課例研究報告

1、操作活動要有深度圓錐的體積教學課例研究一、研究背景在小學數(shù)學課堂教學中，學生動手實踐越來越引起廣大教師的重視，課堂上的操作活動明顯多了起來。但是，很多教師對活動的設計往往不夠深人，缺少了對學生內在需求的關注，缺少了對學生操作活動中的情感體驗的關注。學生只是停留在簡單的模仿操作，并沒有真正“經(jīng)歷”了知識形成的過程。課堂中的操作活動成了流于形式，缺乏探索性。教學效果可想而知。圓錐的體積這課的教學，我改變了以往怕完成不了教學任務，而讓學生匆忙按老師說的方法和步驟形式化進行操作活動推導公式的教法。良好的教學效果讓我認識到了：教學不僅僅是告訴和傳播，更重要的是要讓學生親自經(jīng)歷探索知識學習的全過程，這樣所

2、學的知識才能掌握牢固，并能靈活運用。二、研究的問題教師在組織學生進行數(shù)學學習活動時，怎樣讓學生有深度進行操作活動，三、方法思路在操作活動中保障學生自主探索、保障足夠的探索時空、重視反思過程。引導學生利用學具空圓錐、空圓柱和沙子，通過設疑讓學生經(jīng)歷猜測一一探索一一發(fā)現(xiàn)一一總結的學習過程。使學生在得出結論的同時了解知識的來龍去脈。四、教學實踐第一次教學實踐（在六（3）班進行第一次教學。）（一）教學思路：這節(jié)課的內容是讓學生知道公式，并套用公式解決問題，從而重點讓學生通過練習熟悉、鞏固公式。為了順利完成教學任務，公式的推導由老師演示講解，然后學生小組合作模仿操作驗證公式的正確性。（二）教學環(huán)節(jié)：1、

3、復習圓錐的主要特征和高的概念。（1）圓錐有哪些主要特征？（2）什么叫圓錐的高？（3）請一位同學上來指出用橡皮泥制作的圓錐體模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，助學生進行操作）2、猜測入手激發(fā)學習興趣師：（出示三個圓錐形雪糕）老師這里有三個什么形狀的雪糕？你認為哪個比較大？生：第一個大。生：不對，是第二個大。生：三個一樣大。師：怎樣才能準確地知道到底哪個大？生：算它們的體積。師:你認為圓錐和我們學過的立體圖形中的哪種形狀比較接近？可以轉化為什么圖形來推導圓錐的體積計算公式？生：我認為和圓柱比較像。生：我認為把圓錐轉化成圓柱推到圓錐的體積比較好。生：3、推導計算公式。(1)教師演示實驗，學生觀察。

4、師：在圓錐中裝滿沙子，往圓柱里裝，直到裝滿為止，你們發(fā)現(xiàn)了什么？(2)教師演示等底等高情況下圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。師：是不是所有這樣的圓柱和圓錐都有這樣的關系？(3)學生分小組操作驗證。每組大小不一的空圓柱、圓錐(和圓柱等底等高)容器各一個，適量沙子。學生邊操作，邊思考，邊討論。(4)學生匯報生：用圓錐裝滿沙子往圓柱里倒，三次正好倒?jié)M，說明圓錐的體積是圓柱體積的三分之一'o生：圓錐的體積=圓柱的體積+3生：圓錐的體積=圓柱的體積x用字母表示：V=sh334、閱讀課本進一步驗證公式是正確的，并質疑。5、運用公式解決問題。(略)6、課堂小結：說說這節(jié)課你學會了什么或還有什么疑問？

5、(三)教學效果教學一開始，我鼓勵學生大膽猜測，很自然地引入了課題，激起了學生探究新知的欲望。教學進行得非常順利，練習反饋的效果也很好。課臨近結束，我引導學生總結學習體會，并對本課學習內容進行質疑。一個課上表現(xiàn)相當踴躍的學生舉手說：“老師，你說'圓錐體的體積是圓柱體積的三分之一時，為什么總是強調等底等高？”其他學生也似有同感。我感到奇怪，整堂課上的操作活動不都是圍繞“等底等高的圓柱體和圓錐體”展開的嗎？怎么學生還會有這樣的疑惑呢？回想操作活動過程：設計的操作活動看似準備充分，操作有序，而且最終得到了結論，但并不就意味著學生真正“經(jīng)歷”了知識形成的過程。學生只是停留在簡單的模仿操作，教學效

