屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題五取值范圍探究測試題資料

1、精品文檔精品文檔專題五初中數(shù)學(xué)取值范圍選擇題（共 5 小題）1. （2015?青島）如圖，正比例函數(shù) yi=kix 的圖象與反比例函數(shù) y2=-的圖象相交于x點，其中點 A 的橫坐標(biāo)為 2,當(dāng) yiy2時，x 的取值范圍是（）D.- 2vxv0 或 x 2解：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點對稱， A、B 兩點關(guān)于原點對稱，T點 A 的橫坐標(biāo)為 2,二點 B 的橫坐標(biāo)為-2 ,由函數(shù)圖象可知，當(dāng)- 2vxv0 或 x 2 宀， k?時函數(shù) yi=kix 的圖象在 y2= 的上方，.當(dāng) yi y2時，x 的取值范圍是-2vxv0 或 x 2 .選 D.2.（20i5?揚州）已知 x=2 是

2、不等式（x 5） （ax 3a+2）i B.a2C.iva2D. K a2解：x=2 是不等式（x5） （ax3a+2）0的解，（25） （2a3a+2） 0,解得：ai,.iva i 時，y隨 x 的增大而增大，而 m的取值范圍是（）A.m= iB. m=3 C. mW iD.mi解：拋物線的對稱軸為直線 x= -,當(dāng) x i 時，y 的值隨 x 值的增大而增大，-2丄Jwi,解得m i .選 D.4.（20i5?武漢）在反比例函數(shù) y=圖象上有兩點 A （Xi, yj , B （X2, y?）, XiB.mvC. mD.mW解：Txi0,解得：mv.選 B.A, B 兩B. xv2 或 0

3、vxv2 C2vxv0 或 0vxv 2精品文檔精品文檔5.(2015?齊南)如圖，拋物線 y= -2X2+8X-6 與 x 軸交于點AB,把拋物線在 x 軸及其上 方的部分記作G,將 C 向右平移得 C2，C2與X軸交于點 B, D.若直線 y=x+m 與 G、C2共 有 3 個不同的交點，貝 U m的取值范圍是()A. -2mB. -3v m-C.3vm-2D.3vm-8解：令 y=-2X2+8X- 6=0,即X2-4X+3=0，解得X=1或 3,則點 A ( 1, 0), B (3, 0),由于 將 G 向右平移 2 個長度單位得 G,2則 G 解析式為 y= - 2 (X- 4) +2

4、 (3X5),當(dāng) y=x+ m 與 G 相切時，令 y=x+m=y= - 2 (X2 2-4) +2，即2X- 15x+30+m=0, = - 8m - 15=0，解得 m=-2，當(dāng) y=x+m?過點 B 時，即 0=3+m, mr-3,當(dāng)-3 m0)的圖象與反比例函數(shù) y2= (0)的圖象交于 點 A(n, 4)和點B, AMLy軸，垂足為 M.若厶 AMB 的面積為 8,則滿足屮y2的實數(shù)X的取值范圍是-2 X 2 .解： 正比例函數(shù) y1=mx( m 0)的圖象與反比例函數(shù) y2= (k 0)的圖象交于點 A(n, 4)和點 B,.B(- n，- 4).AMB 的面積為8,AX8X n=

5、8,解得 n=2,二 A (2, 4) , B (- 2,- 4).由圖形可 知，當(dāng)-2X 2 時，正比例函數(shù) y1=mx ( n 0)的圖象在反比例函數(shù)y2=(kz 0)圖象的上方，即 y1y2.故答案為-2X2.坐標(biāo)軸，A 點的坐標(biāo)為(a, a).如圖，若曲線； : -?L. -I與此正方形的邊有交點，x則 a 的取值范圍是_ Wa 一】_ .解：TA 點的坐標(biāo)為(a, a).根據(jù)題意 C (a- 1, a- 1),當(dāng) C 在雙曲線 y=- (x0)x時，則 a -仁 ，解得 a=#+1,a-1當(dāng) A 在雙曲線_ _: 時，則 a=,解得 a= :,Aa的取值范圍是Wa一一】.答案為二Wa

