鐵路曲線要素的測設(shè)版本

1、鐵路曲線要素的測設(shè)、計算與精度分析緒論一、工程測量學概述工程測量學是研究各種工程在規(guī)劃設(shè)計、施工建設(shè)和運營治理階段進行的各種測量工作的學科.工程測量的特點是應用根本的測量理論、法、技術(shù)及儀器設(shè)備,結(jié)合具體的工程特點采用具有特殊性的施工測繪法.它是大地測量學、攝影測量學及普通測量學的理論與法在工程中的具體應用.工程建設(shè)一般可分為：勘測設(shè)計、建設(shè)施工、生產(chǎn)運營三個階段.勘測設(shè)計階段的測量主要任務是測繪地形圖.測繪地形圖是在建立測繪限制網(wǎng)的根底上進行大比例尺地面測圖或航空攝影測量.建設(shè)施工階段的測量主要任務是根據(jù)設(shè)計要求,在實地準確地標定建筑物或構(gòu)筑物各局部的平面位置和高程,作為施工與安裝的依據(jù)簡稱

2、為標定；是在建立工程限制網(wǎng)的根底上,根據(jù)工程建設(shè)的要求進行的施工測量.生產(chǎn)運營階段的測量主要任務是竣工驗收測量和變形監(jiān)測等測量工作.工程測量按所效勞的工程種類,可分為建筑工程測量、線路工程測量、橋梁與隧道工程測量、礦工程測量、城市工程測量、水利工程測量等.止匕外,還將用于大型設(shè)備的高精度定位和變形監(jiān)測稱為高精度工程測量；將攝影測量技術(shù)應用于工程建設(shè)稱為工程攝影測量；而將自動化的全站儀或攝影儀在計算機限制下的測量系統(tǒng)稱為三維工業(yè)測量.測量學是研究地球的形狀和大小以及確定地面包含空中、地表、地下和海底物體的空間位置,并將這些空間位置信息進行處理、存儲、治理、應用的科學.它是測繪學科重要的組成局部,

3、其核心問題是研究如測定點的空間位置.測量學研究的容分為測定和測設(shè)兩局部.測定是指使用測量儀器和工具,通過測量和計算,得到一系列測量數(shù)據(jù),或把地球外表的地形按一定比例尺、規(guī)定的符合縮小繪制成地形圖,供科學研究和工程建設(shè)規(guī)劃設(shè)計使用；測設(shè)是指把圖紙上規(guī)劃設(shè)計好的建筑物、構(gòu)筑物的位置在地面上標定出來,作為施工的依據(jù).二、現(xiàn)代測量技術(shù)概述隨著現(xiàn)代科學技術(shù)的開展和高新技術(shù)的應用,傳統(tǒng)的測量技術(shù)理論、法、手段逐步或已經(jīng)被現(xiàn)代測量技術(shù)所取代,以全球定位系統(tǒng)GPS、遙感技術(shù)RS、地理信息系統(tǒng)GIS為一體的3G技術(shù),使測量學科發(fā)生了很大的改變.全球定位系統(tǒng)以快捷、便、高精度的地面點定位技術(shù)取代了傳統(tǒng)的測距、測角

4、的限制測量法.例如,長達18km的嶺隧道首次使用GPS定位技術(shù)布設(shè)了洞外的GPS限制網(wǎng).遙感技術(shù)是在航空攝影測量的根底上,隨著空間技術(shù)、電子技術(shù)和地球科學的開展而開展起來的獲取空間信息的一種法,擴大了獲取地面、空間信息的圍,其速度快、信息廣.例如,雷達遙感技術(shù)首次在世界最高隧道-青藏鐵路風火山隧道全面檢測,檢測結(jié)果各項技術(shù)指標均符合設(shè)計要求.地理信息系統(tǒng)是由計算機系統(tǒng)、各種地理數(shù)據(jù)和用戶組成,通過計算機對各種地理數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計、分析、合成和治理,生成并輸出用戶所需要的各種地理信息,其在城市規(guī)劃治理、交通運輸,測繪、環(huán)保、農(nóng)業(yè)、制圖等領(lǐng)域發(fā)揮了重要的作用,并取得了良好的經(jīng)濟效益和社會效益.例如,北

