工程經(jīng)濟(jì)學(xué)綜合計(jì)算題

1、工程經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)算題、貸款與利率1 年初存入銀行 100 萬元，若年利率為 12%年計(jì)息 12 次，每季度支付一次，問每季度能 支付多少( 已知：P=100 萬，r=12%，m=12，n=4 ； 求A.)答：實(shí)際季利率 =(1+r/m)A3-1=(1+1%)A3-仁4 =卩，仃十*(1 十/尸一 I=100*%(1+%)人4/(1+%)人4-1=100*=萬元2銀行提供的五年期居民住房按揭貸款，按月計(jì)復(fù)利。每100 萬元貸款，月等額償還款額為 5 萬元(五年還清本息)。計(jì)算月利率、年名義利率和年實(shí)際利率答：A=P(A/P,i,n)求得(A/P,i,n)=，通過試算 i=4%, (A/P,i,n)=

2、;i=5%, (A/P,i,n)=，采用內(nèi)插法求得 i=%;年實(shí)際利率=(1 +月利率)A12-1=%年名義利率=月利率*12=%3.某家庭以抵押貸款的方式購買了一套價(jià)值為45 萬元的住宅，如果該家庭首期付款為房?jī)r(jià)的 30%其余為在 15 年內(nèi)按月等額償還抵押貸款， 年貸款利率為12%按月計(jì)息。問月還款 額為多少答：P=45*(1-30%)=萬元，i=12%/12=1%, n=15*12=180A=P(A/P,i , n) =*=萬元4 某房地產(chǎn)公司借款5000 萬元投資于一個(gè)房地產(chǎn)項(xiàng)目，約定第一年末開始分10 年均等返還，但還到第五年末時(shí)，一次性把尾款還清了。若年利率為12%，每月計(jì)息一次，

3、這筆尾款是多少(若約定第二年末開始分10 年均等返還這筆尾款是多少)答：年實(shí)際利率 i= (1+12%/12)A12-仁(A/P , % 10)=第一年末還款，第五年末一次性還款萬元年份12345678年初本金5000本年還款本年還本金本年利息634年末本金第二年末還款，第五年末一次性還款萬元年份12345678年初本金50005634本年還款0本年還本金0本年利息634年末本金56341-5 .某企業(yè)獲得 800 萬元貸款，償還期 10 年，年利率為 10%，試就以下 4 種還款方式, 分別計(jì)算還款額及 10 年還款總額。每年年末還 80 萬元本金和所欠利息； 每年年末只還所欠利息，本金在第

4、10 年末一次還清；每年末等額償還本金和利息；第 10 年末一次還清本金和利息。答：每年年末還 80 萬元本金和所欠利息年份123456789年初借款800720640560480400320240160本年利息807264564840322416本年還款本金808080808080808080本年還款16015214413612812011210496累計(jì)還款:16031245659272084095210561152年末借款72064056048040032024016080每年年末只還所欠利息，本金在第10 年末一次還清年份123456789年初借款8008008008008008008

5、00800800本年利息808080808080808080本年還款本金000000000本年還款808080808080808080累計(jì)還款:80160240320400480560640720年末借款800800800800800800800800800每年末等額償還本金和利息年份123456789年初借款本年利息本年還款本金本年還款累計(jì)還款:年末借款第 10 年末一次還清本金和利息 =800*( 1+10%A10=年份123456789年初借款本年利息本年還款本金本年還款累計(jì)還款年末借款答案正確，方法可簡(jiǎn)單1-6 某構(gòu)件廠欲購買設(shè)備，現(xiàn)有四家銀行可以提供貨款。A 銀行年利率為 10%（單

6、利計(jì)息），B 銀行年利率為 9% （復(fù)利計(jì)息），C 銀行年利率為 8% （年計(jì)息 4 次），D 銀行年利率為 7%（連 續(xù)計(jì)息）。如果都要求在第 10 年末一次還清本息，問該向哪家銀行貨款答：A 方案累計(jì)利率=10%*10=100%B 方案累計(jì)利率 =（1+9%A10-仁C 方案累計(jì)利率=（1+8%/4）人40-仁D 方案累計(jì)利率 =（1+7%/12）人120-1=101%應(yīng)向 A 銀行貸款、投資回收期與內(nèi)部收益率2-1 已知某項(xiàng)目的現(xiàn)金流表如右，計(jì)算該項(xiàng)目的內(nèi)部益率。012答：-1000400400年份0123現(xiàn)金流量-10004004004001=5%現(xiàn)值系數(shù)11=5%現(xiàn)金流量現(xiàn)值-100

