2Sy1.323721122i2ds-72638.67930IEhEhI2.95107118.402510622SMdsy1.32372713883.20970EhIEhI2.9510622.9660106，、2s(1V)1.3237212002456828985404106ss720024.5682898.540410EIi2.95107校核.ii122238.76932118.4025622.9660106898.5403106閉合差算結(jié)果止確。

25、表2-4單位位移計(jì)算表截I1/Iy/Iy2/I(y+1)0J1234H-567814.3.52載位移一一主動(dòng)荷載在基本結(jié)構(gòu)中引起的位移A.每一楔塊上的作用力豎向力：Qiqbi式中bi襯砌外緣相鄰兩截面之間的水平投影長(zhǎng)度，由圖量得:水平壓力：Eiehi式中：hi襯砌外緣相鄰兩截面之間的豎直投影長(zhǎng)度，由圖2-5量得:自重力：cdrdiGiSh2式中：di接縫i的襯砌截面厚度。注：計(jì)算G8時(shí)，應(yīng)使第8個(gè)楔塊的面積乘中。作用在各楔塊上的力均列人表2-5,各集中力均通過(guò)相應(yīng)圖形的形心。表2-5單元集中作用力截面bi(m)hi(m)diQEG00V/00001234567080B.外荷載在基本結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的

26、內(nèi)力楔塊上備集中力對(duì)下一接縫的力臂由圖2-5中量得，分別記為aq,aq,ae0內(nèi)qge力按下式計(jì)算（見(jiàn)圖2-6）圖2-6單元主動(dòng)荷載彎矩：MiPM0i-i)p為(QW)yEQiaqEiaeWi1i1(kNm)軸力：NiPsini(QW)cosE式中：Xi、y，相鄰兩截面中心點(diǎn)的坐標(biāo)增量，按下式計(jì)算：XiXiXi1yiyiyi1表2-6Mi0計(jì)算過(guò)程表(一)Ip截面0aq0-ag0ae0Qaq0Gag0-Eae0112J3w45600截面&(Q+G)RExy,x國(guó)(G+：QyIi-1EMp000000000V/1V/00J00234r5J67r880-J0表2-7MiP計(jì)算過(guò)程表（二）表2-8N

27、iP計(jì)算過(guò)程表p截面sinacosa(G+Q)EEsina(G+Q)Ecos。EENp00010000012345678基本結(jié)構(gòu)中，主動(dòng)荷載產(chǎn)生彎矩的校核為:0M8qq2X8118.6921004.2132210.60983.3580M8e127.6771874.4322Gi(x8x1agi)Gi(X8Xiag1)G2(x8x2ag2)G3(x8x3ag3)G4(X8X4ag4)G5(X8X5ag5)G6(x8x6ag6)G7(x8x7ag7)G8ag816.5465(4.21321.30930.6490)16.5465(4.21322.52900.5932)16.5465(4.21323.5

28、7580.4970)16.5465(4.21324.37800.3667)16.5465(4.21324.88090.2113)16.5465(4.21325.04990.0415)16.5465(4.21324.87370.1306)16.54650.457729.673M8eM8g81.531M；pM0q1149.058874.43281.5311939.321另一方面.從附表中得到0M8p=閉合差:1934.99691939.321100%0.22%1934.9969C主動(dòng)荷載位移計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表2-9。sM1MPds0EhIEh1.3237212.9510761044360.8507-46

29、862.4541062psM2MPds0EhIEh0yMpI1.3237212.951074900925.6167-220003.55210-6s(1y)MP1.323721spEh75947286.4674-266866.0341062.95107經(jīng)校核1P2p-266866.006106,閉合差截面Mp01/Iy/iMp0/IMp0y/IMp0(1+y)/I0000012345678E表2-91p、2P計(jì)算過(guò)程4.3.5.3載位移一一單位彈性抗力及相應(yīng)的摩擦力引起的位移A.各接縫處的抗力強(qiáng)度抗力上零點(diǎn)假定在接縫3,03=4最大抗力值假定在接縫5,05=1最大抗力值以上一各截面抗力強(qiáng)度按下式

30、計(jì)算：22cosbcosii22hcosbcosh查表2-3,算得:3=04=h5=h最大抗力值以上各截面抗力強(qiáng)度按下式計(jì)算：/2i(14)hyh式中：y所考察截面外緣點(diǎn)到h點(diǎn)的垂直距離;yh墻腳外緣點(diǎn)到h點(diǎn)的垂直距離。由圖2-5中量得:則:y6=1.3104m,y7=2.684m,y8=3.673m1.31042_23.6732h0.8727h2.68423.67320.4660h2-5上按比例將所求得的抗力繪于圖B.各楔塊上抗力集中力R按下式近似計(jì)算:式中：Si外楔塊i緣長(zhǎng)度，可通過(guò)量取夾角，用弧長(zhǎng)公式求得,Ri的方向垂直于襯砌外緣，并通過(guò)楔塊上抗力圖形的形心。C抗力集中力與摩接力的合力R