5、京某測繪部門以北京市大比例尺地形圖為根底圖形數(shù)據(jù),在此根底上綜合疊加地下及地面的八大類管線包括上水、污水、電了、通信、燃氣、工程管線等以及測量限制網(wǎng)、規(guī)劃路線等根底測繪信息,形成一個測繪數(shù)據(jù)的城市地下管線信息系統(tǒng),從而實現(xiàn)了對地下管線信息的全面現(xiàn)代化治理.傳統(tǒng)的測繪儀器、法、手段也在發(fā)生巨大改變.如全站型電子測速儀、數(shù)字水準儀、電子經(jīng)緯儀等,使測量法、手段向測量自動化開展,逐步取代了傳統(tǒng)測量的三大件：普通經(jīng)緯儀、水準儀、鋼尺.一、測量誤差的概述1-1圓曲線的測設(shè)鐵路線路平面曲線分為兩種類型：一種是圓曲線,主要用于專用線和行車速度不高的線路上；另一種是帶有緩和曲線的圓曲線,鐵路干線上均用此種曲線

6、.鐵路曲線測設(shè)一般分兩步進行,先測設(shè)曲線主點,然后依據(jù)主點詳細測設(shè)曲線.鐵路曲線測設(shè)常用的法有：偏角法、切線支距法和極坐標法.首先介紹圓曲線的測設(shè)法.一、圓曲線要素計算與主點測設(shè)為了測設(shè)圓曲線的主點,要先計算出圓曲線的要素.一圓曲線的主點圖1如圖1所示：JD交點,即兩直線相交的點；ZY直圓點,按線路前進向由直線進入圓曲線的分界點;QZ曲中點,為圓曲線的中點；YZ圓直點,按路線前進向由圓曲線進入直線的分界點.ZY、QZ、YZ三點稱為圓曲線的主點.二圓曲線要素及其計算在圖1中：T切線長,為交點至直圓點或圓直點的長度；L曲線長,即圓曲線的長度自ZY經(jīng)QZ至YZ的圓弧長度；E0外矢距,為JD至QZ的距

7、離.T、L、Eo稱為圓曲線要素.a轉(zhuǎn)向角.沿線路前進向,下一條直線段向左轉(zhuǎn)那么為a左；向右轉(zhuǎn)那么為a右.R圓曲線的半徑.a、R為計算曲線要素的必要資料,是值.A可由外業(yè)直接測出,亦可由紙上定線求得；R為設(shè)計時采用的數(shù)據(jù).圓曲線要素的計算公式,由圖1得：外線長T=R-tan'2曲線長L=Ra>1外矢距Eo=Rsec-1式中計算L時,a以度為單位.在a、R的條件下,即可按式1計算曲線要素.它既可用計算器求得,亦可根據(jù)a、R由?鐵路曲線測設(shè)用表?中查取.三圓曲線主點里程計算主點歷程計算是根據(jù)計算出的曲線要素,由一點里程來推算,一般沿里程增加向由ZY-QZ-YZ進行推算.假設(shè)交點JD的里

8、程,那么需先算出ZY或YZ的里程,由此推算其它主點的里程.四主點的測設(shè)在交點JD上安置經(jīng)緯儀,瞄準直線I向上的一個轉(zhuǎn)點,在視線向上量取切線長T得ZY點,瞄準直線H向上一個轉(zhuǎn)點,量T得YZ點；將視線轉(zhuǎn)至角平分線上量取Ec用盤左、盤右分中得QZ點.在ZY、QZ、YZ點均要打木樁,上釘小釘以示點位.為保證主點的測設(shè)精度,以利曲線詳細測設(shè),切線長度應往返丈量,具相對較差不大于1/2000時,取其平均位置.二、偏角法測設(shè)圓曲線僅將曲線主點測設(shè)于地面上,還不能滿足設(shè)計和施工的需要,為此應在兩主點之間加測一些曲線點,這種工作稱圓曲線的詳細測設(shè).曲線上中樁間距宜為20m；假設(shè)地形平坦且曲線半徑大于800m時,