6、一一】._& (2015?朝陽)如圖，在 Rt AOB 中，/ AOB=90 , AO=；，BO=1, AB 的垂直平分線交 AB 于點E,交射線 BO 于點 F.點 P 從點 A 出發(fā)沿射線 AO 以每秒 2 二個單位的速度運動， 同時點 Q 從點 O7 題圖邊長為 1 的正方形 ABCD 勺邊均平行于精品文檔精品文檔出發(fā)沿 OB 方向以每秒 1 個單位的速度運動，當(dāng)點 Q 到達點 B 時，點 P、 Q 同時停止運動.設(shè)運動的時間為t 秒.精品文檔精品文檔(1 )當(dāng) t=_ 時，PQ/ EF;(2)若 P、Q 關(guān)于點 0 的對稱點分別為 P、Q,當(dāng)線段P Q與線段 EF 有公共點時，

7、t/AOB=90,AO 昉,BO=1, / tanA=些=_0A=ZPQO=30,AO 33-一 = = ?,解得：t=，故當(dāng) t=時，PQ/ EF;為：;QO 3 t(2)如圖 2,當(dāng) P 點介于 Pi和巳之間的區(qū)域時，Pi點介于 Pi和 P2之間，此時線段 PQ與線段 EF 有交點，當(dāng) P 運動到 Pi時，/ B=60,TAB 的垂直平分線交 AB 于點 E,. FB=FA FBA 是等邊三角形，當(dāng)PO=OA=時，此時 Q與 F 重合，A 與 R重合， PA=2 二，則 t=i 秒時，線段 PQ與線段 EF 有公共點，故當(dāng) t 的取值范圍是： t i .答案為：wt y2時，直接寫出 x

8、的取值范圍.解：(1)將 A( a,3)代入丫2=得 a=2,.A (2,3),將 A( 2,3)代入 yi=x+b 得 b=1, yi=x+1;(2)TA ( 2 , 3), 根據(jù)圖象得在 y 軸的右側(cè)，當(dāng) yiy2時，2. (2015?棗莊)如圖，一次函數(shù)y=kx+b 與反比例函數(shù) y= (x0)(3 , n)(1)(2)(2)根據(jù)圖象可知使 kx+bv成立的 x 的取值范圍是 0vxv1 或 x 3; (3)分別過點 A、B 作AELx軸，Bdx軸，垂足分別是 E、C 點.直線 AB 交 x 軸于 D 點.令-2x+8=0 ,得 x=4 ,即 D( 4,0). TA(1,6),B(3,2

9、) , AE=6 BC=2 SAOB=SXAODSBOE=X4X6X4X2=8.3.(2015?無錫)如圖， C 為/AOB 的邊 OA 上一點，0C=6 N 為邊 OB 上異于點 0 的一動點，P 是線段 CN 上一點，過點 P 分別作 PQ/ OA 交 OB 于點 Q, PM/ OB 交 OA 于點 M.(1) 若/ AOB=60 , OM=4 OQ=1 求證：CNL OBx 2.的圖象交于 A (m, 6), B兩點.求一次函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象直接寫出使 kx+bv成立的 x 的取值范圍;的圖象上， m=1 n=2,解析式為:(3,n)兩點在一次函數(shù) y=kx+b 的圖象上，6=k+b

10、.解得，,2=3k+by= - 2x+8;y= (x 0)又點 A(m6), B精品文檔精品文檔(2)當(dāng)點 N 在邊 OB 上運動時，四邊形 OMPQ 臺終保持為菱形.問：-的值是否發(fā)生變化？如果變化，求出其取值范圍；如果不變，請說明理由.0M 0N設(shè)菱形 OMPQ 勺面積為 S , NOC 的面積為 S2,求 的取值范圍.S2精品文檔精品文檔/PMEMAOB=60, PE=PM?sin60 二並，ME= CE=OC OM- ME= tan / PCE=，/ PCE=30 ,2CE 3/ CPM=90，又TPM/ OB/ CNOWCPM=90,貝UCNL OB(2 J值不發(fā)生變化，理由如下：設(shè)

