金融工程概論第二階段導(dǎo)學(xué)重點

1、金融工程概論第二階段導(dǎo)學(xué)重點1.本階段學(xué)習(xí)包含章節(jié)：第四章金融資產(chǎn)定價理論；第五章利率理論；第六章股票價格指數(shù)與 股票指數(shù)期貨；第七章期權(quán)與股票期權(quán)股票市場2.課程學(xué)習(xí)課外資料可參考如下網(wǎng)絡(luò)資源機構(gòu)站點網(wǎng)址中國人民銀行中國證券業(yè)協(xié)會中國證監(jiān)會彭博路透社上海證券交易所深證證券交易所中國外匯管理局第四章：金融資產(chǎn)定價理論1.1效用與定價一、期望效用：如果某個隨機變量X以概率取值，1,2,，而某人在確定地得到時的效用為u()，那么，該隨機變量給他的效用便是：U(X)=Eu(X) 1U(x”2U(X2)+ . ()。Eu(X)表示關(guān)于隨機變量X的期望效用。因此U(X)稱為期望效用函數(shù)，又叫做馮諾依曼一

2、摩根斯坦效用函數(shù)。另外，要說明 的是期望效用函數(shù)失去了保序性，不具有序數(shù)性。二、確定性等值與價格：確定性等值就是為了得到未來不確定現(xiàn)金流付出的價 格。1.2風(fēng)險溢價一、對待風(fēng)險的態(tài)度與效用函數(shù)的凹性對不確定現(xiàn)金流評價高于確定性等值，為風(fēng)險偏好，凸函數(shù)對不確定現(xiàn)金流評價低于確定性等值，為風(fēng)險規(guī)避，凹函數(shù)二者無差異，為風(fēng)險中性，仿射函數(shù)，二、風(fēng)險溢價：金融資產(chǎn)未來現(xiàn)金流的期望值-確定性等值。1.3絕對定價、定價的一般公式金融資產(chǎn)未來現(xiàn)金流分為T期，效用具有時間上的加法可分。得到第i期現(xiàn)金流貼現(xiàn)。 X 訂+十p= E召二召j幺口 （U滬+滬）L a二、債券定價國債定價，考慮票面值和息票率，企業(yè)債和市

3、政債存在違約風(fēng)險，有一定的風(fēng) 險溢價，即信用差價。一般用含風(fēng)險債券收益率 -國債收益率表示信用價差。三、股票定價股票不確定因素較多，多采用，即股利貼現(xiàn)模型定價。四、衍生品定價：相對定價，用基礎(chǔ)資產(chǎn)復(fù)制出來。無套利均衡與相對定價2.1套利機會與無套利定價法則一、套利機會與一價法則：需要掌握講義中的例子。二、套利機會與正定法則：需要掌握講義中的例子。三、無套利定價與期權(quán)二叉樹定價：定價的公式2.2狀態(tài)價格定價與風(fēng)險中性定價二、狀態(tài)價格與定價，公式及其符號含義三、資產(chǎn)定價第一基本定理：公式及其符號含義四、風(fēng)險中性概率與定價：公式及其符號含義第二節(jié) 動態(tài)金融市場中的信息、套利與市場有效性3.1金融變量

4、跨時演變的數(shù)學(xué)模型簡介一、金融中的隨機過程隨機過程概述，標(biāo)準(zhǔn)維納過程兩個特征：z . t，布朗運動的漂移率為0，方差率為1。二、過程與引理，了解公式三、金融變量的分類要求熟悉掌握 一類思路：金融變量分為指標(biāo)變量和比率變量。指標(biāo)變量，價格、貨幣供應(yīng)量； 比率變量，利率、通脹率、收益率、就業(yè)率。二類思路：時點量和時期量。時點量，貨幣供應(yīng)量。時期量為流量，比如證券交 易量。金融隨機變動分為擴散運動和平穩(wěn)運動。四、幾何布朗運動和均值回復(fù)運動 擴散運動的布朗描述，股票價格運動 ; 平穩(wěn)運動的均值回復(fù)描述，利率運動。五、信息沖擊與金融變量的跨時演變 對假定的漂移率和擴散率隨時間很定的假設(shè)進行拓展。六、波動