9、圓曲線的中樁間距可為40m；且圓曲線的中樁里程宜為20m的整數(shù)倍.在地形變化處或按設(shè)計需要應另加設(shè)樁,那么加樁宜設(shè)在整米處.偏角法師曲線測設(shè)中最常用的法.偏角法測設(shè)曲線的原理1 .測設(shè)原理偏角法實質(zhì)上是一種向距離交會法.偏角即為弦切角.偏角法測設(shè)曲線的原理是：根據(jù)偏角和弦長交會出曲線點.如圖2,由ZY點撥偏角6i向與量出的弦長Ci交于1點；撥偏角該與由1點量出的弦長C2交于2點；同樣的法可測出曲線上其他點.2 .弦長計算鐵路曲線半徑一般很大,20m的圓弧長與相應的弦長相差很小,如R=450m時,弦弧差為2mm,兩者的差值在距離丈量的容誤差圍,因而通常情況下,可將20m的弦長當作弦長看待；只有當

10、R<400m時,測設(shè)中才考慮弦弧差的影響.3 .偏角計算由幾學得知,曲線偏角等于其弦長所對圓心角的一半.圖2中,ZY1點的曲線長為K,它所對的圓心角為小=&?些,那么其相R應的偏角為-區(qū)理22R式中,R為曲線半徑；K為置鏡點至測設(shè)點的曲線長.假設(shè)測設(shè)點間曲線長相等,設(shè)第1點偏角為3,那么各點偏角依次為由于?測規(guī)?規(guī)定,圓曲線的中樁里程宜為20m的整倍數(shù),而通常在ZY、QZ、YZ附近的曲線點與主點間的曲線長缺乏20m,那么稱其所對應的弦為分弦.分弦所對應的偏角可按式2來計算.測設(shè)曲線點的偏角,既可以按式2用計算器計算,亦可由?鐵路曲線測設(shè)表?以下簡稱曲線表第三冊第六表查取.三、長弦

11、偏角法測設(shè)圓曲線利用光電測距儀配合帶有編程功能的計算器來測設(shè)曲線,采用長弦偏角法最適宜,如圖3.知道了曲線點的測設(shè)里程,即測設(shè)的曲線長L,即可進行計算.其資料計算公式如下：Li.1801,iR-ij2C2Rsini式中加Ci為測設(shè)曲線點i的偏角與弦長.測設(shè)時,將測距儀安置于ZY點上,以JD為后視0000'00向,照準部旋轉(zhuǎn)二偏角,持鏡者沿長弦視線向移動,司鏡人員用測距儀的跟蹤測量法跟蹤,當顯示數(shù)字與弦長接近時,反光鏡停下,正式測出斜距和豎直角,然后算出水平距離；當平距與弦長相差1m左右時,用2m的鋼卷尺直接量距并釘下木板樁,再將反光鏡安于木樁上來校核距離,與弦長相差1cm之即可.長弦偏

12、角法不僅可以跨越地面上的障礙,而且精度高、速度快,是一種能適用于各種地形的測設(shè)法.四、切線支距法測設(shè)圓曲線切線支距法,實質(zhì)為直角坐標法.它是以ZY或YZ為坐標原點；以過ZY或YZ的切線為x軸,切線的垂線為y軸.x軸指向JD,y軸指向圓心o,如圖4.曲線點的測設(shè)坐標按下式計算：XiyR?siniR(1cosi)Li,180一?R(4)式中,L為曲線點i至ZY或YZ的曲線長.L一般定為10m、20m、R,即可計算出K、yi.亦可從曲線表第三冊第九表中查取每10m一樁的L-Xi及yi的值,如表1o表1圓曲線切線支距LR=700R=600R=500L-xyL-xyL-xy100.000.070.000