7、01=5%累計(jì)現(xiàn)金流量現(xiàn)值-10001=20%現(xiàn)值系數(shù)11-20%現(xiàn)金流量現(xiàn)值-10001=20%累計(jì)現(xiàn)值流量現(xiàn)值-10001=25%現(xiàn)值系數(shù)11-25%現(xiàn)金流量現(xiàn)值-10003202561=25%累計(jì)現(xiàn)金流量-1000-680-424內(nèi)部收益率（%）20%+ (25%-20% */+=%2-2 已知某項(xiàng)目的現(xiàn)金流表如下，計(jì)算投該項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期。若基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為22%求該項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)回收期。0123456-1000400400400400400400答:01234567-1000400400400400400400400-1000-600-2002006001000140018001-100

8、0148-10002+| -200| /400=4+| /148=2-3 某工程項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量如圖所示，計(jì)算項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期；若基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為 10%計(jì)算動(dòng)態(tài)投資回收期。 計(jì)算上題的項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率， 并判斷該方案的可行性。（解）504540 -L 4040 ALJ012345*150答：回收期計(jì)算年份01234現(xiàn)金流量計(jì)現(xiàn)金 流量-150-110-60-2020現(xiàn)值系數(shù)1現(xiàn)金流量現(xiàn)值-150累計(jì)現(xiàn)金流量現(xiàn)值-150靜態(tài)回收期3+| -201 /40=動(dòng)態(tài)回收期4+|/=項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率年份01234現(xiàn)金流量-150405040401-150-1501-150-150

9、10%+ (15%-10% */+=%內(nèi)部收益率大于基準(zhǔn)貼現(xiàn)率，項(xiàng)目可行2-4 某項(xiàng)目第一至第五年每年年初投資500 萬元，第六年又投入 1000萬元，第六年底開始獲凈收益 300 萬元，第七年獲 500 萬元，第八年起每年獲 800萬元，直到第十五年末留下殘 值 2000 萬元。若，問靜態(tài)與動(dòng)態(tài)投資回收期各為多少其內(nèi)部利潤率又為多少并判斷項(xiàng)目的 可行性。本題與上題相似，題中沒有基準(zhǔn)貼現(xiàn)率，只能求靜態(tài)投資回收期。答：年份01234567891011121314現(xiàn)金流量J-5-5-5-5-50030508080808080808000000000000000000000累計(jì)現(xiàn)金流-1-1-2-2

10、-3-3-2-1-1量-50050005050 20709010-35013212900000000000000000000靜態(tài)回收期10+-300| /800=三、投資方案選擇3-1 現(xiàn)有四個(gè)互斥方案， 壽命期均為 12 年，其現(xiàn)金流量如下表所示， 若基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為 10% 應(yīng)如何選擇方案。方案A0A1A2A3A4初始投資（K） 門0182530351 年12 年的凈收益（R）0答：方案 A 凈現(xiàn)值=-18+*(P/A ,10% 12)=-18+*= 方案 B凈現(xiàn)值=-25+*(P/A ,10% 12)=-25+*=方案 C 凈現(xiàn)值=-30+*（P/A ,10% 12）=-30+*=方案 D

11、凈現(xiàn)值=-35+*（P/A , 10% 12） =-35+*=方案 C 凈現(xiàn)值最大，選擇 C 方案3-2 .獨(dú)立方案選擇有四個(gè)相互獨(dú)立的投資方案，壽命期均為5 年，其現(xiàn)金流如下表所示，若貼現(xiàn)率為10%資金總量為 500 萬元，應(yīng)如何選擇方案。萬案ABCD第 0 年末-100-200-300-500第 n 年末答：數(shù)據(jù)不全3-3 .現(xiàn)有五個(gè)相互獨(dú)立的投資方案，壽命期均為無限長(zhǎng)，其現(xiàn)金流量如下表所示，若基準(zhǔn) 貼現(xiàn)率為 15%資金總量為 800 萬元，應(yīng)如何選擇方案。萬案ABCDE年末現(xiàn) 金流量第 0 年末-200-300-400-500-650第 1-n 年末4050566595IRR （內(nèi)部收益