5、性的動態(tài)過程 方程描述3.2 金融市場的信息和交易一、三類信息 : 歷史價格信息、基本面信息、內(nèi)幕信息。二、三種市場有效性 : 根據(jù)價格反映的信息集不同，市場有效性假說分為弱式有 效，半強式有效和強式有效。三、知情交易者、流動性交易者和噪音交易者 三者定義與區(qū)別。3.3 金融市場的套利一、套利和市場有效性 套利對于有效市場的意義， 效應(yīng)的影響。 市場套利的基本假定： 沒有交易費用稅 收，套利者可以按照無風(fēng)險利率自由借貸，套利者按照市場中間價格買賣資產(chǎn)。二、套利交易的種類 空間套利、時間套利、工具套利、風(fēng)險套利、稅收套利。各個定義三、套利的局限 : 套利的局限性，有風(fēng)險，有成本，完美復(fù)制品的缺乏

6、 第四節(jié) 遠期與期貨定價4.1 遠期價格和期貨價格的關(guān)系 基本假設(shè)和符號：基本假設(shè)，無稅費，無風(fēng)險利率借入貸出，無違約風(fēng)險，允許 賣空，保證金賬戶也支付無風(fēng)險利率， 任何人均可以不花成本獲得遠期或者期貨 的多頭空頭地位。一、遠期價格和遠期價值：遠期價格等于交割價時，遠期價值為零二、遠期價格和期貨價格的關(guān)系： 羅斯證明，無風(fēng)險利率下， 且對所有到期日都相同年交割日相同的遠期價格和期貨價格相同4.2遠期的定價_無收益資產(chǎn)遠期合約的定價,理解為一份遠期合約多頭可以表示為，一份單位標(biāo)的 單位無風(fēng)險負債構(gòu)成。資產(chǎn)彥頭和，二、支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)遠期合約的定價0 t夭 茯 値1月f=S-I-時V三、支付已

7、知收益率資產(chǎn)遠期合約的定價4.3遠期和期貨的定價模型3. 持有成本模型完全市場：投資性資產(chǎn)期貨合約定價，消費性資產(chǎn)期貨合約定價；不完全市場，了解。4. 風(fēng)險收益模型：了解第五章利率理論本章概述本章重點，利率的期限結(jié)構(gòu)和債券理論。基礎(chǔ)知識：單利、復(fù)利、連續(xù)復(fù)利, 利率的期限結(jié)構(gòu)曲線，短期利率未來的變化，利率的跨時演進模型，以及無套利 均衡下，短期利率變化構(gòu)造整個期限結(jié)構(gòu)曲線，最后介紹債券定價。第一節(jié)：利率的期限結(jié)構(gòu)1.1零息票收益率和利率期限結(jié)構(gòu)曲線（二）單利、復(fù)利、連續(xù)復(fù)利公式掌握川1+紂理必+為汁掌握學(xué)習(xí)講義中的例子（三）零息票收益率：到期日前無利息的債券，面值與當(dāng)前價格比值反映的收益 率暗

8、含了期限為到期日的復(fù)利大小。不同到期日零息票收益率和到期日之間的關(guān) 系構(gòu)成利率的期限結(jié)構(gòu)曲線。期限結(jié)構(gòu)的解釋理論：預(yù)期理論（完全預(yù)期和不完全預(yù)期）期限偏好理論（不同 期限市場分割），流動性偏好理論（綜合前兩者） 。1、預(yù)期假說利率期限結(jié)構(gòu)的預(yù)期假說， 長期債券的現(xiàn)期利率是短期債券的預(yù)期利率的函 數(shù)，長期利率與短期利率之間的關(guān)系取決于現(xiàn)期短期利率與未來預(yù)期短期利率之 間的關(guān)系。 如果預(yù)期的未來短期債券利率與現(xiàn)期短期債券利率相等， 那么長期債 券的利率就與短期債券的利率相等， 收益率曲線是一條水平線； 其次，該理論還 假定，資金在長期資金市場和短期資金市場之間的流動是完全自由的。 這兩個假 定都過