11、OM=X ON=y四邊形。噸菱形， OQ=QP=OM=xNQ=y- x ,/ PQ/ OANQPMO,又/ QNPMONC NQP NOC - 亠=亠,即= 6yOC ONy-6x=xy .兩邊都除以 6xy ,得-=,即-=.過 P 作 PE!OA 于 E ,過 N 作 NF 丄 OA 于OM 0WF ,貝USi=OM?PE S2=OC?NF / PM/ OBPMCMO,又/ PCMWNCOCPMhCNO4.(2015?北京)在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，OC的半徑為 r , P 是與圓心 C 不重合的點，點P 關(guān)于OC的反稱點的定義如下： 若在射線 CP 上存在一點 P,滿足 CP+CP =

12、2r ,則稱 P 為點 P 關(guān)于OC的反稱點，如圖為點 P 及其關(guān)于OC的反稱點 P的示意圖.特別地，當(dāng)點 P與圓心 C 重合時，規(guī)定 CP =0.(1 )當(dāng)00的半徑為 1 時.分別判斷點 M(2 , 1), N ( , 0)T (1, 一i)關(guān)于OO的反稱點是否存在？若存在， 求其坐標(biāo)；點 P 在直線 y= - x+2 上，若點 P 關(guān)于OO的反稱點 P 存在，且點 P不在 x 軸上，求 點 P 的橫坐標(biāo)的取值范圍；(2)OC的圓心在 x 軸上，半徑為 1,直線 y= - x+2 二與 x 軸、y 軸分別交于點 A, B,-1若線段 AB 上存在點 P ,使得點 P 關(guān)于OC的反稱點 P在

13、OC的內(nèi)部，求圓心 C 的橫坐 標(biāo)的取值范圍.=:-麗FE_CM_6- xS218=-Jx-3) Ovxv6,則根據(jù)二次函數(shù)的圖象可知,PM=0Q=1精品文檔2精品文檔解：(1 )當(dāng)00的半徑為 1 時點 M(2, 1)關(guān)于OO的反稱點不存在；N (, 0)關(guān)于OO的反稱點存在，反稱點 N (, 0) ; T (1,需)關(guān)于OO的反稱點存在，反稱點 T ( 0, 0); OPC 2r=2,0PW4,設(shè) P(x, -x+2),二 OP=x2+( x+2)2=2x2-4x+4W4,/ 2x2-4xW0,x (x - 2)C0,. 0Cx2(當(dāng) x=2 時，C 點坐標(biāo)(2 , 0), H 點的反稱點

14、 H( 2 , 0)在圓的內(nèi)部)；當(dāng) C 在 A 點右側(cè)時，C 到線段 AB 的距離為 AC 長，AC 最大值為 8 ,所以 C 點橫坐標(biāo) xc10綜上所述,圓心 C 的橫坐標(biāo)的取值范圍是 2Cxc&5. (2015?北京)在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，過點(0 , 2)且平行于 x 軸的直線，與直線 y=x2-1 交于點 A,點 A 關(guān)于直線 x=1 的對稱點為 B,拋物線 C: y=x +bx+c 經(jīng)過點 A B.(1)求點 A , B 的坐標(biāo)；(2 )求拋物線 C 的表達式及頂點坐標(biāo)；(3)若拋物線 C2： y=ax2(0)與線段 AB 恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求 a 的

15、 取值范圍.1欺01Q1解：(1 )當(dāng) y=2 時，貝 U 2=x - 1,解得：x=3 , A ( 3 , 2) , ：點 A 關(guān)于直線 x=1 的對稱點為B, B (- 1, 2).-2x - 1 .頂坐標(biāo)為(1, - 2).(2)把(3 , 2)( - 2 , 2)代入拋物線2C: y=x +bx+c 得:籠二9+3H+c2=1 -b+c解得：b=- 2c= - 1二 y=x圖精品文檔精品文檔(3)如圖，當(dāng) C2過 A 點，B 點時為臨界，代入 A(3, 2)則 9a=2，解得：a=，代入 B(- 1, 2),則 a (- 1)2=2,解得：a=2,.八 p6.(2015?武漢)已知拋物

