2212二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a不等以0)的圖象和性質(zhì)（三）

1、22.1.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（三）知識(shí)點(diǎn):1、拋物線的對稱軸為 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 。2、拋物線與拋物線的形狀 ，位置 ，將拋物線進(jìn)行平移可得到拋物線，平移規(guī)律為：當(dāng)時(shí)，將拋物線 得到拋物線；當(dāng)時(shí)，將拋物線 得到拋物線；當(dāng)時(shí)，將拋物線 得到拋物線；當(dāng)時(shí)，將拋物線 得到拋物線；3、拋物線的圖象特點(diǎn)：時(shí)，拋物線開口向 ，左 右 ，頂點(diǎn)最 ；時(shí)，拋物線開口向 ，左 右 ，頂點(diǎn)最 ；一、選擇題：1、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A、（-1，） B、（1，） C、（-1，） D、（1，）2、對于的圖象，下列敘述正確的是（ ）A、頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3,2） B、對稱軸是直線C、當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大 D、當(dāng)時(shí)，隨的增

2、大而減小3、將拋物線向右平移一個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度后，所得拋物線的解析式為（ ）A、 B、 C、 D、4、拋物線可由拋物線平移得到，則下列平移過程正確的是（ ）A、先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位B、先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C、先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D、先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位5、如圖，把拋物線y=x2沿直線y=x平移個(gè)單位后，其頂點(diǎn)在直線上的A處，則平移后的拋物線解析式是（ ）A、y=（x+1）2-1 By=（x+1）2+1 Cy=（x-1）2+1 Dy=（x-1）2-1 6、設(shè)A（-1，）、B（1，）、C（3，）是拋物線上的三

3、個(gè)點(diǎn)，則、的大小關(guān)系是（ ）A、<< B、<< C、<< D、<<7、若二次函數(shù)當(dāng)l時(shí)，隨的增大而減小，則的取值范圍是（ ） A=l B>l Cl Dl8、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（ ）A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限二、填空題：1、拋物線的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；當(dāng) 時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng) 時(shí)，隨的增大而減小，當(dāng) 時(shí)，取最 值為 。2、拋物線的頂點(diǎn)在第三象限，則有滿足 0， 0。3、已知點(diǎn)A（，）、B（，）在二次函數(shù)的圖象上，若，則 （填“”、“”或“=”）4、拋物

4、線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P（2,3），且開口向下，若函數(shù)值隨自變量的增大而減小，那么的取值范圍為 。5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且ABx軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為 。6、將拋物線先沿軸方向向 移動(dòng) 個(gè)單位，再沿軸方向向 移動(dòng) 個(gè)單位，所得到的拋物線解析式是。7、將拋物線先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，那么所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是 。8、將拋物線繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線的解析式為 ；將拋物線繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線的解析式為 。9、拋物線的頂點(diǎn)為（3，-2），且與拋物線的形狀相同，則 ，= ，= 。

5、10、如圖，拋物線與交于點(diǎn)A（1，3），過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C則以下結(jié)論：無論x取何值，y2的值總是正數(shù)；a=1；當(dāng)x=0時(shí)，y2-y1=4；2AB=3AC；其中正確結(jié)論是 。三、解答題：1、若二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,5），且經(jīng)過點(diǎn)（1,2），求出二次函數(shù)的解析式。2、若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1,1），并且當(dāng)時(shí)，有最大值3，則求出拋物線的解析式。3、已知：拋物線y=（x-1）2-3（1）寫出拋物線的開口方向、對稱軸；（2）函數(shù)y有最大值還是最小值？并求出這個(gè)最大（?。┲?；（3）設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為P，與x軸的交點(diǎn)為Q，求直線PQ的函數(shù)解析式4、在直角坐標(biāo)系中，二次函

6、數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A（1、-4），且經(jīng)過點(diǎn)B（3,0）（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y的增減情況；（3）將拋物線怎樣平移才能使它的頂點(diǎn)為原點(diǎn)。5、如圖是二次函數(shù)的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，-4）（1）求出圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。22.1.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)一、理解新知1、直線x=h （h，k） 2、相同 不同 向右平移h個(gè)單位，再向上平移k個(gè)單位；向右平移h個(gè)單位，再向下平移|k|個(gè)單位；向左平移|h|個(gè)單位，再向上平移k個(gè)單位；向左平移|h|個(gè)單位，再向下平移|k|個(gè)單位。3、上 減 增 低；下 增 減 高二、知識(shí)鞏固練習(xí)：（一）選擇：1、B 2、C 3、B 4、D 5、C 6、C 7、C 8、C（二）填