9、于理想化，與金融市場的實際差距太遠。2、市場分割理論預(yù)期假說解釋了不同期限債券的利率不同， 前提假定是對未來債券利率的預(yù) 期是確定的。 對未來債券利率的預(yù)期是不確定的， 預(yù)期假說也就不再成立。 只要 未來債券的利率預(yù)期不確定， 各種不同期限的債券就不可能完全相互替代， 資金 也不可能在長短期債券市場之間自由流動。市場分割理論認為，債券市場可分為期限不同的互不相關(guān)的市場，各有自 己獨立的市場均衡，長期借貸活動決定了長期債券利率，而短期交易決定了獨 立于長期債券的短期利率。3、流動性偏好假說希克思首先提出了不同期限債券的風(fēng)險程度與利率結(jié)構(gòu)的關(guān)系， 較為完整地 建立了流動性偏好理論。根據(jù)流動性偏好理

10、論， 不同期限的債券之間存在一定的替代性， 這意味著一 種債券的預(yù)期收益確實可以影響不同期限債券的收益。 但是不同期限的債券并非 是完全可替代的，因為投資者對不同期限的債券具有不同的偏好。范霍恩（）認為，遠期利率除了包括預(yù)期信息之外， 還包括了風(fēng)險因素， 它可能是對流動性 的補償。影響短期債券被扣除補償?shù)囊蛩匕ǎ?不同期限債券的可獲得程度及投 資者對流動性的偏好程度。 在債券定價中， 流動性偏好導(dǎo)致了價格的差別。 這一 理論假定， 大多數(shù)投資者偏好持有短期證券。 為了吸引投資者持有期限較長的債 券，必須向他們支付流動性補償， 而且流動性補償隨著時間的延長而增加， 因此， 實際觀察到的收益率曲

11、線總是要比預(yù)期假說所預(yù)計的高。 這一理論還假定投資者 是風(fēng)險厭惡者， 他只有在獲得補償后才會進行風(fēng)險投資， 即使投資者預(yù)期短期利率保持不變，收益曲線也是向上傾斜的。1.2利率的跨時演變連續(xù)時間模型：均值回復(fù)模型可以較好地描述短期利率運動規(guī)律，y 75十 d ，離散時間模型，多步二叉樹模型：了解 第二節(jié)債券定價理論 一、定價：債券定價思路回憶，思路1:未來各期利息流逐期貼現(xiàn)。思路2:未來 各期利息流按當(dāng)前相應(yīng)期限的利率貼現(xiàn)。思路 3:到期收益率。、到期收益率 三、浮動利息債券定價了解LL 四、解鞋帶法，用短期的利率帶入進行計算，得到長期的利率。本例子要求掌握。2.2久期和凸度 一、久期，含義表述

12、：到期收益率變動引起的債券價格變動百分比。公式要求掌D 握，久期度量了債券價格相對于到期收益率的敏感程度。還表示債券未來各期現(xiàn)金流的加權(quán)平均時間 期。d2Bl dy2B、凸度,數(shù)學(xué)含義，價格對于收益率的二階導(dǎo)數(shù)除以價格股票價格指數(shù)與股價指數(shù)期貨1.1指數(shù)與股價指數(shù)一、指數(shù)及其原理 股價指數(shù)，用于反應(yīng)股市總體股價或者某類股價變動和走勢情況的相對指標(biāo)。二、股價指數(shù)編制算術(shù)平均法和加權(quán)平均法兩種。區(qū)別兩者的區(qū)別，要重點掌握。三、股指系列 股票指數(shù)并不是單個指數(shù)，而是一組指數(shù)構(gòu)成的體系，比如綜合指數(shù)與成分指數(shù), 行業(yè)指數(shù) 四、全球主要股指 掌握四種最主要股價指數(shù)的計算 1,DJIADJ1A除數(shù)2. 日