16、線 y=x2+c 與 x 軸交于 A (- 1, 0), B 兩點，交 y 軸于點 C.坯環(huán)I(1 )求拋物線的解析式；(2) 點 E (m,n)是第二象限內(nèi)一點，過點E 作 EFx軸交拋物線于點 F,過點 F 作 FGLy軸于點 G,連接 CE CF,若/ CEF2CFG 求 n 的值并直接寫出 m 的取值范圍(利用 圖 1 完成你的探究).(3) 如圖 2,點 P 是線段 0B 上一動點(不包括點 OB),PMLx軸交拋物線于點 M,/ OBQMOMPBQ 交直線 PM 于點 Q 設(shè)點 P 的橫坐標(biāo)為 t，求 PBQ 的周長.解: (1 )把 A (- 1, 0)代入_ _ 二 得 c=

17、-,拋物線解析式為_ 廠(2)如圖 1,過點 C 作 CHLEF 于點H,T/CEF/ CFG FGLy軸于點EHSAFGOE(m n ) F ( m 1)又TC ( 0, -) EH=n+ CH=- m, FG=- m, CG=妝T,貝 U n+=2. n=CHCG丄，當(dāng) F 點位于 E 點上方時，則/CEF90;又/CFG 肯定為銳角，故這種情形不符合題意.由此當(dāng)門=時，代入拋物線解析式，求得m= 2 ,又 E 點位于第二象限， 所以-2vm 0. (3)由題意可知 P( t , 0), M( t,- )TPMLx2 2軸交拋物線于點 M / OBQ/OMPOPWAQPB理卑.其中 OP=

18、t , PM 丄-丄 t?,PM PB22PB=1-t, PQ=：. BQ= PQ+BQ+PB= 一，. PBQ 的周長為 2.1+t耳尸11 t+LL+t 1+t7.(2015?沈陽如圖，已知一次函數(shù)y=x - 3 與反比例函數(shù) y=的圖象相交于點 A (4 , n),與 x 軸相精品文檔精品文檔交于點 B.(1)填空：n 的值為 3, k 的值為 12;(2)以 AB 為邊作菱形 ABCD 使點 C 在 x 軸正半軸上，點 D 在第一象限，求點 D 的坐標(biāo);(3)觀察反比函數(shù)y的圖象，當(dāng) y-2 時，請直接寫出自變量 x 的取值范圍.解：(1)把點 A (4, n)代入一次函數(shù) y=x -

19、 3，可得 n=x4 - 3=3;把點 A (4, 3)代入反比 例函數(shù) y=,可得 3=,解得 k=12 . (2)：次函數(shù) y=x - 3 與 x 軸相交于點 B,. x - 3=0,解得 x=2,.點 B 的坐 標(biāo)為(2, 0),如圖，過點 A 作 AEx軸，垂足為 E,過點 D 作 DF 丄x軸，垂足為 F,VA(4, 3) , B(2, 0), 0E=4AE=3 0B=2 BE=O- 0B=4- 2=2 ,在 Rt ABE 中，AB= |.二冷二:=q 工,四邊形 ABCD 是菱形， AB=CD=BC=,AB/ CDABE2DCF : AElx軸,DF 丄x軸,AEB2DFC=90

20、,在厶 ABE 與ADCF 中，rZAEB=ZDFCJ ZABE=ZDCF，ABEA DCF( ASA), CF=BE=2 DF=AE=3,AB二CD0F=0B+BC+CF=2 廠+2=4+、；1 二，點 D 的坐標(biāo)為(4+J1Z , 3) . (3)當(dāng) y= - 2 時，-2=:,解得 x= - 6.故當(dāng) y-2 時，x 的取值范圍是 x0.答案為：3 , 12.& (2015?南通)如圖，Rt ABC 中，/ C=90 ,AB=15, BC=9,點P, Q 分別在 BC, AC 上 ,CP=3x, CQ=4x(0vxv3).把厶 PCQ 繞點 P 旋轉(zhuǎn)，得到 PDE 點 D 落在線段 PQ 上.(1) 求證：PQ/ AB(2) 若點 D 在/ BAC 的平分線上，求 CP 的長；(3) 若厶 PDE 與厶 ABC 重疊部分圖形的周長為 T,且 12WT 16 ,求 x 的取值范圍.精品文檔精品文檔精品文檔精品文