13、.080.000.10200.000.290.000.330.100.40300.010.640.010.750.020.90400.021.140.031.330.041.60500.041.790.062.080.082.50測設(shè)時從ZY或YZ開始,沿切線向直接量出為并釘樁；假設(shè)力較小時,可用向架直角器在Xi點測設(shè)曲線點,當yi較大時,應在Xi處安置經(jīng)緯儀來測設(shè).假設(shè)使用曲線表,那么從ZY或YZ開始沿切線向每丈量L,應退回L-Xi釘樁來測設(shè)曲線點,如圖5.切線支距法簡單,各曲線點相互獨立,無測量誤差累積.但由于安置儀器次數(shù)多,速度較慢,同時檢核條件較少,故一般適用于半徑較大、y值較小的平坦

14、地區(qū)曲線測設(shè).1-2緩和曲線的性質(zhì)一、緩和曲線的作用當列車以高速由直線進入圓曲線時,就會產(chǎn)生離心力,危及該列車運行平安和影響旅客的舒適.為此要使曲線外軌高些稱超高,使列車產(chǎn)生一個傾力Fi1以抵消離心力的影響,見圖6.為了解決超高引起的外軌臺階式升降,需在直線與圓曲線間參加一段曲率半徑逐漸變化的過渡曲線,這種曲線稱緩和曲線.另外,當列車由直線進入圓曲線時,由于慣性力的作用,使車輪對外軌側(cè)產(chǎn)生沖擊力,為此,加設(shè)緩和曲線以減少沖擊力.再者,為防止通過曲線時,由于機車車輛轉(zhuǎn)向架的原因,使輪軌產(chǎn)生側(cè)向摩擦,圓曲線局部的軌距應加寬,這也需要在直線和圓曲線之間加設(shè)緩和曲線來過渡.二、緩和曲線的性質(zhì)緩和曲線時

15、直線與圓曲線間的一種過渡曲線.它與直線分界處半徑為與圓曲線相接處半徑與圓曲線半徑R相等.緩和曲線上任一點的曲率半徑p與該點到曲線起點的長度成反比,如圖6.圖61p0cl或pl=C(5)式中,C是一個常數(shù),稱緩和曲線半徑變更率.當1=.時,p=R,所以R0=C(6)式中,I0為緩和曲線總長.p1=C是緩和曲線的必要條件,實用中能滿足這一條件的曲線可作為緩和曲線,如輻射螺旋線、三次拋物線等.我國緩和曲線均采用輻射螺旋線.三、緩和曲線程式根據(jù)p1=C為必要條件導出的緩和曲線程為：i5i9l2-440C23456C4l3l7l116C336C342240C5(7)根據(jù)測設(shè)要求的精度,實際應用中可將高次

16、項舍去,并顧及到C=Rl°,那么上式變?yōu)?Rlo40R2lo(8)式中,x、y為緩和曲線上任一點的直角坐標,坐標原點為直緩點ZH或緩直點HZ;通過該點的緩和曲線切線為x軸,如圖7圖7l為緩和曲線上任一點P到ZH或HZ的曲線長;lo為緩和曲線總長度.當l=lo時,貝x=xo,y=y0,代入式8得：X0V.Io6RI0340R2(9)式中,x.、y.為緩圓點HY或圓緩點YH的坐標.四、緩和曲線的插入法緩和曲線是在不改變直線段向和保持圓曲線半徑不變的條件下,插入到直線段和圓曲線之間,如圖8.緩和曲線的一半長度處在原圓曲線圍,另一半處在原直線段圍,這樣就使圓曲線沿垂直切線向,向里移動距離p,

17、圓心由O'移至O,顯然oop.sec插入緩和曲線之后,使原來的圓曲線長度變短了.2插入緩和曲線之后,曲線主點有5個,它們是：直緩點ZH、緩圓點HY、曲中點QZ、圓緩點YH及緩直點HZ.五、緩和曲線常數(shù)的計算再、6.、m、p、x.、y.等成為緩和曲線的常數(shù).其物理含意及集合關(guān)系由圖1.得知:B.一一緩和曲線白切線角,即HY或YH點的切線與ZH或HZ點切線的交角；亦即圓曲線一段延長局部所對應的圓心角8.一一緩和曲線的總偏角；m切垂距,即ZH或HZ到由圓心O向切線所作垂線垂足的距離;p一一圓曲線移量,為垂線長與圓曲線半徑R之差.x.、y.的計算見式9,其它常數(shù)的計算公式如下：lo0180&#

