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文檔簡(jiǎn)介
1、文檔僅供參考用列表法解應(yīng)用題有些應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系較為隱蔽,所求的問題有時(shí)又有幾種可能,遇著這樣的應(yīng)用題,可以采用列舉法來(lái)分析思考。一般可以用列表的方式,把應(yīng)用題的條件所涉及的數(shù)量關(guān)系 或答案的各種可能一一列舉出來(lái),使人“了如指掌”,這樣就能很快地把題目解答出來(lái), 這就是列舉法?!镜湫屠}】例1:有一個(gè)伍分幣,4個(gè)貳分幣,8個(gè)壹分幣。要拿 9分錢,有幾種拿法?分析與解 如果是隨便拿9分錢,那是很容易的。難就難在把所有的情況考慮全,既 不遺漏,又不重復(fù)地全部解出來(lái)。遇到這種情況就要應(yīng)用列舉法,把各種情況用列表的方 法一一列舉出來(lái)。這樣就可以做到不重復(fù)、不遺漏。在列表中應(yīng)先排伍分幣,再排貳分幣,最后
2、排壹分幣。這樣按順序排,就可以保證既 不重復(fù),又不遺漏,解法見下表。答:可以有7種拿法。用列舉法解題時(shí),可以不再列式計(jì)算,如果要求列式計(jì)算,請(qǐng)你參考上面的表格,然 后再列式計(jì)算。為了保證結(jié)果的正確,你可以利用每次取出各種幣的個(gè)數(shù)和每種幣的幣值進(jìn)行口算驗(yàn)算。如:第一種情況是()9分。例2奶奶今年60歲,孫女小軍今年12歲。幾年后奶奶的年齡是孫女年齡的3倍?分析與解前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò)“年齡問題”,由于每個(gè)人年齡增長(zhǎng)的年歲都是相同的,即奶奶長(zhǎng)幾歲,孫女也長(zhǎng)幾歲,她們年齡的差是不變的,奶奶總比孫女大(60-12=) 48歲?!皫啄旰竽棠痰哪挲g是孫女年齡的3倍”,這時(shí)奶奶的年齡比孫女的年齡大(3-1=)
3、2倍。抓住“差”和“倍”。根據(jù)“差倍”問題的解法就可以列式計(jì)算。解法1 (1)奶奶的年齡是孫女年齡的3倍時(shí),孫女的年齡是:(歲)(2)孫女24歲時(shí)應(yīng)該在幾年以后:24-12=12 (年)綜合列式計(jì)算:(年)解法2(年)你能說(shuō)一說(shuō)這種解法的理由嗎?請(qǐng)?jiān)囈辉?。這道應(yīng)用題還可以用列舉法進(jìn)行解答,它可以把抽象和復(fù)雜的思考過(guò)程變成表格的形式,這樣雖然比較麻煩,但是簡(jiǎn)單明了,便于思考,易于解答,見下表。解法3見表:答:12年后奶奶的年齡是孫女年齡的3倍。驗(yàn)算:(倍)例3小聰和小明存有貳元的人民幣共40元,且其中每人的錢數(shù)都是4元的整數(shù)倍,問他們每人可能有多少元?分析與解根據(jù)“小聰和小明存有貳元的人民幣共4
4、0元”,可知=18+22=20+20又根據(jù)每人的錢數(shù)都是4元的整數(shù)倍,所以應(yīng)排除2+38, 6+34,10+30, 14+26, 18+22,只有 4+36, 8+32, 12+28, 16+24, 20+20 符合題意。根據(jù)“加法的交換律”可知以上符合題意的五種情況,除了 “20+20”外,其余的算式中兩個(gè)加數(shù)都可以交換位置,因此有 9種可能。即:小聰可能有4元,小明則有36;小聰可能有36元,小明則有4元;小聰可能有8元,小明則有32元;小聰可能有32元,小明則有8元;小聰可能有12元,小明則有28元;小聰可能有28元,小明則有12元;小聰可能有16元,小明則有24元;小聰可能有24元,小
5、明則有16元;小聰可能有20元,小明則有20元。答:略。以上是采用列舉法,把答案的各種可能一一列舉出來(lái),這樣解答是完全可以的,也可 采用列表的形式,如下表:例4 有40位同學(xué)在一起為烈士做花圈,分到每人手中的紙從7張到46張,各不相同。規(guī)定要用3張或4張紙做一朵花,并要求每人必須把分給自己的紙全部用完,并盡可 能地要多做一些花。問最后用4張紙做的花共有多少朵?分析與解 這道題的數(shù)量關(guān)系極其隱蔽,要想直接列式解答很不容易,必須采用列舉 法,使數(shù)量關(guān)系盡可能地暴露出來(lái),這樣才便于解答。為了保證“盡可能地要多做一些花”,就要盡可能多用3張紙做一朵花。同時(shí),應(yīng)在列表的基礎(chǔ)上找出用 4張紙做的花朵數(shù)有什
6、么規(guī)律, 最后在找出規(guī)律的基礎(chǔ)上再列式計(jì)算, 解法見下表:從上表中最下面一橫行可以看出:7、8、9為一段,10、11、12為一段,13、14、15為一段,;用4張紙做的花朵數(shù)的規(guī)律是1、2、0、1、2、0、1、2、0、。由以上可看出此題有下列數(shù)量關(guān)系,可列式計(jì)算如下:余1(朵)答:用4張紙做的花共有40朵。【模擬試題】(答題時(shí)間:30分鐘)2 .嘗試體驗(yàn)1 .有一張5元人民幣,4張2元人民幣,8張1元人民幣,要拿出 8元錢,可以有幾種 拿法?2 .有紅、黃、藍(lán)、綠、白五種顏色的鉛筆,每?jī)煞N顏色的鉛筆為一組,最多可以搭配成 不重復(fù)的幾組?3 .某班學(xué)生共訂閱 A、B、C、D四種雜志,已知每人最多
7、訂 3種雜志,最少訂一種雜 志,問共有多少種訂閱雜志的方法?3 .拓展提高1 .明明有1個(gè)5分錢幣,4個(gè)2分幣,8個(gè)1分幣,他要拿出8分錢,有多少種不同的 拿法?2 .由1、3、6可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?3 .小聰今年13歲,小明今年15歲,當(dāng)兩人歲數(shù)的和是 50歲時(shí),兩人應(yīng)各是多少歲?文檔僅供參考【試題答案】2 .嘗試體驗(yàn)1 .有一張5元人民幣,4張2元人民幣,8張1元人民幣,要拿出 8元錢,可以有幾種 拿法?答:共有7種不同的拿法。2 .有紅、黃、藍(lán)、綠、白五種顏色的鉛筆,每?jī)煞N顏色的鉛筆為一組,最多可以搭配成 不重復(fù)的幾組?答:共有10種不同搭配方法。3 .某班學(xué)生共訂閱 A、B、C、D四種雜志,已知每人最多訂 3種雜志,最少訂一種雜 志,問共有多少種訂閱雜志的方法?答:共有13種訂閱的方法。3 .拓展提高1 .明明有1個(gè)5分錢幣,4個(gè)2分幣,8個(gè)1分幣,他要拿出8分錢,有多少種不同的 拿法?答:共有7種不同的拿法。2 .由1、3、6可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?答:共可以組成6個(gè)不重復(fù)的三位數(shù)。3 .小聰今年13歲,小明今年15歲,當(dāng)兩人歲數(shù)的和是 50歲時(shí),兩人應(yīng)各是多少歲?答:當(dāng)兩人歲數(shù)和是 50歲時(shí),小聰24歲,小明26歲。奧數(shù)要從
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