12、率）3-4 .有 6 個(gè)獨(dú)立方案（如下表），其壽命期均為 6 年。投資 100 萬元時(shí)，其貸款利率為 10% 以后每增加投資 100 萬元利率增加 4 個(gè)百分點(diǎn)。試作方案選擇。獨(dú)立萬案ABCD :EF0 年的投資60554580757016 年的收益（萬兀）18L J17內(nèi)部收益率（i ）20%8%25%16%30%12% 答：方案 B 內(nèi)部收益率小于貸款利率，不可行；其余方案均可行，方案E 內(nèi)部收益率最大,選擇 E 方案在投資100萬時(shí)還可選擇C和A方案。3-5 .某工程項(xiàng)目擬定了兩個(gè)方案，若年利率為 10% ,試作方案選擇。項(xiàng)目投資（萬元）年收入（萬元）年經(jīng)營成本（力兀）殘值（萬元）壽命（

13、年）大修費(fèi)（萬兀/次）I 萬案2018642 （二年一次）II 方案1010143答：I 方案凈現(xiàn)值=-20+ () * (P/A, 10%,4)-2*(P/F , 10% 2) +6* (P/F,10%,4)=_20+*+6*=萬元II 方案凈現(xiàn)值=-10+（10-1 ） *（ P/A, 10%,3）+4*（ P/F,10%,3）=-10+9*+4*= 萬元選擇 I 方案使用壽命不同，要用年值法，不能用凈現(xiàn)值。3-6 .某建筑公司已購置了一臺(tái)某種施工機(jī)械，購置費(fèi)為 2 4 萬元，無殘值，折舊期為 12年。設(shè)備使用第一年維修費(fèi)、燃料、動(dòng)力消耗等費(fèi)用為 5萬元，以后每年遞增2 萬元。請(qǐng)問該設(shè)備的

14、最經(jīng)濟(jì)更新期是哪一年(不考慮資金的時(shí)間價(jià)值)答：經(jīng)濟(jì)壽命=V (2*24)/2疋5年3-7 .某廠 3 年前化 20000 元建設(shè)除污設(shè)備 A 一套，估計(jì)明年的年度使用費(fèi)為14500 元，以后逐年增加 500 元；如果現(xiàn)重新安裝一套新除污設(shè)備B 的投資為 10000 元，估計(jì)明年的使用費(fèi)為 9000 元，以后年增 1000 元，物理壽命 12 年。兩套設(shè)備任何時(shí)候的殘值都為零。若 i=10%,更新否答：設(shè)備 A 保留使用 1 年，年度費(fèi)用為 14500 元設(shè)備 B 的經(jīng)濟(jì)壽命n年度使 用費(fèi)現(xiàn)值系數(shù)年度使用費(fèi)現(xiàn)值累計(jì)年度使用費(fèi)現(xiàn)值資金恢復(fù)系數(shù)年度使用費(fèi)資金恢復(fù)費(fèi)用年度費(fèi)用190008182818

15、290001100020000210000:8264164469476576215238311000826424710993640211395741200081963290610382315513537513000 1807240978108102638134486140007903488811122322961351971500076985657911621205413675816000：74646404312002187413876917000721071253123701736141061018000693978192127221627143491119000 1666084852130

16、67154014607122000063729122413392146814860設(shè)備 B 經(jīng)濟(jì)壽命 5 年，年度費(fèi)用 13448 元設(shè)備 B 年度費(fèi)用小于設(shè)備 A 年度費(fèi)用，應(yīng)更新。3- 8 .某廠需要某設(shè)備，使用期 10 年。A 方案：購置，則購置費(fèi)為10000 元，無殘值；B 方 案：租賃，每年的租金為 1600。設(shè)備的年運(yùn)行費(fèi)都是 1200 元，所得稅率為 55%基準(zhǔn)貼現(xiàn) 率為 10%自有設(shè)備按年平均折舊。該選何方案答：租賃每年少付稅金 =55%* (1600-1000 ) =330購置設(shè)備年度費(fèi)用 =10000* (A/P,10%,10)+1200=2827 租賃設(shè)備年度費(fèi)用 =1600+1200-330=2470租賃年度費(fèi)用小于購置，應(yīng)租賃。四、臨界分析與敏感性分析4- 1 .某企業(yè)生產(chǎn)一產(chǎn)品，每件可變成本元，售價(jià)1 元。每年固定費(fèi)用 9 萬元，(1)問產(chǎn)品的盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量為多少(2)若要實(shí)現(xiàn)年利潤 9 萬元，則設(shè)計(jì)的年生產(chǎn)能力應(yīng)為多少( 3) 若進(jìn)行改造，年增固定資產(chǎn)費(fèi)用 1 萬元,可變成本每件降低元，年生產(chǎn)能力不變。問要實(shí)現(xiàn)10 萬元的年利潤，產(chǎn)品售價(jià)應(yīng)為多少答：1、盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量 =90000/=180000 件2、設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力=(90000+