18、176;2R1lo°180°0?36R(10)Ll；_22240R1224R10432688R310224R卜面我們推證式10中最常用的兩個常數(shù)B0和口,見圖9ZH35rX一求00x0設(shè)B為緩和曲線上任一點的切線角；P為該點的曲線曲率半徑；l為該點至ZHB=ldl/Rl0點的緩和曲線長d戶dl/P,將pl=Rl0代入上式,那么l里0rll22Rlo當l=lo時,B=再(11)l02R由圖10得知,tanX.風很小,故0tanV.X0將式9代入上式,并取至二次項,(12)l006R緩和曲線常數(shù),亦可以R及l(fā)0為引數(shù),由曲線表第三冊第二表查取,如表2.如,R=500m,l0=6

19、0m,由表2查得氏=3.26'16,6.=1°08'45,m=29,996m,p=0.300m,x0=59.978m,y0=1.200m.1-3緩和曲線連同圓曲線的測設(shè)一、偏角法測設(shè)曲線一曲線綜合要素計算由圖9可知,曲線綜合要素計算公式如下：切線長TmRp?tan曲線長L2loR(2°)R10180180(13)外矢距E0(Rp)?sec-R2切曲差q=2T-L使用時,亦可依據(jù)R、a、I.由鐵路曲線測設(shè)用表第一、二冊第一表查取,該表格式如表2R=500表2綜合要素aTALAqE0Al_0=100m2800'174.86344.355.3716.170

20、5175.248345.07155.4116.26210175.63345.805.4616.3515176.02346.535.5116.4520176.4015347.25295.5516.54425176.79347.985.6016.6430177.18348.715.6516.7335177.578349.44155.7016.83240177.95350.165.7416.9245.34350.895.7917.0250.7316350.62295.8417.12455179.12352.355.8917.21當10w100m時之校正數(shù)線路等級_0T從3正0i、n130+15.13

21、+30.00+0.26+0.59i90-5.04-10.00-0.08-0.16n80-10.07-20.00-0.14-0.31m70-15.10-30.00-0.20-0.44in60-20.12-40.00-0.24-0.55專40-30.17-60.00-0.34-0.72專30-35.18-70.00-0.36-0.78專20-40.19-80.00-0.38-0.83二主點的里程計算與測設(shè)1.主點里程計算ZH里程為33+424.67,那么主點里程為ZH33+424.67+I060HY33+484.67+lo294.82QZ33+579.49-lo94.82YH33+674.31+l

22、o60HZ33+734.31校核ZH33+424.67+2T315.1233+739.79-q5.47HZ33+734.322.主點的測設(shè)主點ZH、HZ、QZ的測設(shè)法與前述圓曲線主點測設(shè)法相同；而緩圓點HY和圓緩點YH的測設(shè)通常采用切線支距法,見圖7.自ZH或HZ沿切線向量取%,打樁、釘小釘,然后將經(jīng)緯儀架在該樁上,后視切線沿垂直向量取yo,打樁、釘小釘,得HY或YH點.為保證主點測設(shè)精度,角度要用測回法分中定點；距離應往返丈量,在限差以取平均值.三緩和曲線的詳細測設(shè)1.偏角計算Xn圖10由圖10得知,緩和曲線上任一點i的偏角為：6«=sin6(=6彳艮/、)l3l-y=-(見式9)

23、6RIq2(14)l?1806rT,一l2?180°2Rl0'一(15)故b=(16)式中,6為緩和曲線上任一點的正偏角,b為該點的反偏角.同理可得,b0=2Bq(17)由式16、式17得出結(jié)論a:緩和曲線上任一點后視起點的反偏角,等于由起點測設(shè)該點在鐵路設(shè)計中,緩和曲線長度均為10m的整數(shù)倍,為測設(shè)便,一般每10m測設(shè)一點.假設(shè)將緩和曲線等分為N段,那么各分段點的偏角之間有如下關(guān)系:設(shè)?為第1點的偏角,b為第i點的偏角,那么由式14可知,石=li26RIq&：既：6n=l1：l2：In(18)由式18得出結(jié)論b:偏角與測點到緩和曲線起點的曲線長度的平成正比.在等分的