31、按下式計(jì)算:RR.12()式中：-圍巖與襯砌間的摩擦系數(shù)，此處取尸。則:RRV10.221.0198R；()其作用方向與抗力集中力Ri的夾角B=arctanB。=由于摩擦阻力的方向與襯砌位移的方向相反，其方向向上。畫(huà)圖時(shí)，也可取切向：徑向=1:5的比例求出合力Ri的方向。Ri的作用點(diǎn)即為Ri與襯砌外緣的交點(diǎn)。將Ri的方向線延長(zhǎng)，使之交于豎直軸，量取夾角K,將Ri分解為水平與豎直兩個(gè)分力：RhRisink()RVRicosk以上計(jì)算列入表2-10。表2-10彈性抗力及摩擦力計(jì)算截面(T(Tn)/2(。1+另S外R(bri)Tksinkcoj300000045678D.計(jì)算單位抗力及其相應(yīng)的摩接力

32、在基本結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的內(nèi)力彎矩：MiRj%軸力：Ni0siniRVcosiRH式中：rji力R至接縫中心點(diǎn)Aj的力臂，由圖2-5量得計(jì)算見(jiàn)表2-11及表2-12Ma計(jì)算表表2-11截面R4=ahR5=ahdS=(Th(7=(Th08=(ThMoor4i-R4r4i(0h)r5i-R5r5i(0h)r6i-R6r6i(Ch).r7i-RT7i(ch).r8i-R8r8i(h)45678N出計(jì)算表表2-12截面(o) sin a cos 瓜萬(wàn)L( g hsin 區(qū) 12皿 g hcos 皿 (r hN 5( g h)Rv(bh)45678sEh2669.1638 -119.7704 10 62.95

33、1070 EhIE.單位抗力及相應(yīng)摩擦力產(chǎn)生的載位移截面M.701/Iy/i(1+y)M9IM火/IM出(1+y)/I積;系彳1/425462748_1E1.323721單位抗力及摩擦力產(chǎn)生的載位移計(jì)算表表2-13M0計(jì)算見(jiàn)表2-13。sM1MdssMzM0-dsEhIEhM0yT1.3237212.9510717330.8308-777.6673106-119.770410Eh(1M0y)71.3237212.9510719999.9946-897.437721064.3.5.4墻底（彈性地基上的剛性梁）位移計(jì)算單位彎矩作用下墻底截面產(chǎn)生的轉(zhuǎn)11196.0000 175.5429 10 6a

34、KI8KaI81.25350103主動(dòng)荷載作用下墻底截面產(chǎn)生的轉(zhuǎn)apM；p二1934.9969175.5429106339674.8899106單位抗力及相應(yīng)摩擦力作用下的轉(zhuǎn)0-M0-二12.9515175.54291062273.5439106a8a4.3.6解力法方程襯砌矢身,fy87.4271m計(jì)算力法方程的系數(shù)為：a1111a(38.7693175.5429)106214.3122106a12a2112fa(118.40257.4271175.5429)1061422.1772106a2222f2a(622.96607.42712175.5429)10610306.2309106a10

35、1P0(apa20(46862.4540(386537.3439cf0(2pap(220003.552(2742802.9270_)a)h339674.8899)106(1197.77042273.5439)h2393.3143h)1062-fa-)h7.4271339674.8899)106(777.66737.427117663.5052h)1061062273.5439)h106以上將單位抗力及相應(yīng)摩擦力產(chǎn)生的位移乘以h,即為被動(dòng)荷載的載位移解得:a22a10a12a20X12a12a11a22103062309386537.343923933143h1422.1772274280292

36、717663.5052h_2_142217722214.312210306.2309445.79922.4419h式中：X1P 445.7992, X12.441921色02/10X22a12ana22214.3122274280292717663.5052h14221772386537343923933143h_2_1422.17722214.3122103062309204.61382.0508h其中:X2P204.6138,X22.05084.3.7 計(jì)算主動(dòng)荷載和被動(dòng)荷載（1=1）分別產(chǎn)生的襯砌內(nèi)力計(jì)算公式Mip*庫(kù)yiX2pMiPM-X1-v,XfM0%XzpCOSi巾N-X2-CO

