高中考試復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)---含參數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題

1、教學(xué)目標(biāo)：掌握含參數(shù)單調(diào)性的主體思路和步驟,對(duì)分類討論要明確框架做到不重不漏重點(diǎn)：1、含參數(shù)單調(diào)性的討論；2、函數(shù)在某個(gè)區(qū)間單調(diào)求參數(shù)取值范圍難點(diǎn)：含參數(shù)單調(diào)性的討論一、根本知識(shí)點(diǎn)A、在參數(shù)范圍內(nèi)討論單調(diào)性的解題的主體思路或步驟：1. 先明確定義域(通常針對(duì)的是對(duì)數(shù)函數(shù))2. 求導(dǎo),這時(shí)需要判斷導(dǎo)數(shù)在定義域范圍內(nèi)是否存在恒正或恒負(fù)的情況(對(duì)于二次函數(shù)型的通過(guò)判別式來(lái)明確分類討論的主體框架,對(duì)于含有對(duì)數(shù)函數(shù)的,可能需要通過(guò)二次求導(dǎo)來(lái)判定).即在定義域范圍內(nèi)恒單調(diào)遞增或遞減.3. 當(dāng)在定義域范圍內(nèi)導(dǎo)數(shù)有正有負(fù),即存在極值點(diǎn),這時(shí)令導(dǎo)函數(shù)的值為零,求出極值點(diǎn)(一般會(huì)含有2個(gè)極值點(diǎn),這時(shí)要比擬這2個(gè)極

2、值點(diǎn)的相對(duì)大小,還有在定義域的相對(duì)位置)4. 根據(jù)參數(shù)的范圍劃分好單調(diào)區(qū)間.B、函數(shù)在給定某個(gè)區(qū)間內(nèi)的單調(diào),求參數(shù)的取值范圍的解題思路或步驟：主體思路跟上面類似,結(jié)合單調(diào)區(qū)間判定極值點(diǎn)相對(duì)位置.C、函數(shù)是給定的,單調(diào)區(qū)間是含有參數(shù)的解題思路和步驟：先把函數(shù)的單調(diào)區(qū)間明確,而條件中的單調(diào)區(qū)間是函數(shù)單調(diào)區(qū)間的某個(gè)子集.二、根底模塊例1.設(shè)函數(shù)f(x)x3kx2x當(dāng)k1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;例2.設(shè)函數(shù)f(x)x33axb(a0).求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).例3.函數(shù)f(x)132xxax1(aR)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間例4.函數(shù)f(x)=x3-x2+bx+c.假設(shè)f(x)在(-8

3、,+OO)上是增函數(shù),求b的取值范圍；例5.函數(shù)f(x)=x(x-1)(x-a)在(2,+8)上是增函數(shù),試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍.3例6.函數(shù)f(x)=x3+3x2假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求的取值范圍三、拓展模塊2例1.函數(shù)f(x)xa(2lnx),(a0),討論f(x)的單調(diào)性x例2.設(shè)函數(shù)f(x)xekx(k0)(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(n)假設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,1)內(nèi)單調(diào)遞增,求k的取值范圍12例3.函數(shù)f(x)=xax+(a1)lnx,a1.討論函數(shù)f(x)的單倜性;2R),假設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間32例4.函數(shù)f(x)x(1a)xa(a2)xb(a,b(1,1)上不單料,求a的取值范圍.例5.設(shè).假設(shè)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間,求的取值范圍；例6.函數(shù)設(shè),求的單調(diào)區(qū)間例7.設(shè),討論函數(shù)的單調(diào)性8.函數(shù)f(x)(x33x2axb)ex,假設(shè)f(x)在(,),(2,)單調(diào)增加,在(,2),(,)單調(diào)減少,證實(shí)6.四、小結(jié)1. 單調(diào)性問(wèn)題一定是在定義域范圍內(nèi)討論.2. 掌握含有參數(shù)不等式的解法3. 分類討論要明確主體框架,再分層次討論,做到不重不漏.4. 明確單調(diào)性的類型及單調(diào)性的解題思路.課后作業(yè)：1、設(shè)函數(shù),求的單調(diào)區(qū)間；2、函數(shù).討論函數(shù)的單調(diào)性；3、函數(shù),當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性4、函數(shù)()=In(1+)+kx2(>