24、條件下,l2=2l1,l3=3l1,-,lN=Nl1,§2=22-占1,放=32%,6n=N2&=§01 ,二&=T6019N2由式19可得出結(jié)論c:由緩和曲線的總偏角甌可求得緩和曲線上任一點的偏角冰60可由鐵路曲線測設(shè)用表第三冊第三表查取,亦可計算求得.2.緩和曲線的測設(shè)法如圖11,將經(jīng)緯儀安置于ZH點,后視JD,將水平度盤安置在0000'00位置,轉(zhuǎn)動照準部撥偏角瓦,校核HY點位,如在視線向上,即可開始測設(shè)其它點.依次撥&、刈、3,量出點與點之間的弦長與相應視線相交,即可定出曲線點1、2、.在緩和曲線的測設(shè)中,亦應注意偏角的正撥與反撥的度

25、盤安置法.四圓曲線的詳細測設(shè)圖11加設(shè)緩和曲線之后圓曲線的測設(shè),其關(guān)鍵是正確確定后視向及讀盤安置值.如圖11,經(jīng)緯儀安置于HY點上,后視ZH,并將讀盤度數(shù)安置為反偏角b.值正撥,倒轉(zhuǎn)望遠鏡反撥圓曲線上第1'點的偏角,得相應曲線點,直至QZ.另一半曲線,那么在YH點設(shè)站,以360.-bo來后視HZ,而倒鏡后圓曲線為正撥偏角來測設(shè).為防止儀器視準誤差的影響,也可以+b°后視ZH,平轉(zhuǎn)照準部,當讀盤度數(shù)為0°00'00時,即為HY點的切線向.假設(shè)利用?鐵路曲線測設(shè)用表?測設(shè),為防止分弦偏角的累計計算工作,現(xiàn)場常把HY1'的向作為零向,如圖15,以b0+6&

26、#39;i6'為圓曲線上第1點的偏角后視ZH點.ZH0,00圖12二、切線支距法測設(shè)曲線一坐標計算公式如圖13,它是以ZH或HZ為坐標原點,以切線為x軸,垂直切線向為y軸.H圖13i.緩和曲線局部l540R2lol3y=6Rl0(20)1.圓曲線局部XiR?sin(21)yiR1cos0lo?180R-實際應用時,切線支距亦可由?鐵路曲線測設(shè)用表?第三冊第九表中查取,其格式如表1.二測設(shè)法與切線支距法測設(shè)圓曲線的法相同見第一局部第四項三、長弦偏角法測設(shè)曲線由式19及式21可以按式22計算出曲線上任一點的弦長c及偏角6,將測距儀安置于ZH或HZ點,即可進行曲線測設(shè).其中(22)弦長G.x

27、：V2偏角iarctanyi-Xi式中,x、yi為曲線上任一點i的坐標.偏角法有校核,適用于山區(qū),但其缺點是誤差積累,故測設(shè)時要注意經(jīng)常檢核.支距法,其法簡單,誤差不積累,其缺點是安置儀器次數(shù)多,曲線點相互獨立,故測設(shè)中的錯誤不易發(fā)現(xiàn),它僅適用于平坦地區(qū)及支距y較小的曲線.長弦偏角法測設(shè)精度高、速度快、任地區(qū)均可適用.1-4、遇障礙時的曲線測設(shè)法一、偏角法遇障礙時曲線的測設(shè)一圓曲線測設(shè)遇障礙如圖14,在圓曲線A安置經(jīng)緯儀測設(shè)完1、2、3點,當測設(shè)4點時不通視,需要把儀器安置于3點上該店樁已釘小釘.為了利用原先已算好的偏角資料,以0°00'00后視A點,倒鏡后直接撥偏角64,用

