認(rèn)識分式方程

1、5.4.1 認(rèn)識分式方程導(dǎo)學(xué)案八（11）班 姓名 學(xué)號 新課設(shè)計：黃磊明 審核：八年級數(shù)學(xué)備課組 執(zhí)行時間：2019年5月9日【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】將實際問題中的數(shù)量關(guān)系用分式方程表示，體會分式方程的數(shù)學(xué)模型思想；并能歸納出分式方程的描述性定義。【導(dǎo)學(xué)重點】學(xué)習(xí)分式方程的概念?！緦?dǎo)學(xué)難點】抓住用兩個已知量表示第三個量的表達式，建立分式方程的數(shù)學(xué)模型， 引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，進一步提高分析問題與解決問題的能力。【導(dǎo)學(xué)課時】1課時【導(dǎo)學(xué)思路】課前預(yù)習(xí)微課引入小組合作特征識別概念明晰 概念應(yīng)用【導(dǎo)學(xué)模式】“小組合作+微課視頻”模式【導(dǎo)學(xué)過程】一、課前自主學(xué)習(xí)：預(yù)習(xí)閱讀課本P1251.完成課本P125的問題1（1）

2、等量關(guān)系：路程S、速度v、時間t三者的數(shù)量關(guān)系是： S= , v= , t = 。 乘高鐵列車所用的時間+ =乘特快列車所用的時間 高鐵列車的平均速度= ×特快列車的平均速度 乘高鐵列車所用的時間= 乘特快列車所用的時間=（2） 用列表法分析：設(shè)特快列車的平均速度為x km/h時間（h）平均速度（km/h）路程（km）高鐵列車1400特快列車x1400關(guān)系式（3）用列表法分析：設(shè)小明乘高鐵列車從甲地到乙地需要y h。時間（h）平均速度（km/h）路程（km）高鐵列車y1400特快列車1400關(guān)系式2.完成課本P125的做一做找出問題的等量關(guān)系：八年級捐款人數(shù)=七年級捐款人數(shù)+ 人 七

3、年級人均捐款= 八年級人均捐款=如果設(shè)七年級捐款人數(shù)為x人，那么可列出方程： 。二、新課學(xué)習(xí)（課內(nèi)部分）1.出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：列分式方程；理解分式方程的概念并能分辨出分式方程。2.情景引入新課：微課短視頻“歐拉<代數(shù)引論>數(shù)學(xué)問題”3.檢查預(yù)習(xí)情況，小組內(nèi)合作交流，學(xué)生代表講解。4.思維碰撞，感悟升華：學(xué)習(xí)“分式方程”的概念。觀察下列方程：，思考：以上方程有什么共同特點： 。5.特征識別，學(xué)習(xí)概念：分母中含有 的方程叫做 。6.牛刀小試，舉一反三。編一編：請你寫一個分式方程 ： 。辨一辨：下列方程是否是分式方程？三、歸納小結(jié)，感悟收獲。什么是分式方程？分式方程與整式方程的聯(lián)系與區(qū)別。分

4、式方程是刻劃現(xiàn)實生活的又一數(shù)學(xué)模型要注意掌握列方程的最基本的思維步驟。四、課堂小測，學(xué)習(xí)評價1.下列方程中， 。 是分式方程； 是整式方程（填序號）。2.幾個同學(xué)包租一輛面包車去旅游，面包車的租價為180元，后來又增加了2名同學(xué)，租車價不變，結(jié)果每個同學(xué)比原來少分?jǐn)偭?元車費若設(shè)原來參加旅游的同學(xué)共有x人，則根據(jù)題意可列方程 ( ) A B C=2 D3.根據(jù)聯(lián)合國2010年世界投資報告，中國2009年吸收外國投資額為950億美元， 比上一年減少了12.設(shè)2008年我國吸收外國投資額為x億美元，請你寫出x滿足的方程你能寫出幾個方程？其中哪一個是分式方程？解：4.李莊村原來用10hm2耕地種植糧

5、食作物,用80hm2耕地種植經(jīng)濟作物,為了增加糧食作物的種植面積,該村計劃將部分種植經(jīng)濟作物的耕地改為種植糧食作物,使得糧食作物 的種植面積與經(jīng)濟作物的種植面積之比為5:7。解：設(shè)有xhm2種植經(jīng)濟作物的耕地改為種植糧食作物，那么x滿足怎樣的分式方程： 。五、布置作業(yè)：課本第126頁：問題解決1、2、3題。六、課外拓展1.某商場有管理人員40人，銷售人員80人，為了提高服務(wù)水平和銷售量，商場決定從 管理人員中抽調(diào)一部分人充實銷售部分，使管理人員與銷售人員的人數(shù)比為1：4， 那么應(yīng)抽調(diào)的管理人員數(shù)x滿足的方程是 。2.在“情系海嘯“捐款活動中，某同學(xué)對甲、乙兩班捐款情況進行統(tǒng)計得到如下三條信息：

6、 信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；信息二：乙班平均每人捐款錢數(shù)是甲班平均每人捐款錢數(shù)的倍；信息三：甲班比乙班多2人。請根據(jù)以上三條信息，求出甲班平均每人捐款多少元。解：設(shè) ，列分式方程為： 。3.李明計劃在一定日期內(nèi)讀完200頁的一本書，讀了5天后改變了計劃，每天多讀5頁，結(jié)果提前一天讀完，求原計劃平均每天讀幾頁書。解題方案：設(shè)原計劃平均每天讀x頁，用含x的代數(shù)式表示： （1）李明原計劃讀完這本書需要用 天； （2）改變計劃時，已讀了 頁，還剩 頁； （3）讀了5天后，每天多讀5頁，讀完剩余部分還需 天； （4）根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出相應(yīng)的分式方程 ；4.某文具店出售每120元和80元的兩種紀(jì)念冊，且兩種紀(jì)念冊都有30%的利潤，但每冊120元的紀(jì)念冊相對于每冊80元的紀(jì)念冊而不太好出售。小王帶1080元現(xiàn)金欲購買一定數(shù)量的同品種紀(jì)念冊，商店經(jīng)理經(jīng)過計算，根據(jù)小王的要求（購買同品種的紀(jì)念冊）和每