34簡單的旋轉作圖

1、3.4 簡單的旋轉作圖教學目標：一、教學知識點1.簡單平面圖形旋轉后的圖形的作法.2.確定一個三角形旋轉后的位置的條件.二、能力訓練要求1.經(jīng)歷對具有旋轉特征的圖形進行觀察、分析、畫圖和動手操作等過程，掌握畫圖技能.2.能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形.三、情感與價值觀要求1.通過畫圖，進一步培養(yǎng)學生的動手操作能力.2.在對具有旋轉特征的圖形進行觀察、分析、畫圖過程中，進一步發(fā)展學生的審美觀念.教學重點：簡單平面圖形旋轉后的圖形的作法.教學難點：簡單平面圖形旋轉后的圖形的作法.教具：小旗子、三角形、直尺、圓規(guī)。教學過程：一.巧設情景問題，引入課題上節(jié)課我們探討了生活中的旋轉，那什么樣的運

2、動是旋轉呢？旋轉有什么性質呢？大家來看一面小旗子(出示小旗子，然后一邊演示一邊敘述)，把這面小旗子繞旗桿底端旋轉90°后，這時小旗子的位置發(fā)生了變化，形成了新的圖案，你能把這時的圖案畫出來嗎？ 在原圖上找了四個點，即O點、A點、B點、C點，如圖(教師把該生所畫的圖在投影上放影)這四個點可以是能表示這面小旗子的關鍵點.因為旋轉前后兩個圖形的對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線所組成的旋轉角彼此相等，所以根據(jù)已知：要把這面小旗繞O點按順時針旋轉90°.我在方格中找到點A、B、C的對應點A、B、C，然后連接，就得到了所求作的圖形.同學們在作圖過程中，基本掌握了作圖的

3、一個要點：找圖形的關鍵點。這面小旗子是結構簡單的平面圖形，在方格紙上大家能畫出它繞點旋轉后的圖形，那么在沒有方格紙或旋轉角不是特殊角的情況下，能否也畫出簡單平面圖形旋轉后的圖形呢？這節(jié)課我們就來研究：簡單的旋轉作圖.二.講授新課我們通過一例題來說明簡單圖形旋轉后的圖形的作法例1如圖，ABC繞O點旋轉后，頂點A的對應點為點D，試確定頂點B、C對應點的位置，以及旋轉后的三角形.分析：一般作圖題，在分析如何求作時，都要先假設已經(jīng)把所求作的圖形作出來，然后再根據(jù)性質，確定如何操作.假設頂點B、C的對應點分別為點E、點F，則BOE、COF、AOD都是旋轉角. DEF就是ABC繞點O旋轉后的三角形.根據(jù)旋

4、轉的性質知道：經(jīng)過旋轉，圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，即旋轉角相等，對應點到旋轉中心的距離相等，則BOE=COF=AOD，OE=OB，OF=OC，這樣即可求作出旋轉后的圖形.通過分析知道如何作出DEF，現(xiàn)在大家拿出直尺和圓規(guī)，我們共同來把這一旋轉后的圖形作出來，要注意把痕跡保留下來.(教師一邊敘述，板書作法，一邊強調正確使用直尺、圓規(guī)，同時作圖；學生作圖)解：(1)連接OA、OD、OB、OC.(2)如下圖，分別以OB、OC為一邊作BOE、COF，使得BOE=COF=AOD.(3)分別在射線OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.(4)連接EF、ED、FD.DEF,就是A

5、BC繞O點旋轉后的圖形.本題還有沒有其他作法，可以作出ABC繞O點旋轉后的圖形DEF嗎？(同學們討論、歸納)答：1.可以先作出點B的對應點E，連結DE，然后以點D、E為圓心，分別以AC、BC為半徑畫弧，兩弧交于點F，連結DF、EF，則DEF就是ABC繞點O旋轉后的圖形.2.也可以先作出點C的對應點F，然后連結DF.因為ABC與DEF全等，所以既可以用兩邊夾角，也可以用兩角夾邊，找到點B的對應點E，即DEF.接下來，大家來看課本71頁想一想：答：還需要知道繞哪個點旋轉，旋轉的角度是多少？就是要知道旋轉中心和旋轉角.由此我們可以知道，要確定一個三角形旋轉后的位置的條件為：(1)三角形原來的位置 .(2)旋轉中心 .(3)旋轉角.這三個條件缺一不可.只有這三個條件都具備，我們才能準確地找到一個三角形繞點旋轉后的位置，進而作出它旋轉后的圖形.下面我們來通過練習進一步熟悉簡單平面圖形旋轉后的圖形的作法.三.課堂練習課本P71隨堂練習.解：如下圖，先確定字母N的四個端點繞它右下側的頂點按順時針方向旋轉90°后的位置，然后連線.四.課時小結本節(jié)課我們通過作平面圖形旋轉后的圖形，進一步理解了旋轉的性質，并且還知道要確定一個三角形旋轉后的位置