28、鋼尺量出弦長34與視線相交定出4點,同法可定出5、6各點.圖14由以上測設(shè)法得出結(jié)論：經(jīng)緯儀置于曲線上任一點,繼續(xù)向前測設(shè)曲線點時,首先將度盤讀數(shù)撥到所對后視點點號的偏角值,找準后視點,倒鏡后,翻開照準部撥所測點的偏角值即可.另一種測設(shè)法如圖15,以3點位測站,以360°-53后視A點,倒鏡后,當度盤讀數(shù)為0°00'00時,其視線向為3點的切線向,再撥偏角63-4即可得到4點的向,量弦長34與視線向相交,即可得到4點；同法可定出5、6等點.由此得出結(jié)論：經(jīng)緯儀置于曲線上任一點,繼續(xù)向前測設(shè)時,于度盤上安置測站至后視點間的偏角值,并照準后視點；倒鏡后,松開照準部,撥測

29、站至測設(shè)點間的偏角值,即可得到測設(shè)點的向.上述兩種法,可根據(jù)測試者的習慣來選用,其關(guān)鍵是正確計算后視點向的度盤安置讀數(shù).二緩和曲線測設(shè)遇障礙因視線受阻,儀器安置于ZH或HZ點不能一次將緩和曲線上各分段點測設(shè)完,可將經(jīng)緯儀安置于任一已測設(shè)的分段點上,繼續(xù)向前測設(shè).如圖16,B、T為緩和曲線上已測設(shè)的分段點已打樁釘釘,置鏡于T得到,后視B點并使度盤安置為后視偏角6b,倒鏡、松開照準部,反撥前視點F的前視偏角源,在此視線上量距即可測得F點.后視點和前視點的偏角,可按下式計算：后視點偏角6b=&(T-B)(B+2T)(23)前視點偏角6f=&(F-T)(F+2T)Li?1800式中均為

30、緩和曲線第一分段點的偏角,iR'一;B、T、F分別為后視點、置鏡點、前視點的分段點編號;li=10m.JL圖16導證：如圖16設(shè)li為第1分段點的曲線長(一般為10m),那么B點距ZH點的曲線長1bB?l1T點距ZH點的曲線長1tT?l1F點距ZH點的曲線長1fF?l1T為測站T點的切線角TF2RI0tantfyFyTXfXttf角甚小,tantfTF；XfxT1F1T2yFyT1tFlF1t2R1ol3l31F_lT6Rl6RllFlTJ6RI016RI0li26RI0i?F1FlF1f?1t1TlF21t21t2TTF2T同理可證亦可按鐵路曲線測設(shè)用表第三冊第三表格式見表3,查取前

31、、后視各點的偏角值.二、限制點遇障礙時曲線的測設(shè)一交點不能到達時的測設(shè)法當交點位于河流、深溝、建筑物中,或由于線路轉(zhuǎn)向角過大使切線太長,交點不便測設(shè),這時可用副交點法或?qū)Ь€法來測設(shè)副交點,以代替交點.1.副交點法如圖17,交點JDi0C位于河流中不能測設(shè),因而轉(zhuǎn)向角a也就無法直接測定.此時可在直線I的適當位置選定一點A打樁釘釘,該點稱副交點JD10-1；同法,可在直線II上選一點B與A點通視,且便于量距,稱為副交點JD10-2.測量小、并丈量AB的距離.為保證精度,角度應用J2或J6經(jīng)緯儀觀測兩個測回；距離應往返丈量,在限差時取平均值.圖17由于轉(zhuǎn)向角a=%+a2；AC、BC的距離由AB按正弦

32、定理推得.根據(jù)R、a、lo即可計算曲線綜合要素T、LEo、q,并由此來測設(shè)主點ZH、HZ、QZ.其法為：(1)置鏡于A,后視直線I上任一轉(zhuǎn)點樁,在該向上由A量取(T-AC)長度,即得ZH點；用同樣法,置鏡于B點可測設(shè)出HZ點.(2)由于CM=E0,8=(°-a)在ACAM中,根據(jù)AC、CM及8,用余弦定理可求出AM長度,并由正弦定理求得/CAM(丫)置鏡于A,后視ZH,根據(jù)丫及AM可定出QZ(M)點.QZ應用測回法分中定點,距離應往返丈量取平均值.2.導線法當?shù)匦螐碗s,兩切線上的副交點不通視或相距較遠時,可用導線將兩個副交點聯(lián)系起來,圖18.圖18實地測出導線各轉(zhuǎn)折角及連接角A、B和

