用列表法解應(yīng)用題(含答案)-

1、文檔僅供參考用列表法解應(yīng)用題有些應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系較為隱蔽，所求的問題有時(shí)又有幾種可能，遇著這樣的應(yīng)用題,可以采用列舉法來(lái)分析思考。一般可以用列表的方式，把應(yīng)用題的條件所涉及的數(shù)量關(guān)系 或答案的各種可能一一列舉出來(lái)，使人“了如指掌”，這樣就能很快地把題目解答出來(lái)， 這就是列舉法?！镜湫屠}】例1:有一個(gè)伍分幣，4個(gè)貳分幣，8個(gè)壹分幣。要拿 9分錢，有幾種拿法？分析與解 如果是隨便拿9分錢，那是很容易的。難就難在把所有的情況考慮全，既 不遺漏，又不重復(fù)地全部解出來(lái)。遇到這種情況就要應(yīng)用列舉法，把各種情況用列表的方 法一一列舉出來(lái)。這樣就可以做到不重復(fù)、不遺漏。在列表中應(yīng)先排伍分幣，再排貳分幣，最后

2、排壹分幣。這樣按順序排，就可以保證既 不重復(fù)，又不遺漏，解法見下表。答：可以有7種拿法。用列舉法解題時(shí)，可以不再列式計(jì)算，如果要求列式計(jì)算，請(qǐng)你參考上面的表格，然 后再列式計(jì)算。為了保證結(jié)果的正確，你可以利用每次取出各種幣的個(gè)數(shù)和每種幣的幣值進(jìn)行口算驗(yàn)算。如：第一種情況是（）9分。例2奶奶今年60歲，孫女小軍今年12歲。幾年后奶奶的年齡是孫女年齡的3倍?分析與解前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò)“年齡問題”，由于每個(gè)人年齡增長(zhǎng)的年歲都是相同的，即奶奶長(zhǎng)幾歲，孫女也長(zhǎng)幾歲，她們年齡的差是不變的，奶奶總比孫女大（60-12=） 48歲?！皫啄旰竽棠痰哪挲g是孫女年齡的3倍”，這時(shí)奶奶的年齡比孫女的年齡大（3-1=）

3、2倍。抓住“差”和“倍”。根據(jù)“差倍”問題的解法就可以列式計(jì)算。解法1 （1）奶奶的年齡是孫女年齡的3倍時(shí)，孫女的年齡是：（歲）（2）孫女24歲時(shí)應(yīng)該在幾年以后：24-12=12 （年）綜合列式計(jì)算：（年）解法2（年）你能說(shuō)一說(shuō)這種解法的理由嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉?。這道應(yīng)用題還可以用列舉法進(jìn)行解答，它可以把抽象和復(fù)雜的思考過(guò)程變成表格的形式，這樣雖然比較麻煩，但是簡(jiǎn)單明了，便于思考，易于解答，見下表。解法3見表：答：12年后奶奶的年齡是孫女年齡的3倍。驗(yàn)算：（倍）例3小聰和小明存有貳元的人民幣共40元，且其中每人的錢數(shù)都是4元的整數(shù)倍，問他們每人可能有多少元？分析與解根據(jù)“小聰和小明存有貳元的人民幣共4

4、0元”，可知=18+22=20+20又根據(jù)每人的錢數(shù)都是4元的整數(shù)倍，所以應(yīng)排除2+38, 6+34,10+30, 14+26, 18+22,只有 4+36, 8+32, 12+28, 16+24, 20+20 符合題意。根據(jù)“加法的交換律”可知以上符合題意的五種情況，除了 “20+20”外，其余的算式中兩個(gè)加數(shù)都可以交換位置，因此有 9種可能。即：小聰可能有4元，小明則有36;小聰可能有36元,小明則有4元；小聰可能有8元，小明則有32元；小聰可能有32元,小明則有8元；小聰可能有12元,小明則有28元;小聰可能有28元,小明則有12元;小聰可能有16元,小明則有24元;小聰可能有24元,小

5、明則有16元;小聰可能有20元，小明則有20元。答：略。以上是采用列舉法，把答案的各種可能一一列舉出來(lái)，這樣解答是完全可以的，也可 采用列表的形式，如下表：例4 有40位同學(xué)在一起為烈士做花圈，分到每人手中的紙從7張到46張，各不相同。規(guī)定要用3張或4張紙做一朵花，并要求每人必須把分給自己的紙全部用完，并盡可 能地要多做一些花。問最后用4張紙做的花共有多少朵？分析與解 這道題的數(shù)量關(guān)系極其隱蔽，要想直接列式解答很不容易，必須采用列舉 法，使數(shù)量關(guān)系盡可能地暴露出來(lái)，這樣才便于解答。為了保證“盡可能地要多做一些花”，就要盡可能多用3張紙做一朵花。同時(shí)，應(yīng)在列表的基礎(chǔ)上找出用 4張紙做的花朵數(shù)有什

6、么規(guī)律， 最后在找出規(guī)律的基礎(chǔ)上再列式計(jì)算， 解法見下表：從上表中最下面一橫行可以看出：7、8、9為一段，10、11、12為一段，13、14、15為一段，；用4張紙做的花朵數(shù)的規(guī)律是1、2、0、1、2、0、1、2、0、。由以上可看出此題有下列數(shù)量關(guān)系，可列式計(jì)算如下：余1（朵）答：用4張紙做的花共有40朵。【模擬試題】（答題時(shí)間：30分鐘）2 .嘗試體驗(yàn)1 .有一張5元人民幣，4張2元人民幣，8張1元人民幣，要拿出 8元錢，可以有幾種 拿法？2 .有紅、黃、藍(lán)、綠、白五種顏色的鉛筆，每?jī)煞N顏色的鉛筆為一組，最多可以搭配成 不重復(fù)的幾組？3 .某班學(xué)生共訂閱 A、B、C、D四種雜志，已知每人最多

7、訂 3種雜志，最少訂一種雜 志，問共有多少種訂閱雜志的方法？3 .拓展提高1 .明明有1個(gè)5分錢幣，4個(gè)2分幣，8個(gè)1分幣，他要拿出8分錢，有多少種不同的 拿法？2 .由1、3、6可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？3 .小聰今年13歲，小明今年15歲，當(dāng)兩人歲數(shù)的和是 50歲時(shí)，兩人應(yīng)各是多少歲？文檔僅供參考【試題答案】2 .嘗試體驗(yàn)1 .有一張5元人民幣，4張2元人民幣，8張1元人民幣，要拿出 8元錢，可以有幾種 拿法？答：共有7種不同的拿法。2 .有紅、黃、藍(lán)、綠、白五種顏色的鉛筆，每?jī)煞N顏色的鉛筆為一組，最多可以搭配成 不重復(fù)的幾組？答：共有10種不同搭配方法。3 .某班學(xué)生共訂閱 A、B、C、D四種雜志，已知每人最多訂 3種雜志，最少訂一種雜 志，問共有多少種訂閱雜志的方法？答：共有13種訂閱的方法。3 .拓展提高1 .明明有1個(gè)5分錢幣，4個(gè)2分幣，8個(gè)1分幣，他要拿出8分錢，有多少種不同的 拿法？答：共有7種不同的拿法。2 .由1、3、6可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?答：共可以組成6個(gè)不重復(fù)的三位數(shù)。3 .小聰今年13歲，小明今年15歲，當(dāng)兩人歲數(shù)的和是 50歲時(shí)，兩人應(yīng)各是多少歲？答：當(dāng)兩人歲數(shù)和是 50歲時(shí)，小聰24歲，小明26歲。奧數(shù)要從