37、SiNO計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表2-13和表2-14截面Mp0XipX2pyMpM0(h)Xi“h)X2；.yh)MJ(h)0000010203045678主、被動(dòng)荷載作用下襯砌彎矩計(jì)算表表2-13主、被動(dòng)荷載作用下襯砌軸力計(jì)算表表2-14截面Np0X2pcosaNpN(h)X2;C0S民h)tN；(h)0123456784.3.8 最大抗力值的求解首先求出最大抗力方向內(nèi)的位移?？紤]到接縫5的徑向位移與水平方向有一定的偏離，因此修正后有:hpsMp,、.5p(y5yjsin5EhISM-z、.5-(y5yjsm5EhI計(jì)算過(guò)程列入表hp:2-15,位移值為：1.3237217254044.44600.96

38、6511017.57541062.95101.3237212.951071476.42420.966564.0306106最大抗力值為:hph111017.5754106166.13671.2535010364.0306106最大抗力位移修正計(jì)算表2-15截面Mp/IMb-/I(y5-yi)Mp/I(y5-yi)M0-/I(y5-yi)積分系數(shù)1/30114223442544.3.9計(jì)算襯砌總內(nèi)力按下式計(jì)算襯砌總內(nèi)力：MMpfNNphN-計(jì)算過(guò)程列入表2-16和表2-17襯砌內(nèi)力計(jì)算表2-16截面MPMbMM/IMy/I012345678襯砌內(nèi)力計(jì)算表2-17截NPNaNe面012345678

39、計(jì)算精度的校核為以下內(nèi)容。根據(jù)拱頂切開(kāi)點(diǎn)的相對(duì)轉(zhuǎn)角和相對(duì)水平位移應(yīng)為零的條件來(lái)檢查:Eh式中:1.323721Eh2.95 10714208.9852637.5841 10 6a M83.5885 175.5429 106 629.9328 10 6閉合差:629.9328 637.5841629.9328100% 1.21% 500式中:Ehfa 0S MyEh /1.3237212.95 107105486.94534733.3995 10fa7.4271629.93281064678.573710閉合差:4678.5737 4733.39954678.5737100%1.17005 00

40、4.3.10襯砌截面強(qiáng)度檢算1拱頂（截面0）e0.7636m0.45d0.225m（可）又有：e 0.7636m 0.2d0.1m ,可得:0.07360.500.14722截面7e1 1.5 1 1.5 0.1472 0.7792 dRabd0.7792 17 103 1 0.5N545.326912.12.4 （可）e 0.1979me 0.1979d 0.500.2d 0.1m0.3958e11.511.50.39580.4063d2.4 （可）Rabd0.40631710310.5a-4.4N785.19763墻底（截面8）偏心檢查e0.0049md050.125m44其他各截面偏心距

41、均小于。4.3.11內(nèi)力圖將內(nèi)力計(jì)算結(jié)果按比例繪制成彎矩圖M與軸力圖N,如圖2-7所示圖2-7襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖襯砌配筋計(jì)算4.4.1 基本參數(shù)二次襯砌采用鋼筋磴結(jié)構(gòu)，磴采用C25級(jí)磴，軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fc”9MPa,軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ft1.27MPa；筋采用HRB335,fyfy300MPao襯砌按矩形截面計(jì)算配筋，截面高度取襯砌厚度di,寬度均取1m；混凝土保護(hù)層厚度asas3.5cm0.035m4.4.2 配筋計(jì)算計(jì)算方法采用混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理（高等教育出版社出版）中所提供的方法。由圖知大正彎矩Mi44.110kNm,相應(yīng)軸力Ni545.3269KN；最大負(fù)彎矩M2155.3973kNm

42、.,相應(yīng)軸力N2785.1976kN4.4.2.1計(jì)算正最大正彎矩作用下的配筋1.求計(jì)算偏心距3,初判破壞形態(tài)asas35mmh0350 mm 35315 mmeo初始偏心距ei 102.1 20122.1mml0 hs 1.2596- 3.5989h 0.358,故不考慮偏心距增大系數(shù)，1ei1 122.1mm 0.3h094.5mm ,初判為大偏心受壓構(gòu)件2.計(jì)算As和As170.6715102.1mm1670.9556為使鋼筋總用量最少，充分發(fā)揮混凝土的受壓作用，取s,maxb(10.5b)0.3988o由Ma0,eei-as122.1則附加偏心距 ea max(20mm, mm) 20mm 3035262.1mm得s22fy(hoas)Ne1fcbhob(1b)167Q9556103262.1111.9100031520.3988300(31535)2392.1024mm則As按構(gòu)造配筋，As0.2%bh0.0023501000700mm21fcbh0bfyAsN111.910003150.553007001670.955610Asfy3002002.398mm2_NfyAsfyAs檢查:x17325mm