33、導線邊長以A為坐標原點,AC切線為x軸,那么aac=0°00'00a=ocb-ocac,即直線CB對的位角為曲線的轉(zhuǎn)向角.根據(jù)計算出的導線點坐標,可以求得AC及BC長度,即AC=xc=Xb-tanBC-yBsin曲線綜合要素計算和主點測設(shè)法同副交點法.二主點不能到達時的測設(shè)法1 .在HY或YH上安置經(jīng)緯儀測設(shè)如圖19,主點ZH或HZ位于水中不能測設(shè),這時首先利用切線支距法由JD沿切線向量出T-為打樁釘釘,再由此樁與切線垂直向量出y.打樁釘釘,得到HY或YH,然后將經(jīng)緯儀安置在HY上,后視JD轉(zhuǎn)角得到切線向,即可測設(shè)曲線.圖19其中y180arctanTxo2 .利用極坐標法在

34、曲線上設(shè)置限制點圖20如圖20,當緩和曲線上有障礙物時,可由切線上的A點用極坐標測設(shè)曲線點B由B點里程可以得到B上的切線坐標Xb、yB,從而可得到距離Dab和法角AarctanyB(XbXa)DabyBSina將經(jīng)緯儀安置于A點,后視JD,撥向量出Dab,即得B點.1-6、曲線測設(shè)的誤差曲線測設(shè),首先是測定出主點,然后以主點為依據(jù),由一個主點測設(shè)至另一個主點.由于多面因素的影響,導致產(chǎn)生閉合差,如圖21用偏角法由ZH測設(shè)至QZ點時,測定的QZ'點與主點QZ不重合,產(chǎn)生閉合差fo將f在QZ'處分解為切線向分量f縱,稱縱向閉和差；和法線向分量f橫,稱橫向閉合差,以此來衡量曲線測設(shè)的

35、精度.一、曲線測設(shè)閉合差的規(guī)定?鐵路測量技術(shù)規(guī)那么?規(guī)定,曲線閉合差限差為:1 .偏角法縱向閉合差一匚1為兩點間的曲線長；2000橫向閉合差10cm.2 .極坐標法點位誤差±10cm.三、測設(shè)誤差的分析曲線測設(shè)都是先定出主點,然后詳細測設(shè)曲線樁,分段閉合到主點上作檢核.用偏角法測設(shè)曲線時,其閉合差既受主點測設(shè)精度的影響,又受詳細測設(shè)時的誤差影響.主點測設(shè)的精度主要受到：轉(zhuǎn)向角測量的誤差、切線丈量的精度、確定ZH及HZ時的定向誤差、確定HY及YH時X0及y0的丈量精度及其定向誤差、確定QZ時Eo的丈量精度及分角線向的測角誤差等因素的影響.詳細測設(shè)曲線時的誤差主要來自：主點測設(shè)的精度、偏角測設(shè)的精度包括經(jīng)緯儀對中、目標偏心、照準和讀數(shù)誤差、投點誤差等、照準后視點的向誤差、以弦長代替弧長的誤差及弦長丈量誤差等因素的影響.用極坐標法測設(shè)曲線時,由于光電測距儀測距精度高,故測距誤差對點位精度的影響不顯著.對點位精度影響較大的主要是：主點測設(shè)精度、設(shè)置測站時的測角精度、詳細測設(shè)時的角度安置精度、測站數(shù)的個數(shù)等因素.在上述因素中,以切線丈量精度、弦長丈量精度及偏角測設(shè)誤差和轉(zhuǎn)鏡次數(shù)對曲線測設(shè)閉合差的影響最大.而且,曲線愈長閉合差愈大；曲線半徑愈小對橫向閉合差的影響愈大.為保證曲線的測設(shè)精