6、果可想而知。根據(jù)各聽課教師的建議和自己的感覺，我決定把新知探索時的操作活動修改并在六(1)班進行第二次教學。第二次教學實踐(一)教學思路：通過讓學生做對比實驗，并組織學生合作觀察、討論推導出圓錐的體積計算公式。(二)教學環(huán)節(jié)：1、復習圓錐的主要特征和高的概念。(1)圓錐有哪些主要特征？(2)什么叫圓錐的高？(3)請一位同學上來指出用橡皮泥制作的圓錐體模型的高。(提供刀片、橡皮泥模型等，助學生進行操作)2、猜測入手激發(fā)學習興趣師：(出示三個圓錐形雪糕)老師這里有三個什么形狀的雪糕？你認為哪個比較大？生：第一個大。生：不對，是第二個大。生：三個一樣大。師：怎樣才能準確地知道到底哪個大？生：算它們的

7、體積。師:你認為圓錐和我們學過的立體圖形中的哪種形狀比較接近？可以轉化為什么圖形來推導圓錐的體積計算公式？生：我認為和圓柱比較像。生：我認為把圓錐轉化成圓柱推到圓錐的體積比較好。生：3、動手操作、探索新知。(1)教師將學生分成若干組，每組46人，每組準備下列物品：沙子適量；空圓柱1個；空圓錐3個。分別編號為圓錐1、圓錐2、圓錐3。其中圓錐1和圓柱等底等高，圓錐2、圓錐3和圓柱不存在等底等高的關系。每組一張實驗記錄單。(2)學生做完上面的實驗后，教師將每組記錄的數(shù)據(jù)展示給全班學生：”請同學們觀察總結一下，在各組記錄的數(shù)據(jù)中，哪一個數(shù)出現(xiàn)的最多？”(3)學生明確指出圓柱的體積是等底等高的圓錐的3倍

8、。(4)引導學生推導出圓錐的體積公式。4、閱讀課本進一步驗證公式是正確的，并質疑。5、運用公式解決問題。(略)6、課堂小結：說說這節(jié)課你學會了什么或還有什么疑問？(三)教學效果這次的教學效果比第一次的好很多。通過讓學生做對比實驗，很順利地引導學生推導出圓錐的體積公式，操作活動的深度有所提高。學生知道了在什么情況下圓錐的體積才是圓柱體積的-,對計算圓錐的體積為什么要“X上”不在有疑問。但是在推導圓錐體33積計算公式時，操作活動是在教師的要求下完成的，缺少了對學生內在需求的關注，缺少了對學生操作活動中的情感體驗的關注。從這個角度上說，沒有學生積極情感投入的操作，很難引起學生的內心共鳴，也就不能算是

9、真正意義上的經(jīng)歷。怎樣才能更有深度地進行操作活動，讓學生在交流中引發(fā)了爭論，產(chǎn)生進一步操作驗證的內在需求。通過對實驗條件的辨別及對信息的批判，從中有所感悟并獲得“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一”這一正確結論。讓學生真正經(jīng)歷知識形成的過程呢？因此在數(shù)學組的研討下決定讓學生自己選擇實驗的空圓柱和圓錐和用自己喜歡的方法進行實驗、討論。并在六（2）班進行第三次教學。第三次教學實踐（一）教學思路：保障學生自主權，讓學生自己選擇實驗的空圓柱和圓錐并用自己喜歡的方法進行實驗；實驗時保障足夠的探索時空，讓學生自主觀察、討論；知識反饋引導學生爭論，從爭論中不斷反思得出大相徑庭的結論。（二）教學環(huán)

10、節(jié)：1、復習圓錐的主要特征和高的概念。（1）圓錐有哪些主要特征？（2）什么叫圓錐的高？（3）請一位同學上來指出用橡皮泥制作的圓錐體模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，助學生進行操作）2、猜測入手激發(fā)學習興趣師：（出示三個圓錐形雪糕）老師這里有三個什么形狀的雪糕？你認為哪個比較大？生：第一個大。生：不對，是第二個大。生：三個一樣大。師：怎樣才能準確地知道到底哪個大？生：算它們的體積。師:你認為圓錐和我們學過的立體圖形中的哪種形狀比較接近？可以轉化為什么圖形來推導圓錐的體積計算公式？生：我認為和圓柱比較像。生：我認為把圓錐轉化成圓柱推到圓錐的體積比較好。生：3、動手操作、探索新知。（1）提出要求：