13、經(jīng)225指數(shù)3500指數(shù)，3. 綜合價格指數(shù)1.2股價指數(shù)編制一、相等權(quán)重法、價格權(quán)重法、市值加權(quán)法第二節(jié) 股價指數(shù)期貨、簡史、股指期貨合約的內(nèi)容 交易單位、最小變動價位、每日價格波動的限制、現(xiàn)金結(jié)算方式-2 CBdT CQ1A哥*甘和亠曲空；1I msjM-.庁月.屈、均旦藝加割時肖Lt干T;西一下干Hs w 二.易 y事:二r吉虻勺一亍直歹日固5式貶三理St靜-2KF日評:對謝硯卸謹遷曰鮭濃鍛:寸謝匸：旨沁F-捋站芍點怛合五詵元13月i日口明、12冃E価吋間上午rm - Tf 】嚴(yán)右#氏:;農(nóng)罰壬fe tr暢予牛益廠權(quán)祜式用夕結(jié)串-榕=存現(xiàn)云皓蘭三、股指期貨的交易制度的特殊之處要求掌握2.

14、2股指期貨定價一、風(fēng)險收益定價法，概率意義下投機收益為零，掌握公式。二、持有成本定價法，無套利思想定價，采用風(fēng)險中性概率。 上述定價機制對于兩種指數(shù)是無效的，知道是哪兩種，了解原因。 指數(shù)套利和程序交易，程序化交易套利面臨的操作風(fēng)險要清楚。2.3股指期貨的交易策略（二）投機策略1. 單筆頭寸投機2.價差頭寸投機，前提是價差不合理，在現(xiàn)實中也有可能不會 向想象的合理價差運動，那么風(fēng)險也是很大的。（三）避險策略第二節(jié)多頭套期保值2.空頭套期保值。掌握書本，空頭套期保值的例子。第三節(jié)基于股價指數(shù)期貨的金融工程技術(shù)3.1風(fēng)險管理一、基差風(fēng)險基差=擬套期保值資產(chǎn)現(xiàn)貨價格-所采用期貨合約價格二、最優(yōu)避險比

15、例第三節(jié) 合約的選擇：合適的標(biāo)的資產(chǎn)，合適的交割月份。標(biāo)的資產(chǎn)和保值資產(chǎn) 相關(guān)性高，基差風(fēng)險小。第四節(jié) 對沖比率的確定，掌握例子6.8三、資產(chǎn)配置與投資組合保險資產(chǎn)配置，既定的資金在不同的資產(chǎn)間進行配置。股票多頭和股指期貨空頭可以 構(gòu)造短期國庫券。那么用短期國庫券多頭和股指期貨多頭也可構(gòu)造股票多頭。投資組合保險，動態(tài)套期保值技術(shù)，股指期貨保護股票投資組合的跌價風(fēng)險， 實 現(xiàn)整體的系統(tǒng)性風(fēng)險為零。調(diào)整貝塔系數(shù)的方法，要降低貝塔系數(shù)，那么要賣出 高貝塔的股票，買入低貝塔的股票。第七章期權(quán)與股票期權(quán)本章主要介紹期貨期權(quán)定價，組合，簡單介紹奇異期權(quán)。1.1股票期權(quán)與股票價格指數(shù)概述一、簡史二、全球股票

16、期權(quán)三、股票期權(quán)合約的內(nèi)容交易單位、執(zhí)行價格、循環(huán)日期、到期日、到期月、執(zhí)行日、最后交易日紅利和股票分割、交割規(guī)定。154肺:琲處M薜韓nr小詡打貳?和戸斤愜丁杓址謫if壯-r旳噗二；1 m擊L辿黑=式il式訂下訶個月卩1盤近的日団月和三用斛神 呱一f月三梧i6的曰歷月和三冃 翻中 抑三i月三嚇飾前日帀冃往二冃殆云市 Ki m ErtlO-吐包s侄第f什荃三;-雖屯七制注-：nr sjrr ozmirTDaft:|J5p：30迂-肥陰5#1.2期權(quán)組合與盈虧2. 價差策略：相同到期，但是不同協(xié)議價格。牛市價差套利，熊市價差套利，蝶式價差套利3. 期差策略如，一份看漲期權(quán)多頭與一份短期看漲期權(quán)空頭4. 對角策略，協(xié)議價格不同，期限不同的同種期權(quán)不同頭寸組合。5. 混合策略1.跨式組合2.勒式組合3.偏多跨式組合4.偏空跨式組合。6. 期權(quán)組合盈虧分析第二節(jié)