11、“分組做實驗，在空圓錐里裝滿沙子，然后倒人空圓柱中，看看幾次正好裝滿?！毙〗M代表在教具箱中取實驗用的空圓錐、圓柱各一個（教師為各組準備的空圓錐、圓柱，有的是等底等高的，有的不是等底等高的。）。（2）學生分組動手操作。思考和討論：“從倒沙子的次數(shù)看，兩者體積之間有怎樣的關系？”（3）匯報探索情況生1:我們將空圓錐里裝滿沙子，然后倒人空圓柱中，三次正好裝滿，說明圓錐的體積是圓柱的三分之一。生2:我們也認為，圓錐的體積是圓柱的三分之一。生3:（遲疑地）我們將空圓錐里裝滿沙子，然后倒人空圓柱中，四次正好裝滿。這說明圓錐的體積是圓柱的四分之一。生4:是三分之一，不是四分之一。生5:我們在空圓錐里裝滿沙子

12、，然后倒人空圓柱中，不到三次就將圓柱裝滿了。師：（教師從教具箱中隨手取出一個空圓錐，一個空圓柱）你們看，將空圓錐里裝滿沙子，倒人空圓柱里。一次，再來一次。兩次正好裝滿。圓錐的體積是圓柱的二分之一。學生議論紛紛。生6:老師，你用的圓柱太小了。（教師在他的推薦下重新使用一個空圓柱繼續(xù)實驗，三次正好倒?jié)M。學生調換教具，再試。）師：什么情況下，圓錐的體積是圓柱的三分之一？生7:圓柱和圓錐等底等高。生8:圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（4）那么誰知道圓錐的體積計算公式？生異口同聲：圓錐的體積=圓柱的體積XV=sh334、閱讀課本進一步驗證公式是正確的，并質疑。5、運用公式解決問題。（略

13、）6、課堂小結：說說這節(jié)課你學會了什么或還有什么疑問？（三）教學效果：這次教學的效果出乎我的意料，讓學生自主探究不斷反思效果確實不錯，學生自主用高和底不同的圓柱和圓錐進行操作活動，在匯報交流中就不同的結論引發(fā)了爭論。此時學生產(chǎn)生了進一步操作驗證的內在需求。在這種積極的情感作用下，學生通過操作活動完成了對實驗條件的辨別及對信息的批判，從中有所感悟并獲得“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一”這一正確結論。學生真正經(jīng)歷了知識形成的過程。大部分學生還能靈活運用公式解決問題。（四）教學反思：圓錐的體積計算，是在學生掌握了圓柱體積計算的基礎上教學的。充分利用原有的知識，讓學生經(jīng)歷探索學習的過程

14、，通過一系列的質疑、判斷、比較、選擇，以及相應的分析、綜合、概括等認識活動獲得結論，給每個學生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他成為知識的發(fā)現(xiàn)者、探索者，培養(yǎng)學生自我探究和實踐能力。1 .保障學生自主探索。教師先提出發(fā)散性的問題，讓學生運用轉化的方法自由地想出求圓錐體積的方法，再加以巧妙引導，使學生自然想到選擇“圓柱”作為研究工具。由此看出，我們不但要使學生能夠進行某種目的和意義的實驗操作，還要使他們體會到為什么要這樣操作（即操作的目的），這樣才真正體現(xiàn)自主探索的價值。2 .保障足夠的探索時空；一個問題的解決需要時間和空間，只有有了足夠的時空，學生才能對所面臨的問題作多角度思考、多層面推斷、多策

15、略探索，學生的創(chuàng)造智慧才能淋漓盡致地發(fā)揮，學生個性才能充分地展現(xiàn)。在探究過程中，教師善于“營造一個激勵探索和合作交流的環(huán)境”，教師把大部分的時間留給學生，讓學生們自由選擇材料，記錄下自由的發(fā)現(xiàn)，充足的時間才有充分的體驗，所以，在匯報交流時，才有不同實驗方法的交流互補，才有對不同實驗結果的爭辯與質疑，才能在親歷知識產(chǎn)生的過程中進一步理解、應用知識。3 .重視反思過程引導學生對實驗操作得出的結論進行反思，是探究學習的一個很重要的環(huán)節(jié)。學生因為選擇的材料不同，得出了大相徑庭的結論，引發(fā)了激烈的矛盾沖突，由此激起了自覺的反思，進而激發(fā)了下一輪實驗探究活動的內在動機。應該說，學生對實驗結論進行反思，這也是一種過程，而且是比單純的實驗操作更有意義的一種過程。通過讓學生反思不同的操作結果，讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。學生不僅經(jīng)歷了知識形成的過程，獲得新知，而且充分發(fā)展了思維能力和實踐能力?？梢?，教師在組織學生進行數(shù)學學習活動時，要巧妙設計，不斷啟發(fā)學生思考，使學生在得出結論的同時了解知識的來龍去脈?？傊?，